流體力學(xué)第二章課件

第二章流體及其物理性質(zhì)第二章流體及其物理性質(zhì)12.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體分子是不連續(xù)的，但流體力學(xué)中通常都關(guān)心的大量分子的一些平均統(tǒng)計特性。引入思想：我們所研究的對象是物體的宏觀運動，即大量分子的平均行為，而不是單個分子的個別行為，因而可以不去考慮物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)和單個分子的運動細(xì)節(jié)。物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)和分子的熱運動只對宏觀運動存在間接的影響，即只能通過影響物質(zhì)的熱力學(xué)特性來影響物體的運動。2.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體分子是不連續(xù)的，但流體力學(xué)中通常都關(guān)2優(yōu)點：（1）可用連續(xù)性函數(shù)B(x,y,z,t)描述流體質(zhì)點物理量的空間分布和時間變化；（2）由物理學(xué)基本定律建立流體運動微分或積分方程，并用連續(xù)函數(shù)理論求解方程。注意：除了稀薄氣體、激波外的絕大多數(shù)流動問題，均可用連續(xù)介質(zhì)假設(shè)做理論分析。優(yōu)點：3問題：如何把一個由分子和原子組成的支點系統(tǒng)，“等效”的代換為一個連續(xù)體？如何正確規(guī)定連續(xù)體的質(zhì)量、動量、能量等物理量在空間的分布？問題：如何把一個由分子和原子組成的支點系統(tǒng)，“等效”的代換為42.2流體的密度通常用質(zhì)量密度來表連續(xù)分布的質(zhì)量，即流體質(zhì)量在空間的密集程度，簡稱為密度。問題：的大小如何選取？若過?。ū热缦喈?dāng)于一個分子體積），則微元體中只包含一個分子，則密度值就很大。若微元體中不含任何粒子，密度為0.密度隨P點改變而劇烈跳躍2.2流體的密度通常用質(zhì)量密度來表連續(xù)分布的質(zhì)量，即流體質(zhì)5不是數(shù)學(xué)上的無限小，是“物理上的”無限小即該體積元的線尺度要比分子的距離或平均自由程大的多，以至于微元體積中包含數(shù)目非常龐大的分子群，同時又要遠(yuǎn)小于物體宏觀性質(zhì)發(fā)生顯著改變的代表性尺度。不是數(shù)學(xué)上的無限小，是“物理上的”無限小即該體積元的線尺度要6可靠性大量事實證明，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)在相當(dāng)廣泛的領(lǐng)域內(nèi)給出了和實際吻合的結(jié)果，但是，也應(yīng)當(dāng)指出，對于研究對象的宏觀尺度和物質(zhì)結(jié)構(gòu)的微觀尺度量級相當(dāng)?shù)那闆r，連續(xù)介質(zhì)模型將不再適用?？煽啃源罅渴聦嵶C明，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)在相當(dāng)廣泛的領(lǐng)域內(nèi)給出了和實7流體的相對密度即流體的密度與4℃時水的密度的比值。流體的比體積：流體密度的倒數(shù)。混合氣體的密度：按氣體所占體積百分?jǐn)?shù)計算。流體的相對密度即流體的密度與4℃時水的密度的比值。流體的比體82.3作用在流體上的力要分析流體的運動，不僅需要了解它所受到的外力，尤其要知道它的各部分之間的相互作用力，即所謂內(nèi)力。作用在流體上的力表面力（面積力）質(zhì)量力（體積力）2.3作用在流體上的力要分析流體的運動，不僅需要了解它所受9表面力是作用在所取分離體表面上的力。這種力通常指的是分離體以外的流體通過接觸面作用在分離體上的力。表面力是作用在所取分離體表面上的力。這種力通常指的是分離體以10質(zhì)量力是某種力場作用在流體的全部質(zhì)點（全部體積）上的力，是和流體的質(zhì)量成正比的力。地球?qū)w積為的流體的作用力為質(zhì)量力是某種力場作用在流體的全部質(zhì)點（全部體積）上的力，是和112.4流體的壓縮性和膨脹性★壓縮性：壓力增加，體積減小。體積壓縮系數(shù)——一定質(zhì)量的流體在溫度不變時，每增加一個單位壓力，單位體積流體所產(chǎn)生的體積增加量，即：注意：由于壓強增大，體積縮小，與異號。2.4流體的壓縮性和膨脹性★壓縮性：壓力增加，體積減小。注12★體積模量K：壓縮系數(shù)的倒數(shù)。水空氣體積模量越大，說明流體越不容易被壓縮。液體的可壓縮性通?？梢院雎??！矬w積模量K：壓縮系數(shù)的倒數(shù)。13★膨脹性——溫度變化，體積也變化（熱脹冷縮）。溫度膨脹系數(shù)——一定質(zhì)量的流體保持壓力不變時，溫度升高1K，單位體積流體的體積增加量，即★膨脹性——溫度變化，體積也變化（熱脹冷縮）。14說明：（1）液體的壓縮性和膨脹性系數(shù)都非常小。水的壓縮系數(shù)：可壓縮流體和不可壓縮流體氣體通常作為可壓縮流體。液體通常作為不可壓縮流體。但不是絕對的。說明：（1）液體的壓縮性和膨脹性系數(shù)都非常小。水的壓縮系數(shù)：15（2）可壓縮流體的密度是變化的，而不可壓縮的流體當(dāng)作是不變的。（3）壓力和溫度的變化顯著地影響著氣體的壓縮性。氣體的可壓縮性也是和熱力學(xué)過程有關(guān)的。

（2）可壓縮流體的密度是變化的，而不可壓縮的流體當(dāng)作是不變的16(4)由于流體的可壓縮性決定流體內(nèi)微弱擾動波的傳播速度，該速度就是聲速，即流體內(nèi)聲音的傳播速度。聲速C與體積模量的關(guān)系為

20℃時，水c=1480m/s空氣c=340m/s(4)由于流體的可壓縮性決定流體內(nèi)微弱擾動波的傳播速度，該17對于流體：M<0.3不可壓縮流動M>0.3可壓縮流動M<1.0亞音速流動M>1.0超音速流動M=0.8~1.2跨音速流動M>5.0高超音速流動馬赫數(shù)：衡量空氣壓縮的最重要參數(shù)。對于流體：馬赫數(shù)：衡量空氣壓縮的最重要參數(shù)182.5流體的黏性庫倫把一塊薄圓板用細(xì)金屬絲吊在液體中，將圓板繞中心轉(zhuǎn)過一角度后放開，靠金屬絲的扭轉(zhuǎn)作用，圓板開始往返擺動，由于液體的黏性作用，圓板擺動幅度逐漸衰減，直至靜止。分別測量了普通板涂臘板細(xì)砂板2.5流體的黏性庫倫把一塊薄圓板用細(xì)金屬絲吊在液體中，將圓19三種圓板的衰減時間均相等。庫倫得出結(jié)論：衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦，二是液體內(nèi)部的摩擦。三種圓板的衰減時間均相等。庫倫得出結(jié)論：衰減的原因，不是圓板201、流體的黏性（物理本質(zhì)）流體內(nèi)部對變形的抵抗，并以內(nèi)摩擦力的形式表現(xiàn)出來，而流體內(nèi)摩擦是兩層流體間分子內(nèi)聚力和分子動量交換的宏觀表現(xiàn)。這種摩擦力出現(xiàn)在流體內(nèi)部，因此稱為流體的內(nèi)摩擦力。這是流體的一種固有的物理屬性，稱為黏性或黏滯性。產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力稱為流體的黏性力。1、流體的黏性（物理本質(zhì)）21當(dāng)兩層液體做相對運動時，緊靠的兩層液體分子的平均距離加大，產(chǎn)生吸引力，這就是分子內(nèi)聚力。當(dāng)兩層液體做相對運動時，緊靠的兩層液體分子的平均距離加大，產(chǎn)222、牛頓黏性定律壁面不滑假設(shè)由于流體的易變形性，流體與固壁可實現(xiàn)分子量級的粘附作用。通過分子內(nèi)聚力使粘附在固壁上的流體質(zhì)點與固壁一起運動或靜止。庫倫實驗間接地驗證了壁面不滑移假設(shè)；壁面不滑移假設(shè)已獲得大量實驗驗證，被稱為壁面不滑移條件。2、牛頓黏性定律壁面不滑假設(shè)23

實驗證明動力黏度與流體的種類、溫度和壓強有關(guān)的比例系數(shù)，在一定溫度和壓強下，它是個常數(shù)。單位面積上的切向阻力稱為切向應(yīng)力，即速度梯度牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中假設(shè)：流體兩部分由于缺乏潤滑而引起的阻力，同這兩部分彼此分開的速度成正比。

實驗證明動力黏度與流體的種類、溫度和壓強有關(guān)的比例系數(shù)，在24流體流動的速度分布不是按直線變化，微薄流層的平均梯度為：牛頓切向應(yīng)力公式：即作用在流層上的切向應(yīng)力與速度梯度成正比。速度梯度大，切向應(yīng)力大，能量損失也大；速度梯度小，切向應(yīng)力小，能量損失也小。流體流動的速度分布不是按直線變化，微薄流層的平均梯度為：牛頓25角變形速度運動黏度流體的黏度與溫度和壓強有關(guān)液體的黏度隨溫度上升而減小，氣體相反。普通的壓強對流體的黏度幾何沒有影響。工程應(yīng)用中可忽略角變形速度運動黏度流體的黏度與溫度和壓強有關(guān)液體的黏度隨溫度26水的動力黏度隨溫度變化的近似經(jīng)驗關(guān)系式礦物油系機械油氣體的動力黏度（蘇士蘭關(guān)系式）混合氣體的動力黏度水的動力黏度隨溫度變化的近似經(jīng)驗關(guān)系式礦物油系機械油氣體的動272、牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體：切向應(yīng)力與它所引起的角變形速度（速度梯度）之間的關(guān)系符合牛頓內(nèi)摩擦定律。（應(yīng)力應(yīng)變之間是線性關(guān)系，并且經(jīng)過原點）否則稱為非牛頓流體非牛頓流體的切向應(yīng)力與角變形速度之間的關(guān)系一般表示為：2、牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體：切向應(yīng)力與它所引起的角變形282、黏度測量主要利用恩格勒（Engler）黏度計運動黏度2、黏度測量主要利用恩格勒（Engler）黏度計運動黏度292.6液體的表面性質(zhì)1、表面張力影響球：約3-4倍平均分子距為半徑的球形范圍內(nèi)。自由表面的增加意味著自由表面能的增加2.6液體的表面性質(zhì)1、表面張力自由表面的增加意味著自30表面張力：當(dāng)自由表面收縮時，在收縮的方向上必定有力對自由表面做負(fù)功，即作用力的方向與收縮的方向相反，這種力必定是拉力，它使自由表面處于拉伸狀態(tài)。把單位長度上的這種拉力定義為表面張力。所有液體的表面張力隨著溫度的上升而下降。表面張力：當(dāng)自由表面收縮時，在收縮的方向上必定有力對自由表面312、毛細(xì)現(xiàn)象內(nèi)聚力：在分子吸引力的作用下，液體分子相互制約，形成一體，不能輕易地跑掉。附著力：當(dāng)液體同固體壁面接觸時，液體分子和固體分子之間也有吸引力，這種吸引力稱為附著力。內(nèi)聚力<附著力液體將附著、濕潤壁面。內(nèi)聚力>附著力液體不濕潤該固體壁面。2、毛細(xì)現(xiàn)象內(nèi)聚力<附著力液體將附著、濕潤壁面。32回顧2-1流體作為連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)（掌握概念）2-2流體的密度（掌握，熟練運用公式）2-3作用在流體上的力（明確力的種類）2-4流體的壓縮性和膨脹性（掌握概念，熟練運用公式）2-5流體的黏性（重點掌握）2-6流體的表面性質(zhì)（了解）回顧2-1流體作為連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)（掌握概念）33作業(yè)習(xí)題2-1，2-2，2-11，2-12，2-13作業(yè)習(xí)題2-1，2-2，2-11，2-1234第二章流體及其物理性質(zhì)第二章流體及其物理性質(zhì)352.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體分子是不連續(xù)的，但流體力學(xué)中通常都關(guān)心的大量分子的一些平均統(tǒng)計特性。引入思想：我們所研究的對象是物體的宏觀運動，即大量分子的平均行為，而不是單個分子的個別行為，因而可以不去考慮物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)和單個分子的運動細(xì)節(jié)。物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)和分子的熱運動只對宏觀運動存在間接的影響，即只能通過影響物質(zhì)的熱力學(xué)特性來影響物體的運動。2.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體分子是不連續(xù)的，但流體力學(xué)中通常都關(guān)36優(yōu)點：（1）可用連續(xù)性函數(shù)B(x,y,z,t)描述流體質(zhì)點物理量的空間分布和時間變化；（2）由物理學(xué)基本定律建立流體運動微分或積分方程，并用連續(xù)函數(shù)理論求解方程。注意：除了稀薄氣體、激波外的絕大多數(shù)流動問題，均可用連續(xù)介質(zhì)假設(shè)做理論分析。優(yōu)點：37問題：如何把一個由分子和原子組成的支點系統(tǒng)，“等效”的代換為一個連續(xù)體？如何正確規(guī)定連續(xù)體的質(zhì)量、動量、能量等物理量在空間的分布？問題：如何把一個由分子和原子組成的支點系統(tǒng)，“等效”的代換為382.2流體的密度通常用質(zhì)量密度來表連續(xù)分布的質(zhì)量，即流體質(zhì)量在空間的密集程度，簡稱為密度。問題：的大小如何選??？若過小（比如相當(dāng)于一個分子體積），則微元體中只包含一個分子，則密度值就很大。若微元體中不含任何粒子，密度為0.密度隨P點改變而劇烈跳躍2.2流體的密度通常用質(zhì)量密度來表連續(xù)分布的質(zhì)量，即流體質(zhì)39不是數(shù)學(xué)上的無限小，是“物理上的”無限小即該體積元的線尺度要比分子的距離或平均自由程大的多，以至于微元體積中包含數(shù)目非常龐大的分子群，同時又要遠(yuǎn)小于物體宏觀性質(zhì)發(fā)生顯著改變的代表性尺度。不是數(shù)學(xué)上的無限小，是“物理上的”無限小即該體積元的線尺度要40可靠性大量事實證明，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)在相當(dāng)廣泛的領(lǐng)域內(nèi)給出了和實際吻合的結(jié)果，但是，也應(yīng)當(dāng)指出，對于研究對象的宏觀尺度和物質(zhì)結(jié)構(gòu)的微觀尺度量級相當(dāng)?shù)那闆r，連續(xù)介質(zhì)模型將不再適用?？煽啃源罅渴聦嵶C明，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)在相當(dāng)廣泛的領(lǐng)域內(nèi)給出了和實41流體的相對密度即流體的密度與4℃時水的密度的比值。流體的比體積：流體密度的倒數(shù)。混合氣體的密度：按氣體所占體積百分?jǐn)?shù)計算。流體的相對密度即流體的密度與4℃時水的密度的比值。流體的比體422.3作用在流體上的力要分析流體的運動，不僅需要了解它所受到的外力，尤其要知道它的各部分之間的相互作用力，即所謂內(nèi)力。作用在流體上的力表面力（面積力）質(zhì)量力（體積力）2.3作用在流體上的力要分析流體的運動，不僅需要了解它所受43表面力是作用在所取分離體表面上的力。這種力通常指的是分離體以外的流體通過接觸面作用在分離體上的力。表面力是作用在所取分離體表面上的力。這種力通常指的是分離體以44質(zhì)量力是某種力場作用在流體的全部質(zhì)點（全部體積）上的力，是和流體的質(zhì)量成正比的力。地球?qū)w積為的流體的作用力為質(zhì)量力是某種力場作用在流體的全部質(zhì)點（全部體積）上的力，是和452.4流體的壓縮性和膨脹性★壓縮性：壓力增加，體積減小。體積壓縮系數(shù)——一定質(zhì)量的流體在溫度不變時，每增加一個單位壓力，單位體積流體所產(chǎn)生的體積增加量，即：注意：由于壓強增大，體積縮小，與異號。2.4流體的壓縮性和膨脹性★壓縮性：壓力增加，體積減小。注46★體積模量K：壓縮系數(shù)的倒數(shù)。水空氣體積模量越大，說明流體越不容易被壓縮。液體的可壓縮性通?？梢院雎?。★體積模量K：壓縮系數(shù)的倒數(shù)。47★膨脹性——溫度變化，體積也變化（熱脹冷縮）。溫度膨脹系數(shù)——一定質(zhì)量的流體保持壓力不變時，溫度升高1K，單位體積流體的體積增加量，即★膨脹性——溫度變化，體積也變化（熱脹冷縮）。48說明：（1）液體的壓縮性和膨脹性系數(shù)都非常小。水的壓縮系數(shù)：可壓縮流體和不可壓縮流體氣體通常作為可壓縮流體。液體通常作為不可壓縮流體。但不是絕對的。說明：（1）液體的壓縮性和膨脹性系數(shù)都非常小。水的壓縮系數(shù)：49（2）可壓縮流體的密度是變化的，而不可壓縮的流體當(dāng)作是不變的。（3）壓力和溫度的變化顯著地影響著氣體的壓縮性。氣體的可壓縮性也是和熱力學(xué)過程有關(guān)的。

（2）可壓縮流體的密度是變化的，而不可壓縮的流體當(dāng)作是不變的50(4)由于流體的可壓縮性決定流體內(nèi)微弱擾動波的傳播速度，該速度就是聲速，即流體內(nèi)聲音的傳播速度。聲速C與體積模量的關(guān)系為

20℃時，水c=1480m/s空氣c=340m/s(4)由于流體的可壓縮性決定流體內(nèi)微弱擾動波的傳播速度，該51對于流體：M<0.3不可壓縮流動M>0.3可壓縮流動M<1.0亞音速流動M>1.0超音速流動M=0.8~1.2跨音速流動M>5.0高超音速流動馬赫數(shù)：衡量空氣壓縮的最重要參數(shù)。對于流體：馬赫數(shù)：衡量空氣壓縮的最重要參數(shù)522.5流體的黏性庫倫把一塊薄圓板用細(xì)金屬絲吊在液體中，將圓板繞中心轉(zhuǎn)過一角度后放開，靠金屬絲的扭轉(zhuǎn)作用，圓板開始往返擺動，由于液體的黏性作用，圓板擺動幅度逐漸衰減，直至靜止。分別測量了普通板涂臘板細(xì)砂板2.5流體的黏性庫倫把一塊薄圓板用細(xì)金屬絲吊在液體中，將圓53三種圓板的衰減時間均相等。庫倫得出結(jié)論：衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦，二是液體內(nèi)部的摩擦。三種圓板的衰減時間均相等。庫倫得出結(jié)論：衰減的原因，不是圓板541、流體的黏性（物理本質(zhì)）流體內(nèi)部對變形的抵抗，并以內(nèi)摩擦力的形式表現(xiàn)出來，而流體內(nèi)摩擦是兩層流體間分子內(nèi)聚力和分子動量交換的宏觀表現(xiàn)。這種摩擦力出現(xiàn)在流體內(nèi)部，因此稱為流體的內(nèi)摩擦力。這是流體的一種固有的物理屬性，稱為黏性或黏滯性。產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力稱為流體的黏性力。1、流體的黏性（物理本質(zhì)）55當(dāng)兩層液體做相對運動時，緊靠的兩層液體分子的平均距離加大，產(chǎn)生吸引力，這就是分子內(nèi)聚力。當(dāng)兩層液體做相對運動時，緊靠的兩層液體分子的平均距離加大，產(chǎn)562、牛頓黏性定律壁面不滑假設(shè)由于流體的易變形性，流體與固壁可實現(xiàn)分子量級的粘附作用。通過分子內(nèi)聚力使粘附在固壁上的流體質(zhì)點與固壁一起運動或靜止。庫倫實驗間接地驗證了壁面不滑移假設(shè)；壁面不滑移假設(shè)已獲得大量實驗驗證，被稱為壁面不滑移條件。2、牛頓黏性定律壁面不滑假設(shè)57

實驗證明動力黏度與流體的種類、溫度和壓強有關(guān)的比例系數(shù)，在一定溫度和壓強下，它是個常數(shù)。單位面積上的切向阻力稱為切向應(yīng)力，即速度梯度牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中假設(shè)：流體兩部分由于缺乏潤滑而引起的阻力，同這兩部分彼此分開的速度成正比。

實驗證明動力黏度與流體的種類、溫度和壓強有關(guān)的比例系數(shù)，在58流體流動的速度分布不是按直線變化，微薄流層的平均梯度為：牛頓切向應(yīng)力公式：即作用在流層上的切向應(yīng)力與速度梯度成正比。速度梯度大，切向應(yīng)力大，能量損失也大；速度梯度小，切向應(yīng)力小，能量損失也小。流體流動的速度分布不是按直線變化，微薄流層的平均梯度為：牛頓59角變形速度運動黏度流體的黏度與溫度和壓強有關(guān)液體的黏度隨溫度上升而減小，氣體相反。普通的壓強對流體的黏度幾何沒有影響。工程應(yīng)用中可忽略角變形速度運動黏度流體的黏度與溫度和壓強有關(guān)液體的黏度隨溫度60水的動力黏度隨溫度變化的近似經(jīng)驗關(guān)系式礦物油系機械油氣體的動力黏度（蘇士蘭關(guān)系式）混合氣體的動力黏度水的動力黏度隨溫度變化的近似經(jīng)驗關(guān)系式礦物油系機械油氣體的動612、牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體：切向應(yīng)力與它所引起的角變形速度（速度梯度）之間的