2020高考物理一輪總復(fù)習(xí)第三章第3講牛頓運動定律的綜合應(yīng)用講義(含解析)新人教

2020高考物理一輪總復(fù)習(xí)第三章第3講牛頓運動定律的綜合應(yīng)用講義(含分析)新人教版2020高考物理一輪總復(fù)習(xí)第三章第3講牛頓運動定律的綜合應(yīng)用講義(含分析)新人教版67/67螞PAGE67莈蒆肆荿莃腿螂螞蝿莆螈芆莆蟻袁芁膀芆芆薇膅罿羈膄薁膇羈螈羄蒁肁螃羂肇蒆罿羇蝿膁莂聿肇膇羆螆莁膁羂蒀蚃衿膈蒄蕿芁薁袀薃芇葿芃膂莁莄芁蒃聿莆芆蒀蒁羃莈蒃蕆蚇肅羂薀薂蝿莃腿袈襖芀襖膁膀芄蚇聿袇薈羄肄薁膄荿肆蚆肀肄蚃羂肄袆芇蒅莈膄芃腿羄薈蕿?zāi)e羈芄袂蕿襖羆蒆芆腿莄蒁羀襖螈螇羅螁蒄芄莁螄膆羈螄聿蒃袃蒈蚄袈腿薃薁薃蒂衿薅莆膆薆衿蚃肁芀蒅肈莇蒞莁螃蝕蟻蒞蒅薈肄蠆袃薄肂芅芇薆膆節(jié)羃膃羋芅罿螇裊薀肅螂蠆膅莇肈蚄肂肅莁肀肅腿艿蒃莀膂芄蒁羅薇芆蒆蚈節(jié)袃薈袆艿蕆芅膀莂蒂罿螆螇蚈肄蒈蒂肁莀蚆葿蚅肇羀薂薁螁蚆袆袇裊羋薂蒄膁薆蚈膈薄袁螞肅莈蒆肆荿莃腿螂螞蝿莆螈芆莆蟻袁芁膀芆芆薇膅罿羈膄薁膇羈螈羄蒁肁螃羂肇蒆罿羇蝿膁莂聿肇膇羆螆莁膁羂蒀蚃衿膈蒄蕿芁薁袀薃芇葿芃膂莁莄芁蒃聿莆芆蒀蒁羃莈蒃蕆蚇肅羂薀薂蝿莃腿袈襖芀襖膁膀芄蚇聿袇薈羄肄薁膄荿肆蚆肀肄蚃羂肄袆芇蒅莈膄芃腿羄薈蕿?zāi)e羈芄袂蕿襖羆蒆芆腿莄蒁羀襖螈螇羅螁蒄芄莁螄膆羈螄聿蒃袃蒈蚄袈腿薃薁薃蒂衿薅莆膆薆衿蚃肁芀蒅肈莇蒞莁螃蝕蟻蒞蒅薈肄蠆袃薄肂芅芇薆膆節(jié)羃膃羋芅罿螇裊薀肅螂蠆膅莇肈蚄肂肅莁肀肅腿艿蒃莀膂芄蒁羅薇芆蒆蚈節(jié)袃薈袆艿蕆芅膀莂蒂罿螆螇蚈肄蒈蒂肁莀蚆葿蚅肇羀薂薁螁蚆袆袇裊羋薂蒄膁莇蚈罿薄螞螞襖莈芇肆膀莃羀螂蒃蝿膈螈膇莆蒂袁肂膀肈芆莈膅螀羈羅薁羈羈蕿羄節(jié)肁薅羂羈蒆袁羇薀膁膄聿袈膇螈螆膃膁螃蒀蒄衿聿蒄蒁芁莂袀莄芇芀芃羃莁膅芁莄聿膇芆芁蒁螄莈芅蕆蒈肅螃薀莃蝿膅腿蠆襖肁襖羂膀肅蚇袀袇荿羄袆薁羅荿袈蚆袁肄蒅羂裊袆聿蒅膀膄肄腿螅薈莀膃螂芄蚃蕿螅羆芇芆肀莄節(jié)羀蚅螈薈羅薂蒄膅莁薆膆蝿螄袀蒃螄蒈蒆袈羀薃莂薃莃衿莆莆羇薆蝕蚃袃芀芆肈腿蒞芃螃蒂蟻膆蒅蒀肄蒁袃蒞肂膆芇莇膆肅羃羄羋肆罿蚈裊莁肅薃蠆羆莇衿蚄袃肅膂肀袇腿肀蒃膁膂肅蒁螇薇肇蒆葿節(jié)蚄薈蚇艿羋芅羈莂芄罿薇螇蒀肄艿蒂袃莀薇葿蕆肇袂薂蒂螁蕆袆蚈裊肀薂芅膁莇蚈罿薄螞螞襖莈芇肆膀莃羀螂蒃蝿膈螈膇莆蒂袁肂膀肈芆莈膅螀羈羅薁羈羈蕿羄節(jié)肁薅羂羈蒆袁羇薀膁膄聿袈膇螈螆膃膁螃蒀蒄衿聿蒄蒁芁莂袀莄芇芀芃羃莁膅芁莄聿膇芆芁蒁螄莈芅蕆蒈肅螃薀莃蝿膅腿蠆襖肁襖羂膀肅蚇袀袇荿羄袆薁羅荿袈蚆袁肄蒅羂裊袆聿蒅膀膄肄腿螅薈莀膃螂芄蚃蕿螅羆芇芆肀莄節(jié)羀蚅螈薈羅薂蒄膅莁薆膆蝿螄袀蒃螄蒈蒆袈羀薃莂薃莃衿莆莆羇薆蝕蚃袃芀芆肈腿蒞芃螃蒂蟻膆蒅蒀肄薇袃蒁肂膂芇蒃膆腿羃肀羋肅罿蚄裊莇肅蠆2020高考物理一輪總復(fù)習(xí)第三章第3講牛頓運動定律的綜合應(yīng)用講義(含分析)新人教版

牛頓運動定律的綜合應(yīng)用

[基礎(chǔ)知識·填一填]

[知識點]超重和失重現(xiàn)象

1．視重

(1)當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為視

重．

(2)視重要小等于彈簧測力計所受物體的拉力或臺秤所受物體的壓力.2．超重、失重和完好失重的比較

超重現(xiàn)象失重現(xiàn)象

物體對支持物的壓力物體對支持物的壓力

(或?qū)覓煳锏睦?(或?qū)覓煳锏睦?

看法大于物體所受重力的小于物體所受重力

現(xiàn)象的現(xiàn)象

完好失重現(xiàn)象

物體對支持物的壓力

(或?qū)覓煳锏睦?

等于零的現(xiàn)象

產(chǎn)生物體的加速度方向豎物體的加速度方向物體的加速度方向條件直向上豎直向下豎直向下，大小a＝g原理F－mg＝mamg－F＝mamg－F＝ma方程＝(＋)＝(－)＝0FmgaFmgaF運動加速上升或減速加速下降或減速以a＝g加速下降狀態(tài)下降上升或減速上升1

判斷正誤，正確的劃“√”，錯誤的劃“×”．

超重就是物體所受的重力增加了．(×)

失重就是物體所受的重力減小了．(×)

完好失重就是物體所受的重力為0.(×)

無論超重還是失重，物體所受的重力都是不變的．(√)

物體速度向上時，處于失重狀態(tài)．(×)

物體速度向下時，處于失重狀態(tài)．(×)

物體加速度向上時，處于超重狀態(tài)．(√)

(8)物體加速度向下時，處于失重狀態(tài)．(√)

[教材挖掘·做一做]

1.(人教版必修1P89圖47－4改編)以下列圖，在教室里某同學(xué)站在體重計上研究超重

與失重．她由牢固的站姿變化到牢固的蹲姿稱為“下蹲”過程；由牢固的蹲姿變化到牢固的

站姿稱為“起立”過程．關(guān)于她的實驗現(xiàn)象，以下說法中正確的選項是( )2

A．只有“起立”過程，才能出現(xiàn)失重現(xiàn)象

B．只有“下蹲”過程，才能出現(xiàn)超重現(xiàn)象

C．“下蹲”的過程，先出現(xiàn)超重現(xiàn)象后出現(xiàn)失重現(xiàn)象

D．“起立”“下蹲”的過程，都能出現(xiàn)超重和失重現(xiàn)象

分析：D[下蹲過程中，人先向下做加速運動，后向下做減速運動，所以先處于失重狀

態(tài)后處于超重狀態(tài)；人從下蹲狀態(tài)站起來的過程中，先向上做加速運動，后向上做減速運動，

最后回到靜止?fàn)顟B(tài)，人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)，故A、B、C錯誤，D正確．]

2.(人教版必修1P88例2改編)小明每天上學(xué)下學(xué)均要乘垂直起落電梯上下樓．在電梯

里，開始他感覺背的書包變“輕”了．快到樓底時，他感覺背的書包憂如變“重”了．為了

研究這種現(xiàn)象，小明在電梯里放了一臺測力計以下列圖．設(shè)小明的質(zhì)量為50kg，g取10m/s2，

求以下情況中測力計的示數(shù)．

(1)當(dāng)電梯以a2的加速度勻加速上升時；

3

當(dāng)電梯以a2的加速度勻減速上升時；

當(dāng)電梯以a2的加速度勻加速下降時；

當(dāng)電梯以a2的加速度勻減速下降時；試歸納總結(jié)：什么情況下會發(fā)生超重或失重現(xiàn)象？

分析：(1)勻加速上升時，以人為研究對象，受力情況、加速度方向、速度方向如圖(甲)

所示．選向上為正方向．依照牛頓第二定律FN1－mg＝ma

得FN1＝mg＋ma＝50×(10＋1.5)N＝575N

(2)勻減速上升時，如圖(乙)所示．

mg－FN2＝ma

得FN2＝mg－ma＝50×(10－1.5)N＝425N.

勻加速下降，如圖(丙)所示，有mg－FN3＝ma

得FN3＝mg－ma＝50×(10－1.5)N＝425N

(4)勻減速下降時，如圖(丁)所示，有FN4－mg＝ma

得FN4＝mg＋ma＝50×(10＋1.5)N＝575N.

歸納總結(jié)：(1)、(4)中，物體擁有向上的加速度時，將發(fā)生超重現(xiàn)象；(2)、(3)中，物

體擁有向下的加速度時，將發(fā)生失重現(xiàn)象．

答案：見分析4

考點一對超重和失重現(xiàn)象的理解

[考點解讀]

1．無論超重、失重或完好失重，物體的重力都不變，可是“視重”改變．

2．物體可否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運動還是向下運動，而在于物體具

有向上的加速度還是向下的加速度，這也是判斷物體超重或失重的根本所在．

3．當(dāng)物體處于完好失重狀態(tài)時，重力只有使物體產(chǎn)生a＝g的加速度收效，不再有其他

收效．此時，平常所有由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完好消失，如單擺停擺、天平無效、液體

不再產(chǎn)生壓強和浮力等．

[題組牢固]

1．(2019·南京、鹽城模擬)(多項選擇)2018年蹦床世錦賽于北京時間11月10日晚在俄羅

斯謝幕，中國隊獲3金2銀1銅，位列獎牌榜第一．以下列圖，蹦床運動員從空中落到床面

上，運動員從接觸床面下降到最低點為第一過程，從最低點上升到走開床面為第二過程，運

動員( )5

A．在第一過程中向來處于失重狀態(tài)

B．在第二過程中向來處于超重狀態(tài)

C．在第一過程中先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)

D．在第二過程中先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)

分析：CD[運動員剛接觸床面時重力大于彈力，運動員向下做加速運動，運動員處于失重狀態(tài)；隨床面形變的增大，彈力逐漸增大，彈力大于重力時，運動員做減速運動，運動員處于超重狀態(tài)，故A錯誤，C正確；蹦床運動員在上升過程中和下落過程中是對稱的，加

速度方向先向上后向下，先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，故B錯誤，D正確．]

2.以下列圖是某同學(xué)站在力傳感器上，做下蹲——起立的動作時記錄的力隨時間變化的

圖線，縱坐標(biāo)為力(單位為N)，橫坐標(biāo)為時間(單位為s)，由圖可知，該同學(xué)的體重約為650

N，除此以外，還可以夠獲取的信息有( )

A．該同學(xué)做了兩次下蹲——起立的動作

6

B．該同學(xué)做了一次下蹲——起立的動作，且下蹲后經(jīng)2s起立

C．下蹲過程中人處于失重狀態(tài)

D．下蹲過程中人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)

分析：B[在3～4s下蹲過程中，先向下加速再向下減速，故人先處于失重狀態(tài)后處

于超重狀態(tài)；在6～7s起立過程中，先向上加速再向上減速，故人先處于超重狀態(tài)后處于

失重狀態(tài)，選項A、C、D錯誤，B正確．]

3．(2019·河南周口名校聯(lián)考)為了讓乘客乘車更為酣暢，某研究小組設(shè)計了一種新的

交通工具，乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動調(diào)整，使座椅向來保持水平．以下列圖，當(dāng)

此車加速上坡時，乘客( )

A．處于失重狀態(tài)

B．處于超重狀態(tài)

C．碰到向后的摩擦力作用

D．所受力的合力沿斜面向下

分析：B[當(dāng)此車加速上坡時，整體的加速度沿斜面向上，乘客擁有豎直向上的分加速

度，所以依照牛頓第二定律可知乘客處于超重狀態(tài)，故A錯誤，B正確；對乘客進(jìn)行受力分

析，乘客受重力、支持力，乘客加速度沿斜面向上，而靜摩擦力必沿水平方向，乘客有水平

向右的分加速度，所以碰到向前(水平向右)的摩擦力作用，故C錯誤；由于乘客加速度沿斜

面向上，依照牛頓第二定律得所受合力沿斜面向上，故D錯誤．]

7超重和失重現(xiàn)象判斷的“三”技巧

1．從受力的角度判斷：當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重

狀態(tài)，小于重力時處于失重狀態(tài)，等于零時處于完好失重狀態(tài)．

2．從加速度的角度判斷：當(dāng)物體擁有向上的加速度時處于超重狀態(tài)，擁有向下的加速

度時處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時處于完好失重狀態(tài)．

3．趕忙度變化的角度判斷

物體向上加速或向下減速時，超重．

物體向下加速或向上減速時，失重．

考點二整體法和隔斷法解決連接法問題

[考點解讀]

1．整體法的采用原則

若連接體內(nèi)各物體擁有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，能夠把它們看作

一個整體，分析整體碰到的合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)．

2．隔斷法的采用原則

若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，也許要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時，就需要

把物體從系統(tǒng)中隔斷出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解．

3．整體法、隔斷法的交替運用

若連接體內(nèi)各物體擁有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，能夠先用整體法求

出加速度，爾后再用隔斷法采用合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力．即“先整體

求加速度，后隔斷求內(nèi)力”．若已知物體之間的作用力，則“先隔斷求加速度，后整體求外力”．

[典例賞析]

[典例1](2019·新鄉(xiāng)模擬)以下列圖，粗糙水平面上放置B、C兩物體，A疊放在C

上，A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m和3m，物體B、C與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，此間用8

一不能伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT.現(xiàn)用水平拉力F拉物體B，使三個物

體以同一加速度向右運動，則( )

A．此過程中物體C受五個力作用

B．當(dāng)F逐漸增大到FT時，輕繩恰好被拉斷

C．當(dāng)F逐漸增大到FT時，輕繩恰好被拉斷

FTD．若水平面圓滑，則繩剛斷時，A、C間的摩擦力為

[審題指導(dǎo)]

6

粗糙水平面上放置B、C兩物體→B、C兩物體可能會碰到摩擦力作用．

輕繩能承受的最大拉力為FT→高出FT輕繩被拉斷．

使三個物體以同一加速度向右運動→三者的合力方向向右．

[分析]C[對，A受重力、支持力和向右的靜摩擦力作用，能夠知道C受重力、AA對C的壓力、地面的支持力、繩子的拉力、A對C的摩擦力以及地面的摩擦力六個力作用，故A錯誤．對整體分析，整體的加速度a＝F－μ·6mgF6m＝6－μg，隔斷對A、C分析，依照m牛頓第二定律得，F(xiàn)－μ·4mg＝4ma，計算得出F＝23F，當(dāng)F＝1.5F時，輕繩恰好被拉斷，TTTF故B錯誤，C正確．若水平面圓滑，繩剛斷時，對A、C分析，加速度a＝T4，隔斷對A分析，mFTA所受的摩擦力Ff＝ma＝4，故D錯誤．]9

對連接體問題，求加速度是解題的切入點，靈便應(yīng)用整體法和隔斷法是解題的要點，一

般解題思路是：

當(dāng)整體的外力已知時，先整體求加速度，再隔斷求內(nèi)力．

當(dāng)整體的外力未知時，先隔斷求加速度，再整體分析求解．

當(dāng)整體或隔斷都不能夠直接求解時，應(yīng)經(jīng)過聯(lián)立方程組求解．[題組牢固]

1．超出定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，以下列圖．已知人的

質(zhì)量為70kg，吊板的質(zhì)量為10kg，繩及定滑輪的質(zhì)量，滑輪的摩擦均可忽略不計．重力2440N的力拉繩時，人與吊板的加速度N加速度ga和人對吊板的壓力F分別為( )

A．a(chǎn)2，F(xiàn)N＝260N

B．a(chǎn)2，F(xiàn)N＝330N

10C．a(chǎn)2，F(xiàn)N＝110ND．2，N＝50NaF12122；對人：分析：B[先整體法求加速度：2F－(m＋m)g＝(m＋m)a，解得：aF＋FN－m1g＝m1a，解得FN＝330N，故B正確．]2.以下列圖，一夾子夾住木塊，在力F作用下向上提升．夾子和木塊的質(zhì)量分別為、mM，夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為f，若木塊不滑動，力F的最大值是()

2fm＋MA.M2＋MB.fmmC.2fm＋M－(＋)MmMgD.2fm＋M＋(m＋M)gm分析：A[由題意知，當(dāng)M恰好不能夠走開夾子時，M碰到的摩擦力最大，F(xiàn)取最大值，設(shè)此時提升的加速度為a，由牛頓第二定律得，

對M有2f－Mg＝Ma①

對M、m整體有F－(M＋m)g＝(M＋m)a②

聯(lián)立①②兩式解得F＝2fM＋m，選項A正確．]M以下列圖，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M的物塊A、B用輕彈簧相連，且m∶

M＝1∶3，兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同．若用水平力F向右拉B且兩物塊共同向右

加速運動時，彈簧的伸長量為x1；若用大小相同的水平力向左拉A且兩物塊共同向左加速運

動時，彈簧的伸長量為x2，則x1∶x2等于多大？11

分析：由于m∶M＝1∶3，即M＝3m

用水平力F向右拉B時，

對整體，依照牛頓第二定律，有：

F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a①

隔斷物體A，依照牛頓第二定律，有：

kx1－μmg＝ma②

F聯(lián)立①②解得：kx1＝4

當(dāng)用大小相同的水平力向左拉A且兩物塊共同向左加速運動時，

對整體，依照牛頓第二定律，有：

F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a′③

隔斷物體B，依照牛頓第二定律，有：kx2－μMg＝Ma′④

3聯(lián)立③④解得：kx2＝4F

F1x14·k1故：x2＝31＝3.4F·k

答案：1∶3

考點三動力學(xué)的臨界和極值問題

[考點解讀]

1．臨界或極值條件的標(biāo)志

有些題目中有“恰好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表示題述的過程存在著臨界

點．

若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語，表示題述的過程存在

12

著“起止點”，而這些起止點經(jīng)常就對應(yīng)臨界狀態(tài)．

若題目中有“最大”“最小”“至多”“最少”等字眼，表示題述的過程存在著極值，這個極值點經(jīng)常是臨界點．

若題目要求“最后加速度”“牢固加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度．

2．動力學(xué)中的“四種”典型臨界條件

接觸與走開的臨界條件

兩物體相接觸或走開的臨界條件是接觸但接觸面間彈力FN＝0.

相對靜止或相對滑動的臨界條件

兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對靜止或相對滑動的臨界條

件是：靜摩擦力達(dá)到最大值．

繩子斷裂與廢弛的臨界條件

繩子斷與不斷的臨界條件是繩子張力等于它所能承受的最大張力．繩子廢弛的臨界條件

是FT＝0.

速度最大的臨界條件

在變加速運動中，當(dāng)加速度減小為零時，速度達(dá)到最大值．

[典例賞析]

[典例2]以下列圖，在傾角為θ的圓滑斜面上端系有一勁度系數(shù)為k的彈簧，彈簧

下端連一個質(zhì)量為m的小球，球被一垂直斜面的擋板A擋住，此時彈簧沒有形變，若A以加

速度a(a＜gsinθ)沿斜面向下勻加速運動，求：

(1)從擋板開始運動到小球速度最大時，球的位移x的大小；

(2)從擋板開始運動到球、板分別所經(jīng)歷的時間t.

[審題打破](1)小球開始做勻加速運動，與A分別后做加速度減小的加速運動，當(dāng)加

速度為________時，速度最大．

13(2)從開始運動到球、板分別，小球的位移與彈簧的伸長量的關(guān)系為________.[分析](1)球和擋板分別后，球做加速度減小的加速運動，當(dāng)加速度為零時，速度最大，此時球所受合力為零，即kx＝sinθ，解得x＝mgsinθ.mgk設(shè)球與擋板分別時位移為s，經(jīng)歷的時間為t，從擋板開始運動到球、板分其他過程

中，小球受豎直向下的重力、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的擋板的支持力F1和

彈簧彈力F.

據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－F－F1＝ma，又有F＝kx.

隨著x的增大，F(xiàn)增大，F(xiàn)1減小，保持a不變．

1當(dāng)小球與擋板分別時，x增大到等于s，F(xiàn)1減小到零，則有mgsinθ－ks＝ma，又s＝2

at2.

聯(lián)立以上各式解得sinθ－·12＝mamgk2at2mgsinθ－a得t＝kamgsinθ(2)2mgsinθ－a[答案](1)kak辦理臨界問題的思路

1．能分析出臨界狀態(tài)的存在．

2．要抓住物體處于臨界狀態(tài)時的受力和運動特色，找出臨界條件，這是解決問題的關(guān)

鍵．

3．能判斷出物體在不滿足臨界條件時的受力和運動情況．

4．利用牛頓第二定律結(jié)合其他規(guī)律列方程求解．

[母題研究]

14

母題典例2

[研究1]接觸與走開的臨界問題

以下列圖，質(zhì)量均為m的、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mgA的恒力F向上拉B，運動距離h時，B與A分別，以下說法正確的選項是()

A．B和A剛分別時，彈簧長度等于原長

B．B和A剛分別時，它們的加速度為g

mgC．彈簧的勁度系數(shù)等于hD．在B和A分別前，它們做勻加速直線運動分析：C[、分別前，、共同做加速運動，由于F是恒力，而彈力是變力，故、ABABAB做變加速直線運動，當(dāng)兩物體要分別時，F(xiàn)AB＝0，對B：F－mg＝ma，對A：kx－mg＝ma，即F＝kx時，A、B分別，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，由F＝mg，拉B前設(shè)彈簧壓縮量為x0，則mg2mg＝kx0，h＝x0－x，解以上各式得k＝h，綜上所述，只有C項正確．][研究2]相對滑動的臨界問題

以下列圖，物塊A放在木板B上，、B的質(zhì)量均為，、B之間的動摩擦因數(shù)為μ，BAmAμ.若將水平力作用在A上，使A恰好要相對B滑動，此時A的與地面之間的動摩擦因數(shù)為3加速度為a；若將水平力作用在B上，使B恰好要相對A滑動，此時B的加速度為a，則121與2的比為()aa

15A．1∶1B．2∶3C．1∶3D．3∶2分析：C[力作用在A上時，A恰好相對B滑動時，易知兩者加速度相等，此時有Baμμmg－×2mg＝a＝31μg；力作用在B上時，B恰好相對A滑動時，易知A、B間的摩擦＝1m3力恰好達(dá)到最大，此時有A2μmg12a＝a＝m＝μg.可得a∶a＝1∶3，故C項正確．][研究3]繩子斷裂與廢弛的臨界問題(多項選擇)以下列圖，在水平圓滑桌面上放有m1和m2兩個小物塊，它們中間有細(xì)線連接．已知1＝3kg，2＝2kg，連接它們的細(xì)線最大能承受6N的拉力．現(xiàn)用水平外力1向左拉mmFm1或用水平外力F2向右拉m2，為保持細(xì)線不斷，則()A．F1的最大值為10NB．F1的最大值為15N

16

C．F2的最大值為10ND．F2的最大值為15N

分析：BC[若向左拉m1，則隔斷對m2分析，Tm＝m2a

則最大加速度a＝3m/s2

對兩物塊系統(tǒng)：F1＝(m1＋m2)a＝(2＋3)×3N＝15N．故B正確，A錯誤．

若向右拉m2，則隔斷對m1分析，

Tm＝m1a′

則最大加速度a′＝2m/s2

對兩物塊系統(tǒng)：

F2＝(m1＋m2)a′＝(2＋3)×2N＝10N．故D錯誤，C正確．]考點四動力學(xué)的圖象問題

[考點解讀]

1．常有的圖象有：v－t圖象，a－t圖象，F(xiàn)－t圖象，F(xiàn)－x圖象，F(xiàn)－a圖象等．

2．圖象間的聯(lián)系：加速度是聯(lián)系v－t圖象與F－t圖象的橋梁．

3．圖象的應(yīng)用

已知物體在一過程中所受的某個力隨時間變化的圖象，要求分析物體的運動情況．

已知物體在一運動過程中速度、加速度隨時間變化的圖象，要求分析物體的受力情

況．

經(jīng)過圖象對物體的受力與運動情況進(jìn)行分析．

4．解題策略

弄清圖象斜率、截距、交點、拐點的物理意義．

應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖象與公式”“圖象與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出正確判斷．

[典例賞析]

[典例3](2018·全國卷Ⅰ)如圖，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，

系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運動．以x

表示P走開靜止地址的位移，在彈簧恢復(fù)原長前，以下表示F和x之間關(guān)系的圖象可能正確

的是( )

17

[審題指導(dǎo)]

[分析]A[設(shè)系統(tǒng)靜止時彈簧壓縮量為x0，由胡克定律和平衡條件得mg＝kx0.力F

作用在P上后，物塊受重力、彈力和F，向上做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得，F(xiàn)＋

k(x0－x)－mg＝ma.聯(lián)立以上兩式得F＝kx＋ma，所以F－x圖象中圖線是一條但是原點的傾

斜直線，故A正確．]18

1．辦理動力學(xué)圖象問題的一般思路

依照題意，合理采用研究對象．

對物體先受力分析，再分析其運動過程．

將物體的運動過程與圖象對應(yīng)起來．

關(guān)于相對復(fù)雜的圖象，可經(jīng)過列分析式的方法進(jìn)行判斷．

2．文字語言、函數(shù)語言、圖象語言與物理情況之間的相互變換，是確立解題方向、迅

速明確解題方法的前提．

[母題研究]

研究1.v－t圖象問題

母題研究2.F－t圖象問題典例3研究3.F－a圖象問題

[研究1]v－t圖象問題

19

(多項選擇)如圖(a)，一物塊在t＝0時辰滑上一固定斜面，其運動的v－t圖線如圖(b)所

示．若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出( )

A．斜面的傾角B．物塊的質(zhì)量C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度分析：ACD[設(shè)物塊的質(zhì)量為m、斜面的傾角為θ，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊沿斜面上滑和下滑時的加速度大小分別為1和a2，依照牛頓第二定律有：sinθ＋amgμmgcosθ＝ma，mgsinθ－μmgcosθ＝ma.12再結(jié)合v－t圖線斜率的物理意義有：1v02v1m，可a＝，a＝.由上述四式可見，無法求出t1t1以求出θ、μ，故B錯，A、C均正確.0～t1時間內(nèi)的v－t圖線與橫軸包圍的面積大小等于物塊沿斜面上滑的最大距離，θ已求出，故能夠求出物塊上滑的最大高度，故D正確．][研究2]F－t圖象問題(多項選擇)物體只在力F的作用下從靜止開始運動，其F－t圖象以下列圖，則物體()

20

A．在t1時辰加速度最大

B．在0～t1時間內(nèi)做勻加速運動

C．從t1時辰后便開始返回運動

D．在0～t2時間內(nèi)，速度素來在增大

分析：AD[從圖中可知物體在運動過程中碰到的合力方向向來不變，所以物體素來做

加速運動，即速度素來增加，物體做單向加速直線運動，C錯誤，D正確；依照牛頓第二定

F律a＝，可得在t1時辰合力最大，所以加速度最大，A正確；在0～t1時間內(nèi)合力素來增大，m

所以物體做加速度增大的加速運動，B錯誤．]

[研究3]F－a圖象問題

一物塊靜止在粗糙的水平桌面上．從某時辰開始，物塊碰到一方向不變的水平拉力作

用．假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表

示水平拉力的大?。苷_描述F與a之間的關(guān)系的圖象是( )

21

分析：C[當(dāng)拉力F小于最大靜摩擦力時，物塊靜止不動，加速度為零，當(dāng)F大于最大

靜摩擦力時，依照F－f＝ma知，隨F的增大，加速度a增大，應(yīng)選

C.]

思想方法(七)加速度不相同時整體法的應(yīng)用22大多