20192020學年高考物理主題2第I部分機械振動4單擺學案(必修1)

20192020學年高考物理主題2第I部分機械振動4單擺教案(必修1)20192020學年高考物理主題2第I部分機械振動4單擺教案(必修1)77/77膀PAGE77裊膆袆羇膁膈蚈蠆袈螅羆袇薂葿莀膂蚇莄肅螇羃蝕袈蒀莆羃膅蚇莄蚇薀羂葿薂芅薇薁袈節(jié)芀膈蒅蒞薈羂聿蝕袂羇肄蒞蒈莃莀蒁肀螅蚃蒅莈螃芇衿螞螈節(jié)薅羋袀蕿薁羀薇膆蚅膈芁螀聿蒃莆螅螄肈螞羈螁螁荿芄襖羈肅羈艿芃膈袃羄蚄蒄腿羈薁袇蒂羄薅蟻蒀莈膃蚆蒞肄蒅肂莇肀蒁蠆羄膄蒞蒂薈薈羃蕆薄芄蒞袃袀芀芁芆膃莄芅芄肁螈薀艿肆蒃膅莁肈蒀肂肈蚅薃肅螂艿膂莀螇芄薃羅膃蒀蝕袂薆袃蚃袆薄蕆莂膀蠆蒂螃螆蟻蚈蝿螂莇芅袃螆肁罿蒁肀膆裊膇蚆蒂膁罿薂腿蒄芇薆袃膈蟻袁羈肅莆蒆莄荿腿莃螇螞蒆莆蒁薀袁蟻蒆薅薆芆袂薇艿芃蕿膄蚆膇芃螈肁蒁羋螃螆膇蚄聿蒈肅肆莂螆肇螀芀膀莁裊膆袆羇膁膈蚈蠆袈螅羆袇薂葿莀膂蚇莄肅螇羃蝕袈蒀莆羃膅蚇莄蚇薀羂葿薂芅薇薁袈節(jié)芀膈蒅蒞薈羂聿蝕袂羇肄蒞蒈莃莀蒁肀螅蚃蒅莈螃芇衿螞螈節(jié)薅羋袀蕿薁羀薇膆蚅膈芁螀聿蒃莆螅螄肈螞羈螁螁荿芄襖羈肅羈艿芃膈袃羄蚄蒄腿羈薁袇蒂羄薅蟻蒀莈膃蚆蒞肄蒅肂莇肀蒁蠆羄膄蒞蒂薈薈羃蕆薄芄蒞袃袀芀芁芆膃莄芅芄肁螈薀艿肆蒃膅莁肈蒀肂肈蚅薃肅螂艿膂莀螇芄薃羅膃蒀蝕袂薆袃蚃袆薄蕆莂膀蠆蒂螃螆蟻蚈蝿螂莇芅袃螆肁罿蒁肀膆裊膇蚆蒂膁罿薂腿蒄芇薆袃膈蟻袁羈肅莆蒆莄荿腿莃螇螞蒆莆蒁薀袁蟻蒆薅薆芆袂薇艿芃蕿膄蚆膇芃螈肁蒁羋螃螆膇蚄聿蒈肅肆莂螆肇螀芀膀莁裊膆袆羇膁膈蚈蠆袈螅羆袇薂葿莀膂蚇莄肅螇羃蝕袈蒀莆羃膅蚇莄蚇薀羂葿薂芅薇薁袈節(jié)芀膈蒅蒞薈羂聿蝕袂羇肄蒞蒈莃莀蒁肀螅蚃蒅莈螃芇衿螞螈節(jié)薅羋袀蕿薁羀薇膆蚅膈芁螀聿蒃莆螅螄螈螞蟻螁蒁荿羄襖蠆肅蚈艿羃膈薃羄蒞蒄衿羈芁袇膂羄芅蟻肁莈螃蚆肆肄膅肂肈肀肂蠆蚅膄肅蒂艿薈蚄蕆芄芄羅袃蒀芀羂芆袃莄裊芄螁螈膀艿蚆蒃螅莁蚈蒀螂肈芅薃螆螂罿膂肀螇襖薃蚆膃膀蝕薂薆蒃蚃薆薄膇莂袀蠆肅螃蒆蟻荿蝿莃莇羆袃莆肁薀蒁蟻膆薅膇芆蒂袁罿芃腿膄芇芆袃螈蟻薁羈螃莆膆莄聿腿肅螇莂蒆肇蒁芀袁莁蒆膅薆羇袂芇艿袃蕿螄蚆袇芃蒈肁膁羋莄螆螇蚄蝕蒈螄肆羃螆蚇螀袁膀羂裊袆袆蚇膁袈蚈芀袈蒅羆薇薂聿莀袂蚇肄肅蕆羃莀袈肀莆蚃膅莈莄芇薀螞葿節(jié)芅羋薁薈節(jié)羀膈膅蒞膈羂蝿蝕蒂羇螅蒞肈莃羈蒁螀螅莄蒅肈螃羈衿莃螈羃薅羈袀腿薁薁薇螆蚅袈芁蒀薁膃螈蒞芆螈膄蟻芃蒁袁羄芆蠆薅蚈蟻羃薀薃莆蒞羆衿莃芁荿膂蒆芅肅肁袀螃膇肆薆膅蒃肈薂肂膀蚅蚆肅襖艿肀蚄罿芄螆羅芅蒀螂羂蚈袃螅裊蚆螁膀膀螁蚆裊螅袃蚈羂螂蒀芅羅螆芄罿蚄肀艿襖肅蚆蚅膀肂薂肈蒃膅薆肆膇螃袀肁肅芅蒆膂荿芁莃衿羆蒞莆薃薀羃蟻蚈薅蠆芆羄袁蒁芃蟻膄螈芆蒞螈膃薁蒀螃袈膆螆聿薁肅腿莂羈肇羃芀莃莁羈膅肈羇莄芇螀袃羈螄肈袇螅蒈蒂膁蝿莄膈螇膅蝕羀螄薈羃羋蚇節(jié)袁螞羂芇袆莈蚇蚃袈肀芀莀蒅蕆薇肄聿袂20192020學年高考物理主題2第I部分機械振動4單擺教案(必修1)

單擺

[學科涵養(yǎng)與目標要求]

.2.知道影響單擺周期的因素，掌握單擺的周期公

.

.2.引導學生對擺球進行受力解析，將單

擺納入簡諧運動模型.

科學研究：1.觀察單擺，對影響單擺周期的因素進行猜想，爾后經過實驗研究認識到影響單

.

一、單擺及單擺的回復力

單擺

(1)若是細線的質量與小球對照能夠忽略，球的直徑與線的長度對照也能夠忽略，這樣的裝置就叫做單擺.單擺是實質擺的理想化模型.(2)單擺的平衡地址：擺球靜止時所在的地址.單擺的回復力

(1)回復力的本源：如圖1所示，擺球的重力沿圓弧切線方向(填“切線方向”或“法線方向”)

的分力供應回復力.1

圖1

xmg(2)回復力的特點：在偏角很小時，sinθ≈l，所以單擺的回復力為F＝－lx，即小球所受

的回復力與它偏離平衡地址的位移成正比，方向總是指向平衡地址，單擺的運動可看作是簡

諧運動.

二、單擺的周期

單擺振動的周期與擺球質量沒關(填“有關”或“沒關”)，在振幅較小時與振幅沒關(填“有關”或“沒關”)，但與擺長有關(填“有關”或“沒關”)，擺長越長，周期越長(填“越長”“越短”或“不變”).

l單擺的周期公式T＝2πg.

三、用單擺測定重力加速度

實驗原理

l4π2l由T＝2πg，得g＝T2，則測出單擺的擺長l和周期T，即可求出當地的重力加速度.

數據辦理

(1)平均值法：利用實驗中獲得的擺長和周期的實驗數據，從中選擇幾組，分別計算重力加速

度，爾后取平均值.

圖象法：分別以l和T2為縱坐標和橫坐標，作出函數l＝2T2的圖象，圖象的斜率k＝g2，4π4πg

進而求出重力加速度g.

2

判斷以下說法的正誤.

(1)單擺運動的回復力是重力和擺線拉力的合力.(×)

(2)單擺經過平衡地址時碰到的合力為零.(×)

制作單擺的擺球越大越好.(×)

(4)若單擺的振幅變?yōu)樵瓉淼囊话?，則周期也將變?yōu)樵瓉淼囊话?(×)

2.一個理想的單擺，已知其周期為T.若是由于某種原因重力加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，振幅變

為原來的3倍，擺長變?yōu)樵瓉淼?倍，擺球質量變?yōu)樵瓉淼?倍，它的周期變?yōu)開_____.

答案2T

一、單擺的回復力

3

單擺的回復力就是單擺所受的合外力嗎？

單擺經過平衡地址時，回復力為零，合外力也為零嗎？

答案(1)回復力不是合外力.單擺的運動可看做變速圓周運動，其重力可分解為沿懸線方向

的分力和沿圓弧切線方向的分力，重力沿圓弧切線方向的分力供應使擺球沿圓弧振動的回復

力.

(2)單擺經過平衡地址時，回復力為零，但合外力不為零.

1.單擺向心力本源：細線拉力和重力沿徑向的分力的合力.2.單擺回復力本源：重力沿圓弧切線方向的分力F＝mgsinθ供應使擺球振動的回復力.3.回復力的大?。涸谄呛苄r，擺球的回復力滿足＝－kx，此時擺球的運動可看作是簡F諧運動.注意(1)單擺經過平衡地址時，回復力為零，但合外力不為零.(2)單擺的回復力為小球碰到的重力沿圓弧切線方向的分力，而不是小球碰到的合外力.4例

1圖2中O點為單擺的固定懸點，現將擺球(可視為質點)拉至A點，此時細線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，擺球將在豎直平面內的、AC之間來回搖動，B點為運動中的最低地址，則在搖動過程中()

5

圖2

擺球碰到重力、拉力、向心力、回復力四個力的作用

擺球在A點和C點處，速度為零，合力與回復力也為零

擺球在B點處，速度最大，細線拉力也最大

擺球在B點處，速度最大，回復力也最大

答案C

解析擺球在運動過程中只碰到重力和拉力作用，A錯誤；擺球在搖動過程中，在最高點A、

C處速度為零，回復力最大，合力不為零，在最低點B處，速度最大，回復力為零，細線的

拉力最大，C正確，B、D錯誤.

二、單擺的周期

l單擺的周期公式為T＝2πg.6

單擺的擺長l等于懸線的長度嗎？

將一個單擺移送到不同樣的星球表面時，周期會發(fā)生變化嗎？

答案l等于懸線的長度與擺球的半徑之和.

g有關，不同樣星球表面的重力加速度可能不同樣.

1.伽利略發(fā)現了單擺運動的等時性，惠更斯得出了單擺的周期公式并發(fā)了然擺鐘.

l單擺的周期公式：T＝2πg.

對周期公式的理解

單擺的周期公式在單擺偏角很小時成立(偏角為5°時，由周期公式算出的周期和正確值相差0.01%).

(2)公式中l(wèi)是擺長，即懸點到擺球球心的距離l＝l線＋r球.(3)公式中g是單擺所在地的重力加速度，由單擺所在的空間地址決定.(4)周期T只與l和g有關，與擺球質量m及振幅沒關，所以單擺的周期也叫固有周期.

7例

2(2018·黃埔區(qū)高二檢測)某單擺由1m長

的擺線連接一個直徑2cm的鐵球組成，關于單擺周期，以下說法中正確的選項是()

用大球取代小球，單擺的周期不變

擺角從5°改為3°，單擺的周期會變小

用等大的銅球取代鐵球，單擺的周期不變

將單擺從赤道移到北極，單擺的周期會變大答案C

l解析用大球取代小球，單擺擺長變長，由單擺周期公式T＝2πg可知，單擺的周期變大，

l故A錯誤；由單擺周期公式T＝2πg可知，在小擺角情況下，單擺做簡諧運動的周期與擺角沒關，擺角從5°改為3°時，單擺周期不變，故B錯誤；用等大銅球取代鐵球，單擺擺長8

l不變，由單擺周期公式T＝2πg可知，單擺的周期不變，故C正確；將單擺從赤道移到北

l極，重力加速度g變大，由單擺周期公式T＝2πg可知，單擺周期變小，故D錯誤.

例

3如圖3所示，三根細線在O點處打結，、AB端固定在同一水平面上相距為l的兩點上，使△AOB成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC線長也是l，下端C點系著一個小球(半徑可忽略)，以下說法正確的選項是(以下皆指小角度搖動，

重力加速度為g)()9A.讓小球在紙面內振動，周期T＝2π

圖3

l

g

B.讓小球在垂直紙面內振動，周期T＝2π

3l

2g

C.讓小球在紙面內振動，周期T＝2π

l

2g

l

D.讓小球在垂直紙面內振動，周期T＝2π

答案A

g

在偏角很小時，單擺做簡諧運動，擺長為l，周期T＝2πl(wèi)解析讓小球在紙面內振動，g；3讓小球在垂直紙面內振動，在偏角很小時，單擺做簡諧運動，擺長為(4l＋l)，周期T′＝32π4＋1l，A正確，B、C、D錯誤.g三、實驗：用單擺測定重力加速度

實驗原理

l4π2l由T＝2πg，得g＝T2，則測出單擺的擺長l和周期T，即可求出當地的重力加速度.

實驗器材

鐵架臺及鐵夾，金屬小球(有孔)、秒表、細線(1m左右)、刻度尺、游標卡尺.

實驗步驟

(1)讓細線穿過小球上的小孔，在細線的穿出端打一個稍大一些的線結，制成一個單擺.10

將鐵夾固定在鐵架臺上端，鐵架臺放在實驗桌邊，把單擺上端固定在鐵夾上，使擺球自由下垂.在單擺平衡地址處做上標記.

(3)用刻度尺量出懸線長l′(正確到mm)，用游標卡尺測出擺球的直徑d，則擺長為l＝l′＋

d2.

把單擺拉開一個角度，角度不大于5°，釋放擺球.擺球經過最低地址時，用秒表開始計時，測出單擺完成30次(或50次)全振動的時間，求出一次全振動的時間，即為單擺的振動

周期.

(5)改變擺長，屢次測量幾次，將數據填入表格.

數據辦理

4π2l(1)公式法：每改變一次擺長，將相應的l和T代入公式g＝T2中求出g值，最后求出g的平均值.設計以下所示實驗表格：實驗次數擺長l/m周期/s重力加速度g/(m·s－重力加速度g的平均值/(m·s－T2)2)11＋2＋3g2ggg＝33l24π222(2)圖象法：由T＝2πg得T＝gl，以T為縱坐標，以l為橫坐標作出T－l圖象(如圖4π24所示).其斜率k＝，由圖象的斜率即可求出重力加速度g.g

11

圖4

注意事項

(1)選擇細而不易伸長的線，長度一般不應短于1m；擺球應采用密度較大、直徑較小的金屬

球.

(2)搖動時控制擺線偏離豎直方向的角度應很小.(3)擺球搖動時，要使之保持在同一豎直平面內，不要形成圓錐擺.(4)計算單擺的全振動次數時，應從擺球經過最低地址時開始計時，要測n次全振動的時間t.

例

4某同學利用如圖5所示的裝置測量當地的

重力加速度.實驗步驟以下：12

圖5

按裝置圖安裝好實驗裝置；

用游標卡尺測量小球的直徑d；

用米尺測量懸線的長度L；

D.讓小球在豎直平面內小角度搖動，當小球經過最低點時開始計時，并計數為0，此后小球

每經過最低點一次，依次計數1、2、3、，當數到20時，停止計時，測得時間為t；

E.多次改變懸線長度，對應每個懸線長度，都重復實驗步驟C、D；

t2；

t2為縱坐標、L為橫坐標，作出t2－L圖線.

結合上述實驗，完成以下問題：

(1)用游標為10分度的游標卡尺測量小球直徑，某次測量示數如圖6所示，讀出小球直徑d

為________cm.

13圖6(2)該同學依照實驗數據，利用計算機作出t2－Lt2L＋3.07，由此能夠得出當地的重力加速度g＝_____m/s2.(取π2＝9.86，結果保留3位有效數字)圖7

(3)從理論上解析圖線沒有過坐標原點的原因，以下解析正確的選項是________.

不應在小球經過最低點時開始計時，應該在小球運動到最高點時開始計時

開始計時后，不應記錄小球經過最低點的次數，而應記錄小球做全振動的次數

不應作t2－L圖線，而應作t－L圖線

221t－L圖線，而應作t－(L＋2d)圖線答案(3)D解析(1)游標卡尺主尺的示數是1.5cm＝15mm，游標尺示數是2×0.1mm＝0.2mm，小球的直徑d＝15mm＋0.2mm＝15.2mm＝1.52cm.

(2)依照單擺周期公式＝2πl(wèi)得：Tgtld22l2L200π2d10＝2πg，又l＝L＋2，則t＝400πg＝400πg＋g.400π2，由題意知斜率k＝404.0，則g代入π2g2.(3)單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和，把擺線長度作為單擺擺長小于實質擺長，故t2－L圖象但是原點，在縱軸上截距不為零，故D正確.

[學科涵養(yǎng)]經過本題，學生回顧了游標卡尺的讀數方法，提高了依照實質情況設計實驗步

14

驟的能力，鍛煉了用單擺測定重力加速度的本領.在解題過程中，展現了實驗研究過程中交流、

反思的能力.本題重視表現了“實驗研究”的學科涵養(yǎng).

1.(對單擺回復力的理解)(多項選擇)一單擺做小角度搖動，其振動圖象如圖8所示，以下說法正

確的是()

圖8

A.t1時辰擺球速度為零，擺球的合外力為零

B.t2時辰擺球速度最大，懸線對它的拉力最小

C.t3時辰擺球速度為零，擺球的回復力最大

D.t4時辰擺球速度最大，懸線對它的拉力最大

答案CD

解析由題圖讀出t1時辰擺球在正向最大位移處，速度為零，回復力最大，合外力不為零，

故A錯誤；t2時辰位移為零，說明擺球在平衡地址，擺球速度最大，懸線對它的拉力最大，

15

故B錯誤；t3時辰擺球在負向最大位移處，速度為零，回復力最大，故C正確；t4時辰位移

為零，說明擺球在平衡地址，擺球速度最大，懸線對它的拉力最大，故D正確.

2.(單擺的周期公式)(2018·新余一中高二放學期段考)如圖9所示，擺長為l的單擺放在傾

角為θ的圓滑固定斜面上，則擺球在斜面所在的平面內做小擺角振動時的周期為()

圖9A.＝2πl(wèi)B.＝2πl(wèi)C.＝2πl(wèi)TgTgcosθTgsinθ答案C3.(用單擺測定重力加速度)(2018·西安中學高二第二學期期中)某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，爾后用秒表記錄了單

擺全振動50次所用的時間，如圖10所示，則：

圖1016(1)該擺擺長為________cm，秒表所示讀數為________s.(2)若是測得的g值偏小，可能的原因是()測擺線長時擺線拉得過緊

擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了

開始計時時，秒表過遲按下

實驗中誤將49次全振動記為50次

(3)為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應的周期T，進而得出對應的l

與T的數據，再以l為橫坐標，T2為縱坐標，將所得數據連成如圖11所示直線，并求得該直

線的斜率為k，則重力加速度g＝________(用k表示).

圖11

4π2

答案(2)B(3)k

17

一、選擇題

考點一單擺及單擺的回復力

1.(多項選擇)單擺是為研究振動而抽象出的理想化模型，其理想化條件是()

答案ABC

解析只有在擺角很小的情況下才能視單擺運動為簡諧運動.

2.關于單擺，以下說法中正確的選項是()

擺球運動的回復力是它碰到的合力

擺球在運動過程中經過軌跡上的同一點時，加速度是不變的

擺球在運動過程中加速度的方向向來指向平衡地址

擺球經過平衡地址時，加速度為零

答案B解析擺球的回復力為重力沿軌跡切線方向的分力，A錯誤；擺球經過最低點時，回復力為0，但合力供應向心力，C、D錯誤；由簡諧運動特點知B正確.考點二單擺的周期公式3.(多項選擇)如圖1所示為單擺的振動圖象，取g＝10m/s2，π2＝10，依照此振動圖象能確定的物理量是()圖1

答案ACD

18A＝3cm，單擺的周期為T＝2s，由單擺的周期公式T＝2πl(wèi)解析由題圖知，振幅為g，得擺長l＝1m，頻率f＝1＝0.5Hz，擺球的回復力＝－x，由于擺球的質量未知，無法確定TFlmg回復力，A、C、D正確.

4.如圖2所示，單擺的周期為T，則以下說法正確的選項是()

圖2

把擺球質量增加一倍，其他條件不變，則單擺的周期變小

把擺角α變小，其他條件不變，則單擺的周期變小

將此擺從地球移到月球上，其他條件不變，則單擺的周期將變長

2倍，其他條件不變，則單擺的周期將變?yōu)?T答案C解析依照單擺的周期公式＝2πl(wèi)知，周期與擺球的質量和擺角沒關，擺長增加為原來Tg的2倍，周期變?yōu)樵瓉淼?倍，故A、B、D錯誤；月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，由周期公式T＝2πl(wèi)知將此擺從地球移到月球上，單擺的周期將變長，C正確.g5.做簡諧運動的單擺，其擺長不變，若擺球的質量增加為原來的9倍，擺球經過平衡地址的速42度減為原來的3，則單擺振動的()A.周期不變，振幅不變B.周期不變，振幅變小

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C.周期改變，振幅不變D.周期改變，振幅變大

答案B

l解析由單擺的周期公式T＝2πg可知，當擺長l不變時，周期不變，故C、D錯誤；由

12能量守恒定律可知2mv＝mgh，其搖動的高度與質量沒關，因擺球經過平衡地址時的速度減小，

則最大高度減小，知振幅減小，選項B正確，A錯誤.

6.(多項選擇)(2018·屯溪一中高二第二學期期中)如圖3所示，一單擺懸于O點，擺長為L，若

L在O點正下方的O′點釘一個圓滑釘子，使OO′＝2，將單擺拉至A處釋放，小球將在A、B、

C間來回振動，若振動中擺線與豎直方向夾角小于5°，則以下說法正確的選項是()

圖3

由于機械能守恒，可得擺角大小不變

A和C兩點在同一水平面上

C.周期＝2π(LL＋)Tg2gT＝π(LLg＋2g)答案BD7.(多項選擇)(2018·西城區(qū)高二檢測)如圖4甲所示，一個單擺做小角度搖動，從某次擺球由左向右經過平衡地址時開始計時，相對平衡地址的位移x隨時間t變化的圖象如圖乙所示.不計空氣阻力，g取10m/s2.關于這個單擺的振動過程，以下說法中正確的選項是()

20

圖4

x隨時間t變化的關系式為x＝8sin(πt)cm

B.單擺的擺長約為1m

tt＝3s的過程中，擺球的重力勢能逐漸增大

tt＝3s的過程中，擺球所受繩子拉力逐漸減小

答案AB2π解析由振動圖象可讀出周期T＝2s，振幅A＝8cm，由ω＝T獲得圓頻率ω＝πrad/s，則單擺的位移x隨時間t變化的關系式為x＝sin＝8sin(πt＝AωtTl2πg，解得ltt＝3s的過程中，擺球從最高點運動到最低點，重力勢能減小，擺球的位移減小，回復力減小，速度增大，所需向心力增大，繩子的拉

力增大，故C、D錯誤.

二、非選擇題

正在修建的房頂上固定的一根不能伸長的細線垂到三樓窗沿下，某同學應用單擺原理測量窗的上沿到房頂的高度，先將線的下端系上一個小球，發(fā)現當小球靜止時，細線恰好與窗子

上沿接觸且保持豎直，他打開窗子，讓小球在垂直于墻的豎直平面內搖動，如圖5所示，從

小球第1次經過圖中的B點開始計時，第21次經過B點用時30s；球在最低點B時，球心到

窗上沿的距離為1m，當地重力加速度g取π2(m/s2)；依照以上數據可得小球運動的周期T

＝________s；房頂到窗上沿的高度h＝________m.21

圖5

答案33

1t解析n＝2×(21－1)＝10，T＝n＝3s，

T1T21ll＋hT＝2＋2＝2(2πg＋2πg)，

解得h＝3m.

9.(2018·北京101中學高二放學期期中)依照單擺周期公式能夠經過實驗測量當地的重力加

速度，將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一個小鋼球，就做成了單擺.

(1)用游標卡尺測量小鋼球直徑，示數如圖6所示，讀數為________mm.

圖6

(2)以下是實驗過程中的一些做法，其中正確的有________.

擺線要選擇細些、伸縮性小些的，并且盡可能長一些

22

擺球盡量選擇質量大些、體積小些的

為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡地址有較大的角度

拉開擺球，使擺線偏離平衡地址不大于5°，在釋放擺球的同時開始計時，當擺球回到開

始地址時停止計時，此時時間間隔t即為單擺周期T

E.拉開擺球，使擺線偏離平衡地址不大于5°，釋放擺球，當擺球振動牢固后，從平衡地址

t開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間t，則單擺周期T＝50

答案(2)ABE

解析(1)由題圖游標卡尺可知，其示數為18mm＋6×0.1mm＝18.6mm.

(2)為減小實驗誤差，擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡量長一些，故A正確；為減

小空氣阻力對實驗的影響，減小實驗誤差，擺球盡量選擇質量大些、體積小些的，故B正確；

擺長必然的情況下，擺的振幅盡量小些，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡地址不能夠有太大

的角度，故C錯誤；為正確測量單擺周期，應從擺球經過平衡地址時開始計時，測出多個周

期的時間，爾后求出平均值作為周期，故D錯誤；拉開擺球，使擺線偏離平衡地址不大于5°，釋放擺球，當擺球振動牢固后，從平衡地址開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間t，則單擺周期T＝t，可減小實驗誤差，故E正確.5010.(2018·東北育才學校高二放學期期中)在用單擺測重力加速度的實驗中：(1)為了比較正確地測量出當地的重力加速度值，應采用以下所給器材中的哪些？將所采用的器材的字母填在題后的橫線上.A.長1m左右的細繩；B.長30m左右的細繩；C.直徑2cm的鉛球；D.直徑2cm的鐵球；E.秒表；F.時鐘；G.最小刻度是厘米的直尺；H.最小刻度是毫米的直尺.所選擇的器材是________.實驗時擺線偏離豎直線的要求是______________，原因是_____________________.

某同學測出不同樣擺長時對應的周期T，作出T2－L圖線，如圖7所示，再利用圖線上任兩點A、B的坐標(x1，y1)、(x2，y2)，可求得g

小球半徑，而其他測量、計算均無誤，也不考慮實驗誤差，則用上述方法算得的g值和真實

值對照是________的(選填“偏大”、“偏小”或“不變”).23

圖7

答案(1)ACEH

(2)擺線與豎直方向的夾角不高出5°只有在偏角不高出5°的情況下，單擺的周期公式T

L＝2πg才成立

2x2－x1(3)4π·y2－y1不變11.(2018·臨漳一中高二放學期期中)實驗小組的同學們用如圖8所示的裝置做“用單擺測定重力加速度”的實驗.圖8(1)用L表示單擺的擺長，用T表示單擺的周期，重力加速度g＝________.(2)實驗時除用到秒表、刻度尺外，還應該用到以下器材中的______(選填選項前的字母).24

(3)選擇好器材，將吻合實驗要求的單擺懸掛在鐵架臺上，應采用圖________中所示的固定方

式(選填“甲”或“乙”).