直言命題課件

第一節(jié)直言命題

一、直言命題及其邏輯結構

直言命題是直接地無條件地反映對象具有或不具有某種性質(zhì)的命題。例如：①{所有}事物是發(fā)展變化的②有些金屬不是固體。③北京是中國的首都。

④這個故事是生動的。從語方表達方式上說，這些命題是直來直去的陳述，困此稱為直言命題。從內(nèi)容上說，這些命題都是對某類對象具有或不具有某種性質(zhì)的反映，所以又可稱為性質(zhì)命題。從結構上說，它們都是對一類事物情況的反映，也稱為一個（關于）主項的命題。每個直言命題都是由主項、謂項、聯(lián)項、量項四部份組成的。在命題形式中。主、謂項是邏輯變項，聯(lián)項、量項是邏輯常項。命題的主項是表示命題對象的概念，如例①中的“事物”，通常用“S”來表示。命題的謂項是表示命題對象具有或不具有的性質(zhì)的概念，如例①中的“發(fā)展變化”，通?！癙”來表示。單獨概念、普遍概念，集合概念、非集合概念，正概念、負概念均可充當主項和謂項。主項和謂項，統(tǒng)稱詞項命題的聯(lián)項是聯(lián)結主、謂項的概念。聯(lián)項決定命題的質(zhì)。例①中的“是”和例②中的“不是”都是聯(lián)項。“是”為肯定聯(lián)項，“不是”為否定聯(lián)項。命題的量項表示命題中主項所反映對象的數(shù)量或范圍的概念。量項決定命題的量，有全稱、特稱和單稱之分。例①中的“所有”為全稱量項，例②中的“有的”為特稱量項，例④中的“這個”為單項量項。例③中的“北京”是個單獨概念，不必加量項限制，其量項實則為單稱。直言命題的邏輯形式可用公式表示為：所有的（或有的、某人）S是（或不是）P二、直言命題的分類根據(jù)構成命題的邏輯常項的不同情況，直言命題可有以下分類：（一）按命題的質(zhì)進行分類按命題的質(zhì)（即聯(lián)項的性質(zhì)）進行分類，直言命題可以分為肯定命題和否定命題?？隙}是反映事物具有某種性質(zhì)的命題。其邏輯形式是“S是P”。例如魯迅是《阿Q正傳》的作者。我們的任務是保衛(wèi)我們領袖的絕對安全。否定命題是反映事物不具有某種性質(zhì)的命題。其邏輯形式是：“S不是P”。例如：《子夜》的作者不是魯迅有的科學家不是上過大學的。（二）按命題的量進行分類按命題量項的不同，直言命題分為全稱命題、特稱命題、單稱命題。全稱命題是反映某類事物的全部都具有或不具有某種性質(zhì)的命題。其邏輯形式是：“所有S是/不是P”。例如：所有的老虎都是貓科動物。凡有神論者都不是馬克思主義者。特稱命題是反映某類事物中部分成員具有或不具有某種性質(zhì)的命題。其邏輯形式是：“有的S是/不是P”。例如有的農(nóng)民是研究生。有的動物不是哺乳動物。單稱命題是反映某一特定的個別事物具有或不具有某種性質(zhì)的命題。其邏輯形式是：“某個S是/不是P”。例如北京是中國的首者。這首歌不是流行歌曲。（三）按質(zhì)、量的結合進行分類按質(zhì)和量的結合分類，直言命題可以分為以下六種：在日常語言中，由于有一定的語境（上下文）作為參照，特稱量項“有的”、“有些”往往含有“只有一部分”的意思，當我們說“有的S具有P屬性”時，似乎隱含著“另有一些S不具有P屬性”時，似乎隱含著“另一些S不具有P屬性”，但這種所謂“隱含的意思“并不是確定的”。例如，設甲班有50位同學，當我們了解到其中有10位（甚至只有1位）同學是文學愛好者，就可以斷定“甲班有的同學是文學愛好者”，而無需知道其余40位（49位）同學是不是文學愛好者。從這個例子可以看出，特稱量項“有的”、“有些”的確切含義是“至少存在著一個”，而不是“有一些而且只有一些”。也就是說.“有的S是（不是）P”僅僅對S的單稱命題可以當作全稱命題來看待。由于單稱命題是對某一個別對象的反映，也就是對反映某一單獨對象的概念的全部外延作了反映，因此，在命題變形和三段論推理中，單稱命題可以作為全稱命題來處理。這樣，直言命題便可總結為如下四種最基本的形式：三、直言命題的主、謂項周延性問題所謂直言命題的主、謂項周延性問題是指一個命題對它的主項、謂項的外延反映情況。一個命題的主項或謂項是周延的，是指這個命題確定地陳述了主項或謂項的全部外延；一個命題的主項或謂項是不周延的，是指這個命題沒有確定地陳述主項或謂項的全部外延。邏輯并不研究某個具體命題的內(nèi)容及其主謂項是否周延，而是研究命題的一般形式，確定一些關于主、謂項周延性的一般原則，以便在推理中正確運用。下面我們分別考察一下A、E、I、O四種命題主、謂項的周延性。（一）全稱肯定命題的主項周延，謂項不周延

SAP是S類與P類具有全同關系或真包含于關系的概括反映。它陳述了所有S都包含在P中，即確定地陳述了S的全部外延，這是所謂“確定”，即沒有例外。因而，主項S是周延的。SAP只是陳述所有S都包含于P，它并未陳述所有的P如何。因此，SAP并未確定地陳述P的全部外延，謂項P是不周延的。如：所有學生都是愛國的。（二）全稱否定命題的主項、謂項都周延SEP是S類與P類具有全異關系的反映。它陳述

了所有S都不是P，并且也陳述了所有P都不是S，也就是確定地陳述了S的全部外延與P的全部外延相排斥。因此，SEP確定地陳述了主項S和謂項P的全部外延，其主項、謂項都是周延的如所有男人都不是王八蛋。所有賣國賊都不是愛國者。（三）特稱肯定命題的主項、謂項都不周延SIP是S類與P類具有相容關系（全同關系、真包含于關系、真包含關系、交叉關系）的概括反映。它只是陳述有S包含在P中，并未陳述所有S包含在P中，即沒有確定地陳述S的全部外延，s是不周延的

SIP只是陳述有的S包含在P中，并未陳述所有P包含在S中，即沒有確定地陳述P的全部外延。所以，謂項P是不周延的。如：有些富二代是冒牌貨。（四）特稱否定命題的主項不周延，謂項周延SOP是S類與P類具有真包含關系、交叉關系、全異關系的概括反映。它只是陳述至少有一個S與P相排斥，并未陳述全部S與P相排斥，即沒有確定地陳述S的全部外延。因此，其主項S是不周延的。

SOP陳述了至少有一個S不是全部的P，即全部P都與被陳述的那部分S相排斥。所以，其謂項P是周延的。如：有些男人不是好東西。張三不是小偷。上述關于直言命題主項、謂項的周延情況綜合如下：全稱命題的主項周延。

特稱命題的主項不周延。否定命題的謂項周延。

關于直言命題的主項、謂項的周延性還要說明以下幾點：第一，一個脫離了具體命題的孤立的概念，無所謂周延不周延。只有當一個概念充當某個命題的主項或謂項，從而它的外延受到陳述的時候，才有周延與否的問題。第二，要把命題對概念外延的不同陳述情況與客觀事物的實際情況區(qū)分開來。命題是一種主觀陳述，不同形式的直言命題對主、謂項陳述情況是不同的。同一個概念，當它處在不同的命題中，是外延受到不同程度陳述的時候，其周延性的情況也就不同。例如，在“等邊三角形是等角三角形”這個命題中，“等邊三角形”是周延的，“等角三角形”則是不周延的。而在“等角三角形是等邊三角形”這個命題中，“等角三角形”是周延的，“等邊三角形”則是不周延的。在“有的等邊三角形是等角三角形”這個命題中，“等邊三角形”與“等角三角形

在日常語言中，由于有一定的語境（上下文）作為參照，特稱量項“有的”、“有些”往往含有“只有一部分”的意思，當我們說“有的S具有P屬性”時，似乎隱含著“另有一些S不具有P屬性”時，似乎隱含著“另一些S不具有P屬性”，但這種所謂“隱含的意思“并不是確定的”。例如，設甲班有50位同學，當我們了解到其中有10位（甚至只有1位）同學是文學愛好者，就可以斷定“甲班有的同學是文學愛好者”，而無需知道其余40位（49位）同學是不是文學愛好者。從這個例子可以看出，特稱量項“有的”、“有些”的確切含義是“至少存在著一個”，而不是“有一些而且只有一些”。也就是說.“有的S是（不是）P”僅僅對S的部分對象作出了某種斷定，而不意味著同時對S的另一部份對象作出了相反的斷定。因此，即使甲班50位同學全部都是文學愛好者，我們作出“甲班有的同學是文學愛好者”的斷定，也是符合事實的，它仍然是一個真判斷。由于“有的”、“有些”的確切含義是“至少存在著一個”因為，特稱量項又叫做存在量項。為避免不必要的混淆，下文的邏輯公式中，我們一般用“有”來表示特稱量項。3、性質(zhì)判斷的邏輯性皗是由聯(lián)項和量項決定的在性質(zhì)判斷的四個組成部分中，主項S和謂項P代表各種不同的具體概念，它們是性質(zhì)判斷的變項；而聯(lián)項（“是”、“不是”）和量項（“所有”、“有”）的意思是確定四、性質(zhì)判斷主、謂項的周延性問題1、什么是周延性問題周延性問題就是一個詞項的外延是否被全部斷定的問題。如果一個判斷對某詞項的全部外延作出了斷定，該詞項就是周延的，如果沒有對某詞項的全部外延作出斷定，而僅僅斷定了它的部分外延，該詞項就是不周延的。例如，在“所有蝙蝠者是哺乳動物”這一判斷中，主項“蝙蝠”的外延被全部斷定，因此是周延的，而該項“哺乳動物”的外延沒有被全部斷定，因此是不周延的。2、A、E、I、O四種性質(zhì)判斷主項和謂項的周延情況性質(zhì)判斷的主項是否周延，是由判斷的量（量項）決定的，全稱判斷（含單稱判斷）斷定了主項的全部外延，因此其主項是不周延的。特稱判斷只對主項的部分外延作了斷定，因此其主項是不周延的。例如，在“所有金屬是導體”和“有的金屬不是固體”這兩個判斷中，“金屬”這一詞項在前一判斷（全稱判斷）中是周延的，而在后一判斷（特稱判斷）中是不周延的。性質(zhì)判斷的謂項是否周延，是由判斷的質(zhì)（量項）決定的。全稱判斷（含單稱判斷）斷定了主項的全部外延，因此其主項是周延的。特稱判斷只對主項的部分外延作出斷定。因此其主項是不周延的。例如，在“所有金屬是導體”和“有的金屬不是固體”這兩個判斷中，“金屬”這一詞項在前一判斷（全稱判斷）中是周延的，而在后一判斷（特稱判斷）中是不周延的。性質(zhì)判斷的謂項是否周延，是由判斷的質(zhì)（聯(lián)項）決定的。否定判斷斷定了謂項的全部外延，因此其謂項是周延的。當我們斷定某對象“不是P”的時候，實際上斷定它被排斥在P的全部外延之外。例如，“有的作家不是大學畢業(yè)生”，這一斷斷定了“作家”中有的人不是任何大學畢為生（既不是文科的，也不是理科的，既不是本本科的，也不是專科的，等等），在這里，“大學畢業(yè)生”的全部外延被斷定，因此是周延的?？隙ㄅ袛鄾]有對謂項的全部外延做出斷定，因此它的謂項是不周延的。當我們斷定某對象“是P”的時候，并沒有斷定它是P的全部，例如“所有唯物者都是無神論者”，這一判斷并沒有斷定“唯物主義者”是“無神論者”的全既然性質(zhì)判斷主、謂項周延