直線與平面平行平面與平面平行的性質(zhì)定理實用全套PPT

直線(zhíxiàn)與平面平行平面與平面平行的性質(zhì)定理第一頁，共24頁。2.2.3直線與平面平行(píngxíng)的性質(zhì)2.2.4平面(píngmiàn)與平面(píngmiàn)平行的性質(zhì)第二頁，共24頁。問題(wèntí)提出1.直線與平面平行(píngxíng)的判定定理是什么？2.直線與平面(píngmiàn)平行的判定定理解決了直線與平面(píngmiàn)平行的條件問題，反之，在直線與平面(píngmiàn)平行的條件下，可以得到什么結(jié)論呢？定理若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.第三頁，共24頁。知識探究(一):直線(zhíxiàn)與平面平行的性質(zhì)分析思考1:如果直線a與平面α平行，那么(nàme)直線a與平面α內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？思考2:若直線(zhíxiàn)a與平面α平行，那么在平面α內(nèi)與直線(zhíxiàn)a平行的直線(zhíxiàn)有多少條？這些直線(zhíxiàn)的位置關(guān)系如何？aαaα異面、平行第四頁，共24頁。思考3:如果直線a與平面α平行，那么經(jīng)過直線a的平面與平面α有幾種(jǐzhǒnɡ)位置關(guān)系？αaαa第五頁，共24頁。若直線(zhíxiàn)a∥平面α,過直線(zhíxiàn)a作平面β使它與平面α相交,設(shè)α∩β=b,則a與b的位置關(guān)系如何?為什么?αβb試用文字語言將上述原理表述(biǎoshù)成一個命題.第六頁，共24頁。直線與平面平行的性質(zhì)(xìngzhì)定理：一條直線與一個(yīɡè)平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.ab線面平行

線線平行第七頁，共24頁。思考4:教室內(nèi)日光燈管所在的直線與地面平行(píngxíng)，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行(píngxíng)？第八頁，共24頁。(2)例3:如圖所示的一塊(yīkuài)木料中,棱BC平行于面A'C'．解：(1)要經(jīng)過(jīngguò)面內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？FPBCADA'B'C'D'E(2)所畫的線與平面AC是什么位置(wèizhi)關(guān)系？EF//面AC由(1)，得EF//BC，EF//BC第九頁，共24頁。推論:平面外的兩條平行直線中的一條(yītiáo)平行于這個平面，則另一條(yītiáo)也平行于這個平面．已知：直線a、b，平面，且a//b，

b//求證：證明：且過a作平面，abc性質(zhì)定理判定定理線面平行(píngxíng)線線平行(píngxíng)線面平行第十頁，共24頁。()()()練習(xí)：判斷下列(xiàliè)命題是否正確？(1)若直線a與平面(píngmiàn)平行，則a與內(nèi)任何直線平行．()(2)若直線a、b都和平面平行，則a與b平行．

(4)若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面．(3)若直線a和平面,都平行，則第十一頁，共24頁。2.2.4平面與平面平行(píngxíng)的性質(zhì)第十二頁，共24頁。問題(wèntí)提出1.平面與平面平行(píngxíng)的判定定理是什么？2.平面與平面平行的判定定理解決了平面與平面平行的條件(tiáojiàn)問題，反之，在平面與平面平行的條件(tiáojiàn)下，可以得到什么結(jié)論呢？定理如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.第十三頁，共24頁。知識探究(一):平面與平面平行的性質(zhì)(xìngzhì)分析思考1:若，則直線l與平面β的位置關(guān)系如何？lβα思考2：若，直線l與平面α平行，那么直線l與平面β的位置關(guān)系如何？lβαl第十四頁，共24頁。思考4:若，平面α與平面γ相交，則平面β與平面γ的位置關(guān)系如何？思考3:若，直線l與平面α相交，那么直線l與平面β的位置關(guān)系如何？βαlβα第十五頁，共24頁。思考5:若，平面α、β分別與平面γ相交于直線a、b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何？為什么？abαβγ第十六頁，共24頁。證明(zhèngmíng)第十七頁，共24頁。知識探究(二):平面與平面平行的性質(zhì)(xìngzhì)定理定理(dìnglǐ)如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.abαβγ第十八頁，共24頁。定理(dìnglǐ)如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.思考4:教室內(nèi)日光燈管所在的直線與地面平行(píngxíng)，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行(píngxíng)？線面平行線線平行若直線(zhíxiàn)a∥平面α,過直線(zhíxiàn)a作平面β使它與平面α相交,設(shè)α∩β=b,則a與b的位置關(guān)系如何?為什么?第二十三頁，共24頁。直線與平面(píngmiàn)平行的判定定理解決了直線與平面(píngmiàn)平行的條件問題，反之，在直線與平面(píngmiàn)平行的條件下，可以得到什么結(jié)論呢？知識探究(一):平面與平面平行的性質(zhì)(xìngzhì)分析平面與平面平行的判定定理解決了平面與平面平行的條件(tiáojiàn)問題，反之，在平面與平面平行的條件(tiáojiàn)下，可以得到什么結(jié)論呢？一條直線平行，則該直線與此平面平行.必平行于另一個平面練習(xí)：判斷下列(xiàliè)命題是否正確？性質(zhì)(xìngzhì)3：夾在兩個平行平面間的平行線段相等．思考1平面與平面平行的性質(zhì)定理在實際(shíjì)應(yīng)用中有何作用？經(jīng)過直線a的平面與平面α有幾種(jǐzhǒnɡ)位置關(guān)(3)若直線a和平面,都平行，思考1平面與平面平行的性質(zhì)定理在實際(shíjì)應(yīng)用中有何作用？abαβγ判定兩直線(zhíxiàn)平行的依據(jù)第十九頁，共24頁。思考2如果兩個相交平面同時和第三個平面相交，那么它們(tāmen)的交線的位置關(guān)系如何？αβγablbαβγal第二十頁，共24頁。思考3:若，那么在平面β內(nèi)經(jīng)過點P且與l

平行的直線存在嗎？有幾條？βlαP思考(sīkǎo)4:若平面α、β都與平面γ平行，則平面α與平面β的位置關(guān)系如何？βγα第二十一頁，共24頁。理論(lǐlùn)遷移例1求證(qiúzhèng)：夾在兩個平行平面間的平行線段相等.DαBβAC第二十二頁，共24頁。性質(zhì)(xìngzhì)3：夾在兩個平行平面間的平行線段相等．性質(zhì)4：經(jīng)過平面外一點只有一個(yīɡè)平面和已知平