傳輸線電路觀點(diǎn)電磁波課件

第1章

傳輸線(電路觀點(diǎn))第1章

傳輸線(電路觀點(diǎn))綱要1-1傳輸線方程式1-2傳輸線問(wèn)題的時(shí)域分析1-3正弦狀的行進(jìn)波1-4傳輸線問(wèn)題的頻域分析1-5駐波和駐波比1-6Smith圖1-7多段傳輸線問(wèn)題的解法1-8傳輸線的阻抗匹配綱要1-1傳輸線方程式傳輸線(TransmissionLine)傳送電壓、電流訊號(hào)的導(dǎo)體系統(tǒng)例有線電視的饋線電信局的電話線電力公司傳送電力的電線個(gè)人電腦連接數(shù)位相機(jī)的訊號(hào)線示波器探針?biāo)拥母綦x線傳輸線(TransmissionLine)傳送電壓、電流電路學(xué)與相對(duì)論的矛盾電路學(xué)：訊號(hào)源S發(fā)出一個(gè)脈衝時(shí)，電阻R兩端同時(shí)呈現(xiàn)脈衝，訊號(hào)傳播不需時(shí)間相對(duì)論：任何訊號(hào)傳播的速率不會(huì)比光快電路學(xué)與相對(duì)論的矛盾電路學(xué)：訊號(hào)源S發(fā)出一個(gè)脈衝時(shí)，電阻R兩矛盾的解答脈衝的傳送的確需要時(shí)間實(shí)驗(yàn)室中所處理的線路大小很有限訊號(hào)的延遲(Delay)微乎其微一般的運(yùn)用而言，訊號(hào)的延遲完全可以忽略矛盾的解答脈衝的傳送的確需要時(shí)間傳輸線理論加入訊號(hào)延遲討論的電路理論需用傳輸線理論的情況訊號(hào)延遲不能忽略信號(hào)源的變化太快第一個(gè)脈衝才走到中間，第二個(gè)脈衝又送出來(lái)整條線上各處的電壓、電流都不相同傳輸線理論加入訊號(hào)延遲討論的電路理論綱要1-1傳輸線方程式1-2傳輸線問(wèn)題的時(shí)域分析1-3正弦狀的行進(jìn)波1-4傳輸線問(wèn)題的頻域分析1-5駐波和駐波比1-6Smith圖1-7多段傳輸線問(wèn)題的解法1-8傳輸線的阻抗匹配綱要1-1傳輸線方程式問(wèn)題傳輸線上的電壓、電流各點(diǎn)都不相同此種差異如何造成？問(wèn)題傳輸線上的電壓、電流各點(diǎn)都不相同平行導(dǎo)線的電路學(xué)等效電路線上各點(diǎn)的電壓、電流都相同平行導(dǎo)線的電路學(xué)等效電路線上各點(diǎn)的電壓、電流都相同平行導(dǎo)線的傳輸線理論等效電路靜電學(xué)：可算出每單位長(zhǎng)的導(dǎo)體的電容靜磁學(xué)：可算出每單位長(zhǎng)的導(dǎo)體的電感線上各點(diǎn)的電壓、電流都不相同平行導(dǎo)線的傳輸線理論等效電路靜電學(xué)：可算出每單位長(zhǎng)的導(dǎo)體的電傳輸線方程式推導(dǎo)傳輸線方程式推導(dǎo)傳輸線方程式傳輸線方程式傳輸線方程式的一般解推導(dǎo)傳輸線方程式的一般解推導(dǎo)波動(dòng)方程式(WaveEquation)及其一般解

向+z方向傳播的波向-z方向傳播的波、：任意單變數(shù)函數(shù)波動(dòng)方程式(WaveEquation)及其一般解向+z方函數(shù)圖形的平移

g(x－1)的圖形可由g(x)的圖形向右平移一單位而得函數(shù)圖形的平移g(x－1)的圖形可由g(x)的圖形向右平移沿時(shí)軸平移：訊號(hào)延遲：

f(t)延遲時(shí)間開始所量得的訊號(hào)沿時(shí)軸平移：訊號(hào)延遲：f(t)延遲時(shí)間開始所量得的訊號(hào)行進(jìn)波現(xiàn)象相當(dāng)於某物以的速率走z的距離所需要的時(shí)間

的外形和f(t)的外形完全相同可以認(rèn)為就是訊號(hào)在走行進(jìn)波現(xiàn)象相當(dāng)於某物以的速率走z的距離所需要的時(shí)間的外形和電壓波與電流波初步解電壓波與電流波初步解入射波與反射波入射波(IncidentWave)由波源送出的波反射波(ReflectedWave)向著波源的波一般假設(shè)朝＋z方向前進(jìn)的波為入射波入射波與反射波入射波(IncidentWave)傳輸線上的電壓波與電流波為各成分波中電壓和電流的比值特性阻抗(CharacteristicImpedance)：把υ，代回原先的傳輸線方程式可得傳播速率：傳輸線上的電壓波與電流波為各成分波中電壓和電流的比值特性阻抗綱要1-1傳輸線方程式1-2傳輸線問(wèn)題的時(shí)域分析1-3正弦狀的行進(jìn)波1-4傳輸線問(wèn)題的頻域分析1-5駐波和駐波比1-6Smith圖1-7多段傳輸線問(wèn)題的解法1-8傳輸線的阻抗匹配綱要1-1傳輸線方程式?jīng)Q定入射波與反射波的條件波源(Source)情形負(fù)載(Load)種類決定入射波與反射波的條件波源(Source)情形無(wú)窮長(zhǎng)傳輸線無(wú)窮長(zhǎng)傳輸線無(wú)窮長(zhǎng)傳輸線的解1. [波源條件，SourceCondition]2. 沒(méi)有其他波源3. 波送出後永不反射4. ,無(wú)窮長(zhǎng)傳輸線的解1. [波源條件，SourceCondit無(wú)窮長(zhǎng)傳輸線的電壓訊號(hào)傳播無(wú)窮長(zhǎng)傳輸線的電壓訊號(hào)傳播有線長(zhǎng)傳輸線問(wèn)題一例脈衝寬度W=10nsec=10-8sec波源輸出阻抗：R=100W傳輸線特性阻抗：Z0==50W傳輪線上波速：3x108m/sec傳輸線長(zhǎng)度：負(fù)載：RL=100W有線長(zhǎng)傳輸線問(wèn)題一例脈衝寬度W=10nsec=10-8第一個(gè)脈衝：反射前扺達(dá)RL之前，不會(huì)有反射波從t=0到t==1μsec之間，只有由波源送出來(lái)的波第一個(gè)脈衝：反射前扺達(dá)RL之前，不會(huì)有反射波第一個(gè)脈衝：負(fù)載端第一次反射[負(fù)載條件，LoadCondition],第一個(gè)脈衝：負(fù)載端第一次反射[負(fù)載條件，LoadCondi第一個(gè)脈衝：第一次反射波負(fù)載上的反射訊號(hào)，經(jīng)的時(shí)間可扺達(dá)z

第一個(gè)脈衝：第一次反射波負(fù)載上的反射訊號(hào)，經(jīng)的時(shí)間可扺達(dá)z第一個(gè)脈衝：波源端第一次反射t2μsec後反射脈衝在波源端再進(jìn)行反射

反射係數(shù)

高度的脈衝疊在那時(shí)要送出波源的訊號(hào)上，往接收端進(jìn)發(fā)假如0和1是用脈衝的有無(wú)來(lái)代表，而這高的脈衝正出現(xiàn)在不該有脈衝的時(shí)間內(nèi)，接收端就會(huì)有錯(cuò)誤第一個(gè)脈衝：波源端第一次反射t2μsec後反射脈衝在波源端再匹配(Matched)RLZ0就不會(huì)有反射(匹配)

匹配(Matched)RLZ0就不會(huì)有反射(匹配)綱要1-1傳輸線方程式1-2傳輸線問(wèn)題的時(shí)域分析1-3正弦狀的行進(jìn)波1-4傳輸線問(wèn)題的頻域分析1-5駐波和駐波比1-6Smith圖1-7多段傳輸線問(wèn)題的解法1-8傳輸線的阻抗匹配綱要1-1傳輸線方程式正弦狀的行進(jìn)波

(SinusoidalTravelingWave)正弦狀的行進(jìn)波

(SinusoidalTraveling正弦狀行進(jìn)波的繩波類比取一根繩子，用手抓住一頭上下抖動(dòng)

繩端位移對(duì)時(shí)間的變化正弦狀行進(jìn)繩波正弦狀行進(jìn)波的繩波類比取一根繩子，用手抓住一頭上下抖動(dòng)繩端接有交流訊號(hào)源的傳輸線交流訊號(hào)源接有交流訊號(hào)源的傳輸線交流訊號(hào)源重視正弦狀行進(jìn)波的原因正弦狀波的分析有相量(Phasor)的觀念可用(附錄A)，計(jì)算簡(jiǎn)單通訊時(shí)常將訊號(hào)加在正弦狀的載波(Carrier)上以增進(jìn)通訊效率Fourier的理論顯示，任何時(shí)域(TimeDomain)的波形，均由許多正弦波合成，瞭解傳輸線對(duì)各正弦波的影響，就可以知道傳輸線對(duì)原來(lái)時(shí)域波形的影響。重視正弦狀行進(jìn)波的原因正弦狀波的分析有相量(Phasor)常用的正弦狀行進(jìn)波物理量正弦狀行進(jìn)波在某瞬間的空間分佈振輻(Amplitude)A

週期(Peried)T

波長(zhǎng)(WaveLength)λ相位角(PhaseAngle)f頻率(Frequency)

角頻率。波數(shù)(WaveNumber)(又稱空間角頻率，單位為rad/m)常用的正弦狀行進(jìn)波物理量正弦狀行進(jìn)波在某瞬間的空間分佈振輻正弦狀行進(jìn)波方程式傳播速率

波每過(guò)一週期就前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)正弦狀行進(jìn)波方程式傳播速率波每過(guò)一週期就前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)常用電磁波頻率範(fàn)圍特低頻(VLF)：3～30千赫(kHz)低頻(LF)：30～300千赫(kHz)中頻(MF)：300～3000千赫(kHz)高頻(HF)：3～30兆赫(MHz，1MHz＝106Hz)特高頻(VHF)[V代表very]：30～300兆赫(MHz)超高頻(UHF)[U代表ultra]：300～3000兆赫(MHz)極高頻(SHF)[S代表super]：3～30秭赫(GHz)至高頻(EHF)[E代表extreme]：30～300秭赫(GHz)常用電磁波頻率範(fàn)圍特低頻(VLF)：3～30千赫(kHz)特別的電磁波頻段微波(Microwave)：1GHz~20GHz依波長(zhǎng)區(qū)分(真空中電磁波波速等於光速)長(zhǎng)波：30～3公里中波：3～0.2公里短波：50～10米超短波：10～1米毫米波：1～0.1公分特別的電磁波頻段微波(Microwave)：1GHz綱要1-1傳輸線方程式1-2傳輸線問(wèn)題的時(shí)域分析1-3正弦狀的行進(jìn)波1-4傳輸線問(wèn)題的頻域分析1-5駐波和駐波比1-6Smith圖1-7多段傳輸線問(wèn)題的解法1-8傳輸線的阻抗匹配綱要1-1傳輸線方程式頻域分析

(FrequencyDomainAnalysis)Fourier理論隨時(shí)間改變的訊號(hào)可以寫成許多不同頻率正弦波的組合重疊原理(PrincipleofSuperposition)觀察訊號(hào)中各頻率正弦波的傳播狀況，可以把它們疊加起來(lái)，而得知原訊號(hào)的傳播情形頻域分析研究傳播特性和正弦波頻率的關(guān)係暫不考慮原來(lái)訊號(hào)頻域分析

(FrequencyDomainAnalysi相量(Phasor)交流電路中，一個(gè)呈正弦變化的電壓訊號(hào)

可代表一個(gè)已知頻率的正弦訊號(hào)，稱為相量複數(shù)V=相量(Phasor)交流電路中，一個(gè)呈正弦變化的電壓訊號(hào)傳輸線問(wèn)題中的電壓、電流相量假設(shè)訊號(hào)隨時(shí)間成正弦變化電壓、電流相量函數(shù)V(z)、I(z)傳輸線問(wèn)題中的電壓、電流相量假設(shè)訊號(hào)隨時(shí)間成正弦變化電壓、時(shí)域微分與其對(duì)應(yīng)頻域運(yùn)算時(shí)域微分與其對(duì)應(yīng)頻域運(yùn)算頻域傳輸線方程式頻域傳輸線方程式頻域波動(dòng)方程式及其一般解V+與V-為複數(shù)待定常數(shù)頻域波動(dòng)方程式及其一般解V+與V-為複數(shù)待定常數(shù)行進(jìn)波的頻域表示代表一個(gè)向＋z方向傳播的正弦狀行進(jìn)波代表一個(gè)向-z方向傳播的正弦狀行進(jìn)波,b可看出為波數(shù),以之決定波長(zhǎng)行進(jìn)波的頻域表示代表一個(gè)向＋z方向傳播的正弦狀行進(jìn)波代表一頻域傳輸線方程式的一般解代回頻域傳輸線方程式

頻域傳輸線方程式的一般解代回頻域傳輸線方程式反射係數(shù)(ReflectionCoefficient)z位置上的入射、反射波相量比例

反射係數(shù)(ReflectionCoefficient)zz位置的阻抗與反射係數(shù)z位置的阻抗與反射係數(shù)反射係數(shù)轉(zhuǎn)換z=zL處有一個(gè)負(fù)載ZL(負(fù)載條件)

反射係數(shù)轉(zhuǎn)換z=zL處有一個(gè)負(fù)載ZL(負(fù)載條件)決定V+訊號(hào)源的等效電路

訊號(hào)源位在z＝zs

決定V+訊號(hào)源的等效電路訊號(hào)源位在z＝zs解題過(guò)程及簡(jiǎn)化可合併解題過(guò)程及簡(jiǎn)化可合併輸入阻抗zL－zs＝(注意zs在zL的左方)

輸入阻抗zL－zs＝(注意zs在zL的左方)阻抗轉(zhuǎn)換

(ImpedanceTransformation)任意兩位置z1，z2阻抗轉(zhuǎn)換

(ImpedanceTransformation阻抗轉(zhuǎn)換特例：負(fù)載端短路GL=－1(入射波全部反射，反射波相位與入射波相位相反)ZL=0(短路)(ShortCircuit)

阻抗轉(zhuǎn)換特例：負(fù)載端短路GL=－1(入射波全部反射，反射波相負(fù)載端短路時(shí)之電抗分佈負(fù)載端短路時(shí)之電抗分佈阻抗轉(zhuǎn)換特例：負(fù)載端開路ΓL→1ZL→∞(開路)(OpenCircuit)

阻抗轉(zhuǎn)換特例：負(fù)載端開路ΓL→1ZL→∞(開路)(Open負(fù)載端開路時(shí)之電抗分佈負(fù)載端開路時(shí)之電抗分佈負(fù)載端短路、開路時(shí)之電抗分佈在大多數(shù)位置看不見短路和開路電抗為電感性還是電容性由位置決定與電路裏的想法大不相同負(fù)載端短路、開路時(shí)之電抗分佈在大多數(shù)位置看不見短路和開路阻抗轉(zhuǎn)換特例：負(fù)載端匹配ZL=Z0(匹配)(Matched)

ΓL=0，G(z)=0，Z(z)=Z0(常數(shù))

阻抗轉(zhuǎn)換特例：負(fù)載端匹配ZL=Z0(匹配)(Matched)計(jì)算例題編號(hào)RG-58C/U的同軸電纜特性阻抗50Ω?jìng)鞑ビ嵦?hào)的速率為200m/μsec電纜長(zhǎng)為50m一端接了25Ω的負(fù)載操作頻率為27MHz求另一端看到的阻抗計(jì)算例題編號(hào)RG-58C/U的同軸電纜特性阻抗50Ω計(jì)算例題解=100W所見阻抗應(yīng)為100Ω

42.41(rad)

計(jì)算例題解=100W所見阻抗應(yīng)為100Ω42.41(ra綱要1-1傳輸線方程式1-2傳輸線問(wèn)題的時(shí)域分析1-3正弦狀的行進(jìn)波1-4傳輸線問(wèn)題的頻域分析1-5駐波和駐波比1-6Smith圖1-7多段傳輸線問(wèn)題的解法1-8傳輸線的阻抗匹配綱要1-1傳輸線方程式短路負(fù)載之傳輸線ΓL=-1令zL=0則V－＝－V+

時(shí)域表現(xiàn)(設(shè)V＋是正實(shí)數(shù)，不損失其一般性)：短路負(fù)載之傳輸線ΓL=-1令zL=0則V－＝－V+時(shí)域表現(xiàn)駐波(StandingWave)駐波的波形空間分佈波形中的波峰或波谷在不同瞬間依然是波峰或波谷不動(dòng)的地方(節(jié)點(diǎn)Node)還是不動(dòng)只是擺輻發(fā)生了改變好像整個(gè)空間中的波形都不會(huì)前進(jìn)、後退只是上上下下盪來(lái)盪去而已事實(shí)上還是兩個(gè)行進(jìn)波疊起來(lái)，互相牽制的結(jié)果

駐波(StandingWave)駐波的波形空間分佈波形中駐波波形(StandingWavePattern)駐波各點(diǎn)電壓和電流上下振盪的的振幅對(duì)z作圖容易看出電壓節(jié)點(diǎn)和電流節(jié)點(diǎn)所在駐波波形(StandingWavePattern)駐波廣義的駐波廣義駐波一般負(fù)載，入射波和反射波不能互相抵銷這時(shí)產(chǎn)生的波形分佈，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，並不是駐波比較|V(z)|時(shí)可以發(fā)現(xiàn)它們和駐波也頗相像可稱為廣義駐波廣義駐波波形廣義駐波對(duì)應(yīng)的|V(z)|和|I(z)|廣義的駐波廣義駐波廣義駐波波形ΓL|ΓL|

廣義駐波波形ΓL|ΓL|匹配時(shí)的廣義駐波波形/

，匹配時(shí)的廣義駐波波形/，一般的廣義駐波波形一般的廣義駐波波形高頻電路的電壓電流量測(cè)普通的交流電路可輕易量出電壓、電流振幅大小如頻率變高，波長(zhǎng)變短，傳輸線在很小的距離內(nèi)電壓大小就有急劇的變化只測(cè)某一點(diǎn)電壓、電流無(wú)甚意義必須測(cè)出整個(gè)電壓、電流對(duì)位置的變化高頻電路的電壓電流量測(cè)普通的交流電路可輕易量出電壓、電流振幅電壓駐波比

(VoltageStandingWaveRatio，VSWR)

以最大電壓振幅與最小電壓振幅的比值描述電壓分佈VSWR

匹配時(shí)，VSWR=1(僅入射波存在，而入射行進(jìn)波的振輻|V＋|不隨z改變)時(shí)(全部反射)，VSWR→∞

電壓駐波比

(VoltageStandingWaveR傳輸線上的功率分佈每一週期的平均功率

與z無(wú)關(guān)

P(z)

傳輸線上的功率分佈每一週期的平均功率與z無(wú)關(guān)P(z)傳輸功率入射波功率反射波功率

相同的|V＋|之下，反射係數(shù)愈小傳輸功率愈大傳輸功率入射波功率反射波功率相同的|V＋|之下，反射係數(shù)以VSWR表示傳輸功率VSWR=1(匹配情況)時(shí)，(入射波功率)

VSWR→∞(純粹駐波)時(shí)P→0，表示沒(méi)有功率傳播以VSWR表示傳輸功率VSWR=1(匹配情況)時(shí)，(入射波功第1章

傳輸線(電路觀點(diǎn))第1章

傳輸線(電路觀點(diǎn))綱要1-1傳輸線方程式1-2傳輸線問(wèn)題的時(shí)域分析1-3正弦狀的行進(jìn)波1-4傳輸線問(wèn)題的頻域分析1-5駐波和駐波比1-6Smith圖1-7多段傳輸線問(wèn)題的解法1-8傳輸線的阻抗匹配綱要1-1傳輸線方程式傳輸線(TransmissionLine)傳送電壓、電流訊號(hào)的導(dǎo)體系統(tǒng)例有線電視的饋線電信局的電話線電力公司傳送電力的電線個(gè)人電腦連接數(shù)位相機(jī)的訊號(hào)線示波器探針?biāo)拥母綦x線傳輸線(TransmissionLine)傳送電壓、電流電路學(xué)與相對(duì)論的矛盾電路學(xué)：訊號(hào)源S發(fā)出一個(gè)脈衝時(shí)，電阻R兩端同時(shí)呈現(xiàn)脈衝，訊號(hào)傳播不需時(shí)間相對(duì)論：任何訊號(hào)傳播的速率不會(huì)比光快電路學(xué)與相對(duì)論的矛盾電路學(xué)：訊號(hào)源S發(fā)出一個(gè)脈衝時(shí)，電阻R兩矛盾的解答脈衝的傳送的確需要時(shí)間實(shí)驗(yàn)室中所處理的線路大小很有限訊號(hào)的延遲(Delay)微乎其微一般的運(yùn)用而言，訊號(hào)的延遲完全可以忽略矛盾的解答脈衝的傳送的確需要時(shí)間傳輸線理論加入訊號(hào)延遲討論的電路理論需用傳輸線理論的情況訊號(hào)延遲不能忽略信號(hào)源的變化太快第一個(gè)脈衝才走到中間，第二個(gè)脈衝又送出來(lái)整條線上各處的電壓、電流都不相同傳輸線理論加入訊號(hào)延遲討論的電路理論綱要1-1傳輸線方程式1-2傳輸線問(wèn)題的時(shí)域分析1-3正弦狀的行進(jìn)波1-4傳輸線問(wèn)題的頻域分析1-5駐波和駐波比1-6Smith圖1-7多段傳輸線問(wèn)題的解法1-8傳輸線的阻抗匹配綱要1-1傳輸線方程式問(wèn)題傳輸線上的電壓、電流各點(diǎn)都不相同此種差異如何造成？問(wèn)題傳輸線上的電壓、電流各點(diǎn)都不相同平行導(dǎo)線的電路學(xué)等效電路線上各點(diǎn)的電壓、電流都相同平行導(dǎo)線的電路學(xué)等效電路線上各點(diǎn)的電壓、電流都相同平行導(dǎo)線的傳輸線理論等效電路靜電學(xué)：可算出每單位長(zhǎng)的導(dǎo)體的電容靜磁學(xué)：可算出每單位長(zhǎng)的導(dǎo)體的電感線上各點(diǎn)的電壓、電流都不相同平行導(dǎo)線的傳輸線理論等效電路靜電學(xué)：可算出每單位長(zhǎng)的導(dǎo)體的電傳輸線方程式推導(dǎo)傳輸線方程式推導(dǎo)傳輸線方程式傳輸線方程式傳輸線方程式的一般解推導(dǎo)傳輸線方程式的一般解推導(dǎo)波動(dòng)方程式(WaveEquation)及其一般解

向+z方向傳播的波向-z方向傳播的波、：任意單變數(shù)函數(shù)波動(dòng)方程式(WaveEquation)及其一般解向+z方函數(shù)圖形的平移

g(x－1)的圖形可由g(x)的圖形向右平移一單位而得函數(shù)圖形的平移g(x－1)的圖形可由g(x)的圖形向右平移沿時(shí)軸平移：訊號(hào)延遲：

f(t)延遲時(shí)間開始所量得的訊號(hào)沿時(shí)軸平移：訊號(hào)延遲：f(t)延遲時(shí)間開始所量得的訊號(hào)行進(jìn)波現(xiàn)象相當(dāng)於某物以的速率走z的距離所需要的時(shí)間

的外形和f(t)的外形完全相同可以認(rèn)為就是訊號(hào)在走行進(jìn)波現(xiàn)象相當(dāng)於某物以的速率走z的距離所需要的時(shí)間的外形和電壓波與電流波初步解電壓波與電流波初步解入射波與反射波入射波(IncidentWave)由波源送出的波反射波(ReflectedWave)向著波源的波一般假設(shè)朝＋z方向前進(jìn)的波為入射波入射波與反射波入射波(IncidentWave)傳輸線上的電壓波與電流波為各成分波中電壓和電流的比值特性阻抗(CharacteristicImpedance)：把υ，代回原先的傳輸線方程式可得傳播速率：傳輸線上的電壓波與電流波為各成分波中電壓和電流的比值特性阻抗綱要1-1傳輸線方程式1-2傳輸線問(wèn)題的時(shí)域分析1-3正弦狀的行進(jìn)波1-4傳輸線問(wèn)題的頻域分析1-5駐波和駐波比1-6Smith圖1-7多段傳輸線問(wèn)題的解法1-8傳輸線的阻抗匹配綱要1-1傳輸線方程式?jīng)Q定入射波與反射波的條件波源(Source)情形負(fù)載(Load)種類決定入射波與反射波的條件波源(Source)情形無(wú)窮長(zhǎng)傳輸線無(wú)窮長(zhǎng)傳輸線無(wú)窮長(zhǎng)傳輸線的解1. [波源條件，SourceCondition]2. 沒(méi)有其他波源3. 波送出後永不反射4. ,無(wú)窮長(zhǎng)傳輸線的解1. [波源條件，SourceCondit無(wú)窮長(zhǎng)傳輸線的電壓訊號(hào)傳播無(wú)窮長(zhǎng)傳輸線的電壓訊號(hào)傳播有線長(zhǎng)傳輸線問(wèn)題一例脈衝寬度W=10nsec=10-8sec波源輸出阻抗：R=100W傳輸線特性阻抗：Z0==50W傳輪線上波速：3x108m/sec傳輸線長(zhǎng)度：負(fù)載：RL=100W有線長(zhǎng)傳輸線問(wèn)題一例脈衝寬度W=10nsec=10-8第一個(gè)脈衝：反射前扺達(dá)RL之前，不會(huì)有反射波從t=0到t==1μsec之間，只有由波源送出來(lái)的波第一個(gè)脈衝：反射前扺達(dá)RL之前，不會(huì)有反射波第一個(gè)脈衝：負(fù)載端第一次反射[負(fù)載條件，LoadCondition],第一個(gè)脈衝：負(fù)載端第一次反射[負(fù)載條件，LoadCondi第一個(gè)脈衝：第一次反射波負(fù)載上的反射訊號(hào)，經(jīng)的時(shí)間可扺達(dá)z

第一個(gè)脈衝：第一次反射波負(fù)載上的反射訊號(hào)，經(jīng)的時(shí)間可扺達(dá)z第一個(gè)脈衝：波源端第一次反射t2μsec後反射脈衝在波源端再進(jìn)行反射

反射係數(shù)

高度的脈衝疊在那時(shí)要送出波源的訊號(hào)上，往接收端進(jìn)發(fā)假如0和1是用脈衝的有無(wú)來(lái)代表，而這高的脈衝正出現(xiàn)在不該有脈衝的時(shí)間內(nèi)，接收端就會(huì)有錯(cuò)誤第一個(gè)脈衝：波源端第一次反射t2μsec後反射脈衝在波源端再匹配(Matched)RLZ0就不會(huì)有反射(匹配)

匹配(Matched)RLZ0就不會(huì)有反射(匹配)綱要1-1傳輸線方程式1-2傳輸線問(wèn)題的時(shí)域分析1-3正弦狀的行進(jìn)波1-4傳輸線問(wèn)題的頻域分析1-5駐波和駐波比1-6Smith圖1-7多段傳輸線問(wèn)題的解法1-8傳輸線的阻抗匹配綱要1-1傳輸線方程式正弦狀的行進(jìn)波

(SinusoidalTravelingWave)正弦狀的行進(jìn)波

(SinusoidalTraveling正弦狀行進(jìn)波的繩波類比取一根繩子，用手抓住一頭上下抖動(dòng)

繩端位移對(duì)時(shí)間的變化正弦狀行進(jìn)繩波正弦狀行進(jìn)波的繩波類比取一根繩子，用手抓住一頭上下抖動(dòng)繩端接有交流訊號(hào)源的傳輸線交流訊號(hào)源接有交流訊號(hào)源的傳輸線交流訊號(hào)源重視正弦狀行進(jìn)波的原因正弦狀波的分析有相量(Phasor)的觀念可用(附錄A)，計(jì)算簡(jiǎn)單通訊時(shí)常將訊號(hào)加在正弦狀的載波(Carrier)上以增進(jìn)通訊效率Fourier的理論顯示，任何時(shí)域(TimeDomain)的波形，均由許多正弦波合成，瞭解傳輸線對(duì)各正弦波的影響，就可以知道傳輸線對(duì)原來(lái)時(shí)域波形的影響。重視正弦狀行進(jìn)波的原因正弦狀波的分析有相量(Phasor)常用的正弦狀行進(jìn)波物理量正弦狀行進(jìn)波在某瞬間的空間分佈振輻(Amplitude)A

週期(Peried)T

波長(zhǎng)(WaveLength)λ相位角(PhaseAngle)f頻率(Frequency)

角頻率。波數(shù)(WaveNumber)(又稱空間角頻率，單位為rad/m)常用的正弦狀行進(jìn)波物理量正弦狀行進(jìn)波在某瞬間的空間分佈振輻正弦狀行進(jìn)波方程式傳播速率

波每過(guò)一週期就前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)正弦狀行進(jìn)波方程式傳播速率波每過(guò)一週期就前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)常用電磁波頻率範(fàn)圍特低頻(VLF)：3～30千赫(kHz)低頻(LF)：30～300千赫(kHz)中頻(MF)：300～3000千赫(kHz)高頻(HF)：3～30兆赫(MHz，1MHz＝106Hz)特高頻(VHF)[V代表very]：30～300兆赫(MHz)超高頻(UHF)[U代表ultra]：300～3000兆赫(MHz)極高頻(SHF)[S代表super]：3～30秭赫(GHz)至高頻(EHF)[E代表extreme]：30～300秭赫(GHz)常用電磁波頻率範(fàn)圍特低頻(VLF)：3～30千赫(kHz)特別的電磁波頻段微波(Microwave)：1GHz~20GHz依波長(zhǎng)區(qū)分(真空中電磁波波速等於光速)長(zhǎng)波：30～3公里中波：3～0.2公里短波：50～10米超短波：10～1米毫米波：1～0.1公分特別的電磁波頻段微波(Microwave)：1GHz綱要1-1傳輸線方程式1-2傳輸線問(wèn)題的時(shí)域分析1-3正弦狀的行進(jìn)波1-4傳輸線問(wèn)題的頻域分析1-5駐波和駐波比1-6Smith圖1-7多段傳輸線問(wèn)題的解法1-8傳輸線的阻抗匹配綱要1-1傳輸線方程式頻域分析

(FrequencyDomainAnalysis)Fourier理論隨時(shí)間改變的訊號(hào)可以寫成許多不同頻率正弦波的組合重疊原理(PrincipleofSuperposition)觀察訊號(hào)中各頻率正弦波的傳播狀況，可以把它們疊加起來(lái)，而得知原訊號(hào)的傳播情形頻域分析研究傳播特性和正弦波頻率的關(guān)係暫不考慮原來(lái)訊號(hào)頻域分析

(FrequencyDomainAnalysi相量(Phasor)交流電路中，一個(gè)呈正弦變化的電壓訊號(hào)

可代表一個(gè)已知頻率的正弦訊號(hào)，稱為相量複數(shù)V=相量(Phasor)交流電路中，一個(gè)呈正弦變化的電壓訊號(hào)傳輸線問(wèn)題中的電壓、電流相量假設(shè)訊號(hào)隨時(shí)間成正弦變化電壓、電流相量函數(shù)V(z)、I(z)傳輸線問(wèn)題中的電壓、電流相量假設(shè)訊號(hào)隨時(shí)間成正弦變化電壓、時(shí)域微分與其對(duì)應(yīng)頻域運(yùn)算時(shí)域微分與其對(duì)應(yīng)頻域運(yùn)算頻域傳輸線方程式頻域傳輸線方程式頻域波動(dòng)方程式及其一般解V+與V-為複數(shù)待定常數(shù)頻域波動(dòng)方程式及其一般解V+與V-為複數(shù)待定常數(shù)行進(jìn)波的頻域表示代表一個(gè)向＋z方向傳播的正弦狀行進(jìn)波代表一個(gè)向-z方向傳播的正弦狀行進(jìn)波,b可看出為波數(shù),以之決定波長(zhǎng)行進(jìn)波的頻域表示代表一個(gè)向＋z方向傳播的正弦狀行進(jìn)波代表一頻域傳輸線方程式的一般解代回頻域傳輸線方程式

頻域傳輸線方程式的一般解代回頻域傳輸線方程式反射係數(shù)(ReflectionCoefficient)z位置上的入射、反射波相量比例

反射係數(shù)(ReflectionCoefficient)zz位置的阻抗與反射係數(shù)z位置的阻抗與反射係數(shù)反射係數(shù)轉(zhuǎn)換z=zL處有一個(gè)負(fù)載ZL(負(fù)載條件)

反射係數(shù)轉(zhuǎn)換z=zL處有一個(gè)負(fù)載ZL(負(fù)載條件)決定V+訊號(hào)源的等效電路

訊號(hào)源位在z＝zs

決定V+訊號(hào)源的等效電路訊號(hào)源位在z＝zs解題過(guò)程及簡(jiǎn)化可合併解題過(guò)程及簡(jiǎn)化可合併輸入阻抗zL－zs＝(注意zs在zL的左方)

輸入阻抗zL－zs＝(注意zs在zL的左方)阻抗轉(zhuǎn)換

(ImpedanceTransformation)任意兩位置z1，z2阻抗轉(zhuǎn)換

(ImpedanceTransformation阻抗轉(zhuǎn)換特例：負(fù)載端短路GL=－1(入射波全部反射，反射波相位與入射波相位相反)ZL=0(短路)(ShortCircuit)

阻抗轉(zhuǎn)換特例：負(fù)載端短路GL=－1(入射波全部反射，反射波相負(fù)載端短路時(shí)之電抗分佈負(fù)載端短路時(shí)之電抗分佈阻抗轉(zhuǎn)換特例：負(fù)載端開路ΓL→1ZL→∞(開路)(OpenCircuit)

阻抗轉(zhuǎn)換特例：負(fù)載端開路ΓL→1ZL→∞(開路)(Open負(fù)載端開路時(shí)之電抗分佈負(fù)載端開路時(shí)之電抗分佈負(fù)載端短路、開路時(shí)之電抗分佈在大多數(shù)位置看不見短路和開路電抗為電感性還是電容性由位置決定與電路裏的想法大不相同負(fù)載端短路、開路時(shí)之電抗分佈在大多數(shù)位置看不見短路和開路阻抗轉(zhuǎn)換特例：負(fù)載端匹配ZL=Z0(匹配)(Matched)

ΓL=0，G(z)=0，Z(z)=Z0(常數(shù))

阻抗轉(zhuǎn)換特例：負(fù)載端匹配ZL=Z0(匹配)(Matched)計(jì)算例題編號(hào)RG-58C/U的同軸電纜特性阻抗50Ω?jìng)鞑ビ嵦?hào)的速率為200m/μsec電纜長(zhǎng)為50m一端接了25Ω的負(fù)載操作頻率為27MHz求另一端看到的阻抗計(jì)算例題編號(hào)RG-58C/U的同軸電纜特性阻抗50Ω計(jì)算例題解=