2022-2023學(xué)年北師大版必修第二冊(cè) 第1章 6.3　探究A對(duì)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響 課件（25張）

§6函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)與圖象6.3探究A對(duì)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑易

錯(cuò)

辨

析

自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)一、“五點(diǎn)(畫圖)法”作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象【問(wèn)題思考】用“五點(diǎn)(畫圖)法”作y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象的步驟:第1步,列表:表1-6-2第2步,在同一坐標(biāo)系中描出各點(diǎn).第3步,用光滑的曲線連接這些點(diǎn),形成圖象.二、A(A>0)對(duì)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響【問(wèn)題思考】2.y=Asin(ωx+φ)(A>0)的圖象是將y=sin(ωx+φ)的圖象上的每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A>1時(shí))或縮短(當(dāng)0<A<1時(shí))到原來(lái)的A倍(橫坐標(biāo)不變)得到的.A決定了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的值域以及函數(shù)的最大值和最小值,通常稱A為振幅

.3.把函數(shù)y=2sin3x的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍,得到

y=6sinx的圖象.三、函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的性質(zhì)【問(wèn)題思考】1.性質(zhì)表1-6-32.探究函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈R)性質(zhì)的一般步驟:基礎(chǔ)上確定該函數(shù)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn);第3步,用光滑曲線順次連接五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),即可畫出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個(gè)周期上的圖象,再利用其周期性把圖象延拓到R,就可以得到它在R上的圖象;第4步,借助圖象討論性質(zhì).

合作探究·釋疑解惑探究一探究二

探究一

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)性質(zhì)的應(yīng)用【例1】

(1)已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0).若將f(x)的圖象向左平移

個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則關(guān)于函數(shù)f(x),下列結(jié)論正確的是(

).BC分析:(1)求出函數(shù)圖象平移后對(duì)應(yīng)的解析式,由偶函數(shù)的性質(zhì)求出參數(shù)φ,判斷最值、單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心時(shí)需將結(jié)論代入原函數(shù),根據(jù)y=sin

x的圖象與性質(zhì)判斷正確與否;(2)根據(jù)平移關(guān)系得出g(x),由g(x)為偶函數(shù),建立方程求出φ,結(jié)合φ>0即可求出結(jié)論.反思感悟有關(guān)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)的問(wèn)題,要充分利用正弦曲線的性質(zhì),要特別注意整體代換思想,強(qiáng)化直觀想象能力的養(yǎng)成.探究二

求函數(shù)解析式圖1-6-2反思感悟用三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是求解析式y(tǒng)=Asin(ωx+φ),則在觀察函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上,可按以下規(guī)律來(lái)確定A,ω,φ.(1)由函數(shù)圖象上的最大值、最小值來(lái)確定|A|.(2)由函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)確定T,由T=確定ω.(3)確定函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的初相φ的值有兩種方法①代入法:把圖象上的一個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入(此時(shí)A,ω已知)或代入圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求解.(此時(shí)要注意交點(diǎn)在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上)易

錯(cuò)

辨

析對(duì)f(x)=Asin(ωx+φ)性質(zhì)理解不到位致誤A.3或0 B.-3或3 C.3

D.-3或0答案:C以上解答過(guò)程中都有哪些錯(cuò)誤?出