高一數學人教版必修一第三章知識點：函數與導數_第1頁
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第3頁高一數學人教版必修一第三章知識點：函數與導數數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。查字典數學網為大家推薦了高一數學人教版必修一第三章知識點,請大家仔細閱讀,希望你喜歡。第一、求函數定義域題無視細節(jié)函數的定義域是使函數有意義的自變量的取值范圍,考生想要在考場上準確求出定義域,就要根據函數解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來,列成不等式組,不等式組的解集就是該函數的定義域。在求一般函數定義域時,要注意以下幾點：分母不為0;偶次被開放式非負;真數大于0以及0的0次冪無意義。函數的定義域是非空的數集,在解答函數定義域類的題時千萬別忘了這一點。復合函數要注意外層函數的定義域由內層函數的值域決定。第二、帶絕對值的函數單調性判斷錯誤帶絕對值的函數實質上就是分段函數,判斷分段函數的單調性有兩種方法：第一,在各個段上根據函數的解析式所表示的函數的單調性求出單調區(qū)間,然后對各個段上的單調區(qū)間進行整合;第二,畫出這個分段函數的圖象,結合函數圖象、性質能夠進行直觀的判斷。函數題離不開函數圖象,而函數圖象反響了函數的所有性質,考生在解答函數題時,要第一時間在腦海中畫出函數圖象,從圖象上分析問題,解決問題。對于函數不同的單調遞增(減)區(qū)間,千萬記住,不要使用并集,指明這幾個區(qū)間是該函數的單調遞增(減)區(qū)間即可。第三、求函數奇偶性的常見錯誤求函數奇偶性類的題最常見的錯誤有求錯函數定義域或無視函數定義域,對函數具有奇偶性的前提條件不清,對分段函數奇偶性判斷方法不當等等。判斷函數的奇偶性,首先要考慮函數的定義域,一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域區(qū)間關于原點對稱,如果不具備這個條件,函數一定是非奇非偶的函數。在定義域區(qū)間關于原點對稱的前提下,再根據奇偶函數的定義進行判斷。在用定義進行判斷時,要注意自變量在定義域區(qū)間內的任意性。第四、抽象函數推理不嚴謹很多抽象函數問題都是以抽象出某一類函數的共同“特征〞而設計的,在解答此類問題時,考生可以通過類比這類函數中一些具體函數的性質去解決抽象函數。多用特殊賦值法,通過特殊賦可以找到函數的不變性質,這往往是問題的突破口。抽象函數性質的證明屬于代數推理,和幾何推理證明一樣,考生在作答時要注意推理的嚴謹性。每一步都要有充分的條件,別漏掉條件,更不能臆造條件,推理過程層次清楚,還要注意書寫標準。第五、函

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