新華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《11章-數(shù)的開方-復(fù)習(xí)題》優(yōu)質(zhì)課課件-2

第11章數(shù)的開方

（復(fù)習(xí)課）第11章數(shù)的開方（復(fù)習(xí)課）知識要點：1.平方根:若x2=a,則x叫做a的平方根.

記作x=±（a≥0）a算術(shù)平方根:正數(shù)a的正的平方根;記作（a≥0）a2.立方根:若x3=a,則x叫做a的立方根.記作x=a3知識要點：1.平方根:若x2=a,則x叫做a的平方根平方根性質(zhì)：（1）正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)。（2）零只有一個平方根是零。（3）負(fù)數(shù)沒有平方根。立方根性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；（3）零的立方根是零。任何實數(shù)都有立方根，且只有一個任何實數(shù)都有立方根，且只有一個例1、若一個正數(shù)m的平方根是3x-10和2x-5，求這個正數(shù)m。解：根據(jù)題意得3x﹣10+2x﹣5=0

解得：x=3

則3x﹣10=﹣1m=(-1)2=1例1、若一個正數(shù)m的平方根是3x-10和2x-5，求這個性質(zhì)1：a

≥0(a≥0)（雙重非負(fù)性）

性質(zhì)2：(a

)2=a(a≥0)

性質(zhì)3：（a≥0）a（a＜0）-a

a2

=|a|=強調(diào)：數(shù)的開方的幾個重要性質(zhì)性質(zhì)4：

性質(zhì)1：a≥0(a≥0)（雙重非負(fù)性）性質(zhì)2：(a1.若與｜x+y-3｜互為相反數(shù)，求x2-y的值.1.若與｜x+y-3｜互為相反數(shù)2、若y=++7求a+y的平方根及立方根解：由題意得a-9≥09-a≥0

則a-9=0

即a=9

當(dāng)a=9時，y=7則a+y=16

所以a+y的平方根為,立方根為2、若y=+4、實數(shù)與數(shù)軸：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。如：,2.030030003……等。5.有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。（2）實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。知識要點（1）按定義分類：

4、實數(shù)與數(shù)軸：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。如：典型例題例３.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中:0,3.1415926,

有理數(shù)集合（）無理數(shù)集合（）非負(fù)實數(shù)集合（）典型例題例３.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中:0,3.16、實數(shù)的性質(zhì)與運算（3）若a表示實數(shù)，則a的絕對值為

∣a

∣=a（a>0）－a（a<0）0（

a

=0

）(4)

有理數(shù)范圍內(nèi)的數(shù)的性質(zhì)、運算法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)全部適用。（1）實數(shù)a的相反數(shù)為﹣a1a（2）若a為非零實數(shù)，則a的倒數(shù)為6、實數(shù)的性質(zhì)與運算（3）若a表示實數(shù)，則a的絕對值為a例4、若a是的整數(shù)部分，b是的整數(shù)部分，求a-b的平方根。

例題精選

解：∵25﹤30﹤36∴﹤﹤

即5﹤﹤6所以a=5∵16﹤17﹤25∴4﹤﹤5

則-5﹤﹤-4所以b=-4

∴a–b=5-(-4)=9

a–b的平方根為±３例4、若a是的整數(shù)部分，b是2．下列各式中錯誤的是（）．（A）（B）（C）（D）6.036.0±=±6.036.0=2.144.1-=-2.144.1±=當(dāng)堂檢測

1．下列說法中正確的是（）．(A)4是8的算術(shù)平方根（B）16的平方根是4(C)是6的平方根（D）-a沒有平方根6選擇題CD3．若，則x=（）

(A)－0.7

(B)±0.7

(C)0.7

(D)0.49()227.0-=x4．的平方根是（）（A）6（B）±6（C）（D）3666±BD2．下列各式中錯誤的是（）．6.036.0±=±6.0365.下列語句正確的是（）（A）一個數(shù)的立方根是它本身，那么這個數(shù)一定是零；（B）一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；（C）負(fù)數(shù)沒有立方根；（D）一個數(shù)的立方根與這個數(shù)同號，零的立方根是零。D6、下列說法中，正確的是：（）（A）無限小數(shù)都是無理數(shù)（B）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)（C）循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)（D）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

D5.下列語句正確的是（）D6、下列說法中，正8、下列說法中，不正確的是：（）（A）絕對值最小的實數(shù)是0（B）平方最小的實數(shù)是0（C）算術(shù)平方根最小的實數(shù)是0（D）立方根最小的實數(shù)是0B7、與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系的是:（）（A）無理數(shù)（B）實數(shù)（C）整數(shù)（D）有理數(shù)D9、在3.14，，0.133,各數(shù)中，無理數(shù)有………（）

A、2個B、3個C、4個D、5個A8、下列說法中，不正確的是：（）B7、與數(shù)軸上的(1)平方根是它本身的數(shù)是____．

(2)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是____．

(4)一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么下一個自然數(shù)的平方根是________；立方根是______．(6)64的平方根的立方根是_____(3)立方根是其本身的數(shù)是________．

填空題(5)當(dāng)a___時,有意義.

(7)的平方根為

.(8)若與互為相反數(shù),則a=__,b=__

(9)｜3-π｜=____．

00和10、1、-1≤0-2π-3(1)平方根是它本身的數(shù)是____．(2)算術(shù)平方根是其本1.已知x2＝49，且y3+8＝0，求x+y的值.3、已知△ABC的三邊為a、b、c，且a和ｂ滿足，求c的取值范圍。2.y＝++3，求的值.1.已知x2＝49，且y3+8＝0，求x+y的值6.已知一個正方形的棱長是3cm，再做一個正方體，使它的體積是原正方體體積的8倍，求所做的正方體的棱長5.若a的倒數(shù)是-,的相反數(shù)是0，c是-1的立方根，求a+b+c的值.4.已知2a-1的平方根是±3,3a-b-1的立方根是2，求2a+b的平方根。6.已知一個正方形的棱長是3cm，再做一個正方體，使它的體積第11章數(shù)的開方

（復(fù)習(xí)課）第11章數(shù)的開方（復(fù)習(xí)課）知識要點：1.平方根:若x2=a,則x叫做a的平方根.

記作x=±（a≥0）a算術(shù)平方根:正數(shù)a的正的平方根;記作（a≥0）a2.立方根:若x3=a,則x叫做a的立方根.記作x=a3知識要點：1.平方根:若x2=a,則x叫做a的平方根平方根性質(zhì)：（1）正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)。（2）零只有一個平方根是零。（3）負(fù)數(shù)沒有平方根。立方根性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；（3）零的立方根是零。任何實數(shù)都有立方根，且只有一個任何實數(shù)都有立方根，且只有一個例1、若一個正數(shù)m的平方根是3x-10和2x-5，求這個正數(shù)m。解：根據(jù)題意得3x﹣10+2x﹣5=0

解得：x=3

則3x﹣10=﹣1m=(-1)2=1例1、若一個正數(shù)m的平方根是3x-10和2x-5，求這個性質(zhì)1：a

≥0(a≥0)（雙重非負(fù)性）

性質(zhì)2：(a

)2=a(a≥0)

性質(zhì)3：（a≥0）a（a＜0）-a

a2

=|a|=強調(diào)：數(shù)的開方的幾個重要性質(zhì)性質(zhì)4：

性質(zhì)1：a≥0(a≥0)（雙重非負(fù)性）性質(zhì)2：(a1.若與｜x+y-3｜互為相反數(shù)，求x2-y的值.1.若與｜x+y-3｜互為相反數(shù)2、若y=++7求a+y的平方根及立方根解：由題意得a-9≥09-a≥0

則a-9=0

即a=9

當(dāng)a=9時，y=7則a+y=16

所以a+y的平方根為,立方根為2、若y=+4、實數(shù)與數(shù)軸：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。如：,2.030030003……等。5.有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。（2）實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。知識要點（1）按定義分類：

4、實數(shù)與數(shù)軸：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。如：典型例題例３.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中:0,3.1415926,

有理數(shù)集合（）無理數(shù)集合（）非負(fù)實數(shù)集合（）典型例題例３.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中:0,3.16、實數(shù)的性質(zhì)與運算（3）若a表示實數(shù)，則a的絕對值為

∣a

∣=a（a>0）－a（a<0）0（

a

=0

）(4)

有理數(shù)范圍內(nèi)的數(shù)的性質(zhì)、運算法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)全部適用。（1）實數(shù)a的相反數(shù)為﹣a1a（2）若a為非零實數(shù)，則a的倒數(shù)為6、實數(shù)的性質(zhì)與運算（3）若a表示實數(shù)，則a的絕對值為a例4、若a是的整數(shù)部分，b是的整數(shù)部分，求a-b的平方根。

例題精選

解：∵25﹤30﹤36∴﹤﹤

即5﹤﹤6所以a=5∵16﹤17﹤25∴4﹤﹤5

則-5﹤﹤-4所以b=-4

∴a–b=5-(-4)=9

a–b的平方根為±３例4、若a是的整數(shù)部分，b是2．下列各式中錯誤的是（）．（A）（B）（C）（D）6.036.0±=±6.036.0=2.144.1-=-2.144.1±=當(dāng)堂檢測

1．下列說法中正確的是（）．(A)4是8的算術(shù)平方根（B）16的平方根是4(C)是6的平方根（D）-a沒有平方根6選擇題CD3．若，則x=（）

(A)－0.7

(B)±0.7

(C)0.7

(D)0.49()227.0-=x4．的平方根是（）（A）6（B）±6（C）（D）3666±BD2．下列各式中錯誤的是（）．6.036.0±=±6.0365.下列語句正確的是（）（A）一個數(shù)的立方根是它本身，那么這個數(shù)一定是零；（B）一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；（C）負(fù)數(shù)沒有立方根；（D）一個數(shù)的立方根與這個數(shù)同號，零的立方根是零。D6、下列說法中，正確的是：（）（A）無限小數(shù)都是無理數(shù)（B）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)（C）循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)（D）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

D5.下列語句正確的是（）D6、下列說法中，正8、下列說法中，不正確的是：（）（A）絕對值最小的實數(shù)是0（B）平方最小的實數(shù)是0（C）算術(shù)平方根最小的實數(shù)是0（D）立方根最小的實數(shù)是0B7、與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系的是:（）（A）無理數(shù)（B）實數(shù)（C）整數(shù)（D）有理數(shù)D9、在3.14，，0.133,各數(shù)中，無理數(shù)有………（）

A、2個B、3個C、4個D、5個A8、下列說法中，不正確的是：（）B7、與數(shù)軸上的(1)平方根是它