高考物理二輪復(fù)習(xí)學(xué)案：考點(diǎn)2 平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題

考點(diǎn)2平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題【知識(shí)梳理】平拋運(yùn)動(dòng)中經(jīng)常出現(xiàn)臨界問題，解決此類問題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：(1)確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)——平拋運(yùn)動(dòng).(2)確定臨界位置.(3)確定臨界軌跡，并畫出軌跡示意圖.【典例突破】【例】.一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示.水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h.不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是()A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))【變式】如圖所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在網(wǎng)前3m處正對(duì)球網(wǎng)跳起將球水平擊出，取重力加速度g＝10m/s2.(1)若擊球高度為2.5m，為使球既不觸網(wǎng)又不出界，求水平擊球的速度范圍.(2)當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為何值時(shí)，無(wú)論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界？【鞏固提高】1.如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面，半徑為R，在B點(diǎn)上方的C點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球軌跡恰好在D點(diǎn)與圓柱體相切，OD與OB的夾角為60°，則C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為()A.RB.eq\f(R,2)C.eq\f(3R,4)D.eq\f(R,4)2.一階梯如圖所示，其中每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度都是0.4m，一小球以水平速度v飛出，g取10m/s2，欲打在第四臺(tái)階上，則v的取值范圍是()A.eq\r(6)m/s<v≤2eq\r(2)m/sB.2eq\r(2)m/s<v≤3.5m/sC.eq\r(2)m/s<v<eq\r(6)m/sD.2eq\r(2)m/s<v<eq\r(6)m/s3.“套圈”是一項(xiàng)老少皆宜的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．如圖所示，水平地面上固定著3根直桿1、2、3，直桿的粗細(xì)不計(jì)，高度均為0.1m，相鄰兩直桿之間的距離為0.3m．比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員將內(nèi)圓直徑為0.2m的環(huán)沿水平方向拋出，剛拋出時(shí)環(huán)平面距地面的高度為1.35m，環(huán)的中心與直桿1的水平距離為1m．假設(shè)直桿與環(huán)的中心位于同一豎直面，且運(yùn)動(dòng)中環(huán)心始終在該平面上，環(huán)面在空中保持水平，忽略空氣阻力的影響，g取10m/s2.以下說(shuō)法正確的是()A．如果能夠套中直桿，環(huán)拋出時(shí)的水平初速度不能小于1.8m/sB．如果能夠套中第2根直桿，環(huán)拋出時(shí)的水平初速度范圍在2.4m/s到2.8m/s之間C．如以2.3m/s的水平初速度將環(huán)拋出，就可以套中第1根直桿D．如環(huán)拋出的水平速度大于3.3m/s，就不能套中第3根直桿4.如圖為“快樂大沖關(guān)”節(jié)目中某個(gè)環(huán)節(jié)的示意圖.參與游戲的選手會(huì)遇到一個(gè)人造山谷AOB，AO是高h(yuǎn)＝3m的豎直峭壁，OB是以A點(diǎn)為圓心的弧形坡，∠OAB＝60°，B點(diǎn)右側(cè)是一段水平跑道.選手可以自A點(diǎn)借助繩索降到O點(diǎn)后再爬上跑道，但身體素質(zhì)好的選手會(huì)選擇自A點(diǎn)直接躍上水平跑道.選手可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.(1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；(2)若選手以速度v1＝4m/s水平跳出，求該選手在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.【答案】(1)eq\f(3,2)eq\r(10)m/s(2)0.6s5.如圖所示，裝甲車在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直線前進(jìn)，車上機(jī)槍的槍管水平，距地面高為h＝1.8m.在車正前方豎直立一塊高為兩米的長(zhǎng)方形靶，其底邊與地面接觸.槍口與靶距離為L(zhǎng)時(shí)，機(jī)槍手正對(duì)靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對(duì)于槍口的初速度為v＝800m/s.在子彈射出的同時(shí)，裝甲車開始勻減速運(yùn)動(dòng)，行進(jìn)s＝90m后停下.裝甲車停下后，機(jī)槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈.(不計(jì)空氣阻力，子彈看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g＝10m/s2)(1)求裝甲車勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大?。?2)當(dāng)L＝410m時(shí)，求第一