二元一次方程組與實(shí)際問題

-.z.實(shí)際問題與二元一次方程組〔1〕〔順風(fēng)逆風(fēng)問題·勞力調(diào)配問題〕和雅激情：學(xué)習(xí)貴在堅(jiān)持學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。自學(xué)指導(dǎo)：用3分鐘自學(xué)文雅自修一列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答文雅自修二探究：課本99頁(yè)探究1養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？問題：1〕題中有哪些量？哪些未知量？2〕題中等量關(guān)系有哪些？3〕如何解這個(gè)應(yīng)用題？此題的等量關(guān)系是〔1〕〔〕〔2〕〔〕優(yōu)雅展評(píng)我會(huì)用1.有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？2、*運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，方案20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸？原方案每天運(yùn)輸多少噸？堂清雅行一、順風(fēng)逆風(fēng)問題：1、A市至B市的航線長(zhǎng)1200㎞,一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往B市需2小時(shí)30分，從B市逆風(fēng)飛往A市需3小時(shí)20分，求飛機(jī)的平均速度與風(fēng)速。2、一艘輪船從甲地順流而下8小時(shí)到達(dá)乙地，原路返回12小時(shí)才能到達(dá)，水流速度是3千米/小時(shí)，求船在靜水中的速度和兩地之間的距離。3、一條船順流航行，每小時(shí)行20㎞；逆流航行，每小時(shí)行16㎞,求輪船在靜水中的速度與水的流速。二、勞力調(diào)配問題：1、在甲處勞動(dòng)的有29人，在乙處勞動(dòng)的有17人，現(xiàn)要趕工期，總公司另調(diào)20人前來(lái)支援，使甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，應(yīng)該分別調(diào)往甲、乙兩處各多少人？2、*班學(xué)生參加運(yùn)土勞動(dòng)，一局部學(xué)生抬土，另一局部學(xué)生挑土，全班學(xué)生共用土筐59人，扁擔(dān)36條，問抬土和挑土的學(xué)生生各多少人"3、有一群鴿子，其中一局部在樹上歡歌，另一局部在樹下覓食，樹上的一只鴿子對(duì)樹下覓食的鴿子說："假設(shè)從你們中飛上來(lái)一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的三分之一；假設(shè)從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多啦。〞樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？4、甲、乙兩人各有書假設(shè)干本，如果甲從乙處拿來(lái)10本，則甲擁有的書是乙所剩書的5倍；如果乙從甲處拿來(lái)10本，則乙所有的書與甲所剩的書相等，問甲、乙兩人原來(lái)各有幾本書？三、數(shù)字問題：1、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為15,如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，則所得的新數(shù)比原數(shù)小27,則原來(lái)的兩位數(shù)是多少？2、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3,把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新數(shù)比原數(shù)大27,則原來(lái)兩位數(shù)是多少？實(shí)際問題與二元一次方程組〔2〕〔配套問題·盈缺乏問題〕和雅激情：學(xué)習(xí)貴在堅(jiān)持學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；自學(xué)指導(dǎo)：用3分鐘自學(xué)教材P99探究2文雅自修一甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元〔兩人剩余的錢都存入了銀行〕，則甲乙兩人的年收入分別為〔〕元和〔〕元。2.在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來(lái)籃球隊(duì)10個(gè)排球10個(gè)，這時(shí)籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，則原有籃球〔〕個(gè)，排球〔〕個(gè)文雅自修二我知道根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積的產(chǎn)量比是1∶2，現(xiàn)在要在一塊長(zhǎng)為200m，寬100m的長(zhǎng)方形的土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3∶4？思考：1、"甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1.5〞是什么意思？2、"甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”優(yōu)雅展評(píng)我會(huì)用1.學(xué)生在手工實(shí)踐課中，遇到這樣一個(gè)問題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)，如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝紙盒，則能否將這些白卡紙分成兩局部，一局部做盒身，一局部做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法．2.木工廠有28人，2個(gè)工人一天可以加工3張桌子，3個(gè)工人一天可加工10只椅子，現(xiàn)在如何安排勞動(dòng)力，使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套？堂清雅行一、配套問題：1、一張方桌由一個(gè)桌面和四條腿組成，如果1立方米木料可做桌面50個(gè)或桌腿300條，現(xiàn)有50立方米木料，問可用多少立方米木料做桌面多少立方米做桌腿恰好配套？你能求出配成多少?gòu)堊雷訂幔?、*機(jī)械廠加工車間有工人80人，平均每人每天加大齒輪10個(gè)或小齒輪15個(gè)，2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，則應(yīng)該安排多少人生產(chǎn)大齒輪，多少人生產(chǎn)小齒輪才能使加工的大小齒輪配套？3、*服裝廠車間有工人54人，每人每天可加工上衣8件或褲子10條，應(yīng)該怎樣分配人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套？4.一個(gè)圓凳由一個(gè)凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個(gè)，現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用材料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少?gòu)垐A凳？四、盈缺乏問題：1、把一些書分給*班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少名學(xué)生？這些圖書有多少本？2、假設(shè)干個(gè)學(xué)生住假設(shè)干間房間，如果每間房住4人，則有20人沒有住處；如果每間房住8人，則有一間房子還差4人才住滿，問有多少間房子？多少個(gè)學(xué)生？3、*制衣廠承受一批服裝訂貨任務(wù)，按方案天數(shù)進(jìn)展生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套服裝，就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套；如果每天生產(chǎn)25套服裝，就可提前4天完成任務(wù)，問這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套？原方案多少天完成？4、*旅社在黃金旅游期間為一旅游團(tuán)體安排住宿，假設(shè)每間宿舍住5人，則有4人住不下；假設(shè)每間住6人，則有一間只住了4人，且空兩間宿舍，求該團(tuán)體有多少人和宿舍間數(shù)．實(shí)際問題與二元一次方程組〔3〕〔行程問題〕和雅激情：自信快樂，樂學(xué)善思學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；自學(xué)指導(dǎo)：用3分鐘自學(xué)文雅自修教材100頁(yè)：探究3：如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)置一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1.5元/〔噸·千米〕,鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/〔噸·千米〕，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)．因此設(shè)產(chǎn)品重*噸，原料重y噸．設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析產(chǎn)品*噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)〔元〕鐵路運(yùn)費(fèi)〔元〕價(jià)值〔元〕由上表可列方程組優(yōu)雅展評(píng)我會(huì)用1、一批蔬菜要運(yùn)往*批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車．過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示．甲種貨車〔輛〕乙種貨車〔輛〕總量〔噸〕第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？2、*公園的門票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)1人～50人51～100人100人以上票價(jià)10元/人8元/人5元/人*校八年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班有50多人，乙班缺乏50人。如果以班為單位分別買票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，一共只要付515元。問：甲、乙兩個(gè)班分別有多少人？3，甲運(yùn)輸公司決定分別運(yùn)給A市蘋果10噸、B市蘋果8噸，但現(xiàn)在僅有12噸蘋果，還需從乙運(yùn)輸公司調(diào)運(yùn)6噸，經(jīng)協(xié)商，從甲運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為50元和30元，從乙運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為80元和40元，要求總運(yùn)費(fèi)為840元，問如何進(jìn)展調(diào)運(yùn)？堂清雅行行程問題：1、電氣機(jī)車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行，磁懸浮列車的速度比電氣機(jī)車的速度的5倍還快20千米∕小時(shí)，半小時(shí)后兩車相遇，兩車的速度各是多少？2、兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒，則甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？3、張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，1.5小時(shí)后到**城。他騎車的平均速度是15千米∕時(shí)，步行的平均速度是5千米∕時(shí)，路程全長(zhǎng)20千米。他騎車與步行各用多少時(shí)間？5、李明與王云分別從、兩地相向而行，假設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過80分鐘兩人相遇；假設(shè)李明出發(fā)60分鐘后王云再出發(fā)，則經(jīng)過40分鐘兩人相遇，問李明與王云單獨(dú)走完全程各需多少小時(shí)？實(shí)際問題與二元一次方程組〔4〕和雅激情：自信快樂，樂學(xué)善思教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。文雅自修一、球賽積分問題：1、一次足球賽共15場(chǎng)球，勝一場(chǎng)記3分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分，該隊(duì)所勝數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，結(jié)果得了27分，則這個(gè)足球隊(duì)勝、平場(chǎng)數(shù)各是多少？2、一足球邀請(qǐng)賽，勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽了9場(chǎng)，得了17分，比賽規(guī)定用一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，則這個(gè)隊(duì)勝、平場(chǎng)數(shù)各是多少？?jī)?yōu)雅展評(píng)我會(huì)用利潤(rùn)問題：1甲、乙二人按2：5比例投資開辦了一家公司，約定除去各項(xiàng)開支外，所得利潤(rùn)按投資比例分成，假設(shè)第一年盈利14000元，則甲、乙二人應(yīng)分別分得多少元？2、王先生用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%時(shí)賣出，共獲利1350元，則王先生買的甲、乙兩種股票各是多少元？3、王大伯承包了25畝土地，今年春季改茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元，其中種茄子每畝用去了1700元，每畝獲純利2250元，種西紅柿每畝用去了1800元，每畝獲純利2400元，〔1〕王大伯茄子和西紅柿各種了多少畝？〔2〕王大伯一共獲純利多少元？堂清雅行1、打折前，買60件商品和30件商品用了1080元，買50件商品和10件商品用了840元，打折后，買50件商品和50件商品用了960元，比不打折少花多少錢？2、*種口服液禮品盒有大盒、小盒兩種包裝，現(xiàn)在知道3大盒、4小盒共裝了108瓶；2大盒、3小盒共裝了76瓶，現(xiàn)在有一個(gè)人一共買了6大盒、6小盒，問他一共買了多少瓶？3、甲："五一〞期間，我們一家5個(gè)大人和3個(gè)小孩去西山紅茶溝，買門票共花了68元。乙：我們家也是去紅茶溝，不過比你家多2個(gè)大人，多1個(gè)小孩，門票共花了94元。丙：如果我們家9個(gè)大人和5個(gè)小孩去紅茶溝,買門票需要多少元呢"4、*中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生春游，原方案租用45座客車假設(shè)干輛，但有15人沒座位；假設(shè)租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿。45座客車日租金為220元∕輛，60座客車日租金為300元∕輛?！?〕七年級(jí)共有多少學(xué)生？原方案租用45座客車多少輛？〔2〕假設(shè)只租用同一種車，要使每個(gè)學(xué)生都有座位，怎樣租用更合算？5、*高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.

〔1〕求1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？

〔2〕假設(shè)7個(gè)餐廳同時(shí)開放，請(qǐng)估計(jì)一下能否供給全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由.實(shí)際問題與二元一次方程組〔5〕和雅激情：自信快樂，樂學(xué)善思教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。文雅自修工程問題1、*蔬菜公司收購(gòu)到*種蔬菜104噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工4噸或者粗加工8噸，現(xiàn)方案用16天恰好完成加工任務(wù)，〔1〕該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？〔2〕如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后的利潤(rùn)為2000元，則該公司出售完這些加工后的蔬菜后共可獲利多少元？2、古運(yùn)河口是**的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米,共用時(shí)20天。求兩工程隊(duì)各用了幾天？3、*工程隊(duì)承包了*標(biāo)段全長(zhǎng)1755米的過江遂道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)，甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米?！?〕求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米？〔2〕為加快工程進(jìn)度，通過改良施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.3米,按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天？?jī)?yōu)雅展評(píng)我會(huì)用表格信息問題1、利民商店經(jīng)銷甲