必修五簡單線性規(guī)劃典型例題

“平面區(qū)域”型考題y x1．不等式組 ，表示的區(qū)域為 D，點P1（0，-2），P2（0，0），則 （ ）x y 1y 3A．PD且PDB．PD且PDC．PD且PDD．PD且PD121212122．已知點P（x0，y0）和點A（1，2）在直線l:3x2y80的異側(cè)，則（）A．3x02y00B．3x02y00C．3x02y08D．3x02y083．已知點P（1，-2）及其關(guān)于原點的對稱點均在不等式2xby10表示的平面區(qū)域內(nèi)，則b的取值范圍是．“平面區(qū)域的面積”型考題1.設平面點集A(x,y)(yx)(y1)0,B(x,y)(x1)2(y1)21，則AB所表示的平x面圖形的面積為A3B3C4D45722.在平面直角坐標系xOy，已知平面區(qū)域A{(x,y)|xy1,且x0,y0}，則平面區(qū)域B{(xy,xy)|(x,y)A}的面積為（）A．2B．1C．1D．124x03、若A為不等式組y0表示的平面區(qū)域，則當a從－2連續(xù)變化到1時，動直線xya掃yx2過A中的那部分區(qū)域的面積為.x044、若不等式組x3y4所表示的平面區(qū)域被直線ykx則k分為面積相等的兩部分，3xy43的值是（A）7（B）3（C）4（D）3高3734

v1.0 可編輯可修改x0,5、若a0,b0，且當y0,時，恒有axby1，則以a,b為坐標點P(a,b)所形成的平面區(qū)xy1域的面積等于 __________.“求約束條件中的參數(shù)”型考題xy101.在平面直角坐標系中，若不等式組x10（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，axy10則a的值為A.－5B.1C.2D.3xy302、若直線y2x上存在點(x,y)滿足約束條件x2y30，則實數(shù)m的最大值為（）xmA．1B．1C．3D．222x2y19≥，03、設二元一次不等式組xy8≥，所表示的平面區(qū)域為M，使函數(shù)yx(a0，a1)的圖0a2x y 14≤0象過區(qū)域M的a的取值范圍是（）A．[1，3]B．[2，10]C．[2，9]D．[10，9]x2y504.設m為實數(shù)，若{(x,y)3x0}{(x,y)|x2y225}，則m的取值范圍是___________.mxy04.“截距”型考題y21.x,y滿足約束條件xy4，則z3xy的最大值為()(A)12(B)11(C)(D)xy1x-y102.設變量x,y滿足0x+y20，則2x+3y的最大值為A．20B．35C．45D．550y150xy103.若x,y滿足約束條件xy30，則z3xy的最小值為。x3y304.設函數(shù)f(x)lnx,x0，D是由x軸和曲線yf(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成2x1,x0的封閉區(qū)域，則zx2y在D上的最大值為．5.“距離”型考題x11.設不等式組x-2y+30所表示的平面區(qū)域是1,平面區(qū)域是2與1關(guān)于直線3x4y90對yx稱,對于1中的任意一點A與2中的任意一點B,|AB|的最小值等于()A.28C.12552.設不等式組0x2,0y，表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離2大于2的概率是AB2D44C6422xy203、如果點P在平面區(qū)域xy20上,點O在曲線x2(y2)21上,那么|PQ|的最小值為2y10(A)3(B)41(C)221(D)215“斜率”型考題1.xy10）A.(0,1)B.0,1C.(1,+)D.1,足0,則y的取值范圍是（xx2.已知正數(shù)a，b，c滿足：5c3a≤b≤4ca，clnb≥aclnc，則b的取值范圍是．a(chǎn)“求目標函數(shù)中的參數(shù)”型考題

v1.0 可編輯可修改x y 11.若x，y滿足約束條件 x y 1，目標函數(shù) z ax 2y僅在點（1，0）處取得最小值，則 a的取2x y 2值范圍是（）A．（1，2）B．（4，2）C．(4,0]D．(2,4)yx2.設m>1，在約束條件ymx下，目標函數(shù)z=x+my的最大值小于2，則m的取值范圍為xy1A．(1,12)B．(12,)C．（1，3）D．(3,)6、已知x、y滿足以下約束條件xy5，使z=x+ay(a>0)xy50取得最小值的最優(yōu)x3解有無數(shù)個，則a的值為（）A、－3B、3C、－1D、1“平面區(qū)域內(nèi)的整點”型問題1、滿足|x|＋|y|≤2的點（x，y）中整點（橫縱坐標都是整數(shù)）有（）A、9個B、10個C、13個D、14個2、某公司招收男職員x名，女職員y名，x和y須滿足約束條件5x11y22,z10x10y的最2x3y9,則2x11.大值是(A)80(B)85(C)90 (D)959、線性規(guī)劃的綜合題1、設實數(shù)x，y滿足3≤xy2≤8，4≤ ≤9，則 的最大值是 _________ ．3xy60by(a0,b0)的值是最大值為2、設x，y滿足約束條件xy20，若目標函數(shù)zax12，x0,y0則23的最小值為（）A.25B.8C.11D.4ab6333.設x,y滿足約束條件2xy20，若目標函數(shù)zabxya0,b0的最大值為8，則ab8xy40x0,y01v1.0 可編輯可修改的最小值為________.4x3y2504、已知O為直角坐標系原點，P，Q的坐標均滿足不等式組x2y20，則cosPOQ的最x10小值為A．1 B ． 2 C ．