2017學年上海市普陀區(qū)培佳中學八年級第一學期學期數(shù)學學科期中測試卷詳細解析版

學年上海市普陀區(qū)培佳雙語中學八年級第一學期學期數(shù)學學科期中考試試卷選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列式子中一定成立的是（B）A.AC⊥BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD2、下列命題中，真命題是（D

）。A:兩條對角線相等的四邊形是矩形B:兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C:兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D:兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC=6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為（C）

A.3B.6C.12D.244、平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角度數(shù)的比∠A:∠B:∠C:∠D可能是(A)A.

2:5:2:5B.

3:4:4:3C.

4:4:3:2D.

2:3:5:65、下列說法中，不正確的是（D）A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

B.一組鄰邊相等的矩形是正方形

C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D.

?組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形6、如右圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線的交點，過O的直線交AB于E，交DC于F，圖中全等三角形共有（C）A.2對B.3對C.6對D.8對AAEDFCOBEDFCOB填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）A如圖，在周長為20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為10cmAEAEADDBBOCOC 8、如圖，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，則DC邊上的高AF的長是___3___.在?ABCD中，∠A的平分線分BC成4cm和3cm的兩條線段，則?ABCD的周長為__22或者20____cm在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別是A（-2，5），B（-3，-1），C（1，-1），在第一象限內(nèi)找一點D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點D的坐標是

（2，5）如果一個平行四邊形的一邊長是8，一條對角線長為6，那么它的另一條對角線m的取值范圍是_10<m<22_____.

將兩個全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個數(shù)為_3__.

如圖,平行四邊形ABCD中,DB=CD,∠C=70°，AE⊥BD于E.則∠DAE的度數(shù)為20°已知矩形的對角線長為13，周長為34，則這個矩形的面積為_______15、如左下圖：已經(jīng)平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作OE//CD交BC于E，若OE=4cm,則AB=_____cm16、如右上圖，折疊矩形的一邊CD，使點C落在AB上的點F處，已經(jīng)AB=10cm,BC=8cm,則EC的長為______cm17、已知菱形的周長為24cm,一個內(nèi)角為60度，則菱形的邊長為______cm,面積為______cm218、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,得到菱形AECF.如果AB=9，那么BC的長為___.解答題（本大題共7題，第19-22題，每小題10分，第23、24題，每題12分：第25題14分，滿分78分）19、已知：如圖，點E.

F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF.求證：∠CDF=∠ABE.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，求AG的長如圖，矩形ABCD中，EF⊥EB，EF=EB，ABCD周長為22cm，CE=3cm，求：DE的長。如圖，把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H.求證：HC=HF.如圖所示.△ABC中,AD⊥BC于點D,點E.F.

G分別是AB、BD、AC的中點,若EG=32EF，AD+EF=12，求△ABC的面積。24、將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).動點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動,運動23秒時,動點P從點A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點O運動。當其中一點到達終點時,另一點也停止運動。設(shè)點P的運動時間為t(秒).(1)求點B的坐標，并用含t的代數(shù)式表示OP，OQ；(2)當t=1時，如圖1，將△OPQ沿PQ翻折，點O恰好落在CB邊上的點D處，求點D的坐標；25、如圖15-1，已知點P是矩形ABCD內(nèi)一點，PA、PB、PC、PD把矩形分割成四個三角形，小東對該圖形進行了研究，為了探究的需要，小東過點P作交BC于F，通過一番研究之后得出兩條重要結(jié)論：（1）；（2）.（1）請你寫出小東探究的過程.（2）當P在矩形外時，如圖15-2，上述兩個結(jié)論是否仍成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出你猜想的結(jié)論（不必證明）.參考答案：14、6015、816、517、61818、6解答題19、證明：∵四邊行ABCD是平行四邊形，∴AB=CD,AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，AE=CF、∠BAE=∠DCF、AB=CD，∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴∠CDF=∠ABE.20、21、822、證明：連結(jié)AH，如圖，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=AB=BC=CD,∠B=∠D=90°，∵正方形ABCD繞著點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，∴AG=AD,GF=CD,∠G=∠D=90°，∴AG=AB，在Rt△AGH和△ABH中，{AH=AHAG=AB，∴Rt△AGH≌△ABH，∴GH=BH，∴BC?BH=GF?GH，即HC=HF.23、∵點E.

F分別是AB、BD的中點，∴AD=2EF，∵AD+EF=12，∴AD=8，EF=4，∵EG=32EF，∴EG=32×4=6，∵點E.

G分別是AB、AC的中點，∴BC=2EG=2×6=12，∵AD⊥BC于點D，∴S△ABC=12BC×AD=12×12×8=48.24、(1)∵O(0,0),A(6,0),C(0,3)，∴OA=6，OC=3，∵四邊形OABC是矩形，∴AB=OC=3，BC=OA=6，∴B(6,3)，∵動點Q從O點以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動,運動23秒時，動點P從點A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點O運動?！喈旤cP的運動時間為t(秒)時，AP=t,OQ=23+t，則OP=OA?AP=6?t；(2)當t=1時,OQ=53,則CQ=CQ=OC?O