人教版七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)

人教版七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)第五章訂交線與平行線一、本章知識構(gòu)造圖：鄰補角鄰補角互補一般狀況兩相對頂角對頂角相等條直線交相存在性和獨一性交訂交成直角垂線線垂線段最短點到直線的距離兩第條三同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角直條線所被截平行線的判斷平行平行公義及其推論平行線的性質(zhì)線兩條平行線的距離平移平移的特點二、知識定義回首鄰補角：兩條直線訂交所構(gòu)成的四個角中，有公共極點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延伸線，像這樣的兩個角互為對頂角.垂線：兩條直線訂交成直角時，叫做相互垂直,此中一條叫做另一條的垂線.平行線：在同一平面內(nèi),不訂交的兩條直線叫做平行線。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：∠1與∠5像這樣擁有同樣地點關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角.同旁內(nèi)角:∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。命題：擁有判斷性語氣的陳說句叫命題。正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題；使用屢次并且特別重要的真命題稱為定理.1平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向挪動必定的距離,圖形的這類挪動叫做平移平移變換，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小，僅改變了圖形的地點。因此平移前后圖形的周長與面積都不變。對應(yīng)點：平移后獲得的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點挪動后獲得的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點.平移時對應(yīng)點性質(zhì)：連結(jié)平移前后對應(yīng)點的線段平行（或共線)且相等。三、定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì):對頂角相等.垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2:連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。重要結(jié)論：1.鄰補角角均分線相互垂直;2，兩直線平行，同旁內(nèi)角角均分線相互垂直。平行公義：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公義的推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)2:兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。平行線的判斷:判斷1:同位角相等，兩直線平行。判斷2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.判斷3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。重要結(jié)論:1。兩直線平行，內(nèi)錯角角均分線相互平行；2，兩直線平行，同位角角均分線互2相平行。四、例題與習(xí)題：一、對頂角和鄰補角：1。以下圖，∠1和∠2是對頂角的圖形有(）12112221A。1個B.2個C。3個D。4個2．如圖1—1,直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，圖中有（)對對頂角。3．如圖1—2，若∠AOB與∠BOC是一對鄰補角,OD均分∠OE在∠BOC內(nèi)部，并且∠BOE=1∠COE，∠DOE=72°。

BED圖1-12求∠COE的度數(shù)。

AOC二、垂線：已知：如圖，在一條公路l的雙側(cè)有A、B兩個鄉(xiāng)村.〈1>此刻鄉(xiāng)政府為民服務(wù)，沿公路開通公交汽車,并在路邊修筑一個公共汽車站P,同時修建車站P到A、B兩個鄉(xiāng)村的道路，并要求修筑的道路之和最短，請你設(shè)計出車站的地點，在圖中畫出點P的地點，（保存作圖的印跡)．并在后邊的橫線上用一句話說明道理．。<2〉為方便靈活車出行，A村計劃自己出資修筑一條由本村直抵公路l的靈活車專用道路，你能幫助A村節(jié)儉資本，設(shè)計出最短的道路嗎？，請在圖中畫出你設(shè)計修筑的最短道路，并在后邊的橫線上用一句話說明道理．。三、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的判斷1．如圖3—1,按各角的地點，以下判斷錯誤的選項是（）（A）∠1與∠2是同旁內(nèi)角（B）∠3與∠4是內(nèi)錯角（C）∠5與∠6是同旁內(nèi)角（D）∠5與∠8是同位角2.如圖3-2，與∠EFB構(gòu)成內(nèi)錯角的是____,與∠FEB構(gòu)成同旁內(nèi)角的是____。A1D823E465F7圖3-1BC3(1)圖3-2四、平行線的判斷和性質(zhì)：1.如圖4—1，若∠3=∠4,則∥；若AB∥CD,則∠=∠。已知兩個角的兩邊分別平行,此中一個角為52°，則另一個角為_______。3．兩條平行直線被第三條直線所截時，產(chǎn)生的八個角中，角均分線相互平行的兩個角是(）A。同位角B.同旁內(nèi)角C.內(nèi)錯角D。同位角或內(nèi)錯角4．如圖4-2，要說明AB∥CD，需要什么條件？試把所有可能的狀況寫出來，并說明原因。A

A⌒1B⌒432⌒D⌒C1）圖4-1FDECB5．如圖1，填空并在括號中填原因:(1）由∠ABD=∠CDB得∥（2)由∠CAD=∠ACB得∥3）由∠CBA+∠BAD=180°得ADOBC圖1

(( );∥（51l124l2圖2

（圖4-2））；）DAD22114335BBCA圖4圖36．如圖2，盡可能多地寫出直線l1∥l2的條件：7．如圖3，盡可能地寫出能判斷來:．8．如圖4，若A=3，則∥；若2=E，則+=180°，則∥．

．AB∥CD的條件∥；若9．如圖4-3,EF⊥GF,垂足為F,∠AEF=150°，∠DGF=60°。試判斷AB和CD的地點關(guān)系，并說明原因。A12AEBF

CD3B圖4-5ECDG圖4-3圖4-410．如圖4-4，AB∥DE,∠ABC=70°，∠CDE=147°，求∠C的度數(shù)．()11．如圖4—5，CD∥BE，則∠2+∠3-∠１的度數(shù)等于多少?( )12．如圖4-6：AB∥CD，∠ABE=∠DCF,求證:BE∥CF．ABEFCD五、平行線的應(yīng)用:1。某人從A點出發(fā)向北偏東60°方向走了10米，抵達(dá)B點,再從B點方向向南偏西15°方向走了10米,抵達(dá)C點，則∠ABC等于（）A.45°B。75°C.105°D.135°2．一位學(xué)員練習(xí)駕駛汽車，發(fā)現(xiàn)兩次拐彎后,行駛方向與本來的方向同樣，這兩次的拐彎角度可能是（）A第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B第一次向左拐50°，第二次向右拐50°DC第一次向左拐50°，第二次向左拐130°D第一次向右拐50°,第二次向右拐50°3．如圖5—2,把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的地點，圖5-2若∠EFB＝65°,則∠AED′等于°第六章平面直角坐標(biāo)系一、本章知識構(gòu)造圖：確立平面內(nèi)點的地點成立平面直角坐標(biāo)系點P坐標(biāo)（有序數(shù)對）（x,y）二、知識定義回首有序數(shù)對：有次序的兩個數(shù)a與b構(gòu)成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a，b）平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點為坐標(biāo)原點。5坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點P,過P分別向x軸,y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，垂足所對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).有序數(shù)對(a,b）稱為點P的坐標(biāo)。象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分紅四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向挨次叫第二象限、第三象限、第四象限.注意：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限.點P到軸的距離：點p（x，y)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為。六類特別點的坐標(biāo)特點①象限點②軸上點③平行于軸的直線上點④象限角均分線上點⑤到兩軸距離相等的點⑥對稱點三、例題與習(xí)題：1．已知點P（3a—8，a-1）.（1）點P在x軸上,則P點坐標(biāo)為；(2）點P在第二象限,并且a為整數(shù)，則P點坐標(biāo)為；（3）Q點坐標(biāo)為（3,—6），并且直線PQ∥x軸，則P點坐標(biāo)為.2．如圖的棋盤中，若“帥"位于點(1，－2）上,“相”位于點（3，－2）上，則“炮”位于點___上。

BCA第3題3。如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用(0，0)表示A點，(0,4）表示B點,那么C點的地點可表示為.4.過兩點A（3,4），B（—2,4）作直線AB，則直線AB（)A、經(jīng)過原點B、平行于y軸C、平行于x軸D、以上說法都不對5．點A(2,1)對于x軸的對稱點A'的坐標(biāo)是；點B(2,3)對于y軸的對稱點B'的坐標(biāo)是；點C(1,2)對于坐標(biāo)原點的對稱點C'的坐標(biāo)是.6．已知點P在第四象限，且到x軸距離為5,到y(tǒng)軸距離為2,則點P的坐標(biāo)為_____。267．已知點P到x軸距離為5,到y(tǒng)軸距離為2，則點P的坐標(biāo)為28．已知P1(x1,y1)，P2(x2,y1)，x1x2，則P1P2軸,9．把點P(a,b)向右平移兩個單位,獲得點P'(a2,b)，再把點到點P''，則P''的坐標(biāo)是；

.P1P2∥軸;P'向上平移三個單位，得10．在矩形ABCD中，A（-4，1），B(0，1），C（0，3），則D點的坐標(biāo)為；11．線段AB的長度為3且平行與x軸，已知點A的坐標(biāo)為（2,-5），則點B的坐標(biāo)為_____.12．線段AB的兩個端點坐標(biāo)為A(1，3）、B（2，7)，線段CD的兩個端點坐標(biāo)為C（2，-4）、D(3，0)，則線段AB與線段CD的關(guān)系是（)A。平行且相等B。平行但不相等C。不平行但相等D.不平行且不相等三、解答題：y1．已知：如圖，A(1,3)，B(2,0)，C(2,2)，求△ABC的面積.AC1BO1x2．已知：A(4,0)，B(3,y)，點C在x軸上，AC5.第1題圖求點C的坐標(biāo);⑴⑵若SABC10,求點B的坐標(biāo)。3．已知:四邊形ABCD各極點坐標(biāo)為A(—4，—2）,B（4,—2)，C（3,1)，D(0，3）.(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出四邊形ABCD；2)求四邊形ABCD的面積.3）假如把本來的四邊形ABCD各個極點橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3,所得圖形的面積是多少？4．已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3).⑴求△ABC的面積;⑵設(shè)點P在座標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標(biāo).yA143A5。如圖，平移坐標(biāo)系中的△ABC,使AB平移到A1B1的位21COx置，再將A1B1C1向右平移3個單位，獲得A2B2C2，-112345678B1-2畫出A2B2C2,并求出△ABC到A2B2C2的坐標(biāo)變化。B-3-4第5題圖第七章三角形一、本章知識構(gòu)造圖：7三角形的邊高與三角形相關(guān)的線段中線角均分線三三角形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和角形三角形的外角和多邊形的外角和二、知識定義回首三角形：由不在同向來線上的三條線段首尾按序相接所構(gòu)成的關(guān)閉圖形叫做三角形.三邊關(guān)系:三角形隨意兩邊的和大于第三邊，隨意兩邊的差小于第三邊。高：從三角形的一個極點向它的對邊所在直線作垂線，極點和垂足間的線段叫做三角形的高。中線：在三角形中，連結(jié)一個極點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線.角均分線:三角形的一個內(nèi)角的均分線與這個角的對邊訂交,這個角的極點和交點之間的線段叫做三角形的角均分線.三角形的穩(wěn)固性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)固性。多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾按序相接構(gòu)成的圖形叫做多邊形。多邊形的內(nèi)角:多邊形相鄰兩邊構(gòu)成的角叫做它的內(nèi)角。多邊形的外角:多邊形的一邊與它的鄰邊的延伸線構(gòu)成的角叫做多邊形的外角。多邊形的對角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個極點的線段,叫做多邊形的對角線。正多邊形：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。平面鑲嵌:用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完整覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。用同一種正多邊形能夠鋪滿地板有:正三角形,正方形,正六邊形。三、公式與性質(zhì)8三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360°。正多邊形：正n邊形每個內(nèi)角為180(n-2)360，每個外角為nn多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個極點出發(fā)能夠引(n—3）條對角線，把多邊形分詞(n-2）個三角形.n(n-3)(2）n邊形共有條對角線。2四、例題與習(xí)題：1。假如三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角,那么這個三角形是(）A。銳角三角形B。直角三角形C。鈍角三角形D。銳角三角形或鈍角三角形A2.如圖是一副三角尺拼成圖案，則∠AEB＝_________°。DE3.在△ABC中，若a=3,b=5,則c邊的取值范圍________。4。假如三條線段的比是：B第２題圖C（1）5：20：30（2）5：10：15（3)3：4：5(4)3：3:5（5）5：5:10（6）7：7：2那么此中可構(gòu)成三角形的比有(）種.A.2B。3C。4D。55。三角形的三邊分別為3，8,1—2x，則x的取值范圍是（)A。0＜x＜2B.—5＜x＜—2C?！?＜x＜5D。x＜-5或x＞26.假如一個三角形兩邊上的高的交點在三角形的外面，那么這個三角形是______三角形。7。已知△ABC，求作：（1)△ABC的中線AD；（2)△ABC的角均分線AE；8.已知△ABC,求作：△ABC的高線AD、CE。AABCB圖2C圖19。在△ABC中，兩條角均分線BD、CE訂交于點O，∠BOC=116°,那么∠A的度數(shù)是______。10.已知BD、CE是△ABC的高，若直線BD、CE訂交所成的角中有一個為50°，則∠BAC9等于______________。11。在△ABC中，∠B－∠A=15°，∠C－∠B=60°，則△ABC的形狀為_________.12（.08年北京卷第5題）．若一個多邊形的內(nèi)角和等于720，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5B．6C．7D．813。一個多邊形的每一個內(nèi)角為144°，則它的邊數(shù)是______，它的對角線的條數(shù)是_____.14。把一個五邊形切去一角，則它的內(nèi)角和為（）度。A.360B.540C.720D。以上答案都可能.15.一個多邊形，除了一個內(nèi)角外，其余的內(nèi)角和為2750°，求這個多邊形的邊數(shù)。16．小華從點A出發(fā)向前走10m,向右轉(zhuǎn)36°而后持續(xù)向前走10m，再向右轉(zhuǎn)36°,他以同樣的方法持續(xù)走下去,他能回到點A嗎？若能，當(dāng)他走回到點A時共走多少米？若不可以，寫出原因。17。以下正多邊形不可以鑲嵌成一個平面圖案的是（)A。正三角形B.正方形C。正五邊形D.正六邊形18、繪圖題某節(jié)目攝制組拍攝節(jié)目時，攝像機(jī)只好在軌道0A上挪動,演員在0B方向上的某處P表演．當(dāng)攝像機(jī)抵達(dá)點C處時,離演員近來，拍攝成效最好．請在圖中確立這時演員的地點P．（保存繪圖印跡，不寫畫法）第18題圖第17題圖19、問題：有四個工藝品廠，地點如圖，準(zhǔn)備建一個公共展廳展銷四個廠的產(chǎn)品，展廳建在哪處，才能使四個工藝品廠的展廳的距離之和最小。20。。如圖,把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)目關(guān)系一直保持不變，BE你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）1A.∠A=∠1+∠2B。2∠A=∠1+∠2A2DC。3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2（∠1+∠2）C19圖21.某零件以下圖,圖紙要求∠A=90°,∠B=32°,∠C=21°,C當(dāng)查驗員量得∠BDC=145°,就判定這個零件不合格，你能說出此中的道理嗎？DA21圖B22.（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ擱置在△ABC上，恰巧三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C．△ABC中，∠A＝30°，則∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的地點，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小能否變化？若變化，請舉例說明;若不10變化，懇求出∠ABX＋∠ACX的大?。瓵AXXBCBCYYZ圖1圖223.如圖1,△ABC，D在BC的延伸線上，E在CA的延伸線上,F在AB上。求證：∠ACD>∠AFE。如圖2,△ABC，CD是它的外角∠ACE的均分線，求證：∠2>∠1.EAD24.(1）已知：如圖1,△ABC中,D是AB上除極點外的2一點.，求證:AB+AC>DB+DCA已知：如圖2,△ABC中,D為AB邊上一點，求證：AB+AC≥DB+DC；F11E（3）如圖B）;B圖1CD圖224)如圖4，D、E是△ABC內(nèi)的兩點，求證：AB+AC〉BD+DE+EC.AAAADDPDEBCBCB圖4BC圖2圖3圖1

Z；（2）C25。如圖a，五角星ABCDE.（1)請你猜想：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E為多少度?（2）如有一個極點B在運動，五角星變成b圖、c圖（1）的結(jié)論還正確嗎?請說明原因.AAA

AFBBEBEBEECa圖DCCCDDc圖b圖D第26題已知如圖,求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)。27．⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的均分線訂交于點O.（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BOC=.（2）若∠ABC+∠ACB=116°,則∠BOC=。（3）若∠A=76°，則∠BOC=.（4）若∠BOC=120°，則∠A=。（5)你能找出∠A與∠BOC之間的數(shù)目關(guān)系嗎？28。（1)如圖1，在△ABC中，∠C=80°,∠B=40°，AD垂直BC于D，AE均分∠BAC,求∠EAD的度數(shù)？（2）若將“∠C=80°，∠B=40°"改為“∠C＞∠B"而其余條件不變，你能求出∠EAD11與∠B，∠C之間的數(shù)目關(guān)系嗎？3）如圖2，在△ABC中，AE均分∠BAC，點F在AE上,FD垂直BC于D，∠EFD與∠B,∠C之間有何關(guān)系?請說出原因.4）如圖3,在△ABC中,AE均分∠BAC,點F在AE的延伸線上，F(xiàn)D垂直BC于D,∠EFD與∠B，∠C之間有何關(guān)系？請說出原因.AAAFBEDCBEDCBDEC圖1圖２圖３第八章二元一次方程組F一、本章知識構(gòu)造圖：二代入（消元）法進(jìn)一步探實元消究利用二際一元元一次方問次思程組剖析題方想解決實質(zhì)程加減（消元）法問題組二、知識定義回首二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c（，a，b，c都是常數(shù)且a≠0，b≠0)。二元一次方程組：①總合含有2個未知數(shù)；②每一個方程都是一次的。二元一次方程的解：一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的一組未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的每個方程的公共解叫做二元一次方程組。消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少,逐個解決的想法，叫做消元思想.代入消元法：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,從而求得這個二元一次方程組的解，這類方法叫做代入消元法，簡稱代入法。12加減消元法:當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,將兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),這類方法叫做加減消元法，簡稱加減法。三、例題與習(xí)題：1、以下方程中是二元一次方程的有（)個。①52n12②7x11y1③2x3z2④113⑤m465abxy6A.2B。3C.4D.52、若方程(k24)x2(23k)x(k2)y3k0為二元一次方程，則k的值為（）A。2B。—2C。2或-2D.以上均不對。3、假如x3是二元一次方程3x—2y=11的一個解，那么當(dāng)x1y時，y=_________。134、方程2x+y=5的非負(fù)整數(shù)解為_________________。5、在方程2（x+y）—3(y-x)=3頂用含x的代數(shù)式表示y，則是（）A.y=5x—3B.y=—x-3C。y=-5x-3D.y=—5x+36、已知x3y是一個二元一次方程組的解，試寫出一個切合條件的二元一次方程組2_________________。7、用代入消元法解以下方程組：x5y4m12n3xy（1）(2)34（3）303x6y524m3n72(3x4)3(y1)438、用加減消元法解以下方程組：7x4y2x12y132（1）（2）3x6y24xy12139.若方程組xy8m的解知足2x5y1,則m=________.xy2m10、解以下方程組：3xy2z3mn16(1）2xyz13（2）nt12x2yz20tm10132x3y111、若方程組(k1)x(k1)y4

的解x與y相等，則k=_________。13、在等式y(tǒng)kxb,當(dāng)x=1時，y=1；x=2時，y=4,則k、b的值為（）k3k2k3Dk3A2B3Cb2b2bb14、已知1xb5y3a和3x2ay24b是同類項，那么a,b的值是(）2a1a1a0a2B。C。3A.1b0D.1bb5b15、若3ab5(2a2b2)20,則2a23b的值為()A.8B。2C.-2D.-4方程組綜合應(yīng)用：1.已知x22x+m-1y2y是對于x，y的二元一次方程組nx+y1的解，試求（m+n）2004的1值。2．已知方程組2x3y73xy8同解，求a、b的值．a(chǎn)xby與2ax3by173。方程組axby62x8m，而獲得的解為mx20y的解應(yīng)為，可是因為看錯了數(shù)224y10x11，求a、b、m的值。y64.已知代數(shù)式ax2+bx+c中，當(dāng)x取1時，它的值是2；當(dāng)x取3時,它的值是0；當(dāng)x取-2時，它的值是20；求出這個代數(shù)式。1。已知y＝kx＋b,假如x＝4時，y＝15；x＝7時，y＝24,則k＝；b＝．7．如圖，8塊同樣的長方形地磚拼成一個長方形，求每塊長方形地磚的長和寬？↑60cm↓8。一項工程,甲隊獨做要12天達(dá)成，乙隊獨做要15天達(dá)成，丙隊獨做要20天達(dá)成.按原定14計劃，這項要求在7天內(nèi)達(dá)成，此刻甲乙兩隊先合作若干天,此后為加速速度，丙隊也同時加入了這項工作,這樣比原準(zhǔn)時間提早一天達(dá)成任務(wù)。問甲乙兩隊合作了多少天?丙隊加入后又做了多少天?9.王師傅下崗后開了一家小商鋪,上周他購進(jìn)甲乙兩種商品共50件，甲種商品的進(jìn)價是每件35元，收益率是20％，乙種商品的進(jìn)價是每件20元，收益率是15％,共贏利278元，你知道王師傅分別購進(jìn)甲乙兩種商品各多少件嗎?10.（江西07）2008年北京奧運會的競賽門票開始接受民眾預(yù)定．下表為北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站宣布的幾種球類競賽的門票價錢,某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)定10張下表中競賽項目的門票．1)若所有資本用來預(yù)定男籃門票和乒乓球門票，問他能夠訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？（2）若在現(xiàn)有資本8000元同意的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)定下表中三種球類門票，此中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)同樣，且乒乓球門票的花費不超出男籃門票的花費，求他能預(yù)定三種球類門票各多少張？競賽項目票價（元／場）男籃1000足球800乒乓球50011.王大伯承包了25畝土地,今年春天改種黃瓜和西紅柿兩種大棚蔬菜，?用去了44000元，此中種黃瓜每畝用了1700元，獲純收益2600元;種西紅柿每畝用了1800元，?獲純收益2800元，問王大伯一共獲純收益多少元？2。一批貨物要運往某地,貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸企業(yè)的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這類貨車的狀況以下表：項目第一次第二次甲種貨車輛數(shù)/輛2515乙種貨車輛數(shù)/輛36累計運貨噸數(shù)/噸15．535現(xiàn)租用該企業(yè)3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次恰巧運完這批貨，假如按每噸付運費30元計算，問：貨車對付運費多少元？2008年5月12日我國四川汶川縣發(fā)生里氏8．0級大地震,地震給四川,甘肅,陜西等地造成巨大人員傷亡和財富損失．災(zāi)害發(fā)生后，某校師生和全國人民一道,快速伸出增援的雙手,為災(zāi)區(qū)人民捐錢捐物．為了增援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重修,該校決定向災(zāi)區(qū)捐助床架60個,課桌椅100套．現(xiàn)計劃租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物質(zhì)運往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架5個和課桌椅20套,一輛乙貨車可裝床架10個和課桌椅10套．（1）學(xué)校怎樣安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物質(zhì)運到災(zāi)區(qū)有幾種方案（2）若甲種貨車每輛要付運輸費1200元，乙種貨車要付運輸費1000元，則學(xué)校應(yīng)選擇哪一種方案，使運輸費最少最少運費是多少6。學(xué)校新建了一棟4層的教課大樓，每層樓有8間教室,出入這棟大樓共有4道門，此中兩道正門大小同樣，兩道側(cè)門大小也同樣.安全檢查中,對4道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)能夠經(jīng)過560名學(xué)生；當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時,4分鐘內(nèi)能夠經(jīng)過800名學(xué)生。1）均勻每分鐘一道正門和一道側(cè)門各能夠經(jīng)過多少名學(xué)生？2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊迫狀況下時因?qū)W生擁堵，出門的效率將降低20％.安全檢查規(guī)定，在緊迫狀況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘經(jīng)過這4道門安全撤退.假定這棟教課大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建筑的這4道門能否切合安全規(guī)定？請說明原因。第九章一元一次不等式與不等式組一、一元一次不等式知識網(wǎng)絡(luò)圖16定義基天性質(zhì)性質(zhì)其余性質(zhì)性質(zhì)一元不一次等不用不等式式等式解集用數(shù)軸解不等式二、一元一次不等式組知識網(wǎng)絡(luò)圖定義定義解集一方法解法元步驟一次不等式綜合應(yīng)用組應(yīng)用實質(zhì)應(yīng)用三、知識定義回首

定義解法五步驟綜合應(yīng)用應(yīng)用實質(zhì)應(yīng)用數(shù)軸方程等不等式：一般地,用符號“＜"“＞”“≤”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，構(gòu)成這個不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式組:一般地，對于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一同,就構(gòu)成了一個17一元一次不等式組.一元一次不等式組的解集:一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做一元一次不等式組的解集.四、定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)：不等式的基天性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)(或式子），不等號的方向不變。不等式的基天性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式的基天性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變a正數(shù)：a負(fù)數(shù)：不大于：不小于：a非正數(shù)：a非負(fù)數(shù)：最大：最?。翰怀?不低于:至多：起碼：（三）例題與習(xí)題：一、觀點和性質(zhì)1．由x<y，得ax≥ay的條件是（)。A．a(chǎn)≥0B.a≤0C.a>0D。a〈02.不等式(2a－1)x<2(2a－1）的解集是x〉2，則a的取值范圍是（）111A．a(chǎn)〈0B。a<C。a<－D.a>－2223.若a〉b，則以下不等式中，不可立的是（）A．a(chǎn)－3＞b－3B.－3a〉－3babC。D.－a<－b334.以下各不等式中，錯誤的選項是（)。A．若a+b>b+c，則a>cB。若a〉b,則a－c〉b－cC.若ab>bc，則a〉cD。若a>b，則2c+a>2c+b185．若a〈b〈０，則以下答案中,正確的選項是（）Ａ、a<bＢB、a〉bＣ、a2〈b2D、3a>2b6。不等式組3x100,）.x4的整數(shù)解的個數(shù)是(82xA．9B.8C.7D。61．7.不等式組2x0,的正整數(shù)解是(）.3x0A．0，1B。2,3C.1,3D.1，22x,8。不等式組3的最小整數(shù)解為（）。x482xA．－1B。0C.1D.49。若xx0，求x的取值范圍（)A．x≤0B.x<0C.x〉0D.x≥010、已知，對于x的不等式2xa3的解集以下圖，則a的值等于(）-101A、0B、1C、-1D、211。若不等式組x84x1,).xm的解集是x>3，則m的取值范圍是(A．m≥3B。m≤3C.m=3D。m<312。對于x的方程5x124a的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍（）Ａ、a〉３Ｂ、a<3Ｃ、a<３Ｄ、a〉-３13。不等式組a1xa2xa2，則a的取值范圍是（3x5的解集是3）Ａ、a1Ｂ、a3Ｃ、a1a3Ｄ、1a3或14.若不等式組1x2有解，則k的取值范圍是（)xkＡ、k2Ｂ、k2Ｃ、k1Ｄ、1k215。設(shè)“○”“△”“□”表示三種不一樣的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，狀況以下圖,那么“○19"“△”“□"質(zhì)量從大到小的次序擺列為（）Ａ、□○△Ｂ、□△○Ｃ、△○□D、△□○16假如對于x的不等式(a+1）x〉a+1的解集為x〈1，那么a的取值范圍是。17.若不等式3xa0有6個正整數(shù)解，求a的取值范圍；若不等式3xa0有6個正整數(shù)解,求a的取值范圍18。若2x12x1求x的取值范圍；若2x112x求x的取值范圍；若2x12x1求x的取值范圍19。寫出以下數(shù)軸上表示的解集：（1）（2）01012-2（3）-20320.已知點M（－35－P，3＋P）是第三象限的點，則P的取值范圍是.若點M2m1,3m對于y軸的對稱點M′在第二象限，則m的取值范圍是＿＿＿＿。22.不等式17－3x>2的正整數(shù)解的個數(shù)有__________個。23.當(dāng)x_____時，x－4的值大于1x＋4的值.224。當(dāng)y時,yy2的值不大于3的值？2325。若|2x－1|=2x－1,|3x－5|=5－3x，則x的取值范圍是______________。26。已知方程組27。已知方程組

2xy5m6,的解x,y都是正數(shù)，求m的取值范圍。x2y172xky4,有正整數(shù)解,求k的取值范圍.x2y0xym128。對于x,y的方程組y3m的解知足x〉y，求m的最小整數(shù)值x12029、已知對于x的不等式ax≥2的解集在數(shù)軸上的表示以下圖,則a的取值為_________-1030、已知對于x的不等式(2a-b）x+3a>0的解集是x3，求不等式ax>b的解集231.不等式x>a10的解集為x〈３，則a32.假如對于x的不等式(a—1）x〈a+5和2x〈4的解集同樣，則a的值是33.若不等式組2xa1的解集是－１〈x<１，則(a1)(b1)的值為x2b334。若不等式組xa的解集為x>３，則a的取值范圍是x335。若不等式組xa1x2a無解，則a的取值范圍是136。當(dāng)a時，(a2)x2的解為x1237.當(dāng)a0時，不等式組x2a的解集是_____________x4a38..若不等式組xmn3x5，求不等式mxn0的解集.xm的解是n39.某種品牌的八寶粥,外包裝注明：凈含量為330g10g，表示了這罐八寶粥的凈含量x的范圍是40.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來:30x33x5x12(x1)23(x1)2x7x115(x1)2(x3)12x104三、不等式（組）的實質(zhì)問題應(yīng)用1、某工廠明年計劃生產(chǎn)一種產(chǎn)品，各部門供給的信息以下：市場部:估計明年該新產(chǎn)品的銷售量為5000～12000臺;技術(shù)部：生產(chǎn)一臺該產(chǎn)品均勻要用12工時，每臺新產(chǎn)品稅需要安裝某種主要零件5個；供給部:今年年關(guān)這類主要零件還有2000件庫存，明年可采買25000件;人事部：估計明年生產(chǎn)該新產(chǎn)品的工人不超出48人,每人每年不超出2000工時。試依據(jù)此信息決定明年該產(chǎn)品可能的產(chǎn)量.212、黃海生化食品研究所準(zhǔn)備將甲、乙、丙三種食品混淆制成100千克新品種食品，并規(guī)定研制成的混淆食品中起碼含有44000單位的維生素A和48000單位的維生素B,三種食品的維生素含量及成本以下表所示：類型甲種食品乙種食品丙種食品維生素A(單位/千克）400600400維生素B（單位/千克)800200400成本(元/千克）9128設(shè)所取食品甲、乙、丙的質(zhì)量分別為x千克、y千克、z千克，解答以下問題：①依據(jù)題意列出等式或不等式，并證明：y≥20且2x—y≥40②若規(guī)定混淆食品中含有甲種食品的質(zhì)量為40千克，試求此時制成的混淆食品的成本w的取值范圍，并確立當(dāng)w取最小值時，取乙、丙兩種食品的質(zhì)量。3、某紡織廠有紡織工人200名，為拓展生產(chǎn)渠道，增產(chǎn)創(chuàng)收，增設(shè)了制衣車間，準(zhǔn)備從紡織工人抽調(diào)x名工人到制衣車間工作。已知每人每日均勻能織布30米或制衣4件（制衣1件用布1。5米)。將布直接銷售，每米贏利2元，成衣銷售,每件贏利25元，若一名工人只好從事一項工作,且不浪費工時，試解答以下問題：①寫出x的取值范圍②寫出一天所獲總收益w（元）用x表示的表達(dá)式③當(dāng)x取何值時,該廠一天的贏利最大？4。某次數(shù)學(xué)測試，共16個選擇題，評分標(biāo)準(zhǔn)為：；對一題給6分，錯一題扣2分，不答不給分。某個學(xué)生有1題未答，他想自己的分?jǐn)?shù)不低于70分，他起碼要對多少題?5.某工程隊要招聘甲、乙兩種工人１５０人,甲、乙兩種工種的月薪資分別為６００元和１０００元，現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)許多于甲種工種人數(shù)的２倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每個月所付薪資最少？6.乘某城市的一種出租車起價是１０元（即行駛行程在５Km之內(nèi)都付10元車資),達(dá)到或超過5Km后，每增添1Km漲價1.2元，(不足1部分按1Km計），現(xiàn)某人乘這類出租車從甲地到乙地，支付車資17。2元，從甲地到乙地的行程是多少?227。某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲收益700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲收益1200元．（1）設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出其題意x應(yīng)知足的不等式組；2）由題意有哪幾種按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)的生產(chǎn)方案？請您幫助設(shè)計出來。8.足球競賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分。一支足球隊在某個賽季中共需競賽14場，現(xiàn)已競賽了8場,輸了1場，得17分。請問:1)前8場競賽中,這支球隊共勝了多少場？2)這支球隊打滿14場競賽，最高能得多少分？（3）經(jīng)過對照賽狀況的剖析,這支球隊打滿14場競賽，得分不低于29分,就能夠達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。請你剖析一下,在后邊的6場競賽中,這支球隊起碼要勝幾場,才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)?9.小王家里要裝飾，他去商鋪買燈，商鋪里有100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能燈，它們的單價分別為2元和32元。經(jīng)認(rèn)識知這兩種燈的照明成效和使用壽命都同樣。已知小王家所在地的電價為每度0．5元。請問當(dāng)這兩燈的使用壽命超出多長時間時，小王選擇節(jié)能燈才合算？[用電量(度)=功率（千瓦）×?xí)r間（時)。10。我市一山區(qū)學(xué)校為部分家遠(yuǎn)的學(xué)生安排住宿，將部分教室改造成若干間住宅。假如每間住5人，那么有12人安排不下；假如每間住8人，那么有一間房還余一些床位,問該?？赡苡袔组g住宅能夠安排學(xué)生住宿？住宿的學(xué)生可能有多少人？23第十章數(shù)據(jù)的采集、整理與描繪一、本章知識構(gòu)造圖：全面檢查收整描集理述抽樣檢查數(shù)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)據(jù)條扇折直形形線方圖圖圖圖二、知識定義回首全面檢查：觀察全體對象的檢查方式叫做全面檢查.抽樣檢查：檢查部分?jǐn)?shù)據(jù)，依據(jù)部分來估計整體的檢查方式稱為抽樣檢查。整體：要觀察的全體對象稱為整體。個體：構(gòu)成整體的每一個觀察對象稱為個體。樣本：被抽取的所有個體構(gòu)成一個樣本。樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。頻數(shù)：一般地，我們稱落在不一樣小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù).頻次：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻次。組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)依據(jù)必定的范圍分紅若干各組，分紅組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。(二)例題與習(xí)題：一、選擇題1.要檢查下邊幾個問題,你以為應(yīng)作為抽樣檢查的是(）①檢查一個鄉(xiāng)村所有家庭的收入;②檢查某電視劇的收視率；③檢查一批炮彈的殺傷力;④檢查一片叢林樹的棵數(shù)有多少?（A)①②③④；(B）②③④;（C)②③;(D)①②③、242.要認(rèn)識某種產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽拿出300個產(chǎn)品進(jìn)行查驗，在這個問題中,300個產(chǎn)品的質(zhì)量叫做A．整體B．個體C．樣本D．樣本容量3．一次數(shù)學(xué)考試，考生4萬名，為認(rèn)識4萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取400名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計剖析，這個問題中整體是指（）A．4萬名考生B．4萬名考生的數(shù)學(xué)成績C．400D．400名考生的數(shù)學(xué)成績4。要認(rèn)識某地田戶的用電狀況,檢查了部分田戶在某一個月頂用電狀況：用電15度的有3戶，用電20度的有5戶,用電30度的有7戶,那么該月均勻每戶用電約（）（A)23.7度(B）21.6度（C)20度(D）22.6度5。以下圖的是某晚報“百姓熱線”一周內(nèi)接到熱線電話的統(tǒng)計圖，此中相關(guān)環(huán)境保護(hù)問題的電話最多，共70個，那么本周“百姓熱線"共接到熱線電話的個數(shù)是( )（A）100（B）200(C)300（D)4005%10%15%20%25%30%35%40%為了認(rèn)識七年級的學(xué)生的體能狀況，抽取了某校該年級的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫成統(tǒng)計圖(如圖），從左到右前三個小組所占的百分比分別為10%，30％,40%,第一小組如有5人，則第四小組的人數(shù)是（）（A)8(B）9(C)10(D)11人數(shù)050-7576-100101-125126-150跳繩次數(shù)7．某班有50人，此中三勤學(xué)生10人,優(yōu)異學(xué)生干部5人,在扇形統(tǒng)計圖上表示三勤學(xué)生和優(yōu)異學(xué)生干部人數(shù)的圓心角分別是（）A．720，360B．1000，500C．1200，600D．800