七年級(jí)下學(xué)期壓軸題集

-.z.一、平行類(lèi)壓軸題〔選填題〕12．〔2015春?武昌區(qū)期末〕如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=．13.第10題圖〔2015春?江岸區(qū)期末〕如圖，AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分別是BA、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F.∠F的度數(shù)為_(kāi)__________第10題圖A．120°B．135°C．150°D．不能確定14．〔2014春?洪山區(qū)期末〕如圖，AB∥DC∥EO，∠1=70°，∠2=30°，OG平分∠BOD，則∠BOG=．15．〔2014春?武昌區(qū)期末〕如圖，AB∥EF，則∠A，∠C，∠D，∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是〔〕A．∠A+∠C+∠D+∠E=360° B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°16．〔2013春?新洲區(qū)期末〕珠江流域*江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)一樣，如圖，假設(shè)∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=度．17．〔3分〕〔2012春?武昌區(qū)期末〕如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)E，EC延長(zhǎng)線交∠ABC的外角平分線于點(diǎn)D，假設(shè)∠D比∠E大10°，則∠A的度數(shù)是．18．〔2014春?硚口區(qū)期末〕如圖，BD平分∠ABC，AF平分∠BAD，∠EAD=2∠DBC，∠BDC=∠AFB，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠AFB=90°；③∠FAG=∠DCG，其中正確的選項(xiàng)是〔〕A．①②③ B．①② C．① D．②③19.〔2014春?二中期末〕如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔0,2〕，PF∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF。∠ADO=∠QBF，則以下結(jié)論：①OF平分∠AOD；②∠EOP=∠BFQ；③OE∥BQ；④假設(shè)，則，其中正確結(jié)論有〔〕①②③B、①②④C、①③④D、①②③④20．〔3分〕〔2013春?新洲區(qū)期末〕如圖，AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G．假設(shè)∠1=40°，則∠2的度數(shù)是〔〕A．40° B．50° C．60° D．70°21．〔3分〕〔2013春?硚口區(qū)期末〕如圖，直線AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，則∠CGB=．二不等式類(lèi)壓軸題1．〔2014春?洪山區(qū)期末〕不等式組的所有整數(shù)解的和是〔〕A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．﹣52．〔2015春?漢陽(yáng)區(qū)期末〕假設(shè)關(guān)于*的不等式m*﹣n＞0的解集是*＜，則關(guān)于*的不等式〔m+n〕*＞n﹣m的解集是〔〕A．*＜﹣ B．*＞﹣ C．*＜ D．*＞3．〔2015春?武昌區(qū)期末〕假設(shè)關(guān)于*的不等式m*﹣n＞0的解集是*＜，則關(guān)于*的不等式〔n﹣m〕*＞〔m+n〕的解集是〔〕A．*＜﹣ B．*＞﹣ C．*＜ D．*＞4.〔2014春?武昌區(qū)期末〕如果關(guān)于*的不等式的解集為，則關(guān)于*的不等式的解集為。5．〔2014春?黃陂區(qū)期末〕關(guān)于*的不等式有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是〔〕A．10＜a＜11 B．10≤a＜11 C．10＜a≤11 D．10≤a≤116．〔2015春?漢陽(yáng)區(qū)期末〕關(guān)于*的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是．7．〔2015春?一初期末〕同時(shí)滿足不等式*－2＞6和3*＋2＞4*－a的*的取值中有且只有四個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是_________8．〔2014春?新洲區(qū)期末〕假設(shè)關(guān)于*的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為〔〕A． B．m≤ C． D．m≤9.〔2015春?東西湖區(qū)期末〕不等式組的解集中，任一個(gè)*的值均在3≤*＜7的范圍內(nèi)，求a的取值范圍為：．10．〔2012春?武昌區(qū)期末〕假設(shè)均為非負(fù)整數(shù)，則M=5*+4y+2z的取值范圍是〔〕A．100≤M≤110 B．110≤M≤120 C．120≤M≤130 D．130≤M≤14011．〔2014春?武昌區(qū)期末〕*+y+z=0，且*＞y＞z，則的取值范圍是．三、平行類(lèi)壓軸〔綜合題〕22.(此題總分值12分)〔2015春?江岸區(qū)期末〕如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線為*軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A〔0，a〕，C〔b，0〕滿足。(1)則C點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________;A點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.(2)坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿*軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之完畢。AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,2)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔t＞0〕秒．問(wèn)：是否存在這樣的t，使,假設(shè)存在，請(qǐng)求出t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足∠FOC=∠FCO,點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG,使得∠AOG=∠AOF.點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否會(huì)發(fā)生變化,假設(shè)不變，請(qǐng)求出它的值；假設(shè)變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．〔12分〕〔2015春?東西湖區(qū)期末〕在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)〔、〕都是二元一次方程的解．(P109)〔1〕求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；〔2〕如圖1：把線段BA繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C點(diǎn)，使BC⊥y軸，E為線段AC上一點(diǎn)，EN⊥AB于N，EM⊥BC于M，求EM+EN的值．〔3〕如圖2：點(diǎn)D為y軸上點(diǎn)B上方一點(diǎn)，DE⊥AD交直線CB于點(diǎn)E，∠DEC的平分線EF與∠DAO的鄰補(bǔ)角的平分線AF交點(diǎn)F，請(qǐng)問(wèn)：D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中∠AFE的大小是否變化，假設(shè)不變，求出其值；假設(shè)變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．〔此題12分〕〔2015春?一初期末〕在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0，a)、B(b，0)、C(c，c)的坐標(biāo)滿足(a－5)2＋|b＋2|＋＝0，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)D在第一象限，直線AC交*軸于點(diǎn)F(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(2)求證：∠DCF＝∠ABF＋∠AFB(3)求的比值25．〔10分〕〔2014春?洪山區(qū)期末〕如乙圖，長(zhǎng)方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔1，8〕，B〔1，6〕，C〔7，6〕．點(diǎn)*，Y分別在*，y軸上．〔1〕請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)．〔2〕連接線段OB，OD，OD交BC于E，如甲圖，∠BOY的平分線和∠BEO的平分線交于點(diǎn)F，假設(shè)∠BOE=n，∠OFE的度數(shù)．〔3〕假設(shè)長(zhǎng)方形ABCD以每秒個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問(wèn)第一象限內(nèi)是否存在*一時(shí)刻t，使△OBD的面積等于長(zhǎng)方形ABCD的面積的？假設(shè)存在，請(qǐng)求出t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．〔10分〕〔2014春?硚口區(qū)期末〕如圖1所示，△ABC的三條邊是三塊平面鏡，：三角形的三個(gè)角的和是180°，入射光線EF經(jīng)平面鏡AC反射成光線FG，滿足∠EFC=∠AFG〔其余光線經(jīng)平面鏡反射類(lèi)同〕〔1〕假設(shè)光線EF∥AB，光線FG∥BC，∠GFE=40°，則∠AFG的度數(shù)=．∠C的度數(shù)=，∠B的度數(shù)=，∠A的度數(shù)=；〔2〕如圖2，假設(shè)光線EF∥AB，光線FG∥BC，光線FG經(jīng)平面鏡AB反射光線GH，GH∥AC，光線GH經(jīng)平面鏡BC反射成光線HD，請(qǐng)畫(huà)出HD，并證明HD∥AB．27．〔12分〕〔2014春?黃陂區(qū)期末〕如圖，直線AB∥CD．〔1〕在圖1中，∠BME、∠E，∠END的數(shù)量關(guān)系為：；〔不需證明〕在圖2中，∠BMF、∠F，∠FND的數(shù)量關(guān)系為：；〔不需證明〕〔2〕如圖3，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E與∠F互補(bǔ)，求∠FME的大?。?〕如圖4中，∠BME=60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，則∠FEQ的大小是否發(fā)生變化？假設(shè)變化，說(shuō)明理由；假設(shè)不變化，求∠FEQ的度數(shù)．28.〔此題10分〕〔2014春?武昌區(qū)期末〕〔1〕①如圖1，AB∥CD，點(diǎn)B在AB，CD的外部，探究∠ABE，∠D，∠E之間有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②在圖1中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后，AB交CD于點(diǎn)F，如圖2，探究∠ABE，∠D，∠E，∠BFD之間有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。①在圖1中，將點(diǎn)E移動(dòng)到AB，CD的內(nèi)部，如圖3，AB∥CD仍成立，則∠ABE，∠D，∠E之間的數(shù)量關(guān)系為；②在圖3中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)小于90°的角度后，AB交CD于點(diǎn)F，此時(shí)點(diǎn)E在銳角∠BFD的內(nèi)部，畫(huà)出符合題意的圖形，并直接寫(xiě)出∠ABE，∠D，∠E，∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系為。29．〔此題10分〕〔2014春?青山區(qū)期末〕AB∥CD(1)如圖1，MN∥AB，E、F分別在AB、CD上，連接ME、MF，求∠BEM＋∠EMF＋∠MFD的度數(shù)(2)如圖2，P為直線AB、CD間任意一點(diǎn)，連接PE、PF，假設(shè)∠AEP＝40°，∠PFD＝130°，求證：PE⊥PF(3)如圖3，*人沿環(huán)湖公路騎行，從公路AB段向右拐40°騎行到公路BQ段，∠BQC＝120°，假設(shè)該人想拐上與AB路段平行的CD路段，則這個(gè)人應(yīng)在點(diǎn)C處向左還是向右拐多少度30．〔此題12分〕〔2014春?青山區(qū)期末〕點(diǎn)P(a，b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，假設(shè)(a＋2)2＋|b－3|＝0(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)(2)如圖1，長(zhǎng)方形ABCD中，A(1，－1)，AB＝3，AD＝4，將點(diǎn)P向右平移m個(gè)單位，再向下平移m個(gè)單位〔m＞0〕，使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q在長(zhǎng)方形ABCD的內(nèi)部，求m的取值范圍(3)如圖2，∠MON＝90°，點(diǎn)F為MG上任意一點(diǎn)，EF∥y軸，假設(shè)∠M＝30°，且，求的值31.〔此題12分〕如圖1，直角梯形ABCO中，∠AOC=90°，AB∥*軸，AB=6，假設(shè)以點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA、OC所在直線為y軸和*軸建立如下圖直角坐標(biāo)系，A〔0，a),C(c,0〕中，a，c滿足求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；如圖2，假設(shè)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以2單位/秒的速度沿CO方向移動(dòng)，點(diǎn)N從原點(diǎn)出發(fā)，以1單位/秒的速度沿OA方向移動(dòng)，設(shè)M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)N從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M同時(shí)也停頓運(yùn)動(dòng)，在它們的移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，求t的取值范圍；如圖3，假設(shè)點(diǎn)N是線段OA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，∠NCH=k∠OCH，∠Q=k∠BNQ，其中k>1，NQ∥CJ，求的值〔結(jié)果用含k的式子表示〕。32．〔12分〕〔2014春?新洲區(qū)期末〕△ABC，∠ACB=90°，點(diǎn)D〔0，﹣3〕，M〔4，﹣3〕．〔1〕如圖1，假設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，且A〔﹣3，a〕，B〔3，b〕，a+b﹣8=0，求△ACB的面積；〔2〕如圖2，假設(shè)∠AOG=50°，求∠CEF的度數(shù)；〔3〕如圖3，旋轉(zhuǎn)△ABC，使∠C的頂點(diǎn)C在直線DM與*軸之間，N為AC上一點(diǎn)，E為BC與DM的交點(diǎn)∠NEC+∠CEF=180°，以下兩個(gè)結(jié)論：①∠NEF﹣∠AOG為定值；②為定值，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論，并求其值．33．〔10分〕〔2013春?新洲區(qū)期末〕將一塊直角三角板放在如圖1所示的位置，∠1與∠2互余．〔1〕試判斷直線a與b的位置關(guān)系，并證明之；〔2〕如圖2，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使直角頂點(diǎn)C始終在直線a、b之間，點(diǎn)M在線段CD上，∠CEG與∠CEM互補(bǔ)，求的值．34．〔12分〕〔2013春?新洲區(qū)期末〕如圖1，直線AB交*軸于點(diǎn)A〔a，o〕，交y軸于點(diǎn)B〔o，b〕，且+|2a+b﹣6|=0．〔1〕求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕P是*軸上一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得S△PAB=3S△OAB，假設(shè)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．〔3〕如圖2，C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)〔不與A、B重合〕，CM⊥OA于M，⊥OB于N，當(dāng)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)結(jié)論：①CM×為定值；②CM+為定值，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)判斷出正確的結(jié)論，并求其值．35．〔10分〕〔2013春?硚口區(qū)期末〕如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線a與*軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)〔*，y〕都是二元一次方程4*﹣3y=﹣6的解，直線b與*軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)〔*，y〕都是二元一次方程*﹣2y=1的解，直線a與b交于點(diǎn)E．〔1〕點(diǎn)A的坐標(biāo)，點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔2〕求四邊形AODE的面積；〔3〕如圖2，將線段AB平移到CF，連接BF，點(diǎn)P是線段BF〔不包括端點(diǎn)B、F〕上一動(dòng)點(diǎn)，作PM∥直線b，交直線a于M點(diǎn)，連PC，當(dāng)P點(diǎn)在線段BF滑動(dòng)時(shí)，的值是否變化？假設(shè)不變，請(qǐng)求出其值；假設(shè)變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．36．〔10分〕〔2012春?武昌區(qū)期末〕在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分線；〔1〕假設(shè)AD是△ABC的BC邊上的高，且∠B=30°，∠C=70°〔如圖1〕，求∠EAD的度數(shù)；〔2〕假設(shè)F是AE上一點(diǎn)，且FG⊥BC，垂足為G〔如圖2〕，求證：；〔3〕假設(shè)F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且FG⊥BC，G為垂足〔如圖3〕，②中結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．37．〔12分〕〔2012春?武昌區(qū)期末〕如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O〔0，0〕，B〔2，6〕，C〔8，9〕，D〔10，0〕；〔1〕三角形BCD的面積=〔2〕將點(diǎn)C平移，平移后的坐標(biāo)為C′〔2，8+m〕；①假設(shè)S△BDC′=32，求m的值；②當(dāng)C′在第四象限時(shí)，作∠C′OD的平分線OM，OM交于C′C于M，作∠C′CD的平分線，交OD于N，OM與相交于點(diǎn)P〔如圖2〕，求的值．四、實(shí)際問(wèn)題壓軸題38．〔10分〕〔2015春?漢陽(yáng)區(qū)期末〕*工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒．〔1〕現(xiàn)有正方形紙板162張，長(zhǎng)方形紙板340張．假設(shè)要做兩種紙盒共l00個(gè)，有哪幾種生產(chǎn)方案？〔2〕假設(shè)有正方形紙板162張，長(zhǎng)方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．290＜a＜306．求a的值．39.〔2015春?江岸區(qū)期末〕學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座大車(chē)或30座小車(chē).假設(shè)租用1輛大車(chē)2輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1000元；假設(shè)租用2輛大車(chē)1輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1100元.〔1〕求大、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)各是多少元？〔2〕假設(shè)每輛車(chē)上至少要有一名教師，且總的租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢(qián)的租車(chē)方案.40．〔2015春?一初期末〕*商場(chǎng)方案撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元(1)假設(shè)商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，問(wèn)甲、乙各有多少臺(tái)？(2)假設(shè)商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案(3)假設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，哪種獲利最多？41．〔8分〕〔2014春?洪山區(qū)期末〕*學(xué)校方案在總費(fèi)用不超過(guò)2300元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少要一名教師．現(xiàn)有甲，乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如下表：甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量〔人/輛〕4530租金〔元/輛〕400280〔1〕假設(shè)設(shè)租甲種客車(chē)*〔輛〕，根據(jù)題意，求出*的取值．〔2〕有幾種租車(chē)方案？最少的租車(chē)費(fèi)用是多少？42．〔10分〕〔2014春?黃陂區(qū)期末〕2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2天共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5天，共收割小麥8公頃．〔1〕1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)收割機(jī)每天各收割小麥多少公頃？〔2〕設(shè)大收割機(jī)每臺(tái)租金600元/天，小收割機(jī)每臺(tái)租金120元/天，*農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備租用兩種收割機(jī)共15臺(tái)，要求大收割機(jī)的數(shù)量不少于小收割機(jī)的一半，假設(shè)每天總租金不超過(guò)5000元，假設(shè)設(shè)大收割機(jī)要a臺(tái)，①共有幾種租賃方案？寫(xiě)出解答過(guò)程；②那種租賃方案每天收割小麥最多？43．〔10分〕〔2014春?江岸區(qū)期末〕在"五?一〞期間，*公司組織318名員工到雷**江千戶苗寨旅游，旅行社承諾每輛車(chē)安排有一名隨團(tuán)導(dǎo)游，并為此次旅行安排8名導(dǎo)游，現(xiàn)打算同時(shí)租甲、乙兩種客車(chē)，其中甲種客車(chē)每輛載客45人，乙種客車(chē)每輛載客30人．〔1〕請(qǐng)幫助旅行社設(shè)計(jì)租車(chē)方案．〔2〕假設(shè)甲種客車(chē)租金為800元/輛，乙種客車(chē)租金為600元/輛，旅行社按哪種方案租車(chē)最省錢(qián)？此時(shí)租金是多少？〔3〕旅行前，旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導(dǎo)游隨團(tuán)導(dǎo)游，為保證所租的每輛車(chē)安排有一名導(dǎo)游，租車(chē)方案調(diào)整為：同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車(chē)，出發(fā)時(shí)，所租的三種客車(chē)的座位恰好坐滿，請(qǐng)問(wèn)旅行社的租車(chē)方案如何安排？44．〔10分〕〔2014春?硚口區(qū)期末〕列方程組〔或不等式組〕解應(yīng)用題．*文具店老板購(gòu)甲、乙兩種練習(xí)本，第一次購(gòu)甲種練習(xí)本50本和乙種練習(xí)本50本，共花費(fèi)750元，第二次購(gòu)甲種練習(xí)本30本和乙種練習(xí)本60本共花費(fèi)750元．〔1〕甲種練習(xí)本和乙種練習(xí)本的進(jìn)價(jià)各是多少元？〔2〕現(xiàn)在文具店老板用500元去購(gòu)置甲、乙兩種練習(xí)本，根據(jù)平時(shí)銷(xiāo)售量發(fā)現(xiàn)，兩種練習(xí)本銷(xiāo)售量的和超過(guò)60本，銷(xiāo)售甲種練習(xí)本的利潤(rùn)率是20%，乙種練習(xí)本的利潤(rùn)率是30%，假設(shè)要求銷(xiāo)售這批練習(xí)本至少獲利135元，求可購(gòu)置乙種練習(xí)本的數(shù)量？45．〔10分〕〔2014春?武昌區(qū)期末〕在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建立工程中，*學(xué)校方案購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)置1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)置2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元．〔1〕求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？〔2〕根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)置方案，哪種方案費(fèi)用最低．46.〔此題10分〕〔2014春?武昌區(qū)期末〕*學(xué)校為了表彰進(jìn)步學(xué)生，需要購(gòu)進(jìn)一批文具套裝作為獎(jiǎng)品，套裝內(nèi)包含一個(gè)筆盒和一支筆，A和B兩個(gè)商店均以同樣的價(jià)格出售同樣的筆盒和筆，筆盒每個(gè)20元，筆每支5元，但是在A商店購(gòu)置超過(guò)100套裝以后，再購(gòu)置一筆盒就送一支筆，在B商店購(gòu)置超過(guò)150套裝以后，超出的套裝打六折?！?分〕假設(shè)該團(tuán)要購(gòu)置180套套裝，則在A商店需付元，在B商店需付元?！?分〕請(qǐng)你根據(jù)購(gòu)置量的多少，幫助學(xué)校確定到哪家商店來(lái)購(gòu)置該獎(jiǎng)品？47．〔此題8分〕〔2014春?青山區(qū)期末〕如圖，有三種類(lèi)型的防護(hù)欄，分別是普通型、A型、B型，防護(hù)欄由橫桿〔如圖AB〕，縱桿〔如AD〕，以及橫桿與縱桿結(jié)合處的聯(lián)結(jié)點(diǎn)〔如點(diǎn)A〕構(gòu)成．A型比普通型多一條橫桿，B型比普通型多兩條橫桿(1)通過(guò)計(jì)算，補(bǔ)充填寫(xiě)下表：防護(hù)欄的種類(lèi)橫桿總長(zhǎng)〔米〕橫桿總長(zhǎng)〔米〕聯(lián)結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)〔個(gè)〕普通型21.04A型1.06B型2(2)防護(hù)欄的本錢(qián)由橫桿和縱桿的材料費(fèi)以及聯(lián)結(jié)點(diǎn)的加工費(fèi)組成，每個(gè)聯(lián)結(jié)點(diǎn)的加工費(fèi)為1元，而材料費(fèi)中橫桿的單價(jià)與縱桿的單價(jià)不相等〔材料損耗及其它因素忽略不計(jì)〕．現(xiàn)A型防護(hù)欄和B型防護(hù)欄的本錢(qián)分別為120元、88元，試求出普通型防護(hù)欄的本錢(qián)(3)現(xiàn)有橫桿材料27米和縱桿材料15米，用于制作A型防護(hù)欄和B型防護(hù)欄共10面，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出符合題意的制作方案48．〔10分〕〔2014春?新洲區(qū)期末〕為了更好地治理木蘭溪水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)置10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有AB兩種設(shè)備，AB單價(jià)分別為a萬(wàn)元/臺(tái)b萬(wàn)元/臺(tái)月處理污水分別為240噸/月200噸/月，經(jīng)調(diào)查買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)置2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)置3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．〔1〕求a、b的值．〔2〕經(jīng)預(yù)算，市治污公司購(gòu)置污水處理器的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)置方案？〔3〕在〔2〕的條件下，假設(shè)每月處理的污水不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的方案．49．〔8分〕〔2013春?新洲區(qū)期末〕蘆山地震發(fā)生后我市決定向?yàn)?zāi)區(qū)捐獻(xiàn)一批礦泉水和帳篷共3200件，其中礦泉水比帳篷多800件．〔1〕求礦泉水和帳篷各有多少件？〔2〕現(xiàn)方案租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛，一次性將這批礦泉水和帳篷全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)中小學(xué)．每輛甲種貨車(chē)最多可裝礦泉水400件和帳篷100件，每輛乙種貨車(chē)最多可裝礦泉水和帳篷各200件．問(wèn)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．50．〔8分〕〔2013春?硚口區(qū)期末〕列方程組或不等式組解應(yīng)用題：為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡開(kāi)展，我區(qū)方案對(duì)A、B兩類(lèi)薄弱學(xué)校分別進(jìn)展改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所A類(lèi)學(xué)校和兩所B類(lèi)學(xué)校共需資金230萬(wàn)元，改造兩所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校共需資金205萬(wàn)元．〔1〕改造一所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？〔2〕我區(qū)方案今年對(duì)A、B兩類(lèi)學(xué)校共6所進(jìn)展改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承當(dāng)．假設(shè)今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)380萬(wàn)元，地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類(lèi)學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？哪種改造方案所需資金最少，最少資金為多少？51．〔10分〕〔2012春?武昌區(qū)期末〕*飲料廠有甲，乙兩條飲料灌裝生產(chǎn)線，根據(jù)市場(chǎng)需求，方案平均每天灌裝飲料700箱．如果兩條生產(chǎn)線同時(shí)工作，則完成一天的生產(chǎn)任務(wù)需要工作7小時(shí)；如果兩條生產(chǎn)線同時(shí)工作2.5小時(shí)后，再由乙生產(chǎn)線單獨(dú)工作，則完成一天的生產(chǎn)任務(wù)還需10小時(shí)．〔1〕求甲、乙兩條灌裝生產(chǎn)線每小時(shí)各灌裝多少箱飲料？〔2〕甲灌裝生產(chǎn)線工作1小時(shí)的本錢(qián)費(fèi)用為550元，乙灌裝生產(chǎn)線工作1小時(shí)的本錢(qián)費(fèi)用為495元，如果每天用于灌裝生產(chǎn)線的本錢(qián)費(fèi)用不得超過(guò)7370元，則甲灌裝生產(chǎn)線每天至少工作多少小時(shí)？52．〔12分〕〔2014春?硚口區(qū)期末〕據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)值的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)AB為200m、寬AD為100m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊土地，分別種植這兩種作物，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4．〔1〕如圖1，假設(shè)甲、乙兩種作物的種植區(qū)分別為長(zhǎng)方形ABFE和EFCD，此時(shí)設(shè)AE=*m，ED=ym，列方程組去*，y的值并寫(xiě)出種植甲、乙兩種作物的面積；〔2〕假設(shè)按如圖2劃分出一塊三角形土地AEF種植一塊作物，其余土地種植另一種作物，三角形土地AEF適合種哪種作物？為什么？AF應(yīng)該取多長(zhǎng)？〔3〕假設(shè)按如圖3劃分出一塊正方形土地AEGF種植一種作物，其余土地種植另一種作物，正方形AEGF適合種哪種作物？AF應(yīng)該取多長(zhǎng)？〔結(jié)果用根號(hào)表示〕〔4〕假設(shè)