受彎構(gòu)件正截面強(qiáng)度(共63張PPT)

受彎構(gòu)件正截面承載能力計(jì)算StrengthofReinforcedConcreteFlexuralMembers第4章Chapter4第1頁(yè)，共63頁(yè)。概述受彎構(gòu)件正截面的受力特性建筑工程中正截面承載能力計(jì)算方法公路橋涵工程中受彎構(gòu)件正截面承載能力計(jì)算方法小結(jié)第2頁(yè)，共63頁(yè)。4.1概述

梁的構(gòu)造要求結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件（M、V）第3頁(yè)，共63頁(yè)。梁中鋼筋(Reinforcedbar)梁上部無(wú)受壓鋼筋時(shí)，需配置2根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm。第4頁(yè)，共63頁(yè)。鋼筋的布置Constructionofreinforcedbars1.為保證耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度一般不小于25mm；2.矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5；T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0；3.梁的高度通常取為1/10~1/15梁跨，由250mm以50mm為模數(shù)增大。梁高度h>500mm時(shí)，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔200mm設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑≥10mm。第5頁(yè)，共63頁(yè)。4.1.2板的分類兩邊支撐的板應(yīng)按單向板計(jì)算；四邊支撐的板，當(dāng)長(zhǎng)邊與短邊之比大于3，按單向板計(jì)算，否則按雙向板計(jì)算單跨簡(jiǎn)支板的最小厚度不小于1/35板跨；多跨連續(xù)板的最小厚度不小于1/40板跨，懸臂板最小厚度不小于1/12板跨。單向板One-waySlab雙向板Two-waySlab懸臂板CantileverSlab基礎(chǔ)筏板RaftFoundationSlabMainBeamSecondaryBeam第6頁(yè)，共63頁(yè)。第7頁(yè)，共63頁(yè)。從剛度出發(fā)，單跨簡(jiǎn)支板hmin≥l1/35，多跨連續(xù)板hmin≥l1/40，懸臂板最小厚度不小于1/12板跨。2.對(duì)現(xiàn)澆單向板最小厚度：屋面板不小于60mm,民用建筑樓蓋不小于60mm，工業(yè)建筑樓蓋不小于70mm，雙向板不小于80mm，板厚以10mm為模數(shù)。第8頁(yè)，共63頁(yè)。混凝土保護(hù)層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑d；鋼筋直徑通常為6~12mm的HPB235級(jí)鋼筋；板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可用

14~18mm的HRB335級(jí)鋼筋；3.受力鋼筋間距一般在70~200mm之間；4.垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時(shí)也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。第9頁(yè)，共63頁(yè)。◆單位長(zhǎng)度上分布鋼筋的截面面積不應(yīng)小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的15%，間距不宜大于250mm;直徑不宜小于6mm;溫度變化較大或集中荷載較大時(shí)，分布鋼筋的截面面積應(yīng)適當(dāng)增加，其間距不宜大于200mm;≤200≥70C≥15,d分布筋h0h0=h

-20第10頁(yè)，共63頁(yè)?！艋炷翉?qiáng)度等級(jí)：C25，C30，C35，C40；◆鋼筋強(qiáng)度等級(jí)和常用直徑：梁縱向受力鋼筋：HRB400，HRB235；直徑：12，14，16，18，20，22和25mm;設(shè)計(jì)中若采用兩種不同直徑的鋼筋，鋼筋直徑相差至少2mm;梁的箍筋直徑宜采用HPB235級(jí)和HRB335和HRB400級(jí)，常用的直徑6，8，10mm;4.1.4、梁、板的材料選擇及構(gòu)造要求第11頁(yè)，共63頁(yè)?！艋炷帘Ｗo(hù)層厚度：縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，用c表示?！糇饔茫海?）保護(hù)縱向鋼筋不被銹蝕；（2）在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；（3）使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)。第12頁(yè)，共63頁(yè)。◆混凝土保護(hù)層最小厚度要求：耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能。第13頁(yè)，共63頁(yè)。h0a≥30mm1.5dc≥cmin

d≥cmin1.5dc≥min1.5dc≥cmindc≥cmindd=10~32mm(常用)h0=h-as單排

a=35mm雙排

a=55~60mm第14頁(yè)，共63頁(yè)。h0a≥30mm1.5dc≥cmin

d≥cmin1.5dc≥min1.5dc≥cmindc≥cmind◆梁下部鋼筋至少2根，鋼筋布置時(shí)應(yīng)該滿足混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋凈間距的要求；第15頁(yè)，共63頁(yè)。h0a≥30mm1.5dc≥cmin

d≥cmin1.5dc≥min1.5dc≥cmindc≥cmind◆梁上部無(wú)受壓鋼筋時(shí)，需配置2根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；第16頁(yè)，共63頁(yè)。◆矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0?！魹榻y(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用梁寬度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)；梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)?！衄F(xiàn)澆板的寬度一般較大，設(shè)計(jì)時(shí)可取單位寬度(b=1000mm)進(jìn)行計(jì)算。第17頁(yè)，共63頁(yè)。4.2受彎構(gòu)件正截面的受力特性PPPPBC段稱為純彎段，AB、CD段稱為彎剪段+_ABCDMBACDV第18頁(yè)，共63頁(yè)。4.2.1、配筋率對(duì)構(gòu)件破壞特征的影響第19頁(yè)，共63頁(yè)。第20頁(yè)，共63頁(yè)。破壞形式（Failuremodes）適筋梁在屈服階段這種承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長(zhǎng)的現(xiàn)象，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，破壞前可吸收較大的應(yīng)變能，有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為“延性破壞”超筋梁的破壞取決于混凝土的壓壞，Mu與鋼筋強(qiáng)度無(wú)關(guān)，且鋼筋受拉強(qiáng)度未得到充分發(fā)揮，破壞又沒有明顯的預(yù)兆，因此，在工程中應(yīng)避免采用。配筋較少時(shí)，鋼筋有可能在梁一開裂時(shí)就進(jìn)入強(qiáng)化段最終被拉斷，梁的破壞與素混凝土梁類似，屬于受拉脆性破壞特征。少筋梁的這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經(jīng)濟(jì)，因此在建筑結(jié)構(gòu)中不容許采用。第21頁(yè)，共63頁(yè)。4..2.2適筋梁受彎構(gòu)件受力的幾個(gè)階段簡(jiǎn)支梁三等分加載示意圖第22頁(yè)，共63頁(yè)。試驗(yàn)錄像第23頁(yè)，共63頁(yè)。從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個(gè)截面均參加受力。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個(gè)截面的受力基本接近線彈性。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。當(dāng)受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變時(shí)（et=etu），為截面即將開裂的臨界狀態(tài)，此時(shí)的彎矩值稱為開裂彎矩Mcr（

crackingmoment）在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來(lái)越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。當(dāng)荷載達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，縱向受拉鋼筋將開始屈服。該階段鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變都發(fā)展很快，截面受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變?cè)龃蟮交炷翗O限壓應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件即開始破壞。其后，再進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)雖然仍可以繼續(xù)變形，但所承受的彎矩將開始降低，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件完全破壞。第一階段：抗裂計(jì)算的依據(jù)第二階段：構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)中變形與裂縫寬度驗(yàn)算的依據(jù)第三階段：承載力極限狀態(tài)計(jì)算的依據(jù)第24頁(yè)，共63頁(yè)。第25頁(yè)，共63頁(yè)。少筋梁第26頁(yè)，共63頁(yè)。延性系數(shù)的概念第27頁(yè)，共63頁(yè)。4.3建筑工程中受彎構(gòu)件正截面

承載計(jì)算方法1基本假定（BasicAssumptions）平截面假定

假設(shè)構(gòu)件在彎矩作用下，變形后截面仍保持為平面；2）不考慮拉區(qū)混凝土參與工作

受拉區(qū)混凝土開裂后退出工作；3）材料的本構(gòu)（應(yīng)力-應(yīng)變）關(guān)系

混凝土的受壓本構(gòu)關(guān)系和鋼筋的受拉本構(gòu)關(guān)系均采用理想簡(jiǎn)化模型。第28頁(yè)，共63頁(yè)?！簟兑?guī)范》混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系上升段：下降段：1）當(dāng)計(jì)算ε0＜0.002時(shí)，應(yīng)取0.0022）當(dāng)計(jì)算εcu＞0.0033時(shí)，應(yīng)取0.00333)當(dāng)計(jì)算n>2時(shí)，應(yīng)取2第29頁(yè)，共63頁(yè)。有明顯屈服點(diǎn)鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系簡(jiǎn)化為：雙線性的理想彈塑性關(guān)系1Es0.01第30頁(yè)，共63頁(yè)。等效原則：等效矩形應(yīng)力圖形與實(shí)際拋物線應(yīng)力圖形的面積相等，即合力大小相等；等效矩形應(yīng)力圖形與實(shí)際拋物線應(yīng)力圖形的形心位置相同，即合力作用點(diǎn)不變。4.3.2單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算

1第31頁(yè)，共63頁(yè)。基本方程第32頁(yè)，共63頁(yè)。相對(duì)受壓區(qū)高度

相對(duì)受壓區(qū)高度x

不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（配筋率r），也反映鋼筋與混凝土的材料強(qiáng)度比，是反映構(gòu)件中兩種材料配比的本質(zhì)參數(shù)。3適用條件第33頁(yè)，共63頁(yè)。界限相對(duì)受壓區(qū)高度

1）有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋配置的受彎構(gòu)件第34頁(yè)，共63頁(yè)。界限相對(duì)受壓區(qū)高度

2）無(wú)明顯屈服點(diǎn)的鋼筋配置的受彎構(gòu)件第35頁(yè)，共63頁(yè)。適筋梁的判別條件

第36頁(yè)，共63頁(yè)。確定方法：根據(jù)鋼筋混凝土梁的極限彎矩等于相同截面、相同混凝土強(qiáng)度等級(jí)的素混凝土梁的極限彎矩（即開裂彎矩）的條件。最小配筋率規(guī)定了少筋和適筋的界限4最小配筋率第37頁(yè)，共63頁(yè)。第38頁(yè)，共63頁(yè)。經(jīng)濟(jì)配筋率梁：0.5~1.6%板：0.4~0.8%第39頁(yè)，共63頁(yè)。3.3

單筋矩形截面

第40頁(yè)，共63頁(yè)。1.防止超筋脆性破壞

2.防止少筋脆性破壞

適用條件問題：ρ＞ρmin？ξ＞ξb？第41頁(yè)，共63頁(yè)。As≥rmin[bh+(bf-b)hf]其后，再進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)雖然仍可以繼續(xù)變形，但所承受的彎矩將開始降低，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件完全破壞。若已知A’s時(shí)，出現(xiàn)時(shí)，如何求受拉鋼筋的面積。保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用1、配筋率對(duì)構(gòu)件破壞特征的影響兩邊支撐的板應(yīng)按單向板計(jì)算；求：截面的受彎承載力Mu1、配筋率對(duì)構(gòu)件破壞特征的影響相位角

9Ιιiotaiot約塔微小，一點(diǎn)兒

10Κκkappakap卡帕介質(zhì)常數(shù)

11Λλlambdalambd蘭布達(dá)波長(zhǎng)（小寫）；若A’s，As都未知時(shí)，如何求受拉鋼筋的面積。鋼筋直徑通常為6~12mm的HPB235級(jí)鋼筋；防止超筋脆性破壞荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。承載力復(fù)核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度f(wàn)y、fc

求：截面的受彎承載力Mu未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu截面設(shè)計(jì)已知：彎矩設(shè)計(jì)值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度f(wàn)y、fc未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、b，h(h0)、As、fy、fc計(jì)算類型第42頁(yè)，共63頁(yè)。A

s'As受壓鋼筋受拉鋼筋4.3.3雙筋矩形截面第43頁(yè)，共63頁(yè)?！魪澗睾艽?，按單筋矩矩形截面ξ>ξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能提高時(shí)；即在受壓區(qū)配置鋼筋以補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足?！袅航孛娉惺墚愄?hào)彎矩(地震作用或風(fēng)荷載)，這時(shí)出現(xiàn)雙筋截面?！粲捎谑軌轰摻羁梢蕴岣呓孛娴难有裕虼?，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋。As’/As≥0.3(0.5)第44頁(yè)，共63頁(yè)。◆配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。第45頁(yè)，共63頁(yè)?！舢?dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時(shí)，S≤10d;

◆當(dāng)b>400mm且一層內(nèi)縱向壓鋼筋多于3根時(shí)，或b<400,且一層內(nèi)縱向受壓鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。第46頁(yè)，共63頁(yè)?！綦p筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達(dá)到Mu的標(biāo)志仍然是受壓邊緣混凝土達(dá)到ecu?！粼谑軌哼吘壔炷翍?yīng)變達(dá)到ecu前，如受拉鋼筋先屈服，則其破壞形態(tài)與適筋梁類似，具有較大延性。◆在截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。h0aa’A

s’AsCs=ss’As’Cc=a1fcbxT=fyAsMxecu>eyse￠第47頁(yè)，共63頁(yè)。對(duì)于軸心受壓構(gòu)件，鋼筋的受壓強(qiáng)度f(wàn)y’≤400MPa。為使受壓鋼筋的強(qiáng)度能充分發(fā)揮，其應(yīng)變不應(yīng)小于0.002。第48頁(yè)，共63頁(yè)?！艋竟降?9頁(yè)，共63頁(yè)。As1As2sA￠AssA￠

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fyAs2M'雙筋截面的分解α1fcbx第50頁(yè)，共63頁(yè)?！暨m用條件防止超筋脆性破壞保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用注意：雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。第51頁(yè)，共63頁(yè)。工字型、L型截面？挖去中和軸翼緣：T形截面伸出的部分；肋（梁腹）：中間部分。4.3.4T形截面正截面承載力計(jì)算第52頁(yè)，共63頁(yè)。第53頁(yè)，共63頁(yè)。第54頁(yè)，共63頁(yè)。第55頁(yè)，共63頁(yè)。第一類T形截面第二類T形截面界限情況◆分類第56頁(yè)，共63頁(yè)。第一類T形截面◆為防止超筋脆性破壞，x≤xb。一般能滿足?！魹榉乐股俳畲嘈云茐?，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足As≥ρminbh，b為T形截面的腹板寬度?！魧?duì)工形和倒T形截面，受拉鋼筋應(yīng)滿足：

As≥rmin[bh+(bf-

b)hf]◆基本公式第57頁(yè)，共63頁(yè)。第二類T形截面=+第58頁(yè)，共63頁(yè)。=+第二類T形截面為防止超筋脆性破壞，單筋部分應(yīng)滿足：第59頁(yè)，共63頁(yè)。角“穩(wěn)定系數(shù)，結(jié)構(gòu)振型系數(shù)，抗力系數(shù)（大寫）”

22Χχchiphai西“約束系數(shù)”

23Ψψpsipsai普西角速；由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來(lái)越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布?！簟兑?guī)范》混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度f(wàn)y、fc對(duì)現(xiàn)澆單向板最小厚度：屋面板不小于60mm,民用建筑樓蓋不小于60mm，工業(yè)建筑樓蓋不小于70mm，雙向板不小于80mm，板厚以10mm為模數(shù)。1、配筋率對(duì)構(gòu)件破壞特征的影響（2）在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；如何判別哪一種類型T形截面梁高寬比h/b=2.若已知A’s時(shí)，出現(xiàn)時(shí)，如何求受拉鋼筋的面積。受彎構(gòu)件正截面承載能力計(jì)算1基本假定（BasicAssumptions）若時(shí)，如何求承載能力。（2）在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；T形截面梁高寬比h/b=2.單筋矩形截面A、截面設(shè)計(jì)時(shí)若時(shí)，如何處理？若時(shí)，如何處理？。B、強(qiáng)度復(fù)核時(shí)若時(shí)，如何求承載能力若時(shí)，如何求承載能力。第60頁(yè)，共63頁(yè)。雙筋矩形截面A、截面設(shè)計(jì)時(shí)若已知A’s時(shí)，出現(xiàn)時(shí)，如何求受拉鋼筋的面積。若時(shí)，如何求受拉鋼筋的面積。若A’s，As都未知時(shí)，如何求受拉鋼筋的面積。B、強(qiáng)度復(fù)核時(shí)若時(shí)，如何求極限承載能力。若時(shí)，如何求極限承載能力。第61頁(yè)，共63頁(yè)。T形截面A、截面設(shè)計(jì)時(shí)如何判別哪一種類型？B、強(qiáng)度復(fù)核時(shí)如何判別哪一種類型第62頁(yè)，共63頁(yè)。序號(hào)大寫小寫英文注音國(guó)際音標(biāo)注音中文注音意義

1Ααalphaa:lf阿爾法角度；系數(shù)"坡度角，應(yīng)變梯度，線膨脹系數(shù)，地震影響系數(shù)，相位角“

2Ββbetabet貝塔磁通系數(shù)；角度；系數(shù)”風(fēng)振系數(shù)，等效彎矩系數(shù)“

3Γγgammaga:m伽馬電導(dǎo)系數(shù)（小寫），γ（GQEw）“荷載分項(xiàng)系數(shù)”

4Δδdeltadelt德爾塔變動(dòng)；密度；屈光度，“撓度