公考：重要技巧之列表法的妙用

重要技巧之列表法的妙用在數(shù)學(xué)運算題目中，經(jīng)常會碰到題干條件涉及的主體很多，并且彼此間存在數(shù)量關(guān)系或計算，如果直接由一個主體去列式推其他主體，不僅書寫麻煩，而且還容易出錯。在這種情況下，可以使用列表法，也就是把題干中涉及的所有主體通過列表的形式呈現(xiàn)，然后根據(jù)彼此間的數(shù)量關(guān)系往里面填數(shù)，不僅清晰，而且也有利于計算。這種方法使用廣泛，常見于和差倍比、年齡問題、經(jīng)濟利潤等題型中。真題示例（2018浙江）已知今年小明父母的年齡之和為76歲，小明和他弟弟的年齡之和為18歲。三年后，母親的年齡是小明的三倍，父親的年齡是小明弟弟的四倍。問小明今年幾歲？A.11

B.12C.13

D.14【答案】A在這個題干中，涉及小明，小明弟弟，母親和父親四個主體，今年和三年后兩個時間點，并且給出了兩個時間點中主體之間的數(shù)量關(guān)系，所以符合主體多，關(guān)系較復(fù)雜的特征，用列表法呈現(xiàn)會讓解題過程非常清晰。涉及年齡我們優(yōu)先考慮代入排除法，所以將A代入題干條件，具體如下表所示：可以看到，假如今年小明11歲，經(jīng)過一系列條件的推導(dǎo)驗證，就會發(fā)現(xiàn)父母今年的年齡之和為76，符合題干要求，故為答案。在這個題目中，列表法讓整個思路很清晰，最大程度避免了在多主體計算時，把自己繞在里面的可能性。真題示例（2018年重慶）李強與張龍創(chuàng)辦了一家微型企業(yè)，企業(yè)股份歸兩人所有，且兩人所占股份比為3：2。后來，王偉也決定加盟，他花28000元從李強和張龍那取得了50%的股份。若此時，張龍的股份為王偉的60%，那么李強從王偉那獲得了多少元的股金？A.12600B.16800C.18600D.22400【答案】D在該題題干中，出現(xiàn)李強，張龍和王偉三個主體，原來和現(xiàn)在兩個時間，并且主體間存在較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，所以用列表法呈現(xiàn)。根據(jù)題干條件，王偉花28000買了50%的股份，則總股份價值28000×2=56000元，在這總股份里，原來李強和張龍兩人所占股份比為3：2，即李強占60%，張龍40%，后來張龍剩下的股份為王偉的60%，即50%×60%=30%,則李強剩下的股份為20%，具體列表如下：從表中看到，李強原來60%，現(xiàn)在20%，則少了40%，即給了王偉40%的股份，對應(yīng)股金為40%×56000=22400。在該題中，列表法就有效地呈現(xiàn)多個主體之間的數(shù)量關(guān)系，幫助梳理題干信息，得到解題思路。真題示例（2019浙江）某企業(yè)4個分公司今年的銷售額之和是去年的1.2倍。其中，甲分公司的銷售額增長了50%，乙分公司的銷售額與去年相同，丙和丁分公司的銷售額均增長了25%。已知去年甲、丙、丁三個分公司的銷售額之比為2:3:5，則乙分公司今年的銷售額占4個分公司總量的：A.1/3B.2/7C.4/13D.5/18【答案】D在該題題干中，出現(xiàn)甲、乙、丙、丁四個分公司，去年和今年兩個時間，并且還有各主體之間的數(shù)量關(guān)系，主體多，關(guān)系復(fù)雜，所以考慮列表法。題干數(shù)據(jù)都是比例，問的也是比例，所以考慮賦值。已知去年甲、丙、丁三個分公司的銷售額之比為，可直接根據(jù)比例分別賦值為2，3，5，但題干說今年丙和丁的銷售額均增長了，即，而3和5都不能被4整除，所以為了方便整數(shù)計算，我們均擴大為原來的4倍，即去年甲、丙、丁分別賦值為8，12，20，具體列表如下：根據(jù)題干條件，將數(shù)據(jù)依次填入，去年和今年四個分公司的銷售額均表示出來，清晰明了，又總銷售額今年=1.2去年，即1.2×（8+x+12+20）=(12+x+15+25),解得x=20，乙去年和今年均為20，今年總量為72，最后求乙今年的銷售額占4個分公司總量的=。在真題里面，經(jīng)常會碰到這樣的涉及多個主體，且關(guān)系較復(fù)雜的和差倍比問題，用列表法能夠清晰呈現(xiàn)主體間復(fù)雜的關(guān)系，實現(xiàn)有效快速解題。真題示例（2019聯(lián)考）小張用10萬元購買某只股票1000股，在虧損20%時，又增持該只股票1000股。一段時間后，小張將該只股票全部賣出，不考慮交易成本，獲利2萬元。那么，這只股票在小張第二次買入到賣出期間漲了多少?A.0%B.20%C.25%D.30%【答案】C在該題題干中，出現(xiàn)增持前和增持后，涉及總股價，股票數(shù)，單價等不同的量，如果直接去解，比較容易繞里面，所以用列表法呈現(xiàn)。根據(jù)總價=單支股價×數(shù)量，具體列表如下：虧損20%，即總價虧損20%，也就是單支股價虧損20%，原來是100元，現(xiàn)在是80元。增持后，相當(dāng)于股票一共花18萬買入，最后獲利2萬，根據(jù)售價=成本+利潤，即20萬賣出，整個過程在表格里面依次體現(xiàn)，數(shù)據(jù)清晰明了，不易出錯。問這只股票在小張第二次買入到賣出期間漲了多少