半導(dǎo)體器件物理mosfet補(bǔ)充5.3MOSFET直流電流電壓方程

5.3 MOSFET

的直流電流電壓方程推導(dǎo)時(shí)采用如下假設(shè)：①

溝道電流只由漂移電流構(gòu)成，忽略擴(kuò)散電流；②采用緩變溝道近似，即：這表示溝道厚度沿y

方向的變化很小，溝道電子電荷全部由Vgs感應(yīng)出來(lái)而與Vds無(wú)關(guān)；EyE或

x|

|

|,

x

2

y

2

x

y

2

2|③溝道內(nèi)的載流子（電子）遷移率為常數(shù)；④采用強(qiáng)反型近似，即認(rèn)為當(dāng)表面少子濃度達(dá)到體內(nèi)平衡多子濃度（也即也即ФS

=

ФS,inv時(shí)溝道開(kāi)始導(dǎo)電；⑤QOX

為常數(shù)，與能帶的彎曲程度無(wú)關(guān)。1、漏極電流的一般表達(dá)式當(dāng)在漏極上加VD

>VS

后，產(chǎn)生漂移電流，dyn

n

y

nj

q

nE

q

n

dVbdydVdydVqndx0n n

Z

QnDI

Z(qn)dxQ

b0ndydVDI

ZnQnIDdy

ZnQndVDSn

Q

dVn0DVL Vdy

ZILVVDSn

Q

dVnDI

Z

2、溝道電子電荷面密度Qn當(dāng)VG

>VT

后，溝道中產(chǎn)生的大量電子對(duì)來(lái)自柵電極的縱向電場(chǎng)起到作用，所以能帶的彎曲程度幾乎不再隨VG

增大，表面勢(shì)S

也幾乎維持S,inv

不變。于是，S

QA

S,inv）

QA

COXVOX

QA

CO（X

VG

VB

VFB23

FP23B

DFP2

VB

VS

2

V

V

OX12s

A2SV

2DSGn

OX

3

DI

21CV2

2q

N

V

V

2

V

V

FB

FP

D

CZLQn

(

y)

COX

VG

VFB

2FP

V

y

2s

q

NA

2FP

VB

V

y稱為MOSFET

的增益因子2

D

(VGSDST

DS21V

)V

V化簡(jiǎn)：IZnCOXL由Qn

的表達(dá)式可知，在y

=L

的漏極處，Qn

(L)

COX

VGS

VT

VDS

可見(jiàn)

|Qn(L)|

是隨

VDS

增大而減小的。當(dāng)VDS增大到被稱為

飽和漏源電壓

的VDsat

時(shí)，Qn(

L

)

=

0，溝道被夾斷。顯然，

，VTVDsat

VGS此時(shí)所對(duì)應(yīng)的漏極電流稱為

飽和漏極電流

IDsat

，這一點(diǎn)正好是拋物線的頂點(diǎn)。

VDsat也由dID/dVDS=0解出2GS

TT

DsatDsat2

2Dsat

1

V

2

1

V

V

I

V

V

)V(

GS當(dāng)

VDS

>VDsat

后，簡(jiǎn)單的處理方法是從拋物線頂點(diǎn)以水平方向朝右延伸出去。以不同的VGS

作為參變量，可得到一組ID~

VDS

曲線這就是MOSFET

的輸出特對(duì)于P

溝道MOSFET，可得類似的結(jié)果，TV

)2GSDsatVTVDsat

VGST

DSGSD2I

1

(V2DS

I

(V

V

)V

1

V

2p

OXL

Z

C5.3.2

飽和區(qū)的特性實(shí)測(cè)表明，當(dāng)VDS>VDsat

后，ID

隨VDS

的增大而略有增大，采用有效溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)解釋。已知當(dāng)

VDS

=

VDsat

時(shí)，V

(L)

=

VDsat

，Qn

(L)

=

0

。>

VDsat當(dāng)

VDS

后，溝道中滿足

V

=

VDsat和Qn

=0

的位置向左移動(dòng)L，即有效溝道長(zhǎng)度縮短了。①

代表

VDS

<

VDsat

，②

代表

VDS

=VDsat

，③代表VDS

>VDsat

而V

(L

-L

)=VDsat

。DsatV

(L

L)

VQn

(L

L)

0當(dāng)VDS

>VDsat后，可以將VDS

分為兩部分，其中的

VDsat

降在有效溝道長(zhǎng)度

(L

-L

)上，超過(guò)

VDsat

的部分

(VDS

-VDsat

)則降落在長(zhǎng)度為L(zhǎng)

的耗盡區(qū)上。根據(jù)耗盡區(qū)寬度公式可計(jì)算出L

為：12DS

GS

T

As21AV

V

V

DS Dsat

qN

qN2L

2s

V

V

當(dāng)L

縮短時(shí)，ID會(huì)增加。LI

1D若用

I’Dsat

表示當(dāng)

VDS>VDsat

后的漏極電流，可得：11

L

L

IL

L2

L

L

1

I

L2

LZDsatTGSn

OX

1

Z

C

(V

V

)2TGSn

OX

C

(V

V

)2Dsat當(dāng)

L

較長(zhǎng)或

NA

較大時(shí)電流的增加不明顯；反之，則電流的增加較明顯。5.4 MOSFET

的亞閾區(qū)導(dǎo)電本節(jié)以前的漏極電流公式只適用于

VGS

>VT

，并假設(shè)當(dāng)

VGS

<

VT

時(shí)

ID

=0

。但實(shí)際上當(dāng)

VGS

<

VT

時(shí)，MOSFET

仍能微弱導(dǎo)電，這稱為

亞閾區(qū)導(dǎo)電

。這時(shí)的漏極電流稱為亞閾電流定義：使硅表面處于本征狀態(tài)的VGS

稱為本征電壓

，記為

Vi

。當(dāng)

VGS

=

Vi

時(shí)，表面勢(shì)

S

=FB

，能帶彎曲量為qFB

，表面處于本征狀態(tài)。Vi

<VGS

<VT

時(shí)，F(xiàn)B

<S

<2FB，表面處于弱反型狀態(tài)，反型層中的少子濃度介于本征濃度與襯底平衡多子濃度之間。5.4.1

MOSFET

的亞閾漏極電流在亞閾區(qū)，表面弱反型層中的電子濃度較小，所以漂移電流很??；但電子濃度的梯度卻很大，所以擴(kuò)散電流較大。因此在計(jì)算IDsub

時(shí)只計(jì)入擴(kuò)散電流而忽略漂移電流。n

dyDsubJ

qD

dnn

dy

ZbqD

dn

ZbqD

n(0)

n(L)IDsubLn

kT

exp

qS

p0n0

nnL

n

kTexp

qS

VDS

p0設(shè)溝道上下的縱向電勢(shì)差為(kT/q)，則溝道厚度b

可表為qExkTb

1S

S

2dQA

qNAs

2CD

(S

)

d定義溝道耗盡區(qū)的勢(shì)壘電容為于是可得溝道厚度為b

kT

CD

(S

)q

qNA將n(0)、n(L)和b

代入IDsub

中，得：VGS

VT

n

2FP

1D

SGSFPS

COX

2

V

VT

1C

(

)

COXn

1

CD

(S

)式中于是得到亞閾電流的表達(dá)式為

kT

qV

kT

n

q

Z

kT

2

q

V

V

GS T

1

exp

DS

n

CD

(S

)

expIDsub

L由于

FB

<

S為1.5FB

。<2FB

，CD(S

)中的S

可取5.4.2 MOSFET

的亞閾區(qū)特性1、IDsub

與VGS

的關(guān)系當(dāng)VGS

=0

時(shí)IDsub

≠0，IDsub

與VGS

之間為指數(shù)關(guān)系。2、IDsub

與VDS

的關(guān)系當(dāng)VDS

=0

時(shí)IDsub

=0；當(dāng)VDS

較小時(shí)，IDsub

VDS隨

的增大而增大；

但是當(dāng)后，IDsub變得與

VDS

無(wú)關(guān)，即

IDsub

對(duì)VDS

而言會(huì)發(fā)生飽和。3、亞閾區(qū)柵源電壓擺幅S定義亞閾區(qū)柵源電壓擺幅S為亞閾區(qū)轉(zhuǎn)移特性斜率的倒數(shù)，即：C

qS

OX

D

S

1C

(

)

kTDsubd(ln

I

)

qdVGS

nkTS

的意義：使

IDsub

擴(kuò)大

e

倍所需的

VGS

的增量。對(duì)于作為開(kāi)關(guān)管使用的MOSFET，要求S的值要盡量小。減小S

的措施：即

NA

CD

(S

)

,COX

,

即TOX

1S

S

2dQA

qNAs

2CD

(S

)

dOXOXT

OXC5.4.3

閾電壓的測(cè)量1

聯(lián)立方程：TV

)2GS1Dsat12I

(VTV

)2GS

2Dsat22I

(V將測(cè)量獲得的

VGS1、IDsat1、VGS2

和IDsat2

作為已知數(shù)，通過(guò)求解上述聯(lián)立方程，可解出β

和VT

。2、IDsat

法~

VGS2GS

T2I

V

VDsat~

VGSIDsat是直線，測(cè)量

MOSFET

在飽和區(qū)的IDsat~

VGS

關(guān)系，繪成直線，其在橫軸上的截距即為VT3、1

A

法將漏極電流達(dá)到某一規(guī)定值時(shí)VGS的

作為閾電壓VT

。但此法的誤差較大，特別是對(duì) 值不同而其它方面全部相同的

MOSFET

會(huì)測(cè)出不同的

VT

值。此法簡(jiǎn)單易行，早期較多采用，且通常將

定為

1

AZL5.5

MOSFET

的擊穿電壓1、漏源擊穿電壓

BVDS(a)

漏PN

結(jié)雪崩擊穿當(dāng)襯底摻雜濃度小于1016

cm-3

后，BVDS

就主要取決于

VGS

的極性、大小和柵氧化層的厚度TOX(b)

源、漏之間的穿通21As

bi

ptd

2

(V

V

)L

x

qN略去Vbi

后得：L2s

qNApt2V可見(jiàn)，L

越短，NA越小，Vpt

就越低。由于溝道區(qū)摻雜遠(yuǎn)低于源漏區(qū)，所以穿通現(xiàn)象是除工藝水平外限制L

縮短的重要因一。2、柵源擊穿電壓BVGSBVGS

是使柵氧化層發(fā)生擊穿時(shí)的VGS

。當(dāng)TOX

<80

nm時(shí)，當(dāng)

TOX

為

100

~

200

nm

時(shí)，BVGS

=

(

5

~10

)×106

TOX例如當(dāng)

TOX

=

150

nm

時(shí)，BVGS

約為

75

~150V

。但實(shí)際中由于氧化層的缺陷與不均勻，應(yīng)至少加

50%

的安全系數(shù)。GS

OXBV

T

0.79由于MOS電容上存貯的電荷不易泄放，且電容值很小，故很少的電荷即可導(dǎo)致很高的電壓，使柵氧化層被擊穿。由于這種擊穿是破壞性的，所以MOSFET

在存放與測(cè)試時(shí)，一定要注意使柵極良好地接地。5.6MOSFET

的小信號(hào)參數(shù)1、跨導(dǎo)gm跨導(dǎo)代表轉(zhuǎn)移特性曲線的斜率，它反映了柵電壓VGS

對(duì)漏電流

ID

的控制能力，即反映了

MOSFET

的增益的大小。跨導(dǎo)代表轉(zhuǎn)移特性曲線的斜率，它反映了柵電壓VGS

對(duì)漏電流ID

的控制能力，即反映了MOSFET

的增益的大小。|VDSGS

IDmVg飽和區(qū)GS

TDsat2V

)2I

1

(VVT

)

VDsat

(VGSgmsDS

T

DSV

)VDI

V(

GS2

1

V

2

gm

VDS非飽和區(qū)為了提高

gm

，從器件制造角度，應(yīng)提n

OXL即增大

Z/L

，提高遷移率，減小

TOX。從電路使用角度，應(yīng)提高

VGS。高β（

Z

C），2、漏源電導(dǎo)gdsgds

是輸出特性曲線的斜率|DSdsVGSgV

ID非飽和區(qū)當(dāng)VDS

很小時(shí)gds

（VGSTonTGSdsRV

）

1g

（V飽和區(qū)以VGS

為參變量的gds

~

VDS

特性曲線

0DSDsatds

satVI（g

）

實(shí)際上，IDsat

隨著VDS的增加而略微增大，使

(

gds

)sat

略大于

0

。降低

(

gds

)sat

的措施與降低有效溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)的措施是一致的。3、電壓放大系數(shù)在非飽和區(qū)，對(duì)

ID

求全微分并令其為零，即：GSI

DV

VDS

|dVGS

gdsdVDS

gmdVGS

0GS

IDDSdVDSDDdI

VVIgds

VGSVDSVT

VDS

gmVGS

VDS飽和區(qū)

ds

satS（g

）gms

實(shí)際上，因有效溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)等原因，

s

為有限值。模擬電路中的

MOSFET常工作在飽和區(qū)，希望

s盡量大，故應(yīng)盡量增大gms

，減小(gds

)sat

。5.7

短溝道效應(yīng)隨著L

的縮短，將有一系列在普通MOSFET

中不明顯的現(xiàn)象在短溝道MOSFET

中變得嚴(yán)重起來(lái)，這一系列的現(xiàn)象統(tǒng)稱為“短溝道效應(yīng)”5.7.1

小尺寸效應(yīng)1、閾電壓的短溝道效應(yīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)MOSFET的溝道長(zhǎng)度L

縮短到可與源、漏區(qū)的結(jié)深xj

相比擬時(shí)，閾電壓VT

將隨著L

的縮短而減小，這就是閾電壓的短溝道效應(yīng)。原因：漏源區(qū)對(duì)QA

的影響。已知FBOX

QAOXMST

2V

CC

QOX1

q

NAs

FBQA

q

N

xdA

代表溝道下耗盡區(qū)的電離雜質(zhì)電荷面密度?？紤]到漏源區(qū)的影響后，QA應(yīng)改為平均電荷面密度QAG

。1])21

LL

Q

()

LL2L2L1112

dxjAxLxjQA

1

[(xQ,

VTQLAG

當(dāng)

j

時(shí)，當(dāng)

xLj

時(shí)，隨著

，AGTA與，LVTMSFBOXOXQV

CC1xjAx1

[(1

2

d

)2

1]TMSFBOXOXQV

CC1xjAx1

[(1

2

d

)2

1]1

q

NAs

FBQA

q

N

xdA

減小閾電壓短溝道效應(yīng)的措施：xj

、

xd

(

NA

)

、

COX

(

TOX

)2、閾電壓的窄溝道效應(yīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)

MOSFET

的溝道寬度Z很小時(shí)，閾電壓VT將隨著Z的減小而增大。這個(gè)現(xiàn)象

稱為閾電壓的窄溝道效應(yīng)。TMSFpOXOX(V

)

QC

C狹AZ

1

2Z

A

5.7.2

漏誘生勢(shì)壘降低效應(yīng)當(dāng)MOSFET的溝道很短時(shí)，漏

PN

結(jié)上的反偏會(huì)對(duì)源PN

結(jié)發(fā)生影響，使漏、源之間的勢(shì)壘高度降低，從而有電子從源PN

結(jié)注入溝道區(qū)，使

ID增大。VFB

<VGS

<VT

時(shí)，能帶在表面處往下彎，勢(shì)壘的降低主要發(fā)生在表面，它使亞閾電流IDsub產(chǎn)生如下的特點(diǎn)：①L

縮短后，ID

~

VGS

特性曲線中由指數(shù)關(guān)系過(guò)渡到平方關(guān)系的轉(zhuǎn)折電壓（即閾電壓VT

）減小。②普通MOSFET

的IDsub

當(dāng)VDS>(3

~

5)(kT/q)后與VDS

無(wú)關(guān)，短溝道MOSFET

的IDsub

則一直與VDS

有關(guān)。③亞閾區(qū)柵源電壓擺幅隨L

的縮短而增大，這表明短溝道MOSFET

的VGS

對(duì)IDsub的控制能力變?nèi)?，使MOSFET

難以截止d

ln

IDsubdVGSS

5.7.3

強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)1、襯底電流

Isub夾斷區(qū)內(nèi)因碰撞電離而產(chǎn)生電子空穴對(duì)，電子從漏極流出而成為ID的一部分，空穴則由襯底流出而形成襯底電流Isub。襯底電流的特點(diǎn)：Isub

隨

VGS

的增大先增加，然后再減小，最后達(dá)到PN

結(jié)反向飽和電流的大小。原因：襯底電流可表為另一方面，夾斷區(qū)內(nèi)的電場(chǎng)可表為Isub

IDi

LLVGS