2022-2023學(xué)年天津市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)

2022-2023學(xué)年天津市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.函數(shù)y=sin2x的最小正周期是（）A.A.π/2B.πC.2πD.4π

2.在△ABC中，若a+1/a=b+1/b=c+1/c，則△ABC必是()

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.銚角三角形

3.已知球的直徑為6，則該球的表面積是（）A.A.9πB.36πC.144πD.288π

4.

5.如果二次m數(shù)y=x2+px-q的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和電(-4，0)，則該二次函數(shù)的最小值為（）A.A.-8B.-4C.0D.12

6.

7.

8.

9.使函數(shù)y＝x2－2x－3為增函數(shù)的區(qū)間是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)10.6名學(xué)生和1名教師站成一排照相，教師必須站在中間的站法有二、填空題(10題)11.

12.

13.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱(chēng)，則l的斜率為_(kāi)_______.

14.

15.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____。

16.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

17.

18.

19.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

20.設(shè)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則此三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿(mǎn)分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷(xiāo)售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

22.(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

23.(本小題滿(mǎn)分12分)

24.(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

25.

26.

(本小題滿(mǎn)分13分)

27.

(本小題滿(mǎn)分12分)

28.

(本小題滿(mǎn)分12分)

29.

(本小題滿(mǎn)分13分)

30.

(本題滿(mǎn)分13分)

四、解答題(10題)31.

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33.

34.

35.從0,2,4,6，中取出3個(gè)數(shù)字，從1,3,5,7中取出兩個(gè)數(shù)字，共能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)的數(shù)字且大于65000的五位數(shù)？

36.

37.已知等比數(shù)列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=124，求n的值38.39.設(shè)函數(shù)f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值與最小值40.已知函數(shù)f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值

參考答案

1.B

2.C由a+1/a=b+1/b，得(a-b)+(b-a)/ab=0，則（a-b)(1-1/ab)=0→a=b或1/ab=1

3.B

4.C

5.B

6.D

7.C

8.C

9.A

10.B解析：此題是有條件限制的排列問(wèn)題.讓教師站在中間，6名學(xué)生的全排列有種.

11.

12.

13.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

14.

15.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

16.

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18.

19.

20.答案：12解析：

21.

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24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.根據(jù)約束條件“大于65000的五位數(shù)”可知這樣的五位數(shù)只有7XXXX、65XXX、67XXX三種類(lèi)型.(1)能組成7XXXX型的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是

36.

37.(1)因?yàn)閍3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=64×(1/2)n-1

(Ⅱ)由公式Sn=[a1(1-qn)]/(1-q)得124＝[64(1-1/2n)]/(1-1/2)

化簡(jiǎn)得2n=32，解得n=5

38.39.本小題滿(mǎn)分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得經(jīng)x=-1

當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的單調(diào)區(qū)間為(-∞，1)和(-1