二次根式培優(yōu)練習題

(圓滿版)二次根式培優(yōu)練習題(圓滿版)二次根式培優(yōu)練習題(圓滿版)二次根式培優(yōu)練習題二次根式培優(yōu)練習題一．選擇題〔共14小題〕1．使代數(shù)式存心義的自變量x的取值范圍是〔〕A．x≥3B．x＞3且x≠4C．x≥3且x≠4D．x＞32．假定=3﹣a，那么a與3的大小關(guān)系是〔〕A．a(chǎn)＜3B．a(chǎn)≤3C．a(chǎn)＞3D．a(chǎn)≥33．假如等式〔x+1〕0=1和=2﹣3x同時建立，那么需要的條件是〔〕A．x≠﹣1B．x＜且x≠﹣1C．x≤或x≠1D．x≤且x≠﹣14．假定ab＜0，那么代數(shù)式可化簡為〔〕A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．﹣aD．﹣a5．xy＜0，那么化簡后為〔〕A．B．C．D．6．假如實數(shù)a、b知足，那么點〔a，b〕在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第二象限或坐標軸上D．第四象限或坐標軸上7．化簡二次根式，結(jié)果正確的選項是〔〕A．B．C．D．8．假定a+=0建立，那么a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)≥0B．a(chǎn)＞0C．a(chǎn)≤0D．a(chǎn)＜09．假如ab＞0，a+b＜0，那么下邊各式：①=，②×=1，③÷=﹣b，其中正確的選項是〔〕A．①②B．②③C．①③D．①②③10．以下各式中正確的選項是〔〕A．B．=±3C．〔﹣〕2=4D．3﹣=211．在二次根式、、、、中與是同類二次根式的有〔〕A．2個B．3個C．4個D．5個12．假定是一個實數(shù)，那么知足這個條件的a的值有〔〕A．0個B．1個C．3個D．無數(shù)個13．當a＜0時，化簡的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．14．以下計算正確的選項是〔〕A．第1頁〔共4頁〕B．C．D．二．填空題〔共13小題〕15．二次根式與的和是一個二次根式，那么正整數(shù)a的最小值為；其和為．16．a(chǎn)、b知足=a﹣b+1，那么ab的值為．17．|a﹣2007|+=a，那么a﹣20072的值是．18．假如的值是一個整數(shù)，且是大于1的數(shù)，那么知足條件的最小的整數(shù)a=．19．mn=5，m+n=．20．a(chǎn)＜0，那么|﹣2a|可化簡為．21．計算：的結(jié)果為．22．假定最簡二次根式與﹣是同類二次根式，那么x=．．假定，那么x=；假定22，那么x=；假定〔x﹣1〕2，．23x=〔﹣3〕=16x=24．化簡a的最后結(jié)果為．25．察看分析，研究出規(guī)律，此后填空：，2，，2，，，，〔第n個數(shù)〕．26．把根號外的因式移到根號內(nèi)：=﹣27．假定a是的小數(shù)局部，那么a〔a+6〕=．三．解答題〔共7小題〕28．閱讀以下解題過程：====﹣2；===．請回復以下問題：〔1〕察看上邊的解題過程，請直接寫出式子=；〔2〕察看上邊的解題過程，請直接寫出式子=；〔3〕利用上邊所供給的解法，懇求+++++的值．第2頁〔共4頁〕29．一個三角形的三邊長分別為、、〔1〕求它的周長〔要求結(jié)果化簡〕；〔2〕請你給一個適合的x值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時三角形周長的值．30．如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的地點，化簡：．31．先閱讀以下的解答過程，此后作答：形如的化簡，只需我們找到兩個數(shù)a、b使a+b=m，ab=n，這樣〔〕2+〔〕2=m，?=，那么便有==±〔a＞b〕比方：化簡解：第一把化為，這里m=7，n=12；因為4+3=7，4×3=12，即〔〕2+〔〕2=7，?=，∴===2+由上述例題的方法化簡：〔1〕；〔2〕；〔3〕．．x=2﹣，求代數(shù)式〔2+〔2+〕x+的值．327+4〕x33．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的地點以以下列圖，請化簡：|a|﹣﹣．34．察看以下各式：；；，請你猜想：〔1〕=，=．〔2〕計算〔請寫出推導過程〕：〔3〕請你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n〔n≥1〕的代數(shù)式表達出來．第3頁〔共4頁〕參照答案一．選擇題〔共14小題〕1．C；2．B；3．D；4．C；5．B；6．C；7．D；8．C；9．B；10．A；11．B；12．B；13．A；14．D；二．填空題〔共13小題〕15．6；﹣；16．±；17．2021；18．1；19．±2；20．﹣3a；21．1；22．0；23．±