湖南省南縣九年級(jí)上數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽試卷

湖南省南縣九年級(jí)上數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)比賽試卷湖南省南縣九年級(jí)上數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)比賽試卷6/6湖南省南縣九年級(jí)上數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)比賽試卷湖南省南縣2013年上學(xué)期學(xué)科知識(shí)比賽試卷初中數(shù)學(xué)學(xué)校：

時(shí)量：120分鐘班級(jí)：

滿分100分姓名：

得分：一、選擇題（每題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確答案，每題

5分，共

30分）1．小紅做四次拋投硬幣的試驗(yàn)，前三次都是正面向上，那么她第四次拋投硬幣時(shí)正面向上的概率為（）A．1B．1C．1D．14322．已知對(duì)于x的方程ax32(xa)的解知足x230，則a的值為（）A．513C．5或1D．513B．或773．如圖，已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為2θ65cm，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為，則sin的值為（）A．5B．5C．10D．12121313134．多項(xiàng)式a22bb21分解因式的結(jié)果是（）圖（6）A．a(chǎn)b1ab1B．a(chǎn)b1ab1C．a(chǎn)b1ab1D．a(chǎn)b1ab15.已知直角三角形ABC中，∠B=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,則關(guān)于x的方程a(x21)2cxb(x21)0的根的狀況是()A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．沒法確立DC6．如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)E、F分別在AB、BC上,AE=3，PFCF=1，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PE+PF的最小值是( )A．89B．73C．82D．45AEB二、填空題（每題5分，共20分）第6題圖7．△ABC的角均分線BD和CE訂交于點(diǎn)F，若∠BFC=133°，則∠A的度數(shù)為_______．9162536中獲得巴爾末公式，進(jìn)而翻開8．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功從光譜數(shù)據(jù),,,,5122132了光譜奇妙的大門，請(qǐng)按這類規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是____________．9．除了1和此整數(shù)自己外，不可以被其余自然數(shù)整除的數(shù)稱為質(zhì)數(shù)．若p,q為質(zhì)數(shù)，且pq7則pq__________.10．已知a1a4a215，則a2____________．a(chǎn)三、解答題（每題10分，共50分）xy2m的值．11．已知方程組有非負(fù)整數(shù)解，求整數(shù)mxy612．已知xy1,x2y23，求x3y3的值13．某商業(yè)企業(yè)為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對(duì)三月份至七月份該商品的銷售和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果以下：一件商品的售價(jià)M（元）與時(shí)間t（月）的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來表示（如圖1）；一件商品的成本Q（元）與時(shí)間t（月）的關(guān)系可用一條拋物線上的點(diǎn)來表示，此中6月份成本最高（如圖2）.（1）一件商品在3月份銷售時(shí)的收益是多少元？（收益=售價(jià)－成本）（2）分別求圖1、圖2中表示一件商品的售價(jià)M、成本Q（元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）你能求出3月份至7月份一件商品的收益W（元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？若該企業(yè)能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30000件，請(qǐng)你計(jì)算一下該企業(yè)在一個(gè)月內(nèi)最少盈余多少元？M（元）Q（元）9876655443322110123456789t（月）0123456789t（月）第13題圖-1第13題圖-214．在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中點(diǎn)，把一三角尺的直角極點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B.1）求證：MA=MB;2）連結(jié)AB，研究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，△AOB的周長(zhǎng)能否存在最小值.若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明原因.PMAOB

Q15．如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0），經(jīng)過B點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)

D（-2，-3）.（1）求拋物線的解析式和直線BD解析式；（2）過x軸上點(diǎn)E（a，0）（E