初中數(shù)學三年重難點知識點

初中數(shù)學三年重難點知識點初中數(shù)學三年重難點知識點初中數(shù)學三年重難點知識點初中數(shù)學三年重難點知識點一、成立完滿的知識框架1.成立完滿的知識框架是我們解決問題的基礎，想要學好數(shù)學必定重視基礎看法，必定加深對知識點的理解，此后會運用知識點解決問題，碰到問題自己學會反思及多維度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有好多初中學生不重視書本的看法，對某些看法一知半解，對知識點沒有吃透，知識系統(tǒng)不完滿，就會出現(xiàn)成績飄忽不定的現(xiàn)象。2.正確理解和掌握數(shù)學的一些基本看法、法那么、公式、定理，掌握他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。由于數(shù)學是一門知識的連結(jié)性和邏輯性都很強的學科，正確掌握學過的每一個看法、法那么、公式、定理可以為此后的學習打下優(yōu)秀的基礎，假如在學習某一內(nèi)容或解某一題時碰到了困難，那么很有可能就是由于與其有關的、以前的一些根本知識沒有掌握好所造成的，因此要常常查缺補漏，找到問題并及時解決之，努力做到發(fā)現(xiàn)一個問題及時解決一個問題。只有基礎扎實，解決問題才能駕輕就熟，成績才會提升。二、初中數(shù)學中考知識重難點剖析1.函數(shù)〔一次函數(shù)、反比率函數(shù)、二次函數(shù)〕中考占總分的15%左右。特別是二次函數(shù)是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現(xiàn)，且知識點多，題型多變。并且一道解答題一般會在試卷最后兩題中出現(xiàn)，一般二次函數(shù)的應用和二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及三角形、四邊形綜合題難度較大。有必然難度。假如在這一環(huán)節(jié)掌握不好，將會直接影響代數(shù)的基礎，會對中考的分數(shù)會造成很大的影響。2.整式、分式、二次根式的化簡運算整式的運算、因式分解、二次根式、科學計數(shù)法及分式化簡等都是初中學習的重點，它貫穿于整個初中數(shù)學的知識，是我們進行數(shù)學運算的基礎，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關系、分式的運算是難點。中考一般以選擇、填空形式出現(xiàn)，但倒是解答題完滿解答的基礎。運算能力的嫻熟程度和答題的正確率有直接的關系，掌握不好，答題正確率就不會很高，進此后邊的的方程、不等式、函數(shù)也沒法學好。3.應用題，中考取占總分的30%左右包含方程〔組〕應用，一元一次不等式〔組〕應用，函數(shù)應用，解三角形應用，概率與統(tǒng)計應用幾種題型。一般會出現(xiàn)二至三道解答題〔30分左右〕及2—3道選擇、填空題〔10分—15分〕，占中考總分的30%左右。此刻中考對數(shù)學實質(zhì)應用的察看會愈來愈多，數(shù)學與生活聯(lián)系愈來愈親密，應用題要修業(yè)生的理解區(qū)分能力很強，能從問題中讀出必需的數(shù)學信息，并從數(shù)學的角度追求解決問題的策略和方法。方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形聯(lián)合思想也是中學階段一種很重要的數(shù)學思想、是解決好多問題的工具。4.三角形〔全等、相似、角均分線、中垂線、高線、解直角三角形〕、四邊形〔平行四邊形、矩形、菱形、正方形〕，中考取占總分25%左右。三角形是初中幾何圖形中內(nèi)容最多的一塊知識，也是學好平面幾何的必需基礎，貫穿初二到到初三的幾何知識，其中的幾何證明題及線段長度和角度的計算對好多學生是難點。只有學好了三角形，后邊的四邊形致使圓的證明就簡單理解掌握了，反之，后面的所有幾何證明更將無從下手，沒有清楚的思路。其中解三角形在初三下冊學習，是以直角三角形為基礎的，在中考取會以船的觸礁、樓高、影子問題出現(xiàn)一道大題。因此在初中數(shù)學學習中也是一個重點。四邊形在初二進行學習的，其中特別四邊形的性質(zhì)及判斷定理好多，簡單混淆，深刻理解這些性質(zhì)和判斷、理清它們之間的聯(lián)系是解決證明和計算的基礎，四邊形中題型多變，計算、證明都有必然難度。常常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題〔最后一題〕中出現(xiàn)，對學生綜合運用知識的能力要求較高。5.圓，中考取占總分的10%左右包含圓的根本性質(zhì)，點、直線與圓地址關系，圓心角與圓周角，切線的性質(zhì)和判斷，扇形弧長及面積，這章節(jié)知識是在初三學習的。其中切線的性質(zhì)和判斷、圓中的根本性質(zhì)的理解和運用、直線與圓的地址關系、圓中的一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。三、各年級教材知識重難點剖析七年級教材重難點剖析七上授課內(nèi)容重點難點易錯點一有理數(shù)有理數(shù)的分類；數(shù)關于絕對值的化簡；有理絕對值的化簡；運算軸、相反數(shù)、絕對值數(shù)的混雜運算；符號情時符號的錯誤；規(guī)律及有理數(shù)的運算。況；規(guī)律研究題研究無從下手二整式的單項式、多項式、整求代數(shù)式的值；整式的加單項式及多項式中的加減式的看法；合并同類減運算、求值；規(guī)律研究好多看法性的錯誤；項；合并時符號錯誤三一元一等式的根本性質(zhì)及一關于一元一次方程的應用去分母、去括號過程次方程元一次方程的解法；題。中簡單出錯實質(zhì)應用四幾何圖線段、直線、射線的線段、直線、射線的區(qū)線段、直線、射線的形初步認識；線段、角的度別；角度的大小比較運認識；量與比較；余角、補算；時鐘問題角七下授課內(nèi)容重點難點易錯點五訂交線理解“三線八角〞；正確理解判斷兩條直線平不可以夠正確的理解性質(zhì)與平行平行線的性質(zhì)和判行的條件和特色；理解性和條件的關系線定；質(zhì)和判斷的關系六實數(shù)平方根、立方根的概理解無理數(shù)是無量不循環(huán)無理數(shù)的表現(xiàn)形式；念、實數(shù)的定義；區(qū)小數(shù)；實數(shù)運算的某些技理解平方根有兩個分有理數(shù)和無理數(shù)巧掌握七平面直平面直角坐標系的概點的坐標變換〔平移、對坐標的表示；坐標變角坐標念；點的坐標表示；稱〕換系點的坐標變換八二元一用代入法，加減法解二元一次方程組的應用二元一次方程組的解次方程二元一次方程組題；二元一次方程組和一法及應用題組次函數(shù)圖像的關系九不等式不等式的根本性質(zhì)；解一元一次不等式組取解一元一次不等式組解與不等一元一次不等式集；一元一次不等式集確實定；解集端點式組〔組〕的解及解法法〔組〕辦理應用問題；求值的包含問題字母取值范圍的問題十數(shù)據(jù)的認識隨機抽樣、個理解頻數(shù)、頻率的看法，樣本、樣本容量的區(qū)收集、體、整體、樣本、樣分；全面檢查和抽樣整理和本容量、頻率、頻數(shù)檢查的區(qū)分描述等看法八年級教材重難點剖析八上授課內(nèi)容重點難點易錯點十一三角形三角形的邊、角的關三角形三邊的關系；三角三角形的三線的區(qū)系；三角形的“三形的的“三線〞分；多邊形的外角線〞；重心的看法及性質(zhì)十二全等三三角形全等的判斷與靈便運用三角形全等的各正確掌握三角形全等角形研究；利用三角形全種方法證明三角形全等；的條件，以防范條件等解決實責問題。利用全等三角形的性質(zhì)證不完滿的判斷、及錯明邊、角相等判，如錯用邊邊角十三軸對稱軸對稱的看法和性中垂線性質(zhì)的運用；等腰對稱軸是一條直線而質(zhì)；中垂線的性質(zhì)運三角形的性質(zhì)的運用；利非線段；最短路徑問用；等腰三角形的的用軸對稱解決最短路徑問題性質(zhì)和判斷題十四整式的冪的運算法那么；乘法乘法公式的綜合察看；準完滿平方公式的運乘除與公式；因式分解的方確理解因式分解和整式乘用；因式分解不完好因式分法法運算的關系解十五分式分式的意義及用分式怎樣確定最簡公分母；分解分式方程時必定檢的根本性質(zhì)解題；分式方程的一般解法；利用驗；通分與解方程時式的化簡運算；分式分式方程解決應用題去分母的差異方程的解法和應用八下授課內(nèi)容重點難點易錯點十六二次根二次根式的性質(zhì)；二最簡二次根式的理解；二二次根式的化簡時沒式次根式的化簡運算；次根式的化簡及運算技有到最簡；運算結(jié)果二次根式的幾何應用巧；沒有寫最簡十七勾股定勾股定理的看法及應理解定理和逆定理的概沒理清勾股定理及其理用；勾股定理及其逆念；勾股定理的應用，如逆定理的關系定理的關系；最短路徑問題十八平行四平行四邊形及特其他平行四邊形及特其他平行平行四邊形的判斷；邊形平行四邊形的性質(zhì)和四邊形的性質(zhì)和判斷的綜特別平行四邊形的判判斷；正確理解他們合運用；證明和線段、角定。的關系；三角形中位度的計算；線定理十九一次函一次函數(shù)剖析式及其對函數(shù)的理解；一次函數(shù)一次函數(shù)圖像與方數(shù)圖象；一次函數(shù)的概圖像的運用；數(shù)形聯(lián)合思程、方程組、不等式念和性質(zhì)；待定系數(shù)想的察看的關系；法。二十數(shù)據(jù)的理解頻平均數(shù)、中位理解頻平均數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差的計剖析數(shù)、眾數(shù)的看法；方眾數(shù)的看法；方差、標準算。差、標準差的計算差的計算。九年級教材重難點剖析九上授課內(nèi)容重點難點易錯點二十一元二用配方法、公式法、用配方法解一元二次方利用因式分解法及公一次方程因式分解法解一元二程；實責問題中的一元二式法解方程次方程；一元二次方次方程程的應用二十二次函二次函數(shù)的剖析式、靈便運用二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)圖形問題；二數(shù)性質(zhì)和圖像；二次函和性質(zhì)解決問題；二次函最值問題數(shù)解決應用題數(shù)的實質(zhì)應用〔最值問題〕二十旋轉(zhuǎn)理解中心對稱和中心坐標系中點的中心對稱變旋轉(zhuǎn)作圖三對稱圖形的看法換二十圓圓的有關性質(zhì)〔垂徑圓的根本性質(zhì)的理解；直切線的看法理解；圓四定理與其推論，圓周線與圓相切的判斷方法；錐的側(cè)面積，弧長的角與圓心角的關圓心角與弧、弦、圓周角計算系〕；直線與圓的位之間的關系置關系；扇形弧長、圓錐面積的計算二十概率初概率的定義；用列表理解用事件發(fā)生的頻率來頻率是在一個樣本中五步法和畫樹狀圖法計算估計概率的看法；用列表出現(xiàn)的，而概率是整簡單事件概率；法和畫樹狀圖法計算簡單個事件來說的。事件概率；九下授課內(nèi)容重點難點易錯點二十反比率反比率函數(shù)的表達反比率函數(shù)的應用；猜想注意反比率函數(shù)的圖六函數(shù)式；反比率函數(shù)的圖證明與拓廣；雙曲線與直象與X、Y軸無交象與性質(zhì)；雙曲線和線訂交的綜合問題；有關點，且愈來愈逼近直線訂交的問題三角形的面積問題二十相似相似三角形的判斷和理解相似和位似的關系；比率尺為相似比；相七性質(zhì)的應用相似三角形性質(zhì)的應用似比的平方等于面積〔如面積比等于相似比的比平方〕；利用相似解決實際問題二十銳角三對三角函數(shù)的正確理用三角函數(shù)聯(lián)系實質(zhì)解決特別角三角函數(shù)值記八角函數(shù)解；用三角函數(shù)和勾實責問題；用邊角關系處錯；股定理解決實質(zhì)應用理實質(zhì)生活中的問題問題二十投影與會畫、看某個物體的理解平行投影與中心投影三視圖的理解；中心九視圖三視圖；由三視圖描的差異；由三視圖描述立投影與平行投影的區(qū)述立體圖形的形狀；體圖形的形狀；別備注：教材版本為人教版黑體加粗標題為各年級重難點章節(jié)四、各年級的常有現(xiàn)象初一學不好好多小學數(shù)學學科成績很好的學生到了初中數(shù)學成績會出現(xiàn)下滑，成績不堅固等現(xiàn)象。初中數(shù)學與小學數(shù)學對照，知識的深度、廣度、能力要求都有不小的提升。對看法、法那么、公式、定理知識一孔之見，沒有吃透課本內(nèi)容。課后又不可以夠及時堅固、總結(jié)、搜尋知識間的聯(lián)系，可是趕作業(yè)、套題型，碰到難題缺乏思慮，學習方法的缺乏或不適合嚴重限制學生的有效思想，長此過去簡單形成思想惰性，學不好數(shù)學。以上這些問題若是在初一階段不可以夠很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，若是能夠打好初一數(shù)學基礎，初二的學習只會是更上一層樓！策略：1.狠抓基礎，順序漸進。立足課本，把課本知識點吃透，輔以基礎知識、基本方法的訓練，先以基礎題為主，培養(yǎng)運算能力，提升自信心。等基礎知識熟悉了，再漸漸加深難度，能貫通融會，形成自己的思想。能靈便運用知識點。2.培養(yǎng)優(yōu)秀的學習習慣。及時預習書本知識，此后帶著問題去聽課，提升講堂效率?？偨Y(jié)相似的題型，收集自己的典型錯題和不會做的題目。就不懂得問題，踴躍談論、討教老師。自己擬訂每日學習計劃，形成習慣。3.提升作業(yè)質(zhì)量和效率。每日作業(yè)是對當天所學內(nèi)容的堅固，若是能高質(zhì)量的達成當天的作業(yè)，就能把當天所學的知識點消化吸取，遺留的問題就少，從而學習效率就高。初二成績下滑初中數(shù)學是一個整體。初二的難點多，初三的考點多。相對而言，初一數(shù)學知識點誠然好多，但都比較基礎，中考多以基礎題為主，要求不高。初二是初中數(shù)學學習的一個拐點，坡度突然增加，知識點上的增加和難度的增加，在學習方法上學生是很簡單適應的。特別是幾何內(nèi)容的增加，它的研究對象從“數(shù)〞到“形〞發(fā)生變化，方法也從“運算〞到“推理〞發(fā)生變化，學生的剖析能力和表達能力跟不上就很難從圖形中找到關系，推理論證困難學科〔物理〕也相應增加，學業(yè)加重，精力分別，有些學生有些力所不及，缺乏毅力的，就會慢慢落伍。策略：1.學會給自己明確目標，以增強學習的目的性、主動性。2.從基礎知識下手，用簡單、中等的題來訓練自己的解題思路，思慮“憑什么〞從第一步走到第二步，它們之間的關系性、邏輯性是怎樣的？從而真切形成自己的做題思想。3.堅持養(yǎng)成總結(jié)題型、錯題、典型題的習慣，常堅持3—4周后，就能養(yǎng)成習慣。4.過好幾何入門關——識圖、書寫、推理。書寫是幾何入門的難點，有條理的書寫時培養(yǎng)邏輯推理能力的保證。應依據(jù)題目的要求，步步有據(jù)，句句有理，由條件推理獲取結(jié)論。對書本上的定義、性質(zhì)定理、判斷定理要特別熟悉。5.進行知識歸類，如將判斷方法、定理歸類整合，使所學知識系統(tǒng)化。初三力所不及進入初三今后，學生的學習到了一個新的階段，為了總復習能有更多的時間，各科上課節(jié)奏開始加快，學業(yè)任務相應加重，基礎不扎實的學生就會跟不上，嚴重時自信心會嚴重受挫，感覺力所不及。平常做試卷審題不嚴，看題不清，能做對的題目也沒拿到分。小錯不停，沒有養(yǎng)成積累錯題的習慣。碰到綜合性問題時，缺乏解題思路和方法。碰到難題，就自動放棄了。長時間連續(xù)下去，喪失自信心，成績也會下降。策略：1.第一步要增強自己的自信心。從時間、中考試卷難度、現(xiàn)階段的狀況、預期目標、成功提升成績學惹禍例等方面剖析，增強學習動力。2.狠抓基礎，順序漸進。利用上初三前的暑期把初一、初二年級的知識漏洞通過查、學、練、測的循環(huán)模式補起來，形成完好的知識框架，在連續(xù)學習新知識時能跟上老師節(jié)奏，自然會輕松好多。3.在學習的過程中，培養(yǎng)預習、帶著問題上課、復習、積累、總結(jié)的習慣，從“要學〞變成“會學〞，最后會“自學〞。不單對此刻很重要，對此后高中的學習也有很大幫助。4.基礎扎實此后，能夠漸