江蘇省宿遷市數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練(解析版)

2020年江蘇省宿遷市數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練(分析版)2020年江蘇省宿遷市數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練(分析版)13/13肇PAGE13蕆肆膂膈罿羄蒈蚇羅罿羈肈2020年江蘇省宿遷市數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練(分析版)2020年江蘇省宿遷市數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練

一．選擇題（每題3分,滿分24分）

1．﹣（﹣）的相反數(shù)是（）A．3

B．﹣3

C．

D．﹣

2．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（

）

A．a(chǎn)3﹣a2＝a

B．（﹣

x2）3＝x6

C．x2+x3＝x5

D．x3÷x2＝x

3．在

10，16，40，17，20，50，40

這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（

）

A．17

B．20

C．50

D．40

4．如圖，直線

l1∥l

2，AB＝BC，CD⊥AB于點(diǎn)

D，若∠DCA＝20°，則∠

1的度數(shù)為（

）

A．80°5．以下列圖

是某圓

B．70°

錐的主視圖

C．60°D．50°

和左視圖，該圓錐的全面積是（

）

A．36π

B．24π

C．20π

D．15π

6．不等式

3（x﹣1）≤5﹣x的正整數(shù)解有（

）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

7．如圖，邊長為

3的正六邊形

ABCDEF內(nèi)接于⊙

O，則扇形

OAB（圖中陰影部分）的面積為

（）

A．π

B．

C．3π

D．

8．如圖，菱形

ABCD的邊

AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)

E，極點(diǎn)

A在第二象限，極點(diǎn)

B在

y軸的正半

軸上，反比率函數(shù)

y＝

（k≠0，x＞0）的圖象同時(shí)經(jīng)過極點(diǎn)

C，D．若點(diǎn)

C的橫坐標(biāo)為

5，

BE＝3DE，則

k的值為（

）

A．B．C．4D．5

二．填空題（滿分

30分，每題

3分）

9．算術(shù)平方根等于它自己的數(shù)是

．

10．把

ab2﹣ab分解因式的結(jié)果是

．

11．依照規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為

4400000000

人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表

示為

．

12．一組數(shù)據(jù)

3，4，6，7，x的平均數(shù)為

6，則這組數(shù)據(jù)的方差為

．

13．小東在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)相同大小的長方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長方形如圖

1所示．小

林看見了說：“我也來試一試．”結(jié)果小林七拼八湊，拼成了如圖

2那樣的正方形，中

間還留下了一個(gè)恰好是邊長為

2cm的小正方形，則這個(gè)小長方形的面積為

2cm．

14．在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)黃色兵乓球和若干個(gè)白色兵乓

球，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)兵乓球，摸到黃色兵乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色兵乓

球的個(gè)數(shù)為．

15．如圖，O是△的內(nèi)心，∠＝100°，則∠＝．ABCBOCA

16．若分式方程

﹣1＝

的解是負(fù)數(shù)，則

a的取值范圍是

．

17．如圖，在△

ABC中，∠

B＝45°，AB＝4，BC＝6，則△ABC的面積是

．

18．如圖，正方形的邊長為8，E為的四均分點(diǎn)（湊近點(diǎn)B的地址），F(xiàn)為B邊上ABCDBC的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊向右側(cè)作等邊△，連接，則的最小值為．EFEFEFGCGCG

三．解答題

19．（8分）計(jì)算：+20﹣|﹣3|+（﹣）﹣1．

20．（8分）化簡求值：，其中x＝．

21．（8分）如圖，一次函數(shù)

y1＝kx+b的圖象與反比率函數(shù)

y2＝

的圖象交于點(diǎn)

A、B兩點(diǎn)，

與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn)，且點(diǎn)C、D恰好是線段

＝

AB的三均分點(diǎn)，

OD＝2，tan∠DCO

1）求一次函數(shù)與反比率函數(shù)的剖析式；

2）求△AOB的面積；

（3）若y1≤y2，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)自變量x的取值范圍

22．（8分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，過點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC邊于點(diǎn)E，

交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE、CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB＝6，BC＝8，請(qǐng)直接寫出EF的長為．

23．（10分）“只要人人獻(xiàn)出一點(diǎn)愛，世界將變成美好的人間”．某大學(xué)利用“世界獻(xiàn)血

日”睜開自覺義務(wù)獻(xiàn)血活動(dòng)，經(jīng)過檢測，獻(xiàn)血者血型有“A、B、AB、O”四各種類，隨機(jī)

抽取部分獻(xiàn)血結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，依照結(jié)果制作了如圖兩幅不完滿統(tǒng)計(jì)圖表（表，圖）：

血型統(tǒng)計(jì)表

血型

A

B

AB

O

人數(shù)

10

5

（1）本次隨機(jī)抽取獻(xiàn)血者人數(shù)為

人，圖中

m＝

；

（2）補(bǔ)全表中的數(shù)據(jù)；

（3）若此次活動(dòng)中該校有1300人義務(wù)獻(xiàn)血，估計(jì)大體有多少人是A型血？

（4）現(xiàn)有

4個(gè)自覺獻(xiàn)血者，

2人為

O型，1人為

A型，1人為

B型，若在

4人中隨機(jī)優(yōu)選

2人，利用樹狀圖或列表法求兩人血型均為

O型的概率．

參照答案

一．選擇

1．解：﹣（﹣）＝的相反數(shù)是：﹣．

應(yīng)選：D．

2．解：A、a3﹣a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（﹣x2）3＝﹣x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2+x3＝x5，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x3÷x2＝x，正確．

應(yīng)選：D．

3．解：這組數(shù)據(jù)依照從小到大的序次排列為：10，16，17，20，40，40，50，

則中位數(shù)為：20，

應(yīng)選：B．

4．解：∵CD⊥AB，

∴∠ADC＝90°，

∵∠DCA＝20°，

∴∠BAC＝70°，

AB＝BC，

∴∠BCA＝70°，

l1∥l2，

∴∠1＝70°．

應(yīng)選：B．

5．解：由題意可得，圓錐的底面直徑為8，高為3，

則圓錐的底面周長為8π，

圓錐的母線長為＝5，

則圓錐的側(cè)面積＝×8π×5＝20π，

底面積為42π＝16π，

則圓錐的全面積為20π+16π＝36π．

應(yīng)選：A．

6．解：3（x﹣1）≤5﹣x

3x﹣3≤5﹣x，

則4x≤8，解得：x≤2，

故不等式3（x﹣1）≤5﹣x的正整數(shù)解有：1，2共2個(gè)．

應(yīng)選：B．

7．解：∵正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，

∴∠AOB＝60°，

OA＝OB，

∴△AOB是等邊三角形，

OA＝OB＝AB＝2，

∴扇形AOB的面積＝＝，

應(yīng)選：B．

8．解：過點(diǎn)D作DF⊥BC于F

由已知，BC＝5

∵四邊形ABCD是菱形

DC＝5

BE＝3DE

∴設(shè)DE＝x，則BE＝3x

DF＝3x，BF＝x，F(xiàn)C＝5﹣x

在Rt△DFC中，

222DF+FC＝DC

∴（3x）2+（5﹣x）2＝52

∴解得x＝1

DE＝1，F(xiàn)D＝3

設(shè)OB＝a

則點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，a+3），點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，a）

∵點(diǎn)D、C在雙曲線上

1×（a+3）＝5a

a＝

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，）

k＝，應(yīng)選：B．

二．填空

9．解：算術(shù)平方根等于它自己的數(shù)是0和1．

10．解：ab2﹣ab＝ab（b﹣1）．

故答案為：ab（b﹣1）．

11．解：4400000000＝×109．

故答案為：×109

12．解：∵數(shù)據(jù)3，4，6，7，x的平均數(shù)為6，

∴＝6，

解得：x＝10，

∴s2＝[（3﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2+（7﹣6）2+（10﹣6）2]＝6；

故答案為：6．

13．解：設(shè)每個(gè)長方形的寬為xcn，長為ycm，那么可得出方程組為：

，

解得：，

因此每個(gè)長方形的面積應(yīng)該是xy＝60cm2．

故答案為：60．

14．解：盒子內(nèi)乒乓球的個(gè)數(shù)為2÷＝6（個(gè)），

白色兵乓球的個(gè)數(shù)6﹣2＝4（個(gè)）

故答案為4．

15．解：∵O是△ABC的內(nèi)心，

OB均分∠ABC，OC均分∠ACB，

∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，

∵∠OBC+∠OCB＝180°﹣∠BOC＝180°﹣100°＝80°，

（∠ABC+∠ACB）＝80°，

即∠ABC+∠ACB＝160°，

∴∠A＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣160°＝20°；

故答案為20°．

16．解：去分母得：a﹣x﹣2＝x，

解得：x＝，

∵分式方程﹣1＝的解是負(fù)數(shù)，

a﹣2＜0，解得：a＜2，

當(dāng)x＝＝﹣2時(shí)，a＝﹣2，此時(shí)分式方程無解，

故a＜2且a≠﹣2．

故答案為：a＜2且a≠﹣2．

17．解：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，

在Rt△ABD中，∠B＝45°，AB＝4，

∴＝＝sin∠×＝×4＝2，ADBDBAB＝?＝×6×2＝6，S△ABCBCAD故答案為：6．

18．解：由題意可知，點(diǎn)F是主動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G是從動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G也必然在直

線軌跡上運(yùn)動(dòng)

將△EFB繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)60°，使EF與EG重合，獲取△EFB≌△EHG

從而可知△EBH為等邊三角形，點(diǎn)G在垂直于HE的直線HN上

作CM⊥HN，則CM即為CG的最小值

作EP⊥CM，可知四邊形HEPM為矩形，

則CM＝MP+CP＝HE+

EC＝2+3＝5，

故答案為：5．

三．解答

19．解：原式＝4+1﹣3﹣2

0．

20．解：原式＝?

＝

＝﹣x（x+1）

＝﹣x2﹣x當(dāng)x＝

時(shí)，原式＝﹣

2﹣

．

21．解：（

1）∵OD＝2，tan∠DCO＝

＝

，

∴

，

OC＝3，

D（0，2），C（﹣3，0），

把D（0，2），C（﹣3，0）代入y1＝kx+b中得：

，解得：，

∴一次函數(shù)的剖析式為：y1＝x+2；

過A作AE⊥x軸于E，

∵點(diǎn)C、D恰好是線段AB的三均分點(diǎn)，

AC＝CD＝BD，

∵∠AEC＝∠COD＝90°，∠ECA＝∠OCD，

∴△AEC≌△DOC，

EC＝OC＝3，AE＝OD＝2，

A（﹣6，﹣2），

m＝﹣6×（﹣2）＝12，∴反比率函數(shù)的剖析式為：y2＝；（2）同理得：B（3，4），

S△AOB＝S△BOC+S△ACO，

＝

?|

yB|+

?|yA|

，

＝

+×3×2，

9；

（3）由圖象得：當(dāng)x≤﹣6或0＜x≤3時(shí)，y1≤y2．

22．證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形

AD∥BC

∴∠ACB＝∠DAC，

∵O是AC的中點(diǎn)，

AO＝CO，

在△AOF和△COE中，

∴△AOF≌△COE（ASA），

OE＝OF，且AO＝CO

∴四邊形AECF是平行四邊形

又∵EF⊥AC，

∴四邊形AECF是菱形

（2）∵四邊形AECF是菱形

AE＝EC，AO＝CO，EO＝FO

222∵AB+BE＝AE，

236+（8﹣CE）＝CE，

CE＝

AB＝6，BC＝8，

∴AC＝＝10

AO＝CO＝5

∵EO＝＝

EF＝2EO＝

故答案為：

23．