《比和比例的復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖

《比和比例的復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖浙江省紹興縣楊汛橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校洪浩教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)之“比和比例的復(fù)習(xí)”?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．能正確理解比和比例的意義和基本性質(zhì)、弄清楚比和分?jǐn)?shù)、除法的之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)化簡比和求比值的區(qū)別、了解正比例和反比例的關(guān)系。2．以小組合作、分組競(jìng)賽的方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高梳理、歸納、總結(jié)知識(shí)的能力。3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】正確理解比和比例的意義及基本性質(zhì)、比和分?jǐn)?shù)、除法、化簡比和求比值、正比例和反比例之間的聯(lián)系和區(qū)別?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】正確認(rèn)識(shí)易錯(cuò)題出現(xiàn)的原因【教學(xué)準(zhǔn)備】梳理知識(shí)的表格、相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的若干易錯(cuò)題。【教學(xué)過程】一、從生活情境中復(fù)習(xí)比例尺1、出示地圖，師：來之前洪老師看一下我們紹興縣的地圖，發(fā)現(xiàn)從楊汛橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校到紹興縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)圖上距離是10厘米，你能幫洪老師算一算，我從學(xué)校到這里行了多少路程？師：請(qǐng)你說一說，什么是比例尺？2、出示數(shù)值比例尺，師：這就是這張地圖的比例尺，我們知道比例尺中的這個(gè)比的前項(xiàng)或后項(xiàng)很特別，你能說一說它們特別在哪里？3、現(xiàn)在能算出實(shí)際距離了嗎？你是怎么求出來的？4、出示線段比例尺，這是什么比例尺，如果利用這個(gè)比例尺，實(shí)際距離又可以怎么求？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到比例尺在生活中的運(yùn)用，并在運(yùn)用中復(fù)習(xí)比例尺的有關(guān)知識(shí)?！慷⒘_列比和比例中有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)1、師：在比例尺這一單元中，我們還學(xué)了哪些知識(shí)？2、師：剛才我們說1：200000這個(gè)比例尺其實(shí)還是一個(gè)比？那么我們知道哪些關(guān)于比的知識(shí)呢？根據(jù)學(xué)生的回答教師一一板書：3、師：到現(xiàn)在為止，比和比例我們都已經(jīng)學(xué)完了，那么，你覺得我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意哪些問題？（1）區(qū)別比和比例的意義與性質(zhì)之間的聯(lián)系與區(qū)別。（2）求比值和化簡比之間的聯(lián)系和區(qū)別。（3）正比例和反比例之間的聯(lián)系和區(qū)別。（4）比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。4、師：是的，同學(xué)們說的都很有道理，那今天我們就分這四塊內(nèi)容來進(jìn)行學(xué)習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖：回憶知識(shí)的過程，其實(shí)也是學(xué)生自我梳理的一個(gè)過程。而且，學(xué)生還從知識(shí)點(diǎn)的觀察中明確了本節(jié)課復(fù)習(xí)的方向——比較各相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別?！咳⑿〗M合作，分組競(jìng)賽【設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生喜歡爭強(qiáng)好勝的心理特點(diǎn)，引入小組合作、小組競(jìng)賽的課堂組織形式，把課堂還給學(xué)生?！?、分組整理：1人匯報(bào)時(shí)，同組其他同學(xué)可補(bǔ)充，全班同學(xué)作評(píng)委，認(rèn)為滿意的得10分，如果本組不能回答，則可由下一組補(bǔ)充，回答出一處加2分，依次類推。別的組加上去的分?jǐn)?shù)則扣在這一組上。師：在整理之前，洪老師想問一問，如果在整理的過程中出現(xiàn)了難題，你們?cè)趺崔k？（1）可以與同學(xué)交流（2）可以看課本（3）可以請(qǐng)教老師（一）比和比例的意義和基本性質(zhì)比比例意義各部分名稱舉例：（）:()名稱：舉例：（）:()=():()名稱：基本性質(zhì)性質(zhì)作用（二）比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系聯(lián)系區(qū)別比6:3=2前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值比的基本性質(zhì)一種關(guān)系除法6÷3=2分?jǐn)?shù)=2（三）求比值和化簡比的區(qū)別舉例一般方法結(jié)果求比值化簡比（四）正比例和反比例的關(guān)系相同點(diǎn)不同點(diǎn)正比例（用字母表示）反比例（用字母表示）比比例比的意義比的基本性質(zhì)求比值化簡比比比例比的意義比的基本性質(zhì)求比值化簡比比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例正比例反比例除法分?jǐn)?shù)【設(shè)計(jì)意圖：小組合作整理，通過生與生的交流、生與書的交流、生與師的交流，不僅讓學(xué)生更深刻地理解了四塊易混淆知識(shí)點(diǎn)之間的區(qū)別，而且，溝通了比和比例各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系?！?、我做小老師：每個(gè)小組先把題庫中的題目做一做，然后選出一道你們認(rèn)為有價(jià)值的或容易錯(cuò)的題目，給全班同學(xué)講解，并說一說我們?cè)谧龃祟愵}目的時(shí)候應(yīng)注意什么？全班同學(xué)認(rèn)為說得有道理的，加10分。（一）比和比例的意義與基本性質(zhì)：（1）如果4x=5y，那么x：y=（

）:（

）。（2）打同一份稿件，甲乙兩人所用的時(shí)間之比是7：6，甲乙兩人的效率之比是（）。（3）選擇題：4:5如果比的前項(xiàng)增加8，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加（）。A、8

B、16

C、10D、15（二）比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系：（1）某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比是（）。（2）選擇題：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是6：2：1，這個(gè)三角形是（）。A、直角三角形B、銳角三角形16（16（）（3）（）成==（）÷20=0.8=（）℅=（）：60（三）求比值和化簡比的區(qū)別：（1）噸：10千克的比值是（），最簡整數(shù)比是（）。判斷題：（2）5千米:7千米的比值是千米。（）（3）化簡后的最簡整數(shù)比是2。（）（四）正比例和反比例的關(guān)系：（1）Y=4X，Y與X是成（

）比例。（2）判斷題：正方形的周長和邊長成正比例。（）（3）選擇題：生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃每天生產(chǎn)60個(gè)，20天完成，實(shí)際12天就完成了任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)（）個(gè)零件？（用比例解）A、60：20=X：12B、12X=60×20C、60：12=20：XD、20X=60×12【設(shè)計(jì)意圖：以題庫的形式，讓學(xué)生在做的過程中自己去感受哪些題是容易錯(cuò)的，原因是什么，并在交流的過程中與全班同學(xué)共享。】（3）搶答題：老師說開始，才能舉手搶答，答題時(shí)必須說清楚解題的過程，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣5分。本題組的題目與上一環(huán)節(jié)中的題目類型是一一對(duì)應(yīng)的，學(xué)生在前一環(huán)節(jié)中認(rèn)為哪一題是易錯(cuò)、易混淆，教師就在這一環(huán)節(jié)也出相應(yīng)的一道題目。（一）比和比例的意義與基本性質(zhì)：（1）如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲數(shù)：乙數(shù)=（）：（）。（2）有一段路，甲用12分鐘走完，乙用8分鐘走完，甲、乙的最簡速度比是（

）（3）判斷題：小軍與弟弟今年的年齡比是6：5，兩年后的年齡比還是6：5。（）（二）比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系：（1）甲乙兩數(shù)的比是3:4,乙數(shù)是甲數(shù)（）倍。（2）一種鹽水是由鹽和水按1：9的重量配制而成的，這種鹽水的含鹽率為（）%（3）0.6==（）：10=12÷（）=（）%（三）求比值和化簡比的區(qū)別：（1）判斷題：45分：1時(shí)的比值是0.6。（）（2）選擇題：4厘米：4千米的比值是（）。A、B、1:100000C、1D、千米（3）判斷題：化簡后的最簡整數(shù)比是2。（）（四）正比例和反比例的關(guān)系：（1）Y=，Y與X是成（

）比例。（2）判斷題：三角形的面積一定時(shí)，底和高成反比例。（）（3）某工廠要生產(chǎn)一批機(jī)器零件，5天生產(chǎn)400個(gè)，照這樣計(jì)算，要生產(chǎn)800個(gè)機(jī)器零件需要()天？（列出比例式）【設(shè)計(jì)意圖：以搶答題的形式出現(xiàn)，大大地激發(fā)了學(xué)生做題的興趣。而且，由于教師出題是針對(duì)每一組同學(xué)自己舉出的易錯(cuò)題而出的，所以做題的過程，也是檢驗(yàn)學(xué)生講解效果的過程?！浚?）附加題：由老師出題，全體同學(xué)作答，每做對(duì)1人得（5分）洪老師來的時(shí)候，以50千米/小時(shí)的速度，行了0.4小時(shí)到達(dá)紹興縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，回去時(shí)打算把速度降低20%，請(qǐng)你幫洪老師算一算，我回楊汛橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校需要多少時(shí)間?(用比例解）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生再次感受比和比例在生活中運(yùn)用?！克摹⒄n堂小結(jié)（1分）比賽結(jié)束了，但課還沒有結(jié)束，你能不能靜下心來回憶一下，這節(jié)復(fù)習(xí)課你有什么收獲？【特級(jí)教師李國娟點(diǎn)評(píng)】在活動(dòng)中，引領(lǐng)學(xué)生自主梳理通過活動(dòng)，學(xué)生把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理歸納、對(duì)比梳理，使零散的知識(shí)系統(tǒng)化，使容易模糊的知識(shí)清晰化，在活動(dòng)中培養(yǎng)類比、轉(zhuǎn)化、演繹以及歸納、概括的能力。梳理不僅使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，還給學(xué)生提供了一個(gè)創(chuàng)造、審視和提升的機(jī)會(huì)。1。回憶活動(dòng)。要自主梳理，它的前提應(yīng)該是很好的回憶。把已經(jīng)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)按照一定的方式回憶出來。在回憶的過程中你如果碰到什么困難可以去閱讀課文。在這個(gè)基礎(chǔ)上，用自己的理解的語言描述我對(duì)“比和比例”有關(guān)概念的理解，并把有關(guān)概念羅列出來。如圖，在回憶活動(dòng)中，利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建做好充分準(zhǔn)備。2.小組合作活動(dòng)。比比例比的意義比比例比的意義比的基本性質(zhì)求比值化簡比比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例正比例反比例除法分?jǐn)?shù)3.競(jìng)賽活動(dòng)。接二連三的競(jìng)賽活動(dòng)，有的是“規(guī)定動(dòng)作”，有的是“搶答項(xiàng)目”，如：我做小老師，讓學(xué)生在所給題庫中選一道他們認(rèn)為有價(jià)值的，或比較難的，或容易錯(cuò)的題目進(jìn)行解講，使這些錯(cuò)題真正來自學(xué)生，而不是從教師的角度去審視錯(cuò)題難題。又如與之對(duì)應(yīng)的搶答題，讓學(xué)生在聽完學(xué)生錯(cuò)題講解之后，全身心地投入到練習(xí)中來。而且，在競(jìng)賽活動(dòng)當(dāng)中，“易錯(cuò)題庫”的出現(xiàn)，使學(xué)生從機(jī)械練習(xí)中走了出來。它把“比和比例”當(dāng)中的基本練習(xí)題、拓展題與提升題一并編入“題庫”，并且從生活中尋找題源，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一種親近感之外，還使練習(xí)具有趣味性與針對(duì)性。從錯(cuò)題試做到錯(cuò)題講解再到針對(duì)性練習(xí)，對(duì)前面知識(shí)點(diǎn)的整理