人教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 同步練習(xí)【含答案】

22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)一、單選題1．某農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)經(jīng)銷一種銷售成本為40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲一元，月銷售量就減少10千克．設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝（x﹣40）（500﹣10x） B．y＝（x﹣40）（10x﹣500）C．y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）] D．y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]2．出售某種文具盒，若每個(gè)可獲利x元，一天可售出(6－x)個(gè)．當(dāng)一天出售該種文具盒的總利潤(rùn)y最大時(shí)，x的值為()A．1 B．2 C．3 D．43．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2.5m，水面寬度增加（）A．1m B．2m C．3m D．6m4．某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個(gè)柱子OA，O恰為水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.在過(guò)OA的任一平面上，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式是，則下列結(jié)論：（1）柱子OA的高度為3m；（2）噴出的水流距柱子1m處達(dá)到最大高度；（3）噴出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半徑至少要3m才能使噴出的水流不至于落在池外.其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．45．如圖，隧道的截面是拋物線，可以用y=表示，該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，限高為3m，那么每條行道寬是（）A．不大于4m B．恰好4m C．不小于4m D．大于4m，小于8m6．周長(zhǎng)8m的鋁合金制成如圖所示形狀的矩形窗柜，使窗戶的透光面積最大，那么這個(gè)窗戶的最大透光面積是（）mA． B． C．4 D．7．心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：y＝－0.1x2＋2.6x＋43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越強(qiáng)．如果學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)，則x的取值范圍是（）A．0≤x≤13 B．13≤x≤26 C．0≤x≤26 D．13≤x≤308．如圖1，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，則三角形APQ的最大面積是（）A．8cm2 B．16cm2 C．24cm2 D．32cm29．某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開(kāi)設(shè)了有100張床位的旅館．當(dāng)每張床位每天收費(fèi)100元時(shí)，床位可全部租出．若每張床位每天收費(fèi)提高20元，則相應(yīng)地減少了10張床位租出．如果每張床位每天以20元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是()A．140元 B．150元 C．160元 D．180元10．如圖所示，已知中，上的高為BC上一點(diǎn)，，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)不過(guò)A、，設(shè)E到BC的距離為x，則的面積y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（）．A． B．C． D．二、填空題11．如圖，一座拋物線型拱橋，橋下水面寬度是4m時(shí)，拱高為2m，一艘木船寬2m.要能順利從橋下通過(guò)，船頂點(diǎn)與橋拱之間的間隔應(yīng)不少于0.3m，那么木船的高不得超過(guò)______m.12．如圖，有一個(gè)橫截面邊緣為拋物線的隧道入口，隧道入口處的底面寬度為，兩側(cè)距底面高處各有一盞燈，兩燈間的水平距離為，則這個(gè)隧道入口的最大高度為_(kāi)________．13．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：售價(jià)（元/件）100110120130…月銷量（件）200180160140…已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x（x≥100）元，則月銷量是___________件，銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為_(kāi)__________元（用含x的式子表示）.14．某商場(chǎng)以元/件的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品，按元/件出售，平均每天可以售出件．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低元，則平均每天的銷售量可增加件．若該商品想要平均每天獲利元，則每件應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件應(yīng)降價(jià)元，可列方程為_(kāi)________．15．某體育公園的圓形噴水池的水柱如圖①所示，如果曲線APB表示落點(diǎn)B離點(diǎn)O最遠(yuǎn)的一條水流(如圖②)，其上的水珠的高度y(米)關(guān)于水平距離x(米)的函數(shù)解析式為y＝－x2＋4x＋，那么圓形水池的半徑至少為_(kāi)______米時(shí)，才能使噴出的水流不落在水池外．三、解答題16．如圖是把一個(gè)拋物線形橋拱，量得兩個(gè)數(shù)據(jù)，畫(huà)在紙上的情形.小明說(shuō)只要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就能求出此拋物線的表達(dá)式.你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果正確，請(qǐng)你幫小明求出該拋物線的表達(dá)式.17．一條隧道的截面如圖所示，它的上半部分是一個(gè)半圓，下半部分是一個(gè)矩形，矩形的一邊長(zhǎng)為2.5m.（1）求隧道截面的面積關(guān)于半圓半徑的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)半圓半徑為2時(shí)，求截面的面積.（取3.14，結(jié)果精確到0.1）18．在足球比賽中，當(dāng)守門員遠(yuǎn)離球門時(shí)，進(jìn)攻隊(duì)員常常會(huì)使用“吊射”的戰(zhàn)術(shù)（把球高高地挑過(guò)守門員的頭頂，射入球門）.一位球員在離對(duì)方球門30的處起腳吊射，假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14時(shí)，足球達(dá)到最大高度.若以球門底部為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，球門的高度為2.44.（1）通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明球是否會(huì)進(jìn)球門.（2）如果守門員站在距離球門2遠(yuǎn)處，而守門員跳起后最多能摸到2.75高處，他能否在空中截住這次吊射？19．如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m)，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃(由兩個(gè)小矩形花圃組成)．設(shè)花圃的一邊AB為xm，面積為Sm2．(1)求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式(寫出自變量的取值范圍)．(2)如果要圍成面積為45m2的花圃，那么AB的長(zhǎng)是多少米？(3)能圍成面積比45m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案1．C2．C3．B4．D5．A6．B7．A8．B9．C10．C11．1.212．13．14．15．16