人教版八年級數(shù)學下冊《第19章一次函數(shù)》期末復習綜合提升訓練【含答案】

人教版八年級數(shù)學下冊《第19章一次函數(shù)》期末復習綜合提升訓練1．在平面直角坐標系中，將直線y＝3x先向左平移2個單位長度，再向上平移5個單位長度，則平移后的新直線為（）A．y＝3x﹣1 B．y＝3x+11 C．y＝3x+5 D．y＝3x+32．一次函數(shù)y＝（k+3）x+1中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＜﹣3 D．k＞﹣33．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0），若k?b＜0，則該函數(shù)的圖象可能是（）A．B．C．D．4．一個有進水管和出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（L）與時間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的出水量為（）A．5L B．3.75L C．2.5L D．1.25L5．“五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，當他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是（）A．2小時 B．2.2小時 C．2.25小時 D．2.4小時6．一次函數(shù)y＝3x﹣2的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸的交點坐標為（﹣2，0），則下列說法正確的有（）①y隨x的增大而減?。虎趉＞0，b＜0；③關(guān)于x的方程kx+b＝0的解為x＝﹣2；④當x＞﹣2時，y＞0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，一次函數(shù)y＝x+6的圖象與x軸，y軸分別交于點A、B．過點B的直線l交x軸于點C，BC平分△ABO的面積，則與直線l關(guān)于y軸對稱的直線表達式為（）A．y＝x+6 B．y＝x+6 C．y＝x+6 D．y＝﹣x+69．如圖所示，直線l1：y＝x+6與直線l2：y＝﹣x﹣2交于點P（﹣2，3），不等式x+6＞﹣x﹣2的解集是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣210．關(guān)于x的正比例函數(shù)y＝kx與一次函數(shù)y＝kx+x﹣k的大致圖象不可能是（）A．B．C．D．11．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點（4，0）與（0，4），那么關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是．12．已知函數(shù)y＝kx+1，當﹣2≤x≤4時，y有最大值6，則k＝．13．將直線y＝﹣2x先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到的直線解析式是．14．直線l1：y＝k1x+b與直線l2：y＝k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，直線l1：y＝k1x+b交x軸于點（﹣3，0），則關(guān)于x的不等式k2x＜k1x+b＜0的解集為．15．如圖，將直線y＝﹣x沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點A（2，﹣4），且與y軸交于點B，在x軸上存在一點P使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為．16．如圖①，在矩形ABCD中，AB＞AD，對角線AC，BD相交于點O，動點P由點A出發(fā)，沿A→B→C運動．設點P的運動路程為x，△AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則AB邊的長為．17．已知直線y＝kx+4，該直線與兩坐標軸圍成的三角形面積為8，那么k的值是．18．已知正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示放置，點A1，A2，A3…在直線y＝x+1上，C1，C2，C3…在x軸上，則點A2021的坐標是．19．在平面直角坐標系中，坐標原點O到一次函數(shù)y＝kx﹣3k+1圖象的距離的最大值為．20．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝2x﹣2的圖象分別交x、y軸于點A、B，將直線AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°，交x軸于點C，則直線BC的函數(shù)表達式是．21．如圖，直線l1：y＝k1x+b與x軸，y軸分別交于點A（﹣3，0），B（0，3），直線l2：y＝k2x與直線l1相交于點C（，n）．（1）求直線l1和l2的解析式；（2）求△BCO的面積；（3）點M為y軸上的一動點，連接MA，MC．當MA+MC的值最小時，則點M的坐標是．22．某商場計劃購進A，B兩種型號的手機，已知每部A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元，每部A型號手機的售價是2500元，每部B型號手機的售價是2100元．商場用50000元共購進A型號手機10部，B型號手機20部．（1）求A、B兩種型號的手機每部進價各是多少元？（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號的手機共40部，且A型號手機的數(shù)量不少于B型號手機數(shù)量的2倍．①該商場有哪幾種進貨方式？②該商場選擇哪種進貨方式，獲得的利潤最大？23．某地區(qū)山峰的高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃，氣溫T（℃）和高度h（百米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）求高度為5百米時的氣溫；（2）求T關(guān)于h的函數(shù)表達式；（3）測得山頂?shù)臍鉁貫?℃，求該山峰的高度．24．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，已知直線y＝﹣x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B．（Ⅰ）點A的坐標為，點B的坐標為；（Ⅱ）如圖①，若點M（x，y）在線段AB上運動（不與端點A、B重合），連接OM，設△AOM的面積為S，寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（Ⅲ）如圖②，若四邊形OADC是菱形，求菱形對角線OD的長．25．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y＝﹣x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，與函數(shù)y＝x+b的圖象交于點C（﹣2，m）．（1）求m和b的值；（2）函數(shù)y＝x+b的圖象與x軸交于點D，點E從點D出發(fā)沿DA方向，以每秒2個單位長度勻速運動到點A（到A停止運動）．設點E的運動時間為t秒．①當△ACE的面積為12時，求t的值；②在點E運動過程中，是否存在t的值，使△ACE為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．26．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A、B兩地之間的路程為20千米，他們距A地的距離y（單位：千米）與乙出發(fā)后的時間x（單位：小時）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，回答下列問題：（1）甲的速度是千米/小時，乙的速度是千米/小時；（2）是甲先出發(fā)還是乙先出發(fā)？先出發(fā)幾小時？（3）若乙到達B地休息30分鐘之后，立即以原來的速度返回A地，則在甲出發(fā)幾小時以后兩人再次相遇？27．如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y＝2x+4交x軸于點A，直線y＝﹣x+2交x軸于點B，兩直線交于點C．（1）求證：△ABC是直角三角形．（2）平面直角坐標系內(nèi)是否存在點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

答案1．解：將直線y＝3x向左平移2個單位長度，再向上平移5個單位長度，平移后所得新直線的表達式為y＝3（x+2）+5，即y＝3x+11，故選：B．2．解：∵一次函數(shù)y＝（k+3）x+1中，y隨x的增大而減小，∴k+3＜0，解得：k＜﹣3．故A、B、D錯誤，故選：C．3．解：∵在一次函數(shù)y＝kx+b中k?b＜0，∴y＝kx+b的圖象在一、三、四象限或一、二、四象限．故選：C．4．解：每分鐘的進水量為：20÷4＝5（升），每分鐘的出水量為：5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）＝3.75（升）．故選：B．5．解：設AB段的函數(shù)解析式是y＝kx+b，y＝kx+b的圖象過A（1.5，90），B（2.5，170），，解得∴AB段函數(shù)的解析式是y＝80x﹣30，離目的地還有20千米時，即y＝170﹣20＝150km，當y＝150時，80x﹣30＝150解得：x＝2.25h，故選：C．6．解：∵一次函數(shù)y＝3x﹣2中，k＝3＞0，b＝﹣2＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限．故選：B．7．解：∵圖象過第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，y隨x的增大而而增大，故①②錯誤；又∵圖象與x軸交于（﹣2，0），∴kx+b＝0的解為x＝﹣2，③正確；當x＞﹣2時，圖象在x軸上方，y＞0，故④正確．綜上可得③④正確，共2個，故選：B．8．解：∵一次函數(shù)y＝x+6的圖象與x軸，y軸分別交于點A、B，∴令y＝0，則求得x＝﹣8，令x＝0，求得y＝6，∴A（﹣8，0），B（0，6），∵過點B的直線l平分△ABO的面積，∴AC＝OC，∴C（﹣4，0），設直線l的解析式為y＝kx+6，把C（﹣4，0）代入得﹣4k+6＝0，解得k＝，∴直線l的解析式為y＝x+6，∴與直線l關(guān)于y軸對稱的直線表達式為y＝﹣x+6，故選：D．9．解：當x＞﹣2時，x+6＞﹣x﹣2，所以不等式x+6＞﹣x﹣2的解集是x＞﹣2．故選：A．10．解：令kx+x﹣k＝kx時，x＝k，當k＞0時，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過一、三象限，一次函數(shù)y＝kx+x﹣k＝（k+1）x﹣k的圖象經(jīng)過一、三、四象限，兩直線的交點在第一象限；當﹣1＜k＜0時，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過二、四象限，一次函數(shù)y＝kx+x﹣k＝（k+1）x﹣k的圖象經(jīng)過一、二、三象限，兩直線的交點在第二象限；當k＜﹣1時，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過二、四象限，一次函數(shù)y＝kx+x﹣k＝（k+1）x﹣k的圖象經(jīng)過一、二、四象限，兩直線的交點在第二象限；故選：D．11．解：由題意可得：一次函數(shù)y＝kx+b中，kx+b＞0時，圖象在x軸上方，x＜4，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜4，故答案是：x＜4．12．解：當k＞0時，函數(shù)y＝kx+1中y隨x的增大而增大，∴當x＝4時，y有最大值6．把x＝4，y＝6代入y＝kx+1中得：4k+1＝6．∴k＝．當k＜0時，函數(shù)y＝kx+1中y隨x的增大而減小，∴當x＝﹣2時，y有最大值6．把x＝﹣2，y＝6代入y＝kx+1中得：﹣2k+1＝6．∴k＝﹣．綜上，k的值為或﹣．故或﹣．13．解：將直線y＝﹣2x先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到y(tǒng)＝﹣2（x﹣1）+2，即y＝﹣2x+4，故答案為y＝﹣2x+4．14．解：由圖象可知，直線l1和直線l2的交點為（﹣1，﹣2），直線l1中y隨x的增大而減小，∵y＝k1x+b交x軸于點（﹣3，0），關(guān)于x的不等式k2x＜k1x+b的解集為x＜﹣1，∴關(guān)于x的不等式k2x＜k1x+b＜0的解集是﹣3＜x＜﹣1，故﹣3＜x＜﹣1．15．解：如圖所示，作點B關(guān)于x軸對稱的點B'，連接AB'，交x軸于P，則點P即為所求，設直線y＝﹣x沿y軸向下平移后的直線解析式為y＝﹣x+a，把A（2，﹣4）代入可得，a＝﹣2，∴平移后的直線為y＝﹣x﹣2，令x＝0，則y＝﹣2，即B（0，﹣2）∴B'（0，2），設直線AB'的解析式為y＝kx+b，把A（2，﹣4），B'（0，2）代入可得，，解得，∴直線AB'的解析式為y＝﹣3x+2，令y＝0，則x＝，∴P（，0），故（，0）．16．解：從圖象看，當點P到達點B時，△AOP的面積為6，此時△AOP的高為BC，∴△AOP的面積＝×AB×（BC）＝6，解得AB?BC＝24①，而從圖②看，AB+BC＝10②，聯(lián)立①②并解得．故6．17．解：∵當x＝0時，y＝4，當y＝0時，x＝﹣，∴直線與y軸的交點分別為（0，4），與x軸的交點分別為（﹣，0），∴×4×|﹣|＝8，解得，k＝±1，故k＝±1．18．解：根據(jù)條件y＝x+1，可以得到該直線與x軸的夾角是45°，且OA1＝1，即；再結(jié)合正方形條件，可以判定所有三角形都是等腰直角三角形；于是A2的高度是1+1＝2，即；A3的高度是2+2＝4，即；同樣A4的高度是4+4＝8，即；…An的高度是2n﹣1．所以當n＝2021時，A2021的高度是22020，即，于是將該點的縱坐標代入y＝x+1，得到x＝22020﹣1．故答案是：（22020﹣1，22020）．19．解：y＝kx﹣3k+1＝k（x﹣3）+1，即該一次函數(shù)經(jīng)過定點（3，1），設該定點為P，則P（3，1），當直線OP與直線y＝kx﹣3k+1垂直時，坐標原點O到一次函數(shù)y＝kx﹣3k+1的距離最大，如下圖所示：最大距離為：＝，故．20．解：∵一次函數(shù)y＝2x﹣2的圖象分別交x、y軸于點A、B，∴令x＝0，得y＝﹣2，令y＝0，則x＝1，∴A（1，0），B（0，﹣2），∴OA＝1，OB＝2，過A作AF⊥AB交BC于F，過F作FE⊥x軸于E，∵∠ABC＝45°，∴△ABF是等腰直角三角形，∴AB＝AF，∵∠OAB+∠ABO＝∠OAB+∠EAF＝90°，∴∠ABO＝∠EAF，在△ABO和△FAE中，∴△ABO≌△FAE（AAS），∴AE＝OB＝2，EF＝OA＝1，∴F（3，﹣1），設直線BC的函數(shù)表達式為：y＝kx+b，∴，解得，∴直線BC的函數(shù)表達式為：y＝x﹣2，故y＝x﹣2．21．解：（1）A（﹣3，0），B（0，3）代入y＝k1x+b得：，解得，∴直線l1的解析式為：y＝x+3，C（，n）代入y＝x+3得：n＝﹣+3＝，∴C（﹣，），C（﹣，）代入y＝k2x得：＝﹣?k2，解得k2＝﹣3，∴直線l2的解析式為：y＝﹣3x；（2）∵B（0，3），∴OB＝3，而C（﹣，），∴△BCO的面積S△BCO＝OB?|xC|＝×3×＝；（3）作A關(guān)于y軸的對稱點A′，連接A′C，交y軸于M′，連接AM，如圖：∵A關(guān)于y軸的對稱點A′，∴MA＝A′M，MA+MC的值最小即是A′M+MC的值最小，此時A′、M、C共線，即M與M′重合，∵A（﹣3，0），A關(guān)于y軸的對稱點A′，∴A′（3，0），而C（﹣，），設A′C解析式為y＝mx+t，則，解得：，∴A′C解析式為y＝﹣x+，令x＝0得y＝，∴M′（0，），即MA+MC的值最小時，則點M的坐標是（0，），故（0，）．22．解：（1）設A、B兩種型號的手機每部進價各是x元、y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：A、B兩種型號的手機每部進價各是2000元、1500元；（2）①設A種型號的手機購進a部，則B種型號的手機購進（40﹣a）部，根據(jù)題意得：，解得：≤a≤30，∵a為解集內(nèi)的正整數(shù)，∴a＝27，28，29，30，∴有4種購機方案：方案一：A種型號的手機購進27部，則B種型號的手機購進13部；方案二：A種型號的手機購進28部，則B種型號的手機購進12部；方案三：A種型號的手機購進29部，則B種型號的手機購進11部；方案四：A種型號的手機購進30部，則B種型號的手機購進10部；②設A種型號的手機購進a部時，獲得的利潤為w元．根據(jù)題意，得w＝500a+600（40﹣a）＝﹣100a+24000，∵﹣100＜0，∴w隨a的增大而減小，∴當a＝27時，能獲得最大利潤．此時w＝﹣100×27+24000＝21300（元）．因此，購進A種型號的手機27部，購進B種型號的手機13部時，獲利最大．答：購進A種型號的手機27部，購進B種型號的手機13部時獲利最大．23．解：（1）由題意得，高度增加2百米，則氣溫降低2×0.6＝1.2（℃），∴13.2﹣1.2＝12（℃），∴高度為5百米時的氣溫大約是12℃；（2）設T關(guān)于h的函數(shù)表達式為T＝kh+b，則：，解得，∴T關(guān)于h的函數(shù)表達式為T＝﹣0.6h+15（h＞0）；（3）當T＝6時，6＝﹣0.6h+15，解得h＝15．∴該山峰的高度大約為15百米，即1500米．24．解：（Ⅰ）∵直線y＝﹣x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，∴令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝4，∴A（3，0），B（0，4）．故（3，0），（0，4）；（Ⅱ）∵點M（x，y）在直線上，∴M（x，）．∴S＝AO?yM＝×3×（）＝﹣2x+6（0＜x＜3）；（Ⅲ）由（Ⅰ）得，OA＝3，OB＝4．∴在Rt△AOB中，AB＝＝＝5．∵四邊形OADC是菱形，∴AC⊥OD，．∴．∵AB×OE＝OA×OB，∴5OE＝3×4，∴．∵，∴．∴菱形對角線OD的長為．25．解：（1）∵點C（﹣2，m）在直線y＝﹣x+2上，∴m＝﹣（﹣2）+2＝2+2＝4，∴點C（﹣2，4），∵函數(shù)y＝x+b的圖象過點C（﹣2，4），∴4＝×（﹣2）+b，得b＝，即m的值是4，b的值是；（2）①∵函數(shù)y＝﹣x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，∴點A（2，0），點B（0，2），∵函數(shù)y＝x+的圖象與x軸交于點D，∴點D的坐標為（﹣14，0），∴AD＝16，由題意可得，DE＝2t，則AE＝16﹣2t，由，得，則點C的坐標為（﹣2，4），∵△ACE的面積為12，∴＝12，解得，t＝5．即當△ACE的面積為12時，t的值是5；②當t＝4或t＝6時，△ACE是直角三角形，理由：當∠ACE＝90°時，AC⊥CE，∵點A（2，0），點B（0，2），點C（﹣2，4），點D（﹣14，0），∴OA＝OB，AC＝4，∴∠BAO＝45°，∴∠CAE＝45°，∴∠CEA＝45°，∴CA＝CE＝4，∴AE＝8，∵AE＝16﹣2t，∴8＝16﹣2t，解得，t＝4；當∠CEA＝90°時，∵AC＝4，∠CAE＝45°，∴AE＝4，∵AE＝16﹣2t，∴4＝16﹣2t，解得，t＝6；由上可得，當t＝4或t＝6時，△ACE是直角三角形．26．解：（1）甲的速度為（20﹣5）÷3＝5（k