2021-2022學(xué)年福建省南平市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1414頁，共=sectionpages1414頁2021-2022學(xué)年福建省南平市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）有理數(shù)2的倒數(shù)是(

)A.?12 B.12 C.?截至2021年12月中國(guó)已向國(guó)際社會(huì)提供新冠疫苗超過18億劑，將數(shù)據(jù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.18×1010 B.1.8×108已知一個(gè)幾何體如圖所示，則該幾何體從上面看是(

)

A. B. C. D.下列對(duì)單項(xiàng)式?3x2yA.次數(shù)為3 B.次數(shù)為2 C.系數(shù)為3 D.系數(shù)為2已知等式2a=b+A.2a?5=b B.2a如圖，線段AB=6，BC=4，點(diǎn)D是AA.3 B.5 C.7 D.8若x=5是方程2x?3mA.?113 B.113 C.?已知四個(gè)數(shù)：?(?2)，(?2)2A.1 B.2 C.3 D.4下列說法中一定正確的是(

)A.如果a>b，那么|a|>|b|

B.一個(gè)有理數(shù)一定小于它的2倍

已知關(guān)于x的一元一次方程12022x+3=2x+b的解為A.y=12 B.y=2 二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）若有理數(shù)a、b互為相反數(shù)，則a+b=______種樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能使同一行樹坑在同一條直線上，其中的數(shù)學(xué)道理是：______．若單項(xiàng)式xm+1y4與2x4射線OA表示的方位角是南偏東25°，射線OB與射線OA構(gòu)成平角，那么射線OB所表示的方位角是

古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里．駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之，意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為______．如圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條“邊”(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n個(gè)(n≥1)個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)為S，則第n個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)S=______.(三、解答題（本大題共7小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題12.0分)

計(jì)算：22×5(本小題12.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：3(4a2+(本小題12.0分)

解方程：3y?1(本小題12.0分)

如圖，已知平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D.根據(jù)下列語句按要求畫圖．

(1)畫直線AB；

(2)畫射線AC；

(3)連接BC；

(本小題12.0分)

如圖，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．

(1)當(dāng)∠DCE=40°時(shí)，求∠ACB的度數(shù)；

(2)當(dāng)(本小題12.0分)

我省從2019年開始，體育成績(jī)按一定的原始分(40分)計(jì)入中考總分．某校為適應(yīng)中考要求，決定為體育組購(gòu)置一批體育器材．學(xué)校準(zhǔn)備訂購(gòu)一批某品牌的足球和跳繩，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，足球每個(gè)定價(jià)150元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有A，B兩家商店提出了各自的優(yōu)惠方案．

A商店：買一個(gè)足球送一條跳繩；

B商店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款．

已知學(xué)校要購(gòu)買足球40個(gè)，跳繩x條(x>40)．

(1)若在A商店購(gòu)買，則需付款______元(用含x的代數(shù)式表示)；

若在B商店購(gòu)買，則需付款______元(用含x的代數(shù)式表示)．

(2)學(xué)校購(gòu)買跳繩多少條時(shí)，在A(本小題14.0分)

【閱讀】在數(shù)軸上，若點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為AB=|a?b|．

例如：兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為3，?1，那么AB=|3?(?1)|=4．

(1)若|x?3|=2，則x的值為______．

(2)當(dāng)x=______(x是整數(shù))時(shí)，式子|x?1|+|x+2|=3成立．

(3)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)P表示數(shù)p．

我們定義：當(dāng)|p?a|=1時(shí)，點(diǎn)P叫點(diǎn)A的1倍伴隨點(diǎn)，答案和解析1.【答案】B

【解析】解：有理數(shù)2的倒數(shù)是12，

故選：B．

根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可求出

本題考查了倒數(shù)．掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，要注意：分子分母交換位置可以求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．2.【答案】D

【解析】解：1800000000=1.8×109，

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．對(duì)于較大數(shù)n為原整數(shù)位減13.【答案】B

【解析】解：這個(gè)組合體從上面看到的圖形如下：

故選：B．

根據(jù)從不同方向看物體形狀的畫法得出從上面看到的圖形即可．

本題考查從不同方向看物體，理解視圖的定義，掌握從不同方向看物體形狀是正確解答的前提．

4.【答案】A

【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?3x2y的系數(shù)是：?3，次數(shù)是3，

故選：A．5.【答案】C

【解析】解：A、如果2a=b+5，那么2a?5=b，原變形成立，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、如果2a=b+5，那么2a+1=b+6，原變形成立，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、如果2a=b+56.【答案】C

【解析】解：因?yàn)辄c(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB=6，

所以BD=12AB=3，

所以CD=BD7.【答案】D

【解析】解：把x=5代入方程2x?3m=1得：10?3m=1，

解得：m=3，

故選：8.【答案】B

【解析】解：因?yàn)?(?2)=2>0，(?2)2=4>0，?|?2|=?2<0，?29.【答案】D

【解析】解：選項(xiàng)A不正確，如a=?2，b=?3；

選項(xiàng)B、C均不正確，如a=0時(shí)，a=2a；a=?a；

選項(xiàng)D10.【答案】A

【解析】解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程12022x+3=2x+b的解為x=2，

所以關(guān)于y的一元一次方程12022(2y+1)+3=2(2y+1)+b中的2y+1=11.【答案】0

【解析】解：因?yàn)橛欣頂?shù)a、b互為相反數(shù)，

所以a=?b，

所以a+b=0．

故答案是：0．

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行答題．

本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“12.【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線

【解析】解：因?yàn)橹灰ǔ鰞蓚€(gè)樹坑的位置，這條就確定了，

所以能使同一行樹坑在同一條直線上．

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．

根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”，來解答即可

本題考查的是“兩點(diǎn)確定一條直線”在實(shí)際生活中的運(yùn)用，此類題目有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實(shí)際的能力．

13.【答案】3

【解析】解：因?yàn)閱雾?xiàng)式xm+1y4與2x4y4是同類項(xiàng)，

所以m+1=4，14.【答案】北偏西25°【解析】解：如圖：

由題意得：

射線OB所表示的方位角是：北偏西25°，

故答案為：北偏西25°．

根據(jù)題目的已知條件畫出圖形，利用對(duì)頂角相等即可解答．

15.【答案】240x【解析】【分析】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，挖掘出隱含條件．設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．

【解答】

解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，

據(jù)題題意：240x=150x+1216.【答案】n(【解析】解：∵第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：S=1，

第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：S=3=1+2，

第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：S=6=1+2+3，

第4個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：S=10=1+2+3+4，

...，

所以第n17.【答案】解：原式=4×5?6÷1【解析】原式先算乘方，再算乘除，最后算減法即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：原式=12a2+6a+2a2+3a?5【解析】先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a的值代入原式即可求出答案．

本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．

19.【答案】解：3y?14=5y?76，

去分母，得3(3y?1)=2(5【解析】去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．

本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：(1)如圖，直線AB為所作；

(2)如圖，射線AC為所作；

(3)如圖，BC為所作；【解析】解：(1)(2)(3)根據(jù)幾何語言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；

(4)如圖，點(diǎn)P為所作．根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得到此時(shí)P21.【答案】解：(1)因?yàn)椤螦CD=∠BCE=90°，∠DCE=40°，

所以∠ACE=∠BCD=90°?40°=50°，

所以∠A【解析】本題的三問均可通過∠ACD+22.【答案】(1)(4800+30x)

；(5400+27x)

(2)(2)根據(jù)題意得4800+30x=5400+27x，

解得x=200，

答：學(xué)校購(gòu)買跳繩200條時(shí)，在A商店購(gòu)買和在B商店購(gòu)買付一樣的錢．

(3)當(dāng)x=100時(shí)，

4800+30x=4800+30×100=7800，

5400+27x=【解析】解：(1)若在A商店購(gòu)買，則需付款：150×40+30(x?40)=(4800+30x)元，

若在B商店購(gòu)買，則需付款：150×90%×40+30×90%x=(5400+27x)元，

故答案為：(4800+30x)，(5400+27x)．

(2)見答案

(3)見答案

(1)23.【答案】解：(1)1或5

(2)??2或?1或0或1

(3)存在，理由如下：

設(shè)點(diǎn)M所表示的數(shù)位m，點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，點(diǎn)B所表示的數(shù)為b，

因?yàn)辄c(diǎn)M和N重合，

所以點(diǎn)N所表示的數(shù)為n，

因?yàn)辄c(diǎn)M是點(diǎn)A的1倍伴隨點(diǎn)，點(diǎn)N是點(diǎn)B的2倍伴隨點(diǎn)，

所以|m?a|=1，|m?b|=2，

所以m=a±1=b±2，

當(dāng)a+1=b+2時(shí)，【解析】解：(1)|x?3|=2，表示到表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)3的點(diǎn)的距離為2，

當(dāng)表示數(shù)