2021-2022學(xué)年福建省龍巖市長汀縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學(xué)年福建省龍巖市長汀縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）某立體圖形的表面展開圖如圖所示，這個立體圖形是(

)A.

B.

C.

D.單項式?12xyA.12、2 B.?12、2 C.?12、3下列運(yùn)算正確的是(

)A.3a3?2a3=a3已知∠α=25°A.25°30′ B.64°30′根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)，圖中的各組直線、射線、線段一定能相交的是(

)A. B. C. D.如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，若∠BOA=90A.北偏西30°

B.北偏西60°

C.北偏東30°

如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示a、b，且a+b=0，若AB=A.?3 B.0 C.3 D.如圖，點B、O、D在同一直線上，∠COD=105°，∠A

A.10° B.15° C.20°近年來，網(wǎng)購的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活．某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每個快遞員派送10件，還剩6件；若每個快遞員派送12件，還差6件，那么該分派站現(xiàn)有包裹(

)A.60件 B.66件 C.68件 D.72件如圖，把周長為3個單位長度的圓放到數(shù)軸(單位長度為1)上，A，B，C三點將圓三等分，將點A與數(shù)軸上表示1的點重合，然后將圓沿著數(shù)軸正方向滾動，依次為點B與數(shù)軸上表示2的點重合，點C與數(shù)軸上表示3的點重合，點A與數(shù)軸上表示4的點重合，…，若當(dāng)圓停止運(yùn)動時點B正好落到數(shù)軸上，則點B對應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)可能為(

)A.2020 B.2021 C.2022 D.2023二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）計算：?2x+3計算：(?1)3人類的遺傳物質(zhì)就是DNA，人類的DNA是很長的鏈，最短的22號染色體也長達(dá)30000000個核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為已知單項式2a4b?2m+7與一個角的余角比它的補(bǔ)角的12少20°，則這個角為______．如果a=|x+1|，b=|x三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)

(1)計算：23×(?12(本小題8.0分)

先化簡，再求值：3(a2?ab)(本小題8.0分)

如圖，已知線段AB，按下列要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，然后回答問題．

(1)延長AB至C，使BC=2AB；

(2)延長BA至D(本小題8.0分)

如圖，已知∠AOC=12∠BOC，(本小題8.0分)

如圖，已知線段AD=30cm，點C、B都是線段AD上的點，點E是AB的中點．

(1)若BD=6cm，求線段AE的長；(本小題10.0分)

某校七年級準(zhǔn)備觀看電影《長津湖》，由各班班長負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價每張30元，一班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．

(1)若二班有42名學(xué)生，則他該選擇哪個方案？

(2(本小題10.0分)

對a、b定義一種新運(yùn)算T：規(guī)定T(a,b)=ab2?3ab+b，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．如T?(1,2(本小題12.0分)

【實踐操作】三角尺中的數(shù)學(xué)

(1)如圖1，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，∠ACD=∠ECB=90°．

①若∠ECD=35°，則∠ACB=______；若∠ACB=140°，則∠(本小題14.0分)

新定義問題

如圖①，已知∠AOB，在∠AOB內(nèi)部畫射線OC，得到三個角，分別為∠AOC、∠BOC、∠AOB.若這三個角中有一個角是另外一個角的2倍，則稱射線OC為∠AOB的“幸運(yùn)線”.(本題中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．)

【閱讀理解】

(1)角的平分線______這個角的“幸運(yùn)線”；(填“是”或“不是”)

【初步應(yīng)用】

(2)如圖①，∠AOB=45°，射線OC為∠AOB的“幸運(yùn)線”，則∠AOC的度數(shù)為______；答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了幾何體的展開圖，熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．利用立體圖形及其表面展開圖的特點解題．

【解答】

解：四個三角形和一個四邊形，是四棱錐的組成，所以該立體圖形的名稱為四棱錐．

故選：A．

2.【答案】C

【解析】解：單項式?12xy2的系數(shù)、次數(shù)分別為?12、3．

故選：3.【答案】A

【解析】解：A、3a3?2a3=a3，本選項正確；

B、m?4m=?3m，本選項錯誤；

C、a24.【答案】B

【解析】解：由題意得：∠α=25°30′，

故其余角為90°?∠α=645.【答案】C

【解析】解：根據(jù)直線、射線、線段的延伸性，知C一定能夠相交．

故選：C．

根據(jù)射線能夠向一方延伸，直線能夠向兩方延伸和線段不能延伸進(jìn)行分析．

此題考查了直線、射線和線段的延伸性，熟練掌握直線、射線和線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

6.【答案】B

【解析】解：由方向角的意義可知，∠AON=30°，

因為∠AOB=90°，

所以∠NOB=∠AOB?∠A7.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查數(shù)軸，相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，由a+b=0，AB=6，由數(shù)軸得a<0，b>0，b=?a，故AB=b?a=6.進(jìn)而推斷出a的值．

【解答】

解：因為a+b=0，

所以a=?b，即a與b互為相反數(shù)．

又因為8.【答案】B

【解析】解：因為點B、O、D在同一直線上，∠COD=105°，

所以∠BOC=180°?105°=75°，

因為∠AOC=90°，∠AO9.【答案】B

【解析】解：設(shè)該分派站有x個快遞員，

依題意得：10x+6=12x?6，

解得：x=6，

所以10x+6=10×6+6=66，

即該分派站現(xiàn)有包裹66件．

故選：B．10.【答案】B

【解析】解：由題意得：圓沿著數(shù)軸正方向滾動一次按A，B，C的順序排列：

A.2020÷3=673…1，所以此時點A正好落在數(shù)軸上；

B.2021÷3=673…2，所以此時點B正好落在數(shù)軸上；

C.2022÷3=674，所以此時點C正好落在數(shù)軸上；

D.202311.【答案】x

【解析】解：?2x+3x=(?2+12.【答案】?3【解析】解：原式=?1?8×14

=?1?2

13.【答案】3×【解析】解：30000000=3×107．

故答案為：3×107．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<14.【答案】3

【解析】解：根據(jù)同類項的定義得：2m=4，?2m+7=n+2，

所以m=2，n=1，

所以15.【答案】40°【解析】解：設(shè)這個角為x，則它的余角為90°?x，補(bǔ)角為180°?x．

根據(jù)題意得：90°?x=12(180°?x)?20°．

解得：16.【答案】4

【解析】解：a+b+c=|x+3|+|x+1|+|x?1|．

由絕對值的幾何意義，可知|x+17.【答案】解：(1)原式=8×12÷(?2)

=4÷(?2)

=?2；

(2)x?3【解析】(1)先算括號內(nèi)的，再計算乘方，后計算乘除即可；

(2)方程去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為118.【答案】解：原式=3a2?3ab?3a2+6ab

=【解析】先去括號，再合并同類項，最后代入求值．

本題考查了整式的加減及有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握合并同類項法則是解決本題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：(1)如圖，BC為所作；

(2)如圖，線段AD為所求作；

(3)因為CD=BC+AB+AD

=2AB+【解析】(1)在射線BF上依次截取BE=EC=AB，則BC滿足條件；

(2)在射線AG上截取AD=A20.【答案】解：因為∠AOC=12∠BOC，∠AOC=40°，

所以∠BOC=【解析】根據(jù)題意求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOB21.【答案】解：(1)因為AD=30cm，BD=6cm，

所以AB=AD?BD=30?6=24(cm)，

因為點E是AB的中點，

所以AE=1【解析】(1)由AB=AD?BD可求AB的長，結(jié)合中點的定義可求AE的長；

(222.【答案】解：(1)由題意可得，

方案一的花費(fèi)為：42×30×0.8=1008(元)，

方案二的花費(fèi)為：(42?5)×0.9×30=999(元)，

因為1008>999【解析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．

(1)分別計算出方案一和方案二的花費(fèi)，然后比較大小即可解答本題；

(2)23.【答案】解：(1)根據(jù)題中的新定義得：

T(2,?1)=2×(?1)2?3×2×(?1)+(?1【解析】(1)原式利用題中的新定義計算即可求出值；

(2)原式利用題中的新定義化簡即可得到結(jié)果；

(3)24.【答案】解：(1)①145°

；40°；

②猜想得∠ACB+∠ECD=180°(或∠ACB與∠ECD互補(bǔ))，

理由：因為∠ECB=90°，∠AC【解析】解：(1)①因為∠ECB=90°，∠DCE=35°，

所以∠DCB=90°?35°=55°，

因為∠ACD=90°，

所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°；

因為∠ACB=25.【答案】解：(1)是；

(2)15°或22.5°或30°；

(3)當(dāng)0<t≤4時，∠