初中數(shù)學(xué)解題技巧(超級(jí)完整)

初中數(shù)學(xué)選擇題、填空題解題技巧(完美版)選擇題目在初中數(shù)學(xué)試題中所占的比重不是很大，但是又不能失去這些分?jǐn)?shù)，還要保證這些分?jǐn)?shù)全部得到。因此，要特別掌握初中數(shù)學(xué)選擇題的答題技巧，幫助我們更好的答題，選擇填空題與大題有所不同，只求正確結(jié)論，不用遵循步驟。我們從日常的做題過(guò)程中得出以下答題技巧，跟同學(xué)們分享一下。1.排除選項(xiàng)法：選擇題因其答案是四選一,必然只有一個(gè)正確答案,那么我們就可以采用排除法,從四個(gè)選項(xiàng)中排除掉易于判斷是錯(cuò)誤的答案,那么留下的一個(gè)自然就是正確的答案。2.賦予特殊值法：即根據(jù)題目中的條件，選取某個(gè)符合條件的特殊值或作出特殊圖形進(jìn)行計(jì)算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計(jì)算。3.通過(guò)猜想、測(cè)量的方法，直接觀察或得出結(jié)果：這類方法在近年來(lái)的初中題中常被運(yùn)用于探索規(guī)律性的問(wèn)題，此類題的主要解法是運(yùn)用不完全歸納法，通過(guò)試驗(yàn)、猜想、試誤驗(yàn)證、總結(jié)、歸納等過(guò)程使問(wèn)題得解。4、直接求解法：有些選擇題本身就是由一些填空題,判斷題,解答題改編而來(lái)的,因此往往可采用直接法,直接由從題目的條件出發(fā),通過(guò)正確的運(yùn)算或推理,直接求得結(jié)論,再與選擇項(xiàng)對(duì)照來(lái)確定選擇項(xiàng)。我們?cè)谧鼋獯痤}時(shí)大部分都是采用這種方法。如:商場(chǎng)促銷活動(dòng)中,將標(biāo)價(jià)為200元的商品,在打8折的基礎(chǔ)上,再打8折銷售,現(xiàn)該商品的售價(jià)是()A、160元B、128元C、120元D、88元5、數(shù)形結(jié)合法：解決與圖形或圖像有關(guān)的選擇題，常常要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，有時(shí)還要綜合運(yùn)用其他方法。6、代入法：將選擇支代入題干或題代入選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)，然后作出判斷。7、觀察法：觀察題干及選擇支特點(diǎn)，區(qū)別各選擇支差異及相互關(guān)系作出選擇。8、枚舉法：列舉所有可能的情況，然后作出正確的判斷。例如，把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠面值為2元，1元的人民幣，換法有()(A)5種(B)6種(C)8種(D)10種。分析：如果設(shè)面值2元的人民幣x張，1元的人民幣y元，不難列出方程，此方程的非負(fù)整數(shù)解有6對(duì)，故選B.9、待定系數(shù)法：要求某個(gè)函數(shù)關(guān)系式，可先假設(shè)待定系數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程(組)，通過(guò)解方程(組)，求得待定系數(shù)，從而確定函數(shù)關(guān)系式，這種方法叫待定系數(shù)法。10、不完全歸納法：當(dāng)某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題涉及到相關(guān)多乃至無(wú)窮多的情形，頭緒紛亂很難下手時(shí)，行之有效的方法是通過(guò)對(duì)若干簡(jiǎn)單情形進(jìn)行考查，從中找出一般規(guī)律，求得問(wèn)題的解決。以上是我們給同學(xué)們介紹的初中數(shù)學(xué)選擇題的答題技巧，希望同學(xué)們認(rèn)真掌握，選擇題的分?jǐn)?shù)一定要拿下。初中數(shù)學(xué)答題技巧有以上十種，能全部掌握的最好;不能的話，建議同學(xué)們選擇集中適合自己的初中數(shù)學(xué)選擇題做題方法。初中填空題解法大全一.數(shù)學(xué)填空題的特點(diǎn)：與選擇題同屬客觀性試題的填空題，具有客觀性試題的所有特點(diǎn)，即題目短小精干，考查目標(biāo)集中明確，答案唯一正確，答卷方式簡(jiǎn)便，評(píng)分客觀公正等。但是它又有本身的特點(diǎn)，即沒(méi)有備選答案可供選擇，這就避免了選擇項(xiàng)所起的暗示或干擾的作用，及考生存在的瞎估亂猜的僥幸心理，從這個(gè)角度看，它能夠比較真實(shí)地考查出學(xué)生的真正水平?？疾閮?nèi)容多是“雙基”方面，知識(shí)復(fù)蓋面廣。但在考查同樣內(nèi)容時(shí)，難度一般比擇題略大。二.主要題型：初中填空題主要題型一是定量型填空題，二是定性型填空題，前者主要考查計(jì)算能力的計(jì)算題，同時(shí)也考查考生對(duì)題目中所涉及到數(shù)學(xué)公式的掌握的熟練程度，后者考查考生對(duì)重要的數(shù)學(xué)概念、定理和性質(zhì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和熟練程度。當(dāng)然這兩類填空題也是互相滲透的，對(duì)于具體知識(shí)的理解和熟練程度只不過(guò)是考查有所側(cè)重而已。填空題一般是一道題填一個(gè)空格，當(dāng)然個(gè)別省市也有例外。初中南京出了四道類似上題的填空題。這類有遞進(jìn)層次的試題，實(shí)際上是考查解題的幾個(gè)主要步驟。初中江西省還出了一道“先閱讀，后填空”的試題，它首先列舉了30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，給出頻率分布表，然后要求考生回答六小道填空題，這也可以說(shuō)是一種新題型。這種先閱讀一段短文，在理解的基礎(chǔ)上，要求解答有關(guān)的問(wèn)題，是近年悄然興起的閱讀理解題。它不僅考查了學(xué)生閱讀理解和整理知識(shí)的能力，同時(shí)提醒考生平時(shí)要克服讀書囫圇吞棗、不求甚解的不良習(xí)慣。這種新題型的出現(xiàn)，無(wú)疑給填空題較寂靜的湖面投了一個(gè)小石子。三.基本解法：一、直接法：例1如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，，D，則的度數(shù)是_____________分析：由題設(shè)知，利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和知識(shí)，通過(guò)計(jì)算可得出二、特例法：=．例2已知中，，，的平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）分析：此題已知條件中就是中，說(shuō)明只要滿足此條件的三角形都一定能夠成立。故不妨令。為等邊三角形，馬上得出=例3、填空題：已知a<0，那么，點(diǎn)P(-a2-2，2-a)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是在第_______象限.解：設(shè)a=-1，則P{-3，3}關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是{-3，-3}在第三象限，所以點(diǎn)P(-a^2-2，2-a)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是在第三象限.例4、無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2+(2-m)x+m的圖像都經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是_______.解：因?yàn)閙可以為任何實(shí)數(shù),所以不妨設(shè)m=2，則y=x^2+2，再設(shè)m=0，則y=x^2+2x解方程組解得所以二次函數(shù)y=x^2+(2-m)x+m的圖像都經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是(1，3).三、數(shù)形結(jié)合法:數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。"數(shù)學(xué)中大量數(shù)的問(wèn)題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關(guān)系。我們要將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)形的形象、直觀揭示出來(lái)，以達(dá)到"形幫數(shù)"的目的;同時(shí)我們又要運(yùn)用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計(jì)算，來(lái)尋找處理形的方法，來(lái)達(dá)到"數(shù)促形"的目的。對(duì)于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題，得出正確的結(jié)果。例6、在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，，則S1+S2+S3+S4=_______。解：四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，可設(shè)它們的邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d，由直角三角形全等可得解得a^2+b^2+c^2+d^2=4，則S1+S2+S3+S4=4.四、猜想法：例5用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子枚（用含n的代數(shù)式表示）.分析：從第1個(gè)圖中有4枚棋子4=3×1+1，從第2個(gè)圖中有7枚棋子7=3×2+1,從第3個(gè)圖中有10枚棋子10=3×3+1,從而猜想：第n個(gè)圖中有棋子3n+1枚.五、整體法：例5如果x+y=-4，x-y=8，那么代數(shù)式x2－y2的值是c分析：若直接由x+y=-4，x-y=8解得x，y的值，再代入求值，則過(guò)程稍顯復(fù)雜，且易出錯(cuò)，而采用整體代換法，則過(guò)程簡(jiǎn)潔，妙不可言．分析：x2－y2=（x+y）（x-y）=-4×8=-32已知，，則的值等于________．＝2－2分析：運(yùn)用完全平方公式，得，即＝－[]．∵，，，∴＝1－[＋＋]＝－．六、構(gòu)造法：例6已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，2）和（-2，3）則m的值為．分析：采用構(gòu)造法求解．由題意，構(gòu)造反比例函數(shù)的解析式為，因?yàn)樗^(guò)（-2，3）所以把＝-2，＝3代入m，＝2代入得k=-6.解析式為得m=-3.而另一點(diǎn)（m,2）也在反比例函數(shù)的圖像上，所以把＝七、圖解法：例7如圖為二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象，在下列說(shuō)法中：①ac＜0；＋c=0的根是x1=－1,x2=3②方程ax2＋bx③a＋b＋c＞0④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大。正確的說(shuō)法有_____________。(把正確的答案的序號(hào)都填在橫線上)分析：本題借助圖解法來(lái)求①利用圖像中拋物線開(kāi)口向上可知a＞0,與y軸負(fù)半軸相交可知c＜0,所以ac＜0.②圖像中拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，3可知方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③從圖中可知拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)（1，a＋b＋c）在第四象限內(nèi)所以a＋b＋c＜0④從與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，3可知拋物線的對(duì)稱軸為x=1且開(kāi)口向上，所以當(dāng)x＞1時(shí)y隨x的增大而增大。所以正確的說(shuō)法是：①②④八、等價(jià)轉(zhuǎn)化法:通過(guò)"化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化陌生為熟悉"，將問(wèn)題等價(jià)地轉(zhuǎn)化成便于解決的問(wèn)題，從而得出正確的結(jié)果。例8、如圖10，在△ABC中，AB=7，AC=11，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，則FC的長(zhǎng)為_(kāi)________.解：如圖，設(shè)點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接MN，則MN∥AB.又MF∥AD，所以，所以.因此例9、如圖6，在中，E為斜邊AB上一點(diǎn)，AE=2，EB=1，四邊形DEFC為正方形，則陰影部分的面積為_(kāi)_______.解：將直角三角形EFB繞E點(diǎn)，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，因?yàn)镃DEF是正方形，所以EF和ED重合，B點(diǎn)落在CD上，陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為直角三角形ABE的面積，因?yàn)锳E=2，EB=1，所以陰影部分的面積為1/2*2*1=1.九、觀察法：例11一組按規(guī)律排列的式子：，第個(gè)式子是（為正整數(shù)）．，，，，…（），其中第7個(gè)式子是分析：通過(guò)觀察已有的四個(gè)式子，發(fā)現(xiàn)這些式子前面的符號(hào)一負(fù)一正連續(xù)出現(xiàn)，也就是序號(hào)為奇數(shù)時(shí)負(fù)，序號(hào)為偶數(shù)時(shí)正。同時(shí)式子中的分母a的指數(shù)都是連續(xù)的正整數(shù)，分子中的b的指數(shù)為同個(gè)式子中a的指數(shù)的3倍小1，通過(guò)觀察得出第7個(gè)式子是，第個(gè)式子是。由以上的例子我們可以看到數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)填空題的指導(dǎo)思想和基本策略，是數(shù)學(xué)的靈魂，它能夠幫助我們從多角度思考問(wèn)題，靈活選擇方法，是快速準(zhǔn)確地解數(shù)學(xué)填空題的關(guān)鍵。因此，我們首先要對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)和技能做到"透徹理解，牢固掌握，融會(huì)貫通"進(jìn)而領(lǐng)悟和掌握以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的數(shù)學(xué)思想方法，來(lái)提高思維水平，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法達(dá)到"舉一反三，熟練運(yùn)用，提升素養(yǎng)"的目的。四.認(rèn)真作答，減少失誤：填空題雖然多是中低檔題，但不少考生在答題時(shí)往往出現(xiàn)失誤，這是要引起師生的足夠重視的。首先，應(yīng)按題干的要求填空，如有時(shí)填空題對(duì)結(jié)論有一些附加條件，如用具體數(shù)字作答，精確到……等，有些考生對(duì)此不加注意，而出現(xiàn)失誤，這是很可惜的。例12一個(gè)圓柱的底面半徑為1米，它的高為2米，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積為_(kāi)_平方米。（精確到0.1平方米）。有的考生直接把求出的4Л作為結(jié)果而致錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)當(dāng)是12.6。其次，若題干沒(méi)有附加條件，則按具體情況與常規(guī)解題。第三，應(yīng)認(rèn)真分析題目的隱含條件。例13等腰三角形的一邊等于4，一邊等于9，則它的周長(zhǎng)等于___。個(gè)別考生認(rèn)為9和4都可以作為腰長(zhǎng)，而出現(xiàn)兩個(gè)答案22和17，這是他們忽視了“三角形二邊之和應(yīng)大于第三邊”這個(gè)隱含條件，應(yīng)填22。總之，填空題與選擇題一樣，因?yàn)樗灰髮懗鼋忸}過(guò)程，直接寫出最后結(jié)果。因此，不填、多填、填錯(cuò)、僅部分填對(duì)，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，都計(jì)零分（’97年五羊杯競(jìng)賽試題就這樣明確規(guī)定）。雖然近二年各省市初中填空題，難度都不大，但得分率卻不理想，因此，在教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生“雙基”扎實(shí)，強(qiáng)化訓(xùn)練，提高解題能力，才能既準(zhǔn)又快解題。另一方面，加強(qiáng)對(duì)填空題的分析研究，掌握其特點(diǎn)及解題方法，減少失誤，這將使我們有可能通過(guò)有限道題的學(xué)習(xí)培養(yǎng)起無(wú)限道題的數(shù)學(xué)機(jī)智，讓學(xué)生從題海中跳出來(lái)，這也是實(shí)施素質(zhì)教育、減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的有效途徑。[初中填空題解題技巧]1.已知，則（）2.計(jì)算：所得的結(jié)果是（）3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是（）4.對(duì)于反比例函數(shù)與二次函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)（）；再說(shuō)出它們的兩個(gè)不同點(diǎn)（）.5.等腰梯形ABCD，AD//BC，）cm.，AE⊥BC于點(diǎn)E，AE=AD=2cm，則這個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)為（6.如圖，割線PAB過(guò)圓心O，PD切⊙O于D，C是上一點(diǎn)，∠PDA=）.，則∠C的度數(shù)是（）.7.如圖，DE//BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，則AE的長(zhǎng)為（8.如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB，⊙O1的直徑是OC，AD切⊙O1于D，交OC的延長(zhǎng)線于E，設(shè)⊙O1的半徑為，那么用含的代數(shù)式表示DE，結(jié)果是DE=（）9已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下,且與坐標(biāo)軸只有1個(gè)交點(diǎn),請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式__________________________.已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A,B關(guān)于y軸對(duì)稱,那么的值為_(kāi)________________.設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖案（如圖陰影部分），矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑作半圓，則商標(biāo)圖案的面積為_(kāi)___________________.已知P在圓O外，且OP=5,P點(diǎn)到圓O的兩條切線長(zhǎng)都為4,則兩個(gè)切點(diǎn)之間的距離為_(kāi)___________________.已知,則的值等于_____________.已知點(diǎn)P(m,0.5m+1)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半,若將P向上和向右平移相同的長(zhǎng)度單位后得到點(diǎn)Q,滿足點(diǎn)Q到x軸和y軸的距離相等,那么△OPQ的面積為_(kāi)____________.已知實(shí)數(shù)滿足,那么的值為_(kāi)______________.如圖,一張紙片ABCDEFG由兩個(gè)正方形ABCN和FNDE組成,現(xiàn)需將該紙片剪拼成一個(gè)與它面積相等的正方形紙片,限定裁剪線最多用兩條,能否做到:________________.若能,請(qǐng)確定裁剪線的位置,并說(shuō)明拼接方法;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.____________________________17.已知點(diǎn)A（18.函數(shù)）在第二象限的角平分線上，則的值為（）中，自變量的取值范圍是（）19.如圖,△ABC中AB=AC,M是AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到P,使PC=BC,若MPAB于H,則的值為_(kāi)________________.20.中，，則點(diǎn)A到BC的距離是（），這條邊的對(duì)角為，則此三角形的外接圓的直徑為_(kāi)________cm.21.三角形的一邊長(zhǎng)為22.在△ABC中,,BP和CQ是角平分線,交于點(diǎn)I.若PB=PC+BQ,則ABC的度數(shù)為_(kāi)_______________.23.兩圓內(nèi)切，半徑分別為和，從大圓的圓心作小圓的切線，則切線長(zhǎng)為（）.24.如圖，PA切⊙O于A，割線PCB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于B、C，的外接圓半徑為R，內(nèi)切圓半徑為，則）