剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移計算

高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計主講人：謝孝副教授后勤工程學(xué)院建筑工程系結(jié)構(gòu)教研室

電話:68598194移動HAPTERSix1剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計算CHAPTERSix§6.1剪力墻結(jié)構(gòu)的計算簡圖和分類§6.2整體墻的計算§6.3整體小開口墻的計算§6.4雙肢墻與多肢墻的計算2剪力墻的類型

整體墻和小開口整體墻雙肢墻多肢墻壁式框架底層大空間剪力墻結(jié)構(gòu)§6.1剪力墻結(jié)構(gòu)的計算簡圖和分類11/28/20223剪力墻結(jié)構(gòu)的計算簡圖和分類一、剪力墻結(jié)構(gòu)縱橫兩個方向均由鋼筋混凝土墻組成的結(jié)構(gòu)體系11/28/20224二、計算假定：1、平面結(jié)構(gòu)假定：分別按照縱、橫兩個方向的平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算，但是可以考慮縱橫墻的共同工作，把正交的另一方向的墻作為翼緣部分參與工作。2、剛性樓板假定：水平荷載按照各墻等效抗彎剛度分配剪力墻結(jié)構(gòu)的計算簡圖和分類11/28/20225三、內(nèi)力與位移計算思路N－由豎向荷載和水平荷載共同產(chǎn)生M－由水平荷載產(chǎn)生V－由水平荷載產(chǎn)生受剪(水平鋼筋)壓彎構(gòu)件(豎向構(gòu)件)豎向荷載下的N：按照每片墻的承載面積計算水平荷載下的M、N、V：按照墻的等效剛度分配至各墻對比框架、剪力墻：剪力墻框架剪力墻結(jié)構(gòu)的計算簡圖和分類11/28/20226四、剪力墻的分類：按照開洞大小、截面應(yīng)力分布特點整體墻整體小開口墻聯(lián)肢墻壁式框架1、整體墻（彎矩圖為曲線，截面應(yīng)力分布為直線）（1）無洞口或洞口面積不超過墻面面積的15％，且孔洞間凈距及孔洞至墻邊凈距大于孔洞長邊（2）雙肢墻，但連梁很弱（<1），作為兩個獨(dú)立實體墻剪力墻結(jié)構(gòu)的計算簡圖和分類11/28/202272、整體小開口墻（1）彎矩圖成鋸齒形，截面應(yīng)力分布接近直線（2）洞口面積>15％，但是整體系數(shù)>10，截面慣性矩比3、聯(lián)肢墻（1）彎矩圖呈顯著鋸齒型，截面應(yīng)力不是直線分布，＝1～104、壁式框架（1）墻肢彎矩圖中各層有反彎點，墻肢拉壓力較大（2）>10(連梁強(qiáng)、墻肢弱），剪力墻結(jié)構(gòu)的計算簡圖和分類11/28/20228剪力墻結(jié)構(gòu)的計算簡圖和分類11/28/20229§6.2整體墻的計算1、判別條件：洞口<15％；或雙肢<1，成2個獨(dú)立墻2、內(nèi)力計算：按豎向懸臂桿（材料力學(xué)方法）

均布荷載為例底部截面內(nèi)力：位移：頂點：（1）無洞口情況11/28/202210整體墻的的計算（2）有洞口口情況a.洞口截面面面積的的削弱：：等效截面面面積：：洞口削弱弱系數(shù)：：剪力墻洞洞口總立立面面積積剪力墻立立面總墻墻面面積積b.等效慣性性矩剪力墻沿沿豎向各各段的慣慣性矩各段相應(yīng)應(yīng)的高度度11/25/202211c.側(cè)移計算：1）頂部集中力力2）均布荷載3）倒荷載(d)等效剛度：——剪力不均勻系系數(shù)矩形截面取1.2，形截面為全面面積/腹板面面積，，T形截面面查表表總水平平荷載載按等等效剛剛度分分配到到各片片墻整體墻墻的計計算11/25/202212§6.3整體小小開口口墻的的計算算1、判別別條件件：洞口>15%，但>10；內(nèi)力特特點：：正應(yīng)力力基本本直線線分布布，局局部彎彎曲不不超過過整體體彎曲曲的15％，墻墻肢彎彎矩沒沒有反反彎點點計算方方法：：材料料力學(xué)學(xué)公式式略加加修正正11/25/202213整體小小開口口墻的的計算算2、內(nèi)力力計算算墻肢彎彎矩：：墻肢軸軸力：：墻肢剪剪力：：底層其他層層剪力力：M—x截面的的外彎彎矩整體彎彎曲獨(dú)立墻墻肢彎彎曲＋最終墻墻肢彎彎曲正正應(yīng)力力11/25/202214§6.3整體小小開口口墻的的計算算3、側(cè)移移計算算整體小小開口口墻頂頂點側(cè)側(cè)移＝＝（整整體墻墻頂點點側(cè)移移公式式）x1.24、等效剛剛度整體小小開口口墻等等效剛剛度＝＝（整整體墻墻等效效剛度度）/1.2連梁剪剪力可可由上上、下下墻肢肢的軸軸力差差計算算個別小小墻肢肢：11/25/202215§6.3整體小小開口口墻的的計算算小開口口整體體墻的的判別別條件件(1)連梁和和墻肢肢的剛剛度比比(整體參參與系系數(shù)）較較大：：≥10(2)保證墻墻肢的的剛度度較大大：Z為系數(shù)數(shù)，與與及及層數(shù)數(shù)N有關(guān)關(guān)99表11/25/202216§6.4雙肢肢墻墻與與多多肢肢墻墻的的計計算算1、判別別條條件件：：＝＝1～10；2、內(nèi)內(nèi)力力計計算算（（連連續(xù)續(xù)連連桿桿方方法法））（1)計算算簡簡圖圖和和計計算算假假定定將連連梁梁沿沿高高度度離離散散為為均均勻勻分分布布的的連連續(xù)續(xù)柵柵片片(如圖圖)，形形成成連連續(xù)續(xù)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)11/25/202217雙肢肢墻墻與與多多肢肢墻墻的的計計算算基本本假假定定適用用條條件件：：開開洞洞規(guī)規(guī)則則，，墻墻厚厚、、層層高高不不變變（1）忽忽略略連連梁梁軸軸向向變變形形，，即即假假定定兩兩墻墻肢肢水水平平位位移移完完全全相相同同（2）兩兩墻墻肢肢各各截截面面的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角和和曲曲率率都都相相等等，，連連梁梁兩兩端端轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角相相等等，，連連梁梁反反彎彎點點在在梁梁的的中中點點（3）墻墻肢肢截截面面、、連連梁梁截截面面、、層層高高等等幾幾何何尺尺寸寸沿沿全全高高是是相相同同的的（2）基基本本思思路路沿連桿中中點（反反彎點））切開，，以剪力力（x）為未知數(shù)數(shù)，得2個靜定懸懸臂墻的的基本體體系——通過切口口的變形形協(xié)調(diào)（（相對位位移為0）建立（x）的微分方方程（力力法）——求解微分分方程的的（x），積分得剪剪力V——再通過平平衡條件件求出連連梁梁端端彎矩，，墻肢軸軸力及彎彎矩11/25/202218（3）建立微分分方程關(guān)關(guān)鍵條件件變形協(xié)調(diào)調(diào)條件：：——墻肢彎曲曲變形產(chǎn)產(chǎn)生的切切口相對對位移——墻肢軸向向變形產(chǎn)產(chǎn)生的切切口相對對位移——連梁彎曲曲變形和和剪切變變形產(chǎn)生生的切口口相對位位移墻肢轉(zhuǎn)角角變形雙肢墻與與多肢墻墻的計算算11/25/202219墻肢軸向向變形連梁彎曲曲及剪切切變形得到微分分方程(f)雙肢墻與與多肢墻墻的計算算11/25/202220力平平衡衡條條件件———水平平荷荷載載產(chǎn)產(chǎn)生生的的傾傾覆覆力力矩矩———墻肢肢截截面面上上的的彎彎矩矩與與軸軸力力———洞口口兩兩側(cè)側(cè)墻墻肢肢軸軸向向間間距距雙肢肢墻墻與與多多肢肢墻墻的的計計算算11/25/202221力與與變變形形關(guān)關(guān)系系微分分方方程程及及其其解解圖表表及及其其應(yīng)應(yīng)用用———雙肢肢墻墻計計算算步步驟驟根據(jù)據(jù)力力與與變變形形關(guān)關(guān)系系得得不不同同荷荷載載情情況況下下得得微微分分方方程程(k)代入入方方程程(f)中，，得得到到雙雙肢肢墻墻基基本本微微分分方方程程式式(L)雙肢肢墻墻與與多多肢肢墻墻的的計計算算11/25/202222(4)雙肢墻墻內(nèi)力力計算算步驟驟（連連續(xù)連連桿法法，圖圖表法法）①幾何何參數(shù)數(shù)連梁：：——連梁截截面折折算慣慣性矩矩——連梁截截面慣慣性矩矩和面面積——連梁截截面計計算跨跨度一一半，，設(shè)連連梁凈凈跨為為2a0，——洞口兩兩側(cè)墻墻肢軸軸線距距離一一半墻肢：：連梁剛剛度雙肢墻墻與多多肢墻墻的計計算11/25/202223②整體體系數(shù)數(shù)h———層高（（各層層不等等時可可取沿沿高度度的加加權(quán)平平均值值）——整體系系數(shù)1——連梁與與墻肢肢剛度度比，，未考考慮墻墻肢軸軸向變變形的的整體體系數(shù)數(shù)H———剪力墻墻總高高度T———軸向變變形影影響系系數(shù)，，2肢雙肢墻墻與多多肢墻墻的計計算11/25/202224③連梁約約束彎彎矩函函數(shù)根據(jù)：：荷載載形式式、、、，，查圖圖表得得V0—底部截截面剪剪力()參見教教材列列表④連梁梁內(nèi)力力j層連梁梁約束束彎矩矩：頂層：：一般層層：j層連梁梁剪力力：j層連梁梁端彎彎矩：：雙肢墻墻與多多肢墻墻的計計算11/25/202225⑤墻肢內(nèi)內(nèi)力軸力彎矩剪力——水平荷荷載在在j層截面面處的的傾覆覆力矩矩——水平荷荷載在在j截面處處的總總剪力力剪力計計算的的慣性性矩為為考慮慮剪切切變形形影響響后的的折算算慣性性矩見教材材雙肢墻墻與多多肢墻墻的計計算11/25/202226(5)多肢墻墻內(nèi)力力計算算步驟驟①幾何何參數(shù)數(shù)（同同雙肢肢）②整體體系數(shù)數(shù)T———軸向變變形影影響系系數(shù)，，3～4肢時取取0.8，5～7肢時取取0.85，8肢及以以上時時取0.9③連梁約約束彎彎矩函函數(shù)（（同雙雙肢））雙肢墻墻與多多肢墻墻的計計算11/25/202227④連梁梁內(nèi)力力將連梁梁總約約束彎彎矩分分配給給各列列連梁梁i—多肢墻墻連梁梁約束束彎矩矩分布布系數(shù)數(shù)為i列連梁梁跨中中剪應(yīng)應(yīng)力和和平均均值之之比ri—第i列連梁梁中點點距墻墻邊的的距離離B—總寬雙肢墻墻與多多肢墻墻的計計算11/25/202228i列j層連梁剪剪力：i列j層連梁彎彎矩：⑤墻肢內(nèi)力力軸力（考考慮墻肢肢兩側(cè)連連梁的剪剪力）邊墻肢中間墻肢肢彎矩剪剪力雙肢墻與與多肢墻墻的計算算11/25/2022293、側(cè)移計計算倒三角荷荷載均布荷載載頂部集中中力雙肢墻與與多肢墻墻的計算算11/25/2022304、等效剛剛度倒三角荷荷載均布荷載載頂部集中中力——剪切影響響系數(shù)，當(dāng)H/B>4，?。剑?——系數(shù)，根根據(jù)荷載載形式和和查表4－8（P118）雙肢墻與與多肢墻墻的計算算11/25/2022315、討論雙肢墻側(cè)側(cè)移、連連梁內(nèi)力力、墻肢肢內(nèi)力沿沿高度分分布曲線線如圖連梁最大大剪力不不在底層層，愈愈大連梁梁剪力愈愈大，最最大值下下移側(cè)移曲線線呈彎曲曲型，愈大，，整體剛剛度愈大大，側(cè)移移愈小雙肢墻與與多肢墻墻的計算算11/25/202232墻肢軸力力即為該該截面以以上連梁梁剪力之之和，向向下逐漸漸加大墻肢彎矩矩與有有關(guān)，愈大大連梁愈愈強(qiáng)，連連梁內(nèi)力力愈大，，而墻肢肢彎矩愈愈小雙肢墻與與多肢墻墻的計算算11/25/202233總結(jié)：在相同Mp作用下，，愈大大，則連連梁愈強(qiáng)強(qiáng)，連梁梁的M、V愈大；而墻肢軸力N愈大，墻肢彎彎矩M愈小因為：雙肢墻與多肢肢墻的計算11/25/202234§6.5壁式框架（帶帶剛域框架））的計算1、判別條件：：>10；壁式框架與普普通框架對比比：相同點：在水水平荷載作用用下會出現(xiàn)反反彎點不同點：（1）梁寬柱寬，，其剛度要考考慮剪切變形形的影響而降降低（2）梁墻相交部部分面積大變變形小，形成成剛域，其剛剛度要考慮慮剛域域的影影響而而提高高結(jié)論：：壁式式框架架的計計算考考慮兩兩個修修正后后，內(nèi)內(nèi)力和和位移移計算算方法與普普通框框架相相同，，采用用D值法11/25/202235§6.5壁式框框架（（帶剛剛域框框架））的計計算2、剛域的的取法法帶剛域域框架架的梁梁柱軸軸線取取連梁梁和墻墻肢的的形心心線11/25/202236§6.5壁式框框架（（帶剛剛域框框架））的計計算剛域長長度梁方向向柱方向向11/25/202237§6.5壁式式框框架架（（帶帶剛剛域域框框架架））的的計計算算3、帶帶剛剛域域框