3-4 實際問題與一元一次方程（比賽積分問題） 同步練習(xí) 2021-2022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

3.4實際問題與一元一次方程（比賽積分問題）一、單選題1．一份數(shù)學(xué)試卷，有25道選擇題，做對一道題得4分，做錯一道題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試題，得了80分，他共做對了（）A．18道 B．19道 C．20道 D．21道2．在一次籃球比賽中，甲共參與了11場比賽，勝一場積2分，負(fù)一場積1分．甲隊在這次比賽中取得了較理想的成績，獲總積分17分，那么甲隊的負(fù)場數(shù)為（）場．A．7 B．6 C．5 D．43．一份數(shù)學(xué)試卷共25道選擇題，每道題都給出了4個答案，其中只有一個正確選項，每道題選對得4分，不選或錯選倒扣1分，已知小麗得了90分，設(shè)小麗做對了x道題，則下列所列方程正確的是．（）A． B．C． D．4．在一次猜謎搶答賽上，每人需要回答30道題目，答對1題加20分，答錯1題扣10分，小明共得了120分，設(shè)小明答對了道題．根據(jù)題意列出的方程正確的是（）A． B．C． D．5．德州市中學(xué)生足球聯(lián)賽共12輪（即每隊均賽12場），比賽規(guī)則是勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，足球隊勝的場數(shù)與負(fù)的場數(shù)相等，結(jié)果共得16分，足球隊勝的場數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．56．在中學(xué)校園足球比賽中，記分規(guī)則為：勝一場得5分，平一場得2分，負(fù)一場得分，若猛士足球隊共打了12場比賽，負(fù)4場，共得30分，則在這次比賽中猛士足球隊勝了（）A．3場 B．4場 C．5場 D．6場7．父親與小強(qiáng)下棋（設(shè)沒有平局，且輸?shù)囊环椒謹(jǐn)?shù)記為0），父親勝一盤記2分，小強(qiáng)勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是（）A．7 B．6 C．5 D．48．在某市奧林匹克聯(lián)賽中，實驗一中學(xué)子再創(chuàng)輝煌，聯(lián)賽成績?nèi)蓄I(lǐng)先．某位同學(xué)連續(xù)答題40道，答對一題得5分，答錯一題扣2分（不答同樣算作答錯），最終該同學(xué)獲得144分．請問這位同學(xué)答對了多少道題？下面共列出4個方程，其中正確的有（）①設(shè)答對了道題，則可列方程：；②設(shè)答錯了道題，則可列方程：；③設(shè)答對題目總共得分，則可列方程：；④設(shè)答錯題目總共扣分，則可列方程：．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．某次球賽共有個隊參加，每兩個隊之間打一場比賽，共打了176場，則根據(jù)題意可列出的方程是（）A． B． C． D．10．在世界杯足球賽中,32支足球隊將分為8個小組進(jìn)行單循環(huán)比賽,小組比賽規(guī)則如下:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.若小組賽中某隊的積分為5分,則該隊必是()A．兩勝一負(fù) B．一勝兩平 C．一勝一平一負(fù) D．一勝兩負(fù)11．籃球比賽規(guī)定：勝一場得3分，負(fù)一場得1分．某籃球隊進(jìn)行了6場比賽，得了14分，該隊獲勝的場數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．512．某單位準(zhǔn)備以單循環(huán)（每兩隊之間都進(jìn)行一次比賽）的形式組織一次排球比賽，這樣共有15場比賽．則參賽球隊有（）A．6隊 B．7隊 C．8隊 D．9隊13．學(xué)校組織中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會知識問答，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答.下表記錄了A、B、D三名參賽學(xué)生的得分情況：參賽學(xué)生答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194D14664則參賽學(xué)生E的得分可能是()A．93 B．87 C．66 D．4014．某電視臺組織知識競賽，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了3個參賽者的得分情況，如果參賽者F得76分，則他答對的題數(shù)為（）參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288A．16題 B．17題 C．18題 D．19題15．某次數(shù)學(xué)競賽共出了25個題，評分標(biāo)準(zhǔn)如下：答對一題加4分，答錯一題扣1分，不答記0分，已知小杰不答的題比答錯的題多2個，他的總分是74分，則他答錯了（）A．4題 B．3題 C．2題 D．1題二、填空題16．某學(xué)校8個班級進(jìn)行足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)賽制，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某班共得15分，并且沒有負(fù)場，那么該班共勝_____場比賽．17．某校七年級的數(shù)學(xué)競賽中共有30道題，答對一題得5分，不答得0分，答錯扣4分，學(xué)生小王有5題未答，最后得71分，那么他答對了__題．18．河南衛(wèi)視推出的大型文化類欄目《中華好詩詞》受到廣大詩詞愛好者的喜愛，2019年度總決賽，第二輪比賽中共有20道選擇題，答對一道題得5分，答錯或不答一題倒扣2分，選手得到了72分設(shè)她做對了道題，則可列方程為______．19．某學(xué)校8個班級進(jìn)行足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)賽制（參加比賽的隊，每兩隊之間進(jìn)行一場比賽），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某班共得15分，并以不敗成績獲得冠軍，那么該班共勝______場比賽．20．一次新冠病毒防疫知識競賽有25道題，評委會決定：答對一道題得4分，答錯或不答一題扣1分，在這次知識競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），那么小明至少答對了__________道題．三、解答題21．某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行邏輯思維，試題由50道選擇題組成，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分．已知某人有5道題未做，得了103分，則這個人選錯了幾道題？22．某學(xué)校組織四名學(xué)生參加知識競賽，知識競賽共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名學(xué)生參賽后的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分1828617379（1）參賽學(xué)生得72分，他答對了幾道題？答錯了幾道題？為什么？（2）參賽學(xué)生說他可以得94分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？23．足球比賽的計分規(guī)則是勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分”，一支足球隊在某個賽季中共比賽16場，現(xiàn)已比賽了10場，負(fù)3場，共得17分，問：（1）前10場比賽中這支足球隊共勝多少場？（2）這支足球隊打滿16場比賽，最高能得多少分24．為了提升學(xué)生體育鍛煉意識，七年一班進(jìn)行了一次投擲實心球的測試，老師在操場上畫出了A，B，C三個區(qū)域，每人投擲5次，實心球落在各個區(qū)域的分值各不相同，落在C區(qū)域得3分．甲、乙、丙三位同學(xué)投擲后其落點(diǎn)如圖所示，已知甲同學(xué)的得分是19分．請解答下列問題：（1）設(shè)投進(jìn)B區(qū)域得x分，則投進(jìn)A區(qū)域的得分是（用含x的式子表示）（2）若乙同學(xué)的得分是21分，求投進(jìn)B區(qū)域的得分及丙同學(xué)的得分．25．在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，我縣某中學(xué)七年級每班各選出5名學(xué)生組成一個代表隊，在數(shù)學(xué)老師的組織下進(jìn)行一次知識競賽．競賽規(guī)則是：每隊都必須回答50道題，答對一題得4分，不答或答錯一題倒扣1分．（1）如果七年級一班代表隊最后得分為190分，那么七年級一班代表隊回答對了多少道題？（2）七年級二班代表隊的最后得分有可能為142分嗎？請說明理由．答案1．D解：設(shè)他共做對了x道題，根據(jù)題意得，，解得，∴他共做對了21道題．故選：D．2．C解：設(shè)甲隊的負(fù)場數(shù)為x場，由題意得：（11-x）×2+x=17，整理得：22-x=17，解得：x=5，故甲隊的負(fù)場數(shù)為5場．故選：C．3．A解：設(shè)小麗做對了x道題，那么他做錯了25-x道題，根據(jù)題意列方程得：，故選：A．4．A解：設(shè)小明答對了x道題，則答錯（30-x）道題，由題意得故選：A5．C解：設(shè)勝了x場，則負(fù)了x場，平了（12-2x）場，有題意得3x+（12-2x）=16解得x=4，故C．6．D解：設(shè)在這次比賽中猛士足球隊勝場，根據(jù)題意得，即在這次比賽中猛士足球隊勝6場，故選：D．7．D解：設(shè)小強(qiáng)勝了x盤，則父親勝了盤，根據(jù)題意得：，解得：x=4．故小強(qiáng)勝了4盤．故選：．8．B解：①若設(shè)答對了x道題，則可列方程：5x-2（40-x）=144，故①符合題意；

②若設(shè)答錯了y道題，則可列方程：5（40-y）-2y=144，故②符合題意；

③若設(shè)答對題目得a分，則可列方程：，故③符合題意；

④設(shè)答錯題目扣b分，則可列方程，故④不符合題意．

所以，共有3個正確的結(jié)論．故答案是：B．9．A解：設(shè)有x個隊參賽，

x(x-1)=176．

故選：A10．B解：由已知易得：每個小組有4支球隊，每支球隊都要進(jìn)行三場比賽，設(shè)該球隊勝場數(shù)為x，平局?jǐn)?shù)為y，∵該球隊小組賽共積5分，∴y=5-3x，又∵0≤y≤3，∴0≤5-3x≤3，∵x、y都是非負(fù)整數(shù)，∴x=1，y=2，即該隊在小組賽勝一場，平二場.故選B.11．C解：設(shè)該隊獲勝x場，則負(fù)了(6-x)場，根據(jù)題意，得：3x＋(6-x)＝14，解得x＝4．經(jīng)檢驗x＝4符合題意．故該隊獲勝4場．故選：C．12．A解：設(shè)參賽球隊的個數(shù)是，每個隊都要賽場，但兩隊之間只有一場比賽，

由題意得：，解得：(不合題意，舍去)，

則參賽球隊的個數(shù)是6個；

故選：A．13．D解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，A學(xué)生答對20道得分100，由B、D同學(xué)得分情況可知答錯一題扣1分，故設(shè)參賽學(xué)生E答對x道題（0≤x≤20，且x為整數(shù)），則其得分值為：5x-(20-x)選項A：令5x-(20-x)=93，解得x=，故A錯誤；選項B：令5x-(20-x)=87，解得x=，故B錯誤；選項C：令5x-(20-x)=66，解得x=，故C錯誤；選項D：令5x-(20-x)=40，解得x=10，故D正確．故選：D．14．A解：答對一題得100÷20＝5（分），答錯一題得94﹣5×19＝﹣1（分）．設(shè)參賽者F答對了x道題目，則答錯了（20﹣x）道題目，依題意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．故選：A．15．C解：設(shè)他答錯了x道題，根據(jù)題意得：4[25-x-（x+2）]-x=74，解得：x=2，即他答錯了2道題．故選C．16．4解：設(shè)該班共勝了x場比賽，則平了（7﹣x）場比賽，依題意得：3x+（7﹣x）＝15，解得：x＝4．故4．17．19解：設(shè)小王答對了x道題，根據(jù)題意，，解得，所以，他答對了19道題，故19．18．解：設(shè)選手A做對了x道題，則答錯或不答的題目有（20-x）道，由題意答對的總分?jǐn)?shù)為5x，答錯或不答的扣分為2（20-x），∴所列方程為：5x?2(20?x)=72，故5x?2(20?x)=72．19．4解：8個班進(jìn)行友誼賽,也就是說每個班級要和其余7個班級比賽,根據(jù)總比賽場數(shù)為7,設(shè)贏了x場,則3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案為:4.20．22解：設(shè)小明答對了x道題，則他答錯或不答的共有（25-x）道題，由題意得

4x-（25-x）×1≥85，

解得x≥22，

答：小明至少答對了22道題，故22.21．8道解：設(shè)這個人選錯了x道題，根據(jù)題意得解得，答：這個人選錯了8道題．22．（1）參賽學(xué)生答對16了題，答錯了4題；見解析；（2）學(xué)生的說法不可能出現(xiàn)，見解析解：（1）設(shè)學(xué)生答對一題得分，則答錯一題得：解方程得：即學(xué)生答對一題得5分，答錯一題得分．由于學(xué)生得分72分，所以設(shè)這名學(xué)生答對題，答錯題．∴解方程得，∴參賽學(xué)生答對16了題，答錯了4題．（2）假設(shè)學(xué)生答對題，答錯題，得分94分，且為自然數(shù)．則解方程得：不是自然數(shù)∴學(xué)生的說法不可能出現(xiàn)．23．（1）前10場比賽中這支足球隊共勝5場；（2）這支足球隊打滿16場比賽，最高能得35分．解：（1）設(shè)前10場比賽中這支足球隊共勝x場，根據(jù)題意，得：，解得：，答：前10場比賽中這支足球隊共勝5場．（2）∵在余下的6場球全勝時，這支足球隊得分才能最高，∴最高得分為（分），答：這支足球隊打滿16場比賽，最高能得35分．24．（1）分；（2）4分，20分．解：（1）由題意得：投進(jìn)A區(qū)域得分是（分），故分；（2）由題意得：，解得，則投進(jìn)B區(qū)域的得分是4分，丙同學(xué)的得分是（分），答：投進(jìn)B區(qū)域的