正態(tài)總體的常用抽樣分布(共25張PPT)

第三節(jié)正態(tài)總體的常用抽樣分布1第一頁(yè)，共25頁(yè)。一、樣本均值和樣本方差的分布由于正態(tài)分布具有可加性，即相互獨(dú)立的正態(tài)變量的線性組合仍為正態(tài)變量，而前已證明

證

所以標(biāo)準(zhǔn)化2第二頁(yè)，共25頁(yè)。證

注：3第三頁(yè)，共25頁(yè)。試確定C,使Y具有t分布.試確定C,使Y具有t分布.設(shè)總體的期望和方差分別為一、樣本均值和樣本方差的分布即樣本容量至少取385才能滿足要求.試確定C,使Y具有t分布.設(shè)總體的期望和方差分別為由正態(tài)分布的可加性,可得且U與V相互獨(dú)立,則由F分布的定義可得結(jié)論.P171習(xí)題六第二十一頁(yè)，共25頁(yè)。一、樣本均值和樣本方差的分布于是據(jù)t分布的定義得第二十二頁(yè)，共25頁(yè)。由正態(tài)分布的可加性,可得由t

分布的定義,

4第四頁(yè)，共25頁(yè)。例1解5第五頁(yè)，共25頁(yè)。例2分析解因?yàn)楣?第六頁(yè)，共25頁(yè)。查表得用線性插值得

故7第七頁(yè)，共25頁(yè)。例3解由分布定理知,8第八頁(yè)，共25頁(yè)。9第九頁(yè)，共25頁(yè)。10第十頁(yè)，共25頁(yè)。例4解因故標(biāo)準(zhǔn)化得11第十一頁(yè)，共25頁(yè)。又由抽樣分布定理知

于是據(jù)

t

分布的定義得

即12第十二頁(yè)，共25頁(yè)。二、樣本均值差和聯(lián)合樣本方差的分布下面討論一下兩個(gè)正態(tài)總體的情況.

(1)(2)其中聯(lián)合樣本方差

13第十三頁(yè)，共25頁(yè)。(1)證

(1)由正態(tài)分布的可加性,可得

標(biāo)準(zhǔn)化,即得

14第十四頁(yè)，共25頁(yè)。(2)則有---聯(lián)合樣本方差的分布15第十五頁(yè)，共25頁(yè)。且U與V相互獨(dú)立,則

16第十六頁(yè)，共25頁(yè)。二、樣本方差比的分布則證

由F分布的定義可得結(jié)論.

17第十七頁(yè)，共25頁(yè)。小結(jié)樣本均值樣本方差設(shè)總體的期望和方差分別為則有18第十八頁(yè)，共25頁(yè)。統(tǒng)計(jì)三大分布：(1)(2)(3)19第十九頁(yè)，共25頁(yè)。抽樣分布定理：(1)(2)(3)20第二十頁(yè)，共25頁(yè)。(4)(5)21第二十一頁(yè)，共25頁(yè)。練習(xí)：P171習(xí)題六22第二十二頁(yè)，共25頁(yè)。補(bǔ)充題：1.2.試確定C,使Y具有

t分布.

23第二十三頁(yè)，共25頁(yè)。解1.即查表得即樣本容量至少取385才能滿足要求.

補(bǔ)充題解答：24