習題1：勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系

勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系習題一、選擇題1．(多選)甲、乙兩車同時、同地、向同一個方向做直線運動，它們在0～4s內(nèi)運動的v—t圖象如圖所示，由圖象可知()A．在第2s末，兩車處于同一位置B．在第2s末，兩車的速度相同C．在0～4s內(nèi)，甲的加速度和乙的加速度的大小相等D．在0～4s內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相等2．一勻變速直線運動的物體，設(shè)全程的平均速度為v1，運動中間時刻的速度為v2，經(jīng)過全程位移中點的速度為v3，則下列關(guān)系正確的是()A．v1>v2>v3B．v1<v2＝v3C．v1＝v2<v3D．v1>v2＝v33．(多選)完全相同的三塊木板并排固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，且穿過第三塊木塊后子彈速度恰好為零，則子彈依次射入每塊木塊時的速度比和穿過每塊木塊所用的時間比分別是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶14．(多選)如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m，該車加速時最大加速度大小為2m/s2，減速時最大加速度大小為5m/s2，此路段允許行駛的最大速度為m/s.下列說法中正確的是()A．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速C．如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線D．如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處二、非選擇題5．某種類型的飛機起飛滑行時，從靜止開始做勻加速運動，加速度大小為m/s2，飛機速度達到80m/s時離開地面升空．如果在飛機剛達到起飛速度時，突然接到命令停止起飛，加速度的大小為m/s2，請你為該類型的飛機設(shè)計一條跑道，使在這種特殊的情況下飛機停止起飛而不滑出跑道．你設(shè)計的跑道至少要多長？6．某人騎自行車以4m/s的速度勻速前進，某時刻在他前面7m處有一輛以10m/s的速度同向行駛的汽車開始關(guān)閉發(fā)動機，且以2m/s2的加速度減速前進，此人需要多長時間才能追上汽車？7．在全國鐵路第六次大提速后，火車的最高時速可達250千米/小時，若某列車正以216千米/小時的速度勻速運行，在列車頭經(jīng)路標A時，司機突然接到報告要求緊急剎車，因前方1000米處出現(xiàn)特殊情況，若司機聽到報告后立即以最大加速度a＝2m/s2剎車，問該列車是否發(fā)生危險？參考答案1．BD由于質(zhì)點的位移等于v－t圖線與t軸包圍的面積，由圖象可知，t＝2s時，兩車相距最遠，故A錯，B正確；由圖象知甲勻速、乙勻減速運動，故C錯；在0～4s內(nèi)，甲、乙兩車的位移相等，所以平均速度相等，故D正確．2．C中間時刻的瞬時速度veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\x\to(v)，位移中點的速度veq\f(s,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2))，由數(shù)學關(guān)系可知位移中點的速度大于中間時刻的速度．3．BD4．AC如果立即做勻加速運動，則2s后的速度v＝v0＋a1t1＝12m/s，故汽車在2s內(nèi)一定不會超速，在2s內(nèi)的位移s1＝v0t＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝20m，A對，B錯；如果立即減速，減速到零所用時間為t2＝eq\f(v0,a2)＝eq\f(8,5)s，在此時間里行駛的位移為s2＝eq\f(v\o\al(2,0),2a2)＝m，C對，D錯．5．1440m解析：由勻變速直線運動速度—位移關(guān)系式，可得飛機勻加速和勻減速階段的位移分別為x1＝eq\f(v2,2a1)＝800m，x2＝eq\f(v2,2a2)＝640m，所以，設(shè)計的跑道至少長x＝x1＋x2＝800m＋640m＝1440m.6．8s解析：汽車停下所經(jīng)過的位移為x＝eq\f(－v\o\al(2,0),2a)＝25m故人追上汽車需要的時間為t＝eq\f(7m＋25m,4m/s)＝8s.7．無危險解析：列車危險與否，關(guān)鍵是看其剎車后滑行的距離x，若剎車后滑行距離小于或者恰好等于1000米，則列車無危險，若剎車后滑行距離大于1000米，則該列車有危險．設(shè)列車從剎車開始到停止運動滑行位移為x，則v0＝21