習(xí)題1：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到的力

運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到的力習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題(每小題6分，共42分)1.關(guān)于運(yùn)動(dòng)電荷和磁場的說法中，正確的是()A．運(yùn)動(dòng)電荷在某點(diǎn)不受洛倫茲力作用，這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必為零B．電荷的運(yùn)動(dòng)方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷所受洛倫茲力的方向一定互相垂直C．電子運(yùn)動(dòng)電荷由于受到垂直于它的磁場力作用而偏轉(zhuǎn)，這是因?yàn)槁鍌惼澚?duì)電子做功D．電荷與磁場沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，電荷就一定不受磁場的作用力2．帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到洛倫茲力作用，下列表述正確的是()A．洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動(dòng)能C．洛倫茲力的大小與速度無關(guān)D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向3．如圖所示，一帶負(fù)電的滑塊從絕緣粗糙斜面的頂端滑至底端時(shí)的速率為v，若加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，并保證滑塊能滑至底端，則它滑至底端時(shí)的速率為()A．變大B．變小C．不變D．條件不足，無法判斷4．帶電油滴以水平速度v0垂直進(jìn)入磁場，恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則下述說法正確的是()A．油滴必帶正電荷，電荷量為2mg/v0BB．油滴必帶負(fù)電荷，比荷q/m＝g/v0BC．油滴必帶正電荷，電荷量為mg/v0BD．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q＝mg/v0B5．如圖所示，將一陰極射線管置于一通電螺線管的正上方且在同一水平面內(nèi)，則陰極射線將()A．向外偏轉(zhuǎn)B．向里偏轉(zhuǎn)C．向上偏轉(zhuǎn)D．向下偏轉(zhuǎn)6．如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的邊界上，有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量均相同的正負(fù)離子(不計(jì)重力)，從點(diǎn)O以相同的速率先后射入磁場中，入射方向與邊界成θ角，則正負(fù)離子在磁場中，下列敘述錯(cuò)誤的是()A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B．運(yùn)動(dòng)軌道的半徑相同C．重新回到邊界時(shí)速度的大小和方向相同D．重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離相等7．為了測量某化肥廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下表面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法正確的是()A．若污水中正離子較多，則前內(nèi)側(cè)面比后內(nèi)側(cè)面電勢(shì)高B．前內(nèi)側(cè)面的電勢(shì)一定低于后內(nèi)側(cè)面的電勢(shì)，與哪種離子多無關(guān)C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D．污水流量Q與電壓U成正比，與a、b有關(guān)二、多項(xiàng)選擇題(每小題8分，共24分)8．如圖所示，勻強(qiáng)電場的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右做勻速運(yùn)動(dòng)，c向左做勻速運(yùn)動(dòng)，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的關(guān)系，正確的是()A．Ga最大 B．Gb最大C．Gc最大 D．Gb最小9．如圖所示，帶等量異種電荷的平行板之間，存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是曲線的最低點(diǎn)，不計(jì)重力，以下說法正確的是()A．這個(gè)粒子帶正電荷B．A點(diǎn)和B點(diǎn)必定位于同一水平面上C．在C點(diǎn)洛倫茲力大于電場力D．粒子達(dá)到B點(diǎn)后將沿曲線返回A點(diǎn)10．如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的，兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)O由靜止釋放，M、N為軌道的最低點(diǎn)，以下說法正確的是()A．兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM>vNB．兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FM>FNC．小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間大于到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)間D．在磁場中小球能到達(dá)軌道的另一端，在電場中不能三、非選擇題(共34分)11．(16分)如圖所示，質(zhì)量為m的帶正電小球能沿著豎直的絕緣墻豎直下滑，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向水平，并與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直．若小球電荷量為q，球與墻間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.則小球下滑的最大速度為________，最大加速度為________．12．(18分)如圖所示，空間某區(qū)域有一方向水平、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝T的勻強(qiáng)磁場．一帶正電微粒質(zhì)量為m＝×10－8kg，帶電荷量為q＝×10－8C，當(dāng)它以某一水平速度v0垂直進(jìn)入磁場后，恰能沿直線勻速通過此區(qū)域．g取10m/s2.(1)求v0的大?。?2)如果微粒的速度大于v0，它將向哪邊偏轉(zhuǎn)？參考答案1．D運(yùn)動(dòng)電荷處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為零處，所受洛倫茲力為零，但當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向和磁場方向一致時(shí)(同向或反向)也不受洛倫茲力的作用；運(yùn)動(dòng)電荷受到的洛倫茲力垂直于磁場方向和電荷運(yùn)動(dòng)方向所決定的平面，即洛倫茲力既垂直于磁場方向，也垂直于電荷的運(yùn)動(dòng)方向，但磁場方向和電荷運(yùn)動(dòng)方向不一定垂直；因?yàn)槁鍌惼澚σ欢ù怪庇陔姾傻倪\(yùn)動(dòng)方向，所以洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功；運(yùn)動(dòng)電荷受洛倫茲力的作用，這里的運(yùn)動(dòng)應(yīng)是與磁場的相對(duì)運(yùn)動(dòng)．2．B帶電粒子在磁場中受到的洛倫茲力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故洛倫茲力不做功，只改變速度的方向，B選項(xiàng)正確．3．B加上磁場后，滑塊受一垂直斜面向下的洛倫茲力，使滑塊所受摩擦力變大，做負(fù)功值變大，而洛倫茲力不做功，重力做功恒定，由能量守恒可知，速率變?。?．C油滴水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，其所受洛倫茲力必向上與重力平衡，故帶正電，其電荷量q＝eq\f(mg,v0B)，C正確．5．A由右手定則可知通電螺線管在陰極射線處磁場方向豎直向下，陰極射線帶負(fù)電，結(jié)合左手定則可知其所受洛倫茲力垂直于紙面向外．6．A如圖所示，正離子的軌跡為磁場邊界上方的eq\o\ac(OB,\s\up15(︵))，負(fù)離子的軌跡為磁場邊界上方的eq\o\ac(OA,\s\up15(︵))，軌道半徑OO1＝OO2＝eq\f(mv,qB)，二者相同，B正確；運(yùn)動(dòng)時(shí)間和軌道對(duì)應(yīng)的圓心角(回旋角α)成正比，所以正離子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長，A錯(cuò)誤；由幾何知識(shí)可知△OO1B≌△OO2A，所以O(shè)A＝OB，D正確；由于O1B∥O2A，且vA⊥O2A，vB⊥O1B，所以vA∥vB，C正確．由左手定則可判斷：若流動(dòng)的是正離子，則正離子向里偏，前內(nèi)側(cè)面電勢(shì)低于后內(nèi)側(cè)面電勢(shì)；若流動(dòng)的是負(fù)離子，則負(fù)離子向外偏，仍然是前內(nèi)側(cè)面電勢(shì)低于后內(nèi)側(cè)面的電勢(shì)，故A錯(cuò)B對(duì)．污水穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，對(duì)任一離子有：qvB＝qE＝eq\f(qU,b)，所以U＝Bbv，電勢(shì)差與濃度無關(guān)，故C錯(cuò)．流量Q＝Sv＝bc·eq\f(U,Bb)＝eq\f(cU,B)，可以看出流量與a、b均無關(guān)，故D錯(cuò)．正確答案為B.8．CD根據(jù)題意與圖可知，a不受洛倫茲力，只在重力與電場力的作用下靜止．根據(jù)F合＝0，可知，a帶負(fù)電．顯然，b、c也帶負(fù)電，所以b所受洛倫茲力方向豎直向下，c所受洛倫茲力方向豎直向上．設(shè)三個(gè)油滴的電荷量為q，電場的場強(qiáng)為E，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，運(yùn)動(dòng)電荷的運(yùn)動(dòng)速度為v.據(jù)F合＝0得對(duì)a有：Ga－Eq＝0，Ga＝Eq；對(duì)b有：Gb＋Bqv－Eq＝0，Gb＝Eq－Bqv；對(duì)c有：Gc－Bqv－Eq＝0，Gc＝Eq＋Bqv.所以有Gc＞Ga＞Gb.9．ABC帶電粒子從靜止開始，最初僅受電場力，由題意可知粒子帶正電，故A選項(xiàng)正確；由于洛倫茲力不做功，A、B兩點(diǎn)應(yīng)處在同一等勢(shì)面上，所處電場為勻強(qiáng)電場，故B選項(xiàng)正確；粒子在C處受電場力和洛倫茲力作用，向上偏轉(zhuǎn)，則洛倫茲力大于電場力，故C選項(xiàng)正確；粒子到達(dá)B點(diǎn)后將重復(fù)以前的過程，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．10．ABD小球在磁場中到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)只有重力做功，vM＝eq\r(2gR).在電場中到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)，重力做正功，電場力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理，有mgR－qER＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)，vN＝eq\r(2gR－2\f(qER,m))，所以vM>vN；因?yàn)閑q\x\to(OM)＝eq\x\to(ON)，所以該過程所用時(shí)間tM<tN，故A選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．根據(jù)能量守恒定律，知D選項(xiàng)正確．在M點(diǎn)FM′＝mg＋qvMB＋meq\f(v\o\al(2,M),R)，在N點(diǎn)FN′＝mg＋meq\f(v\o\al(2,N),R)，不難看出，F(xiàn)M′>FN′，由牛頓第三定律，可知FM＝FM′，F(xiàn)N＝FN′，所以B選項(xiàng)正確．\f(mg,μq