高中數(shù)學(xué)同步課堂(提升版)專題221直線與平面平行的判定(講)(必修二)(含答案解析)

【授課目的】1、知識(shí)目標(biāo)。①在創(chuàng)立問(wèn)題情況中，使學(xué)生主動(dòng)研究、直線和平面平行的判判定理。②能運(yùn)用直線與平面平行的判判定理解決相關(guān)問(wèn)題。2、能力目標(biāo)。①借助問(wèn)題情境和多媒體演示培養(yǎng)學(xué)生的自主研究能力，和抽象概括能力。②經(jīng)過(guò)對(duì)判判定理的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間轉(zhuǎn)變能力和邏輯推理能力。3、感情目標(biāo)。創(chuàng)立友善、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，經(jīng)過(guò)學(xué)生之間，師生之間的交流、合作和議論達(dá)成共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)授課相長(zhǎng)和共同發(fā)展?！窘谭ㄖ笇?dǎo)】重點(diǎn)：概括研究直線與平面平行的判判定理，及定理的應(yīng)用。難點(diǎn)：概括研究直線與平面平行的判判定理，找平行關(guān)系?！臼谡n過(guò)程】☆情境引入☆問(wèn)題1、觀察開(kāi)門與關(guān)門，門的兩邊是什么地址關(guān)系．當(dāng)門繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)門轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面是什么地址關(guān)系？平行問(wèn)題2、請(qǐng)同學(xué)門將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面擁有怎樣的地址關(guān)系？桌面內(nèi)有與l平行的直線嗎？平行，有☆研究新知☆問(wèn)題1、請(qǐng)大家觀看圓柱和圓臺(tái)的形成過(guò)程并回答以下問(wèn)題.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程圓柱、圓臺(tái)的母線與旋轉(zhuǎn)軸分別有什么地址關(guān)系，置關(guān)系？保持平行

與圖中的軸截面有什么位問(wèn)題2、依照以上實(shí)例總結(jié)在什么條件下一條直線和一個(gè)平面平行？平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.題型一：線面平行的證明[例1]如圖，已知P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，求證：PD//平面MAC證：連接AC、BD訂交于點(diǎn)O，連接MO∵O為BD的中點(diǎn)，又M為PB的中點(diǎn)∴MO//PD又∵M(jìn)O面MAC，PD面MAC∴PD//面MAC題型二：利用中點(diǎn)證明線面平行[例2]如圖，A、B分別是異面直線a,b上的兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)O作面與a、b都平行，M、N分別是a,b上的別的的兩點(diǎn)，MN與交于點(diǎn)P。求證：P是MN的中點(diǎn)。題型三：利用三角形相似證明線面平行[例3]如圖，兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面訂交于AB，MAC,NFB，且AM=FN，求證：MN//面BCE。證：作MG⊥BC于G，NQ⊥BE于Q，連接GQ，則MG//AB，NQ//AB∴MG//NQ∴MGCM,NQBNABCAEFBF而CMACAMBFFNBN∴MGNQ∴MG=NQ∴四邊形MGQN為平行四邊形ABEF∴MN//GQ∵M(jìn)N面BCE，GQ面BCE∴MN//面BCE☆課堂提高☆1．在正方體ABCD－A1B1C1D1中與平面D1AC不平行的是( )A．A1BB．BB1C．BC1D．A1C1答案B應(yīng)選

B.2．AB，BC，CD

是不在同一平面內(nèi)的三條線段，經(jīng)過(guò)它們中點(diǎn)的平面和

AC

的地址關(guān)系是________，和

BD

的地址關(guān)系是

________．答案

平行

平行剖析因?yàn)樗婕爸本€都是中位線，平行關(guān)系成立，所以所在平面必然平行3．以下四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)極點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥面MNP的圖形的序號(hào)是________．(寫出所有吻合要求的圖形序號(hào))①③4．正方形ABCD與正方形ABEF所在平面訂交于AB，在AE，BD上各有一點(diǎn)P，Q，且AP＝DQ．求證PQ∥平面BCE．(用兩種方法證明)方法二如圖(2)所示，連接AQ并延長(zhǎng)交BC(或其延長(zhǎng)線)于K，連接EK．KB∥AD，∴DQ＝AQ．∵AP＝DQ，AE＝BD，BQQKBQ＝PE．DQ＝AP．∴AQ＝AP．∴PQ∥EK．BQPEQKPE又PQ?面BCE，EK?面BCE，∴PQ∥面BCE．☆課堂小結(jié)☆1）經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握哪些知識(shí)？2）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？活動(dòng)：教師提問(wèn)，學(xué)生發(fā)言，相互補(bǔ)充，教師議論或引導(dǎo)，概括出本堂課的學(xué)習(xí)心得，并投影。反思-頓悟1.要證明直線與平面平行可以運(yùn)用線面平行的判判定理；線線平行線面平行可以運(yùn)用定理的條件要滿足三個(gè)條件：“一線面外、一線面內(nèi)、兩線平行3.運(yùn)用定理的重點(diǎn)找平行線；找平行線又經(jīng)常中位線、梯形的中位線、平行線的判判定理,平行公義

.(一般題中有中點(diǎn)再找中點(diǎn)

會(huì)用到三角形,有分點(diǎn)再找分點(diǎn)得平行關(guān)系.)4．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)變化歸的思想方法?？臻g問(wèn)題轉(zhuǎn)變成平面問(wèn)題，線面平行問(wèn)題轉(zhuǎn)變成線線平行問(wèn)題.設(shè)計(jì)妄圖：回顧