三年級奧數專題：和倍問題習題及答案(A)(經典)

-.z.八、和倍問題〔A卷〕年級班得分一、填空題1.小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽年齡是小紅年齡的4倍,小紅有歲,媽媽有歲.2.生產隊養(yǎng)公雞、母雞共404只,其中公雞是母雞的3倍,公雞養(yǎng)了只,母雞養(yǎng)了只.3.小明買大單和小單線共25本,其中大單線的本數比小單線的本數的2倍多4本,大單線的本數有本,小單線的本數有本.4.師傅和徒弟共生產零件190個,師傅生產的個數比徒弟的3倍少10個;師、徒各生產個"5.A、B兩人同時從學校出發(fā)相背而行,2小時共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小時千米,B的速度是每小時千米.6.一塊長方形木板,長是寬的2倍,周長是54厘米.這個長方形木板的面積是平方厘米.7.甲乙兩個冷藏庫原來共存肉92噸,從甲庫運出28噸后,乙?guī)齑嫒獗燃讕斓?倍少6噸,甲庫原來存肉噸,乙?guī)煸瓉泶嫒鈬?8.兩個糧倉共存糧2200千克,由乙倉運出210千克,甲倉存的糧食是乙倉的2倍少380千克,甲倉庫原來存糧食千克,乙倉庫原來存糧食千克.9.小紅有30支鉛筆,小蘭有45支鉛筆,小蘭給小紅支后,小紅的支數是小蘭的2倍.10.姐姐有320元錢,弟弟有180元錢,弟弟給姐姐錢后,姐姐的錢比弟弟的錢多3倍"二、解答題11.甲乙糧倉共存糧1038噸,如果把甲倉存的糧食放到乙倉9噸,兩倉庫的糧食就一樣多了,甲糧倉原來存糧食噸,乙糧倉原來存糧食噸.12.兩個數相除,商3余10,被除數,除數,商的和是163,被除數是,除數是.13.小紅鉛筆的支數是小明的2倍,她從中拿出15支捐給了希望工程,正好是小紅小明支數的總和的一半,小紅原有鉛筆多少支"14.三個飼養(yǎng)場共養(yǎng)1600頭牛,第二飼養(yǎng)場養(yǎng)牛的頭數是第一飼養(yǎng)場的2倍,第三飼養(yǎng)場養(yǎng)的頭數是第二飼養(yǎng)場的2倍多60頭,三個飼養(yǎng)場各養(yǎng)牛多少頭"———————————————答案——————————————————————一、填空題"1〞40歲"1〞40歲4倍？歲？歲小紅:媽媽:由上圖可以看出,如果把小紅的年齡作為1倍,媽媽的年齡是小紅年齡的4倍,即么小紅和媽媽的年齡和就相當于小紅年齡的1+4=5(倍),即40歲是小紅年齡的5倍,這樣就可以求出1倍量是多少,也就可以求出幾倍量(4倍)是多少了.4+1=540÷5=8(歲)8×4=32(歲)答:小紅的年齡是8歲,媽媽的年齡是32歲."1〞404只"1〞404只3倍？只？只母雞:公雞:由上圖可知,如果把母雞的只數作為1倍,公雞是母雞的3倍,則公雞母雞只數和就相當于母雞只數的1+3=4(倍),即404只是母雞只數的4倍.這樣就可以求出母雞的只數,也就可以求出公雞的只數.1+3=4404÷4=101(只)101×3=303(只)答:有母雞101只,公雞303只."1〞"1〞25本2倍4本？本大雙線:大單線:？本3.由上圖可知,如果去掉4本后,大單線的本數就是大雙線的2倍,也就是說,如果把大雙線的本數作為1倍,大單線是大雙線的2倍,就相當于兩種本數和是大雙線本數的1+2=3(倍),就可以求出大雙線的本數,相應就能求出大單線的本數了.25-4=21(本)1+2=321÷3=7(本)7×2+4=18(本)答:買大雙線7本,買大單線18本."1〞"1〞190個3倍？個？個徒弟:師傅:10個4.由上圖可知,如果師傅再多做10個,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的個數作為1倍,師傅是徒弟的3倍,所以190+10=200(個)相當于徒弟的1+3=4(倍),這樣就可以求出徒弟做的個數,也就可以求出師傅做的個數.190+10=200(個)1+3=4(倍)200÷4=50(個)50×3-10=140(個)答:徒弟做50個,師傅做140個."1〞48千米"1〞48千米2倍？千米？千米A:B:2小時2小時由上圖可知,48千米是兩人兩小時走的路程,可以求出兩人1小時走48÷2=24(千米),又知如果B的速度是1倍,A的速度是B的2倍,也就是兩人速度和相當于B的速度的1+2=3(倍),這樣就可以求出B的速度,相應地也可以求出A的速度.48÷2=24(千米)1+2=324÷3=8(千米)8×2=16(千米)答:A的速度是每小時行16千米,B的速度是每小時行8千米.6.分析解答:要想求長方形的面積,必須知道長方形的長和寬各是多少.周長是2個長和2個寬的和.如果寬作為1倍,長是寬的2倍,就是總長度相當于寬的1+2=3(倍).這樣就可以求出寬是多少,相應求出長是多少.知道長和寬就可以求出長方形的面積了.54÷2=27(厘米)1+2=327÷3=9(厘米)9×2=18(厘米)9×18=162(平方厘米)答:長方形木板的面積是162平方厘米."1〞"1〞92噸4倍？噸運出28噸甲庫:乙?guī)?6噸"噸7.如果乙?guī)於啻?噸,再去掉運出的28噸,倍數關系成立.92-28+6=70(噸)1+4=570÷5=14(噸)14+28=42(噸)14×4-6=50(噸)"1〞2200公斤2倍"1〞2200公斤2倍？公斤運出210公斤乙倉:甲倉:380公斤"公斤8.由上圖可知,如果甲倉多存380公斤,乙倉運出210公斤后,倍數關系成立.2200-210+380=2370(公斤)1+2=32370÷3=790(公斤)790+210=1000(公斤)790×2-380=1200(公斤)1倍〔30+45〕支1倍〔30+45〕支2倍30支"支小蘭:小紅:45支9.由上圖可知,不管小蘭給小紅多少支,他們鉛筆的總數是不變的.如果把這些鉛筆分給小蘭和小紅,使她們存在"小紅的支數是小蘭的2倍〞這樣的關系,我們很快可以求出小紅、小蘭各應有多少支.原來小蘭有45支,除去應有的支數,就是小蘭應給小紅的支數.30+45=75(支)1+2=375÷3=25(支)45-25=20(支)答:小蘭應給小紅20支."1〞〔320+180〕元(1+3)倍320元"1〞〔320+180〕元(1+3)倍320元？元180姐姐:弟弟:姐姐:弟弟:思考方法和前一題一樣.320+180=500(元)1+1+3=5500÷5=100(元)180-100=80(元)答:弟弟給姐姐80元后,姐姐的錢數比弟弟的錢數多3倍.二、解答題9噸"噸9噸"噸"噸1038噸乙倉:甲倉:此題中,甲乙兩糧倉存糧的總數是不變的.要想兩倉存糧一樣,就要把1038噸平均分到兩個糧倉里,這樣,就有1038÷2=519(噸).如果兩倉各有519噸,所存糧食就一樣多了,但甲倉要給乙倉9噸后才一樣,說明甲倉比519噸多9噸,而乙倉比519噸少9噸,這樣就可以求出甲、乙兩倉原來各有糧食多少噸了.1038÷2=519(噸)519+9=528(噸)519-9=510(噸)答:原來甲倉存糧528噸,乙倉存糧510噸.12.假設a÷b=3……10,說明a是b的3倍還多10.163是被除數、除數、商、余數的和,商和余數我們知道了,可以求出被除數和除數的和是:163-3-10=150.這樣,被除數和除數有這樣的關系."1〞"1〞1503倍"10b:a:"根據圖,我們很清楚地看出,如a減10后,a就是b的3倍,也就是從150中去掉10后,相當于b的1+3=4(倍),這樣就可以求出a和b了.163-3-10=150150-10=140140÷(1+3)=3535×3+10=115答:被除數是115,除數是35.2倍"支捐出15支小紅:"支小明:(15×2倍"支捐出15支小紅:"支小明:(15×2)支"1〞13.因為小紅捐出的正好是兩人總支數的一半,就可以求出兩人的總支數是多少,又知道兩人的倍數關系,就可以分別求出兩人各有支數.15×2=30(支)30÷(1+2)=10(支)10×2=20(支)答:小紅原有鉛筆20支."頭2倍("1〞)"頭2倍("1〞)"頭(2倍)60頭"1〞1600頭"頭三：二：一：由上圖可知,因為第二飼養(yǎng)場養(yǎng)的頭數是第一飼