人版六年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元《比例》教（學(xué)）案

..第四單元《比例》教案課題《比例的意義》第1教時(shí)總第18教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。2、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。情3、培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在,并在實(shí)際生活中能感受到數(shù)學(xué)的趣味,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。重點(diǎn)比例的意義,應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。教學(xué)方法小組合作教學(xué)準(zhǔn)備主題圖教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程一、訓(xùn)練鋪墊,情境導(dǎo)入同學(xué)們,你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比,如人的胸圍的長(zhǎng)度與身高之比是1:2,人腳的長(zhǎng)度與身高的比是1:7。當(dāng)人們了解了這些,又掌握了這種神奇的本領(lǐng)后,偵察員就能根據(jù)罪犯腳印的長(zhǎng)度推測(cè)出身高。你想擁有這種本領(lǐng)嗎？這種神奇的本領(lǐng)就是我們這節(jié)課所研究的內(nèi)容,比例〔板書課題：比例二、明確目標(biāo),探究新知1、從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關(guān)系,你們還記得比的意義嗎？〔學(xué)生回答如何求比值？〔學(xué)生回答2、借比值引出比例師：那下面我們就先來(lái)用比的知識(shí)解決幾道題?！灿^察教材中的主題圖師：畫面上出現(xiàn)了三幅不同大小的國(guó)旗,請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩面國(guó)旗來(lái)算一算它們各自長(zhǎng)與寬的比值是多少？然后觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么？〔學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn),教師板書：兩個(gè)比相等師：那我們就可以將這兩個(gè)比用等號(hào)連接?！步處煱鍟?.4∶1.6＝60∶40指著這組相等的比說(shuō)：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。三、合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、探索組成比例的條件師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義,思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？〔教師再?gòu)?qiáng)調(diào)：一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。2、尋找比例師：你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例？〔學(xué)生寫在練習(xí)本上,然后匯報(bào)。教師板書2.4∶1.6＝15∶1060∶40＝5∶3、介紹比例的第二種表示方法師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候,可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式,那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫？〔學(xué)生口答,教師板書：4、區(qū)分比和比例師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎？〔小組交流從形式上區(qū)分：比由兩個(gè)數(shù)組成；比例由四個(gè)數(shù)組成。從意義上區(qū)分：比表示兩個(gè)數(shù)相除；比例表示兩個(gè)比相等的式子。四、變式訓(xùn)練,鞏固新知1、課本40頁(yè)"做一做"第1題?！矊W(xué)生匯報(bào)比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式2、課本40頁(yè)"做一做"第2題。兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形〔圖中的四個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？3、師：通過(guò)剛才的幾組題,我們進(jìn)一步弄清了比例的意義,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看生活中的比例吧a小明買了3本筆記本花了9元錢,李剛買了5本同樣的筆記本花了15元?！材隳芨鶕?jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎？并說(shuō)出理由。b寫出比值是5的兩個(gè)比,并組成比例五、課反饋思考,拓展應(yīng)用師：這節(jié)課,大家都非常積極和認(rèn)真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有什么收獲？〔學(xué)生自由說(shuō)板書設(shè)計(jì)比例的意義操場(chǎng)上的國(guó)旗：2.4∶1.6＝1.5教室里的國(guó)旗：60∶40＝1.5第四單元《比例》教案課題《比例的基本性質(zhì)》第2教時(shí)總第19教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的"項(xiàng)"以及"內(nèi)項(xiàng)"和"外項(xiàng)"。2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。重點(diǎn)理解并掌握比例的基本性質(zhì)；引導(dǎo)觀察,自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)難點(diǎn)理解并掌握比例的基本性質(zhì)；引導(dǎo)觀察,自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)教學(xué)方法合作交流教學(xué)準(zhǔn)備主題圖教學(xué)內(nèi)容訓(xùn)練鋪墊,情境導(dǎo)入1、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例,誰(shuí)能說(shuō)一下什么叫比例？2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。0．5:0.25和0.2:0.41∶5和0.8∶4；7∶4和5∶380∶2和200∶5〔一是看兩個(gè)比的比值是否相同,二是看他們化成最簡(jiǎn)比是否相同二、明確目標(biāo),探究新知今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例板書：比例的基本性質(zhì)三、合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、教學(xué)比例各部分的名稱．同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了,那么,比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教材第41頁(yè)看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。<學(xué)生看書時(shí),教師板書：2.4：1.6=60：40>讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時(shí),板書：組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。<1>教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40＝96兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60＝96<2>教師：你發(fā)現(xiàn)了什么,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢?學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例。<3>通過(guò)計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn),誰(shuí)能用一句話把這個(gè)特點(diǎn)說(shuō)出來(lái)?<可多讓一些學(xué)生說(shuō),說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系,讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整．><4>最后師生共同歸納并板書：在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教師說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。<5>如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?指名學(xué)生改寫,這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?<邊問(wèn)邊畫出交叉線><6>強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能組成比例。四、變式訓(xùn)練,鞏固新知完成41頁(yè)做一做五、課反饋思考,拓展應(yīng)用通過(guò)這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過(guò)以上學(xué)習(xí),大家一定進(jìn)一步了解比例了吧？板書設(shè)計(jì)比例的基本性質(zhì)2.4:1.6=60：40外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。第四單元《比例》教案課題解比例第3教時(shí)總第20教時(shí)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。通過(guò)合作交流、嘗試練習(xí),提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力,增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。重點(diǎn)使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會(huì)解比例。難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式,即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)準(zhǔn)備小黑便教學(xué)內(nèi)容一、訓(xùn)練鋪墊,情境導(dǎo)入1、師：同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識(shí),誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些比例的知識(shí)？〔比例的意義,比例的基本性質(zhì)2、利用比例的一些知識(shí),還可以幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題。出示比例：3：9=〔：15師：這個(gè)比例中的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是多少？二、明確目標(biāo),探究新知我們知道比例共有四項(xiàng),如果知道其中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。像這樣,求比例中未知的項(xiàng),叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。〔課件出示。今天這節(jié)課就利用比例的有關(guān)知識(shí)解比例。〔板書課題三、合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國(guó)巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國(guó)的旅游景點(diǎn)北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來(lái)看看這道題。2、出示例題,教學(xué)例2。學(xué)生讀題。師：1：10是誰(shuí)與誰(shuí)的比？教師隨學(xué)生的回答板書師：題中還告訴了我們一個(gè)什么條件？〔埃菲爾鐵塔實(shí)際的高度是320米。師：這樣在這組比例的四個(gè)項(xiàng)中,我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)？還有幾個(gè)項(xiàng)不知道？〔知道其中的三個(gè)項(xiàng),還有一個(gè)項(xiàng)不知道。師：不知道這個(gè)項(xiàng),我們把它叫做未知項(xiàng)?！苍诎鍟旅婕由?未知項(xiàng)"三個(gè)字師：這樣知道比例中的任何三項(xiàng),我們就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。怎樣根據(jù)這個(gè)比例中的三項(xiàng)來(lái)求另外一個(gè)未知項(xiàng)呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米。可以寫成一個(gè)比例,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？師：用比例的基本性質(zhì)可以把這個(gè)比例改寫成一個(gè)什么樣的等式呢？誰(shuí)上來(lái)做做?為什么可以寫成這樣的等式呢?引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì),把上面的比例寫成兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的等式。師：對(duì)了,把上面的比例改寫成下面這樣一個(gè)等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),不但把比例改寫成了等式,這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀？〔含有未知數(shù)的等式。師：我們知道這樣含有未知數(shù)的等式,叫做——方程。同學(xué)們會(huì)解方程嗎？把這個(gè)方程解出來(lái)。在全班學(xué)生獨(dú)立解答的同時(shí),抽一個(gè)學(xué)生在黑板上解答。師：這樣我們就知道這個(gè)未知項(xiàng)是多少呀？〔32對(duì)了,這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?<解方程>那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么?<解比例>出示比例的意義。我們解答得對(duì)不對(duì)呢？可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀拷獗壤谏钪械膽?yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問(wèn)題怎么來(lái)解決呢?我們先來(lái)總結(jié)總結(jié):<在這道題里,我們先根據(jù)問(wèn)題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程>現(xiàn)在同學(xué)們會(huì)用解比例的方法來(lái)解決問(wèn)題了嗎?3、這個(gè)比例你能解答嗎？出示例3：1.5/2.5=6/X<1>談話引導(dǎo)學(xué)生理解例3,這個(gè)比例形式上與例2有什么不同？〔這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式<2>解這種比例時(shí),要注意些什么呢?<找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)>,讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)學(xué)生獨(dú)立練習(xí),求出未知項(xiàng)同學(xué)間互相交流,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演完成例3、4、小結(jié)：解比例的關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程,然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x。含未知數(shù)的比例就是一種特殊的方程,不論在書寫格式還是驗(yàn)算方法上,與解方程都是相同的。四、變式訓(xùn)練,鞏固新知出示基本練習(xí)和提高練習(xí),學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演。解決問(wèn)題：五、課反饋思考,拓展應(yīng)用這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫解比例?怎樣解比例?<先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。>板書設(shè)計(jì)解比例模型高度：原塔高度=1:10未知項(xiàng)〔x320米解：設(shè)這座模型高x米。X：320=1：1010X=320x1X=320÷10X=32答：這座模型高32米。第四單元《比例》教案課題練習(xí)八第4教時(shí)總第21教時(shí)教學(xué)目標(biāo)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力重點(diǎn)通過(guò)練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)在解比例時(shí),能夠準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)量,并準(zhǔn)確計(jì)算。教學(xué)方法練習(xí)法教學(xué)方法練習(xí)法教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)1、什么叫做比例？比例由幾個(gè)項(xiàng)組成。分別叫什么？2、比例的基本性質(zhì)是什么？3、什么叫解比例？綜合練習(xí)1、練習(xí)八第一題本題以表格形式出現(xiàn),要求學(xué)生通過(guò)計(jì)算相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比值來(lái)判斷。2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后,集體訂正答案。每個(gè)小題中的四個(gè)數(shù)沒(méi)有固定的對(duì)應(yīng)關(guān)系,需要學(xué)生通過(guò)兩兩配對(duì),計(jì)算比值,比較,判斷。組成的比例是多樣化的。3、寫出比值是5的兩個(gè)比,并組成比例。本題是開(kāi)放題,使學(xué)生從多樣化的角度寫出比例,理解只要兩個(gè)比的比值相等就可以組成比例。4、練習(xí)八的第4題學(xué)生讀題后獨(dú)立計(jì)算5、練習(xí)八第5-7、14題這幾道題是比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生回憶比例的基本性質(zhì),鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成,如果有困難,教師要加以引導(dǎo)。練習(xí)八第8題指名板演,集體訂正答案。7、練習(xí)八第9、11、12、13題重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生找到兩個(gè)比的前、后項(xiàng),使所對(duì)應(yīng)的量是一致的,理解具體情境中的比的意義。補(bǔ)充練習(xí)〔1李叔叔承包了兩塊水稻田,面積分別是0.5公頃和0.8公頃。秋收時(shí),兩塊水稻田的產(chǎn)量分別為3.75噸和6噸?！?兩塊水稻田的產(chǎn)量與面積之比,是否可以組成比例？如果可以組成比例,指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)?！?20XX5月22日,中華鱘紀(jì)念幣和白鰭豚紀(jì)念幣的價(jià)格比是2:3,每枚中華鱘紀(jì)念幣的價(jià)格是50元,每枚白鰭豚紀(jì)念幣的價(jià)格是多少元？〔3中午,太陽(yáng)當(dāng)頭照。小明身高1.5m,他的影子長(zhǎng)0.5m。一棵松樹(shù)的影子長(zhǎng)10m,它的高度是多少米呢？三、反饋思考,拓展應(yīng)用1、說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲2、完成練習(xí)八第10、15題第四單元《比例》教案課題正比例第5教時(shí)總第22教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷正比例意義的構(gòu)建過(guò)程,通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)并理解成正比例的量,能初步找出生活中成正比例的量的實(shí)例。2．培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題,使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3.發(fā)展觀察分析,分析交流,判斷推理,抽象概括的能力,初步滲透函數(shù)思想。重點(diǎn)成正比例的量的特征及其判斷方法。難點(diǎn)理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學(xué)方法合作交流教學(xué)方法合作交流教學(xué)內(nèi)容一、訓(xùn)練鋪墊,情境導(dǎo)入同學(xué)們,我們都有去商店買東西的經(jīng)歷,而在這里面也有很多的數(shù)學(xué)知識(shí),你們有沒(méi)有信心學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容,去解決生活中的問(wèn)題呢？二、明確目標(biāo),探究新知這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)正比例的有關(guān)知識(shí)。出示例題：文具店有一種彩帶,銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。數(shù)量/米12345678...總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528....觀察上表,回答下面的問(wèn)題?！?表中有哪兩種量？〔2總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？〔3相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？ 三、合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、學(xué)生根據(jù)提示,完成上面幾個(gè)問(wèn)題。2、根據(jù)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?匯報(bào)交流a從上表可以看出,總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的,而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。b相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)<一定>c像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。d上表中,總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量,總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值〔一定,正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：y/x=k<一定>5、教學(xué)正比例圖像〔1成正比例關(guān)系的兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)都看作一個(gè)數(shù)對(duì),引導(dǎo)學(xué)生在格子紙上描點(diǎn),然后連線?！?觀察圖,,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)：正比例的圖像是一條射線。、根據(jù)圖像判斷,如果買9米彩帶,總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍？引導(dǎo)學(xué)生在格子紙上查找四、變式訓(xùn)練,鞏固新知1、舉一舉生活中的正比例關(guān)系的例子。2、完成46頁(yè)做一做五、課堂反饋思考,拓展應(yīng)用什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？板書設(shè)計(jì)正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。第四單元《比例》教案課題正比例的練習(xí)課第6教時(shí)總第23教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì),并能正確判斷成正比例的量；2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力。重點(diǎn)使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì),并能正確判斷成正比例的量難點(diǎn)根據(jù)所學(xué)知識(shí),解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)方法合作交流教學(xué)方法合作交流教學(xué)內(nèi)容一、觀下圖表,回答問(wèn)題：時(shí)間〔時(shí)1234567米數(shù)22446688110132154上表中〔和〔是兩種相關(guān)聯(lián)的量,〔隨著〔的變化而變化的,〔一定,時(shí)間和米數(shù)是〔的量。二、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例關(guān)系,并說(shuō)理。1、白糖單價(jià)一定,白糖數(shù)量和總價(jià)；2、稻谷的出米率一定,碾成大米重量和稻谷重量；3、一個(gè)人的身長(zhǎng)和體重；4、訂《小學(xué)生世界》報(bào)份數(shù)和總價(jià)；5、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,寬和面積；5、長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)和寬。三、練習(xí)：1、請(qǐng)舉出成正比例關(guān)系的量。2、判斷下面每組中的兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系⑴、圓周長(zhǎng)與圓半徑；⑵、圓面積與圓半徑；⑶、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)。四、練習(xí)九的第1~7題1題,引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,然后計(jì)算和比較幾組相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值,最后,根據(jù)正比例關(guān)系的意義作出判斷。2題,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)成正比例關(guān)系的量的定義判斷。3題,引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)正比例圖像解決問(wèn)題。4題,引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格按照成比例關(guān)系的定義來(lái)列出比例式。5題,使學(xué)生知道：在同一時(shí)間,同一地點(diǎn)的前提下,任何物體的高度與他的影子的長(zhǎng)度都是成正比例的量。6題,讓學(xué)生通過(guò)填表,描點(diǎn),連線發(fā)現(xiàn),n是自然數(shù),2n表示的是偶數(shù),2n和n也是成正比例的量,比值等于2是不變的,圖像也符合正比例圖像的特點(diǎn)。7題,重在引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)正比例圖像解決問(wèn)題。五、小結(jié)：你還有什么不明白的地方？六、作業(yè)：第四單元《比例》教案課題反比例第7教時(shí)總第24教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究,分析合作,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數(shù)思想。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.難點(diǎn)利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.教學(xué)方法合作交流教學(xué)方法合作交流教學(xué)內(nèi)容一、訓(xùn)練鋪墊,情境導(dǎo)入1、〔1說(shuō)說(shuō)什么是成正比例的量?〔2判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?〔出示題目,指名回答①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,它的寬和面積②圓柱的體積一定,底面積和高③圓的周長(zhǎng)和半徑④一個(gè)人的年齡和他的身高2、這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)另一種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系--成反比例的量。二、明確目標(biāo),探究新知師：老師提供給大家一張表格,以小組為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。<出示例2中表格。>高度/302015105底面積/1015203060體積/杯子的底面積〔平方厘米1015203060......水的高度〔厘米302015105......小組討論：①水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？②水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的？③水的高度和底面積變化有什么規(guī)律？三、合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、以小組為單位進(jìn)行討論2、交流匯報(bào)3、教師據(jù)學(xué)生匯報(bào)說(shuō)明：在水的高度和底面積這兩種相關(guān)聯(lián)的量中,一種量擴(kuò)大或縮小若干倍,另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。像這樣的兩種量,叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。4、.閱讀P47內(nèi)容小組討論說(shuō)說(shuō)：反比例的意義是什么？?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。5、.組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：反比例關(guān)系怎樣用字母表示？匯報(bào)：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積〔一定,反比例關(guān)系可以用下面式子表示：X×y=k<一定>6、.完成48頁(yè)做一做四、變式訓(xùn)練,鞏固新知1．基本練習(xí)。判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例關(guān)系,并說(shuō)明理由。<1>正方形的邊長(zhǎng)和面積。<2>路程一定,速度和時(shí)間。<3>8道數(shù)學(xué)題,做完的題和沒(méi)做完的題。<4>積一定,一個(gè)因數(shù)和另一個(gè)因數(shù)。2．拓展應(yīng)用。①7﹕x=y﹕15,x和y成什么比例關(guān)系？②小明從家到學(xué)校已走的路程和剩下的路程是成反比例嗎？為什么？③甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù),甲數(shù)和乙數(shù)成什么比例關(guān)系？五、課堂反饋思考,拓展應(yīng)用1、學(xué)習(xí)了這節(jié)課,談?wù)勀愕氖斋@?2、48頁(yè)"你知道嗎"板書設(shè)計(jì)反比例成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。這兩種量就叫做成反比例的量。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積〔一定,反比例關(guān)系可以表示為：X×y=k<一定>第四單元《比例》教案課題正反比例的量練習(xí)第8教時(shí)總第25教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步理解反比例的意義,會(huì)熟練判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.。2．靈活運(yùn)用多種方法<列表,關(guān)系式,畫圖等>,判斷兩種量成什么比例。3．培養(yǎng)學(xué)生分析判斷以及說(shuō)理能力,進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。重點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。難點(diǎn)能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學(xué)方法練習(xí)、合作交流教學(xué)方法練習(xí)、合作交流教學(xué)內(nèi)容一、復(fù)習(xí)判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？1．速度一定,路程和時(shí)間。2．正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。3．生產(chǎn)總時(shí)間一定,生產(chǎn)一個(gè)零件所用時(shí)間和零件總數(shù)。4．中國(guó)兒童報(bào)的訂數(shù)和錢數(shù)。二、引導(dǎo)練習(xí)這節(jié)課我們要通過(guò)比較弄清成正、反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。出示表格。表一：路程//時(shí)間4080160200320時(shí)間〔時(shí)12458表二速度12090604030時(shí)間3469121．說(shuō)一說(shuō)。提問(wèn)：從表1中,你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例？從表2中,你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例？2．想一想：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？學(xué)生匯報(bào)：速度×?xí)r間=路程師：當(dāng)速度一定時(shí),路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？當(dāng)路程一定時(shí),速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系？當(dāng)時(shí)間一定時(shí),路程和速度成什么比例關(guān)系？3．比較正比例和反比例關(guān)系。通過(guò)前面的例子,比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？學(xué)生同桌或前后桌討論,教師提問(wèn)并板書如下：相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。關(guān)系式X×Y=K〔一定4．小結(jié)；正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？判斷兩種量是否比例,成什么比例的,方法是什么？三、完成練習(xí)九第8~16題引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成,對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。第四單元《比例》教案課題比例尺第9教時(shí)總第26教時(shí)教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。通過(guò)觀察、操作與交流,體會(huì)比例尺實(shí)際意義,了解比例尺的含義。運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。重點(diǎn)正確理解比例尺的含義。難點(diǎn)運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),體會(huì)比例尺的實(shí)際意義,學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法情境導(dǎo)入教學(xué)方法情境導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容一、訓(xùn)練鋪墊,情境導(dǎo)入老師為了考考大家,給同學(xué)們出個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻不到20秒鐘從XX爬到了北京,你知道為什么嗎？生思考回答：在地圖上。師：那么大的地方可以用一幅地圖來(lái)體現(xiàn)出來(lái),這里運(yùn)用了什么知識(shí)？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！舶鍟n題二、明確目標(biāo),探究新知自學(xué)課本第53頁(yè)中的例1上面的知識(shí),把重要的地方畫上線,不懂的問(wèn)題用鉛筆標(biāo)在書上。并思考下列各題。

1、通過(guò)預(yù)習(xí),我知道了一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的〔

。比例尺的表示形式有〔

比例尺和〔

比例尺。

2、為了計(jì)算方便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是〔

的形式。三、合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律1．介紹各種比例尺的名稱。師：在每一幅地圖都有比例尺。根據(jù)板書教師介紹數(shù)值比例尺、線段比例尺。2．認(rèn)識(shí)比例尺的意義。師：比例尺1：500是什么意思？生1：就是圖上1厘米的長(zhǎng)度代表現(xiàn)實(shí)中的500厘米。生2：實(shí)際距離是圖上距離的500倍。生3：圖上距離是實(shí)際距離的1/500師：比例尺1：5000000是什么意思？3、師：同學(xué)們講得都對(duì),那到底什么是比例尺？4、學(xué)生回答,師評(píng)價(jià)并規(guī)范學(xué)生語(yǔ)言：對(duì),比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。5、學(xué)習(xí)例1,出示例1學(xué)生讀題,找出已知條件和所求問(wèn)題。要想求這幅圖的比例尺,關(guān)鍵要知道什么？指名匯報(bào)公式。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,強(qiáng)調(diào)單位要統(tǒng)一。6、思考：比例尺能帶單位名稱嗎？比例尺一定的情況下,圖上距離和實(shí)際距離成什么關(guān)系？

〔1比例尺與一般的尺不同,它是一個(gè)比,不應(yīng)帶有計(jì)量單位．

〔2求比例尺時(shí),前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位．

〔3比例尺的前項(xiàng),一般應(yīng)化簡(jiǎn)成"1”．如果寫成分?jǐn)?shù)的形式,分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成"1”完成53頁(yè)做一做五、課反饋思考,拓展應(yīng)用說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲。板書設(shè)計(jì)比例尺一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺。比例尺的表示形式有數(shù)值比例尺和線段比例尺。第四單元《比例》教案課題比例尺的應(yīng)用第10教時(shí)總第27教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問(wèn)題。2、在師生、生生的交流活動(dòng)中,體會(huì)比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。結(jié)合實(shí)際,經(jīng)歷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程,初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式,培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。3、讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中問(wèn)題的樂(lè)趣,感受到比例尺的實(shí)用性和科學(xué)的探索方法,培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識(shí),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)家鄉(xiāng),合作學(xué)習(xí)的情感。重點(diǎn)能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。難點(diǎn)比例尺在生活實(shí)際中的運(yùn)用。教學(xué)方法合作交流教學(xué)方法合作交流教學(xué)內(nèi)容一、訓(xùn)練鋪墊,情境導(dǎo)入1.什么叫做比例尺？板書：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺2．說(shuō)一說(shuō)下列各比例尺表示的具體意義。比例尺1：45000〔2比例尺80：1<3>0----40㎞二、明確目標(biāo),探究新知這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。三、合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律1．教學(xué)例2?！?出示教材例題及插圖?！?說(shuō)一說(shuō)從中你得到哪些信息。已知條件：①1號(hào)線從蘋果園站至四惠東站的圖上長(zhǎng)度是7.8㎝；②這幅地圖的比例尺1：400000。所求問(wèn)題：1號(hào)線從蘋果園站至四惠東站的的實(shí)際長(zhǎng)度是多少？〔3你認(rèn)為可以用什么方法解決問(wèn)題？①學(xué)生嘗試解決問(wèn)題。②教師巡視課堂,了解解答情況,并對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo),幫助他們找到解決問(wèn)題的方法。③匯報(bào)解答情況。方程解：解：設(shè)地鐵1號(hào)線從蘋果園站至四惠東站的的實(shí)際長(zhǎng)度是X厘米。根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺,可以例比例式解答10/X=1/400000X=10×400000〔問(wèn)：根據(jù)什么？根據(jù)比例的基本性質(zhì)。X=40000004000000㎝=40㎞答：略算術(shù)解：根據(jù)圖上距離除以實(shí)際距離等于比例尺,得出：實(shí)際距離等于圖上距離除以比例尺10÷1/400000=10×400000=4000000〔㎝4000000㎝=40㎞答：略2．教學(xué)例3?！?出示例題,學(xué)生了解題目要求?！?討論：你想怎樣畫？通過(guò)討論,使學(xué)生進(jìn)一步理解在繪制平面圖的時(shí)候,需要把實(shí)際距離按一定的比縮小,再畫在圖紙上。這時(shí),就要確定；圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。①確定比例尺1:10000；②求出圖上的距離；③畫出三家和學(xué)校的位置的平面圖?！?小組同學(xué)合作,解決問(wèn)題。學(xué)生練習(xí)活動(dòng)時(shí),教師巡視課堂,了解學(xué)生解決問(wèn)題的情況,記錄存在的問(wèn)題?！?匯報(bào),交流。①小組派代表說(shuō)明你的方案和結(jié)果。②選擇合適的方案,展示結(jié)果,并說(shuō)明解決方案如：選擇比例尺1：10000畫圖。求出圖上的長(zhǎng)度200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小明家到學(xué)校的圖上距離：20000×1/10000＝2〔cm小紅家到學(xué)校的圖上距離：25000×1/10000＝2.5〔cm小亮家到學(xué)校的圖上距離：〔40000－20000×1/10000＝2〔cm<5>繪制平面圖四、變式訓(xùn)練,鞏固新知1、完成54頁(yè)做一做2、完成55頁(yè)做一做五、課反饋思考,拓展應(yīng)用說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲板書設(shè)計(jì)比例尺的應(yīng)用例2：解：設(shè)地鐵1號(hào)線從蘋果園站至四惠東站的的實(shí)際長(zhǎng)度是X厘米。根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺,可以例比例式解答10/X=1/400000X=10×400000〔問(wèn)：根據(jù)什么？根據(jù)比例的基本性質(zhì)。X=40000004000000㎝=40㎞第四單元《比例》教案課題圖形的放大與縮小第11教時(shí)總第28教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、了解圖形放大與縮小的意義,能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形；通過(guò)圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。

2、通過(guò)觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)圖形放大與縮小的過(guò)程,掌握?qǐng)D形放大與縮小的方法。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲,使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng),在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受成功的喜悅。重點(diǎn)理解圖形的放大與縮小。難點(diǎn)會(huì)把圖形按一定的比例放大或縮小。教學(xué)方法合作交流教學(xué)方法合作交流教學(xué)內(nèi)容一、訓(xùn)練鋪墊,情境導(dǎo)入1、看課本圖片,你見(jiàn)過(guò)下面這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中,哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？學(xué)生看圖,匯報(bào)。

2、像照像、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子都是生活中放大與縮小的現(xiàn)象。今天我們就來(lái)研究這些圖形是怎樣放大或縮小的。

〔把板書補(bǔ)充完整：圖形的放大與縮小

二、明確目標(biāo),探究新知學(xué)習(xí)例4

按2：1畫出下面三個(gè)圖形放大后的圖形。①審題：從圖中你獲得什么信息？

②小組討論：按2∶1放大是什么意思？

③畫一畫。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上畫出放大后的圖形。畫完后小組里面比較一下,你們畫的是不是一樣,交流一下你們各是怎樣畫的？〔下面是學(xué)生的練習(xí)紙

學(xué)生展示交流各自的畫法。

三、合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律重點(diǎn)評(píng)講三角形的畫法：

按2∶1放大就是把圖形的各邊放大2倍,剛才同學(xué)們只把底和高放大2倍,斜邊呢？〔用尺子量一量

那你為什么不先畫斜邊？〔斜邊很難確定它的傾斜度。

小結(jié)：也就說(shuō)按2∶1放大三角形,應(yīng)先確定底和高,再畫斜邊。

請(qǐng)同學(xué)們觀察一下放大后的圖形與原來(lái)的圖形相比,你有什么發(fā)現(xiàn)？

〔圖形的大小變了,形狀沒(méi)變。

你是怎么知道圖形的大小沒(méi)變的？

如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊按1：3縮小,圖形又發(fā)生了什么變化？畫畫看。

比一比,再發(fā)現(xiàn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,這三組圖形有什么相同的地方和不同的地方？〔三組圖形的大小不同,但形狀相同。

下面請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書本59和60頁(yè),認(rèn)真看看,你還想提出什么問(wèn)題？

通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？

四、變式訓(xùn)練,鞏固新知把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4縮小。1、學(xué)生獨(dú)立練習(xí),在方格紙上作圖。

2、匯報(bào)畫法。

五、課反饋思考,拓展應(yīng)用1、說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？2、課后拓展

李師傅把它制作的零件按一定的比畫在圖紙上,你能幫它標(biāo)上比例尺嗎？你是怎樣想的？板書設(shè)計(jì)圖形的放大與縮小

例4

按2：1畫出下面三個(gè)圖形放大后的圖形。第四單元《比例》教案課題用比例解決問(wèn)題第12教時(shí)總第29教時(shí)教學(xué)目標(biāo)掌握用正比例、反比例知識(shí)解答含有正比例、反比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法。使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例、反比例,從而加深對(duì)正比例、反比例意義的理解。發(fā)展學(xué)生探究解決問(wèn)題策略的能力,幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。重點(diǎn)1．判斷題中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。2．利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式,運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題。難點(diǎn)1．掌握用比例知識(shí)解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。2．理解"用比例解決問(wèn)題"的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。教學(xué)方法合作交流教學(xué)方法合作交流教學(xué)內(nèi)容一、訓(xùn)練鋪墊,情境導(dǎo)入同學(xué)們,我們經(jīng)常用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些問(wèn)題。在解決這些問(wèn)題時(shí)有時(shí)不僅能用一種方法解決,而且常常一個(gè)問(wèn)題有很多方法。這很多種解決問(wèn)題的方法都是我們不斷地學(xué)習(xí)和研究獲得的,今天我們繼續(xù)探索研究多種方法解決問(wèn)題。同學(xué)們有信心嗎？二、明確目標(biāo),探究新知今天我們來(lái)學(xué)習(xí)用比例解決問(wèn)題。三、合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律〔一教學(xué)例5〔出示例51．回顧舊知師：從這幅圖中你能知道哪些信息？〔指名回答李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？想請(qǐng)我們幫她算一算,你們能幫這個(gè)忙嗎？〔1學(xué)生自己解答,然后交流解答方法?！矊W(xué)生可以先求出單價(jià),再求總價(jià)或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)?！?師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決。2.探究解法〔1梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量師：用比例解決這個(gè)問(wèn)題之前,我們先來(lái)思考①問(wèn)題中有哪兩種量？它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？③根據(jù)這樣的比例關(guān)系,你能列出等式嗎？〔2探究用比例解題的方法〔3《用比例解決問(wèn)題》①題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請(qǐng)?zhí)顚懴卤怼参粗牧坑?x"表示。相關(guān)聯(lián)的兩種量對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶②分析判斷。從上表可以知道〔一定,所以〔和〔成〔比例。也就是說(shuō),兩家的〔和〔的〔相等。③用比例解答。如果設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元,請(qǐng)根據(jù)表中相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式,然后解答。3.展示成果①指定學(xué)生的匯報(bào)相關(guān)聯(lián)的兩種量對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶水費(fèi)〔元28x用水量〔噸810從上表可以知道每噸水的價(jià)錢一定,所以水費(fèi)和用水量成正比例。也就是說(shuō),兩家的水費(fèi)和用水量的比值相等。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。列出比例是：〔28:8=x:10,比例的解是x=35。師：你是怎么想的？〔根據(jù)上面的數(shù)據(jù),概括：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō),兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。②檢驗(yàn)4．61頁(yè)做一做師：同學(xué)們很了不起,幫李奶奶解決完了問(wèn)題,能再幫王大爺解決一個(gè)問(wèn)題嗎？〔出示："王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元,他們家上個(gè)月用了多少噸水？"讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。5.提煉方法師：解決了兩個(gè)問(wèn)題,我們一起來(lái)反思一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程,歸納出用比例解決問(wèn)題的步驟,好嗎？得出用比例解決問(wèn)題的"五步曲"〔板書：一梳〔梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量二判〔判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例三列〔設(shè)未知x,根據(jù)判斷列出比例四解〔解比例五檢〔用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)?！捕虒W(xué)例61．師：同學(xué)們想不想體驗(yàn)一下剛才歸納的用比例解決問(wèn)題的"五步曲"？2.課件出示例6的情境圖,讓學(xué)生說(shuō)出題意。3．師：這個(gè)問(wèn)題同學(xué)們一定會(huì)解決！〔1自主解決問(wèn)題?！?交流匯報(bào)解決過(guò)程?！菜闶胶捅壤鍟航猓涸O(shè)原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用χ天。25x=100×525χ=500χ=20答：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天?！?25χ和100×5分別表示什么呢？4．例題改編?，F(xiàn)在30天的用電量原來(lái)只夠用多少天？5．師：通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決,我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。變式訓(xùn)練,鞏固新知完成62頁(yè)做一做學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。五、課反饋思考,拓展應(yīng)用回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)板書設(shè)計(jì)用比例解決問(wèn)題一梳〔梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量二判〔判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例三列〔設(shè)未知x,根據(jù)判斷列出比例四解〔解比例五檢〔用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)。第四單元《比例》教案課題練習(xí)第13教時(shí)總第30教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì),明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。2．使學(xué)生能正確地、熟練地解比例。3．使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義,能正確進(jìn)行判斷。重點(diǎn)形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)難點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)方法指導(dǎo)、合作教學(xué)方法指導(dǎo)、合作教學(xué)內(nèi)容一基礎(chǔ)練習(xí)1．判斷下面各題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,如果成比例,是成什么比例？〔1每公頃產(chǎn)量一定,播種的公頃數(shù)和總產(chǎn)量?！?總產(chǎn)量一定,每公頃產(chǎn)量和播種的公頃數(shù)?！?從A到B地,所用時(shí)間和行走的速度?！?一個(gè)人的年齡和他的體重?！?正方體的體積一定,底面積和高成反比例?！?小學(xué)生報(bào)的本數(shù)和總數(shù)和數(shù)量成正比例?！?圓的面積和半徑成正比例?！?圓柱的底面積和高成反比例。2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。為什么？〔1除數(shù)一定,〔和〔成〔比例。被除數(shù)一定,〔和〔成〔比例?！?前項(xiàng)一定,,〔和〔成〔比例。后項(xiàng)一定,〔和〔成〔比例。提高練習(xí)1．利用乘法關(guān)系式判斷：〔1每本書的單價(jià)×本數(shù)=總價(jià)〔一定速度×?xí)r間=路程〔一定〔23X=YY和X〔比例〔31/3X=2/5YY和X〔比例2．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷規(guī)律：一列〔列出乘除法算式、二找〔找出定量、三判斷〔積一定,則一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)成反比例,商一定則成正比例。深化練習(xí)1．利用判斷規(guī)律,判斷下面各題中的兩種量成不成比例？如果成比例,成什么比例？為什么？〔1房屋面積一定,鋪磚塊數(shù)和每塊磚的面積?！?差一定,被減數(shù)和減數(shù)?！?圓的半徑和周長(zhǎng)。2．從汽油的千克數(shù),行的千米數(shù)和行1千米的耗油量這三種量中,分別說(shuō)出誰(shuí)一定時(shí),誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例？3．從每千克花生榨油千克數(shù),花生的千克數(shù)和花生油的千克數(shù)這三種量中,分別說(shuō)出誰(shuí)一定時(shí),誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例？四、補(bǔ)充：正、反比例應(yīng)用練習(xí)1、用比例解答下列應(yīng)用題。〔1工程隊(duì)安裝一條水管。計(jì)劃每天安裝90米,20天完成。實(shí)際只用了15天就完成了。實(shí)際每天安裝多少米？〔2工程隊(duì)安裝一條水管。20天安裝了90米,照這樣計(jì)算,15天能安裝多少米？〔3用邊長(zhǎng)13厘米的方磚鋪地要200塊,若用邊長(zhǎng)18厘米的方磚鋪地要多少塊？全班練習(xí),指名個(gè)別板演,后集體訂正。題〔1因?yàn)槊刻旃ぷ髁俊凉ぷ鲿r(shí)間=工作總量〔一定所以每天工作量和工作時(shí)間成反比例。解：設(shè)實(shí)際每天安裝X米。15X=90×20X=120答：略題〔2因?yàn)楣ぷ骺偭俊鹿ぷ鲿r(shí)間=每天工作量〔一定所以工作總量和工作時(shí)間成正比例。解：設(shè)15天能安裝X米。20X=90×15X=67.5答：略2．小結(jié)對(duì)比上面的第〔1、〔2題。3．總結(jié)解答正、反比例應(yīng)用題的解題思路和解題步驟。解題思路：正反比例應(yīng)用題的解題思路是一樣的。找出題中三種量,寫出數(shù)量關(guān)系式,判斷誰(shuí)一定,誰(shuí)變化。根據(jù)一定的量判斷兩種變化的量成什么比例或不成比例。解題步驟：〔1認(rèn)真審題,分析數(shù)量關(guān)系,判斷哪兩種量成什么比例。〔2設(shè)未知數(shù)X,注明單位名稱?！?根據(jù)正、反比例的意義列出等式,并解答。〔4檢驗(yàn),并寫答句。2．上面的第〔1、〔2題還有其他解法式嗎？生答師板書?！?90×20÷15〔290÷20×15第四單元《比例》教案課題整理和復(fù)習(xí)第14教時(shí)總第31教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì),明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。2．使學(xué)生能正確地、熟練地解比例。3．使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義,能正確進(jìn)行判斷。重點(diǎn)形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)難點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)方法指導(dǎo)、合作教學(xué)方法指導(dǎo)、合作教學(xué)內(nèi)容教師提出復(fù)習(xí)要求,學(xué)生整理知識(shí)點(diǎn)：第四單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？一、比、比例的意義1．什么是比？2．什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？3．比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？指名口答,出示表格填空。比比例意義項(xiàng)數(shù)基本性質(zhì)舉例二、解比例1．什么叫解比例？2．解比例是解方程嗎？解方程也是解比例嗎？為什么？3．解比例。完成65"整理與復(fù)習(xí)"第2題。過(guò)程要求：〔1學(xué)生獨(dú)立練習(xí)活動(dòng)。〔2說(shuō)一說(shuō)解比例的步驟,每一步運(yùn)算的根據(jù)是什么？〔3請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板書?！?師生共同評(píng)價(jià),并強(qiáng)調(diào)書寫格式。三、正、反比例的意義1．什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系？2．什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系？3．比較正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。正比例反比例相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系式4．你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？學(xué)生通過(guò)交流,概括出"一找、二想、三判斷"。一找：哪兩種相關(guān)聯(lián)的量。二想：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,寫出關(guān)系式。三判斷：聯(lián)系關(guān)系式,看商一定還是積一定,判斷成什么比例。5．完成65頁(yè)"整理與復(fù)習(xí)"第3題。過(guò)程要求：按復(fù)習(xí)中概括"一找二想三判斷"三步驟進(jìn)行練習(xí)。〔1找出兩種相關(guān)聯(lián)的量?！?說(shuō)一說(shuō)兩種量的變化情況,寫出關(guān)系式?！?這里哪一種量一定,兩種量成什么比例。四、鞏固練習(xí)1．判斷下列關(guān)系式中,兩種變化的量成不成比例？如果成比例,成什么比例？〔1被除數(shù)÷除數(shù)=商〔一定〔2因數(shù)×因數(shù)=積〔一定2．完成練習(xí)十二第1~4題《比和比例》單元測(cè)試卷姓名________一、填空?！裁款}2分,共22分1、5：15=20：60,2：7=14：49,你這樣的式子叫做〔2、4：10=2：5那么〔×〔=〔×〔。3、在一個(gè)比例中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)外項(xiàng)是,另一個(gè)外項(xiàng)是〔。4、：2的比值是〔,化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是〔5、Y=KX〔K一定,Y與X是成〔的量,它們的關(guān)系叫做〔關(guān)系。6、兩個(gè)人的身高比是4：3,高個(gè)的160厘米,矮個(gè)的是〔米。7、A牌純凈水比B牌純凈水的容量多20%,A牌純凈水與B牌純凈水容量的是最簡(jiǎn)整數(shù)比是〔。8、數(shù)值比例尺1：6000000表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際〔千米的距離。如果實(shí)際距離是150千米,在這幅圖上應(yīng)畫〔厘米。9、用36的因數(shù)組成一個(gè)比例是1：〔=〔：〔。10、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三種量,當(dāng)單價(jià)一定時(shí),總價(jià)和數(shù)量成〔比例；當(dāng)總價(jià)一定時(shí),數(shù)量和單價(jià)成〔比例；當(dāng)數(shù)量一定時(shí),〔和〔成〔比例。11、子恒用3分鐘寫了36個(gè)字,照這樣的速度,5分鐘可以寫〔個(gè)字,寫108個(gè)字需要〔小時(shí)。二、判斷。〔對(duì)的畫"√",錯(cuò)的畫"×"<10分>1、0.15:0.05和48：16可組成比例。〔2、在小兩個(gè)圓周長(zhǎng)的比是2：5,它們半徑的比也是2：5?！?、汽車行駛的路程和所用的時(shí)間成正比例。4、在一幅平面圖上,圖上距離是3厘米表示實(shí)際距離是6米,這幅圖的比例尺是1：2.〔5、等邊三角形的周長(zhǎng)和一條邊長(zhǎng)成正比例?！踩⑦x擇。〔正確答案的字母填在括號(hào)里〔8分1、如果6x=7y,.寫成比例是〔A、6:7=y:xB、x:y=6:7C、6:x=7:yD、6:y=7:x2、用3、7、9、21這四個(gè)數(shù)組成的比例式,下面的哪個(gè)式子是正確的〔。A、21:3=7:9B、3:7=9:21C、9:3=7:21D、3×21=7×93、下面每組的兩個(gè)量中,成正比例的量有〔A、一本童話故事書,已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和沒(méi)看的頁(yè)數(shù)B、男學(xué)生數(shù)一定,女學(xué)生數(shù)和全班人數(shù)C、一袋大米,已經(jīng)吃了的和沒(méi)吃的D、圓的周長(zhǎng)和直徑4、下面每組中的兩個(gè)量中,成反比例的量有〔A、圓的周長(zhǎng)和圓周率B、如果A×=4×那么A和BC、一個(gè)三角形的面積是5平方厘米,它的底和高D、房間面積一定,鋪地方磚的面積和所需塊數(shù)四、解比例?！?2分〔10.4：0.8=9:x〔20.24:x=4:1.5<3>8.4:1.4=x:1.2五、應(yīng)用題?！?8分1、在