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文檔簡介
2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一選擇題(10220一項(xiàng)是符合題目要求的,請將答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.﹣2021的絕對值是( )A.﹣2021 B.2021 C. D.﹣2.2021724階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》,為貫徹落實(shí)“雙減政策”,各地出臺(tái)了相922日,全國有10.8萬義萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.1.08×104 B.1.08×105 C.10.8×104 D.10.8×105下列人或物中,質(zhì)量最接近1噸的是( )A.1000枚1元硬幣C.5000個(gè)雞蛋下列說法錯(cuò)誤的是( )﹣的倒數(shù)是
B.25名小學(xué)生D.10輛家用轎車無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)C.a(chǎn)2+b2abD2是2次單項(xiàng)式甲、乙、丙三人分一筐梨,準(zhǔn)備按3:2:5或1:2:3分配,這兩種分法中分得梨一多的人是( )甲 B.乙 C.丙 D.甲和6.下列問題情境,不能用加法算式表示的是( )A.?dāng)?shù)軸上表示﹣3與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離B.某日最低氣溫為﹣3℃,溫差為10℃,該日最高氣溫C.用10元紙幣購買3元文具后找回的零錢D.水位先下降3cm,再上升10cm后的水位變化情況如圖,正方體的6個(gè)面上分別標(biāo)有字母將該正方體按圖示方式轉(zhuǎn)動(dòng),根據(jù)圖形可得,與字母F相對的是( )A.字母A B.字母B C.字母C D.字母E8.下列圖形中,三角形ABC 和平行四邊形ABDE 面積相等的是( )A.②③ B.③④ C.②③④ 9.如|a+3|+(b﹣2)2=0,那么代數(shù)式(a+b)2021的值是( )A.﹣2021 B.2021 C.﹣1 D.1小趙是一位自行車運(yùn)動(dòng)愛好者小趙在一次秋游時(shí)的路程與時(shí)間變化情況如圖所示圖中可以看出平均車速為每小時(shí)10千米的時(shí)段是( )A.前3小時(shí) B.第3至5小時(shí) C.最后1小時(shí) D.后3小時(shí)二、填空題(8216寫在答題卡相應(yīng)位置上)“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱年我對“一帶一路”沿線國家的直接投資額達(dá)八千一百零八億二千萬元,橫線上的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是 億.12.比較大小(用“>”“=”“<”連接寫出一個(gè)含字母x的代數(shù)式,使得當(dāng)x=4時(shí),該代數(shù)式的值為是.(本題答案不唯一,填一個(gè)正確的即可)華為是中國大陸首個(gè)進(jìn)入“最佳全球品牌”排行榜單的企業(yè)生產(chǎn)線.如果該自動(dòng)化生產(chǎn)線在手機(jī)電路板上插入10.01秒,那么1分鐘可以插入該種零件個(gè).ABCD(5,3),則頂點(diǎn)D的位置用數(shù)對表示為 .16.若m2+mn=1,n2﹣2mn=10,則代數(shù)式m2+5mn﹣2n2的值為 .幻方是中國古代傳統(tǒng)游戲,多見于官府、學(xué)堂.如圖,有一個(gè)類似于幻方的“幻圓將﹣2,﹣4,﹣6,0,3,5,7,9分別填入圖中的圓圈內(nèi),使橫、豎,以及內(nèi)、外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等.現(xiàn)已完成了部分填數(shù),則圖中x+y的值為 .學(xué)校舉行“請黨放心,強(qiáng)國有我”主題朗誦比賽.張老師準(zhǔn)備為同學(xué)們購買某種獎(jiǎng)品她觀察如下價(jià)格表后發(fā)現(xiàn),購買獎(jiǎng)品的份數(shù)越多,每份獎(jiǎng)品的平均價(jià)格就越便宜.如果以這種方式購買8份獎(jiǎng)品,那么總價(jià)是 元.?dāng)?shù)量(份)總價(jià)(元)
18.50
216.50
324.00
431.00
537.50三、解答題(1064說明、證明過程或演算步驟)19.計(jì)算:72×+72÷1.5.20.計(jì)算:23÷(﹣4)2×3.2﹣|1﹣ 21.先化簡,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣2(﹣ab2+3a2b),其中a=﹣2,b=﹣3.為慶祝建黨一百周年,電影公司舉行“學(xué)黨史,悟初心”有獎(jiǎng)觀影活動(dòng).公司擬從531000A499元/張,B399元/張,C299元/張,D99元/張,E19元張.活動(dòng)設(shè)15102厘米秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng).8秒時(shí),正方形所在的位置;11秒時(shí),正方形與等腰直角三角形重疊部分的面積.A,B,Ca,b,c.(1)比較大小b,b ﹣1(填“>”、“<”或“=”);(2)化簡:|﹣a|+|b﹣a|﹣|a+c|.用長方形和三角形按圖示排列規(guī)律組成一連串圖形.當(dāng)某個(gè)圖形中長方形個(gè)數(shù)為5時(shí),三角形個(gè)數(shù)為 ;x①y與x的數(shù)量關(guān)系為y= (用含x的代數(shù)式表示);28數(shù).如表是蘇州市地鐵收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):分段乘坐里程(公里)單程票票價(jià)10<里程≤62元26<里程≤113元311<里程≤164元416<里程≤235元523<里程≤306元6里程20公里以上,每9公里分段加1元備注:普通乘客刷卡乘車可享受單程票票價(jià)9.5折優(yōu)惠小明的媽媽每天乘坐地鐵上下班,單程12公里,每月按22天上下班計(jì)算.求小明的媽媽刷卡乘車一個(gè)月的地鐵交通費(fèi);60元/20次,B85元/30次,C月130元/50下班的地鐵交通費(fèi)最少是多少元?請說明理由.27.規(guī)定一種“⊕”運(yùn)算:a⊕b=ab+a+b+1,如3⊕4=3×4+3+4+1=20.(1)①計(jì)算,3⊕(﹣5)= ;②說明“⊕”運(yùn)算具有交換律;(2)①計(jì)算:(﹣3)⊕(4⊕2)= ,[(﹣3)⊕4]⊕2= ;②由計(jì)算結(jié)果可得“⊕”運(yùn)算結(jié)合律(填“具有”或“不具有”).28①4A與數(shù)軸原點(diǎn)重合,將圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)1A處;B落在數(shù)軸上的點(diǎn)BAB′重合,此時(shí)折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)為.【建立模型】折疊長方形透明紙,使得數(shù)軸上表示數(shù)aMbN則折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)為(a,b的代數(shù)式表示).【問題解決】C,D,EC表示的數(shù)為D2C,D,E三點(diǎn)中的一點(diǎn)到其余兩點(diǎn)的距離相等,求點(diǎn)E表示的數(shù);(2)②ABlA2AQ1APP,Q之間一段透明紙對折,使其左、右兩端重合,這樣連續(xù)對折n與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù).參考答案一選擇題(10220一項(xiàng)是符合題目要求的,請將答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.﹣2021的絕對值是( )A.﹣2021 B.2021 C. D.﹣【分析】根據(jù)絕對值的定義即可得出答案.解:﹣2021的絕對值為2021,故選:B.2.2021724階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》,為貫徹落實(shí)“雙減政策”,各地出臺(tái)了相922日,全國有10.8萬義萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.1.08×104 B.1.08×105 C.10.8×104 D.10.8×105a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定na時(shí),n時(shí),n是負(fù)整數(shù).解:10.8萬=108000=1.08×105.故選:B.下列人或物中,質(zhì)量最接近1噸的是( )A.1000枚1元硬幣C.5000個(gè)雞蛋
B.25名小學(xué)生D.10輛家用轎車【分析】質(zhì)量單位有:噸、千克、克,本題中結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的計(jì)量單位即可判40kg2550g5000個(gè)雞蛋的重量等等.解:1噸=1000千克,A、1元硬幣1個(gè)大約6g,1000×6g=6000g=6kg,故此選項(xiàng)不符合題意;B、六年級(jí)的學(xué)生體重大約40kg,25×40kg=1000kg,故此選項(xiàng)符合題意;C150g,5000×50g=250000g=250kg,故此選項(xiàng)不符合題意;D、1輛家用轎車大約2000kg,10×2000kg=20000kg下列說法錯(cuò)誤的是( )﹣的倒數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)C.a(chǎn)2+b2abD.πr2是2次單項(xiàng)式【分析】根據(jù)倒數(shù)、無理數(shù)、代數(shù)式表示的意義與單項(xiàng)式的定義分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析,即可得出答案.解:A、﹣的倒數(shù)是﹣3,正確,不符合題意;B、無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù),正確,不符合題意;C、a2+b2表示a、b兩數(shù)的平方和,故原說法錯(cuò)誤,符合題意;Dπr22甲、乙、丙三人分一筐梨,準(zhǔn)備按3:2:5或1:2:3分配,這兩種分法中分得梨一多的人是( )甲 B.乙 C.丙 D.甲和丙人兩次分得這筐梨的幾分之幾,分率一樣的即可判斷分得一樣多.解:按3:2:5分配時(shí),甲分得整筐梨的,乙分得整筐梨的,丙分得整筐梨的按1:2:3分配時(shí),,甲分得整筐梨的 ,乙分得整筐梨的 丙分得整筐梨的 ,∴這兩種分法中分得梨一樣多的人是丙,故選:C.下列問題情境,不能用加法算式表示的是( A.?dāng)?shù)軸上表示與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離B.某日最低氣溫為溫差為10℃,該日最高氣溫C.用10元紙幣購買3元文具后找回的零錢D.水位先下降3cm,再上升10cm后的水位變化情況【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法的意義判斷即可.解:A.?dāng)?shù)軸上1010﹣(﹣3),故本選項(xiàng)符合題意;可以表示某日最低氣溫為℃,溫差為10題意;C.﹣3+10可以表示用10元紙幣購買3元文具后找回的零錢,故本選項(xiàng)不合題意;D.水位先下降3cm,再上升10cm后的水位變化情況,能用加法算式﹣3+10表示,故本選項(xiàng)不合題意.故選:A.如圖,正方體的6個(gè)面上分別標(biāo)有字母將該正方體按圖示方式轉(zhuǎn)動(dòng),根據(jù)圖形可得,與字母F相對的是( )字母A B.字母B C.字母C D.字母EE相對,F(xiàn)C解:由此正方體的不同放置可知:與字母FC.故選:C.8.下列圖形中,三角形ABC 和平行四邊形ABDE 面積相等的是( )A.②③ B.③④ C.②③④ D.①②③④【分析】根據(jù)三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式解答即可.ABC的面積=②ABC的面積=③ABC的面積=④ABC的面積=
ABDE的面積ABDE的面積ABDE的面積ABDE的面積故選:C.9.如|a+3|+(b﹣2)2=0,那么代數(shù)式(a+b)2021的值是( )A.﹣2021 B.2021 C.﹣1 D.1【分析】先求出a、b的值,再代入計(jì)算即可.解:∵|a+3|+(b﹣2)2=0,∴a+3=0,b﹣2=0,∴a=﹣3,b=2,∴(a+b)2021=(﹣3+2)2021=(﹣1)2021=﹣1,故選:C.小趙是一位自行車運(yùn)動(dòng)愛好者小趙在一次秋游時(shí)的路程與時(shí)間變化情況如圖所示圖中可以看出平均車速為每小時(shí)10千米的時(shí)段是( )A.前3小時(shí) B.第3至5小時(shí) C.最后1小時(shí) D.后3小時(shí)【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù),利用“速度=路程÷時(shí)間”解答即可解:前3小時(shí)的平均速度為(千米/時(shí));第3至5小時(shí)的平均速度為:(50﹣40)÷2=5(千米/時(shí));最后1/時(shí)3/時(shí));二、填空題(8216寫在答題卡相應(yīng)位置上)對“一帶一路”沿線國家的直接投資額達(dá)八千一百零八億二千萬元,橫線上的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是8108.2億.【分析】改寫成用“億”作單位的數(shù)在億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),再寫上億即可求解.解:八千一百零八億二千萬元,橫線上的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是8108.2故答案為:8108.2.12.比較大小(用“>”“=”“<”連接>﹣|﹣3|.【分析】先化簡,再比較兩個(gè)數(shù)的大小即可解:∵﹣(﹣2)=2,﹣|﹣3|=﹣3,∴﹣(﹣2)>﹣|﹣3|.故答案為:>.寫出一個(gè)含字母x的代數(shù)式,使得當(dāng)x=4時(shí),該代數(shù)式的值為x﹣13 .(本題答案不唯一,填一個(gè)正確的即可)【分析】利用題意寫出一個(gè)簡單的代數(shù)式即可.解:∵4﹣13=﹣9,∴這個(gè)代數(shù)式為:x﹣13.故答案為:x﹣13(答案不唯一).華為是中國大陸首個(gè)進(jìn)入“最佳全球品牌”排行榜單的企業(yè)生產(chǎn)線.如果該自動(dòng)化生產(chǎn)線在手機(jī)電路板上插入10.01秒,那么1分鐘可以插入該種零件6000個(gè).【分析】先把160秒,再根據(jù)插入10.01秒,即可得出分鐘可以插入該種零件的個(gè)數(shù).解:1分鐘=60秒,60÷0.01=6000(個(gè)),答:16000ABCD(5,3),則頂點(diǎn)D的位置用數(shù)對表示為 (8,6).【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):對邊平行且相等,解答即可.解:∵平行四邊形ABCD的位置用數(shù)對分別表示為(5,3),D坐標(biāo)為故答案為:(8,6).16.若m2+mn=1,n2﹣2mn=10,則代數(shù)式m2+5mn﹣2n2的值為 ﹣19 .【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案.解:∵m2+mn=1,n2﹣2mn=10,∴原式=m2+mn+4mn﹣2n2=(m2+mn)﹣2(n2﹣2mn)=1﹣2×10=1﹣20=﹣19,故答案為:﹣19.17.幻方是中國古代傳統(tǒng)游戲,多見于官府、學(xué)堂.如圖,有一個(gè)類似于幻方的“幻圓將﹣2,﹣4,﹣6,0,3,5,7,9分別填入圖中的圓圈內(nèi),使橫、豎,以及內(nèi)、外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等.現(xiàn)已完成了部分填數(shù),則圖中x+y的值為 ﹣10或5 .【分析】由于八個(gè)數(shù)的和是12,所以需滿足兩個(gè)圈的和是6,橫、豎的和也是6可得結(jié)論.解:設(shè)小圈上的數(shù)為c,大圈上的數(shù)為d,﹣2+(﹣4)+(﹣6)+0+3+5+7+9=12,∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等,∴兩個(gè)圈的和是6,橫、豎的和也是6,則0+c+5+3=6,得c=﹣2,﹣2+7+5+y=6,得y=﹣4,x+(﹣4)+7+d=6,x+d=3,x=﹣6時(shí),d=9x=9時(shí),d=﹣6x+y=9+(﹣4)=5.故答案為:﹣10或5.18她觀察如下價(jià)格表后發(fā)現(xiàn),購買獎(jiǎng)品的份數(shù)越多,每份獎(jiǎng)品的平均價(jià)格就越便宜.如以這種方式購買8份獎(jiǎng)品,那么總價(jià)是 54 元.?dāng)?shù)量(份) 1 2 3 4 5總價(jià)(元) 8.50 16.50 24.00 31.00 37.50【分析】根據(jù)表格中的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系確定出所求即可.解:根據(jù)題意得:37.5+6+5.5+5=54(元),則以這種方式購買8份獎(jiǎng)品,那么總價(jià)是54元.三、解答題(1064說明、證明過程或演算步驟)19.計(jì)算:72×+72÷1.5.解:原式=72×+72×=72×(+ )=72×=64.20.計(jì)算:23÷(﹣4)2×3.2﹣|1﹣ 解:原式=8÷16×3.2﹣|﹣|=×3.2﹣1.6=1.6﹣1.6=0.21.先化簡,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣2(﹣ab2+3a2b),其中a=﹣2,b=﹣3.【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)b解:原式=15a2b﹣5ab2+2ab2﹣6a2b=9a2b﹣3ab2,時(shí),原式=﹣54.為慶祝建黨一百周年,電影公司舉行“學(xué)黨史,悟初心”有獎(jiǎng)觀影活動(dòng).公司擬從531000A499元/張,B399元/張,C299元/張,D99元/張,E19元張.活動(dòng)設(shè)1510【分析】根據(jù)題意,可以先算出價(jià)值最低的情況,然后再觀察獎(jiǎng)券的價(jià)值,即可得到三個(gè)等級(jí)獎(jiǎng)品的名稱,并說明理由.解:一等獎(jiǎng)為C券,二等獎(jiǎng)為D券,三等獎(jiǎng)為E券,CDE5+19×10=984(元),∵984<1000,∴當(dāng)一等獎(jiǎng)為C券,二等獎(jiǎng)為D券,三等獎(jiǎng)為E券時(shí),符合題意;很顯然,當(dāng)其他情況時(shí)總價(jià)值都大于1000元,故一等獎(jiǎng)為C券,二等獎(jiǎng)為D券,三等獎(jiǎng)為E券.2厘米秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng).8秒時(shí),正方形所在的位置;11秒時(shí),正方形與等腰直角三角形重疊部分的面積.【分析】(1)先計(jì)算8秒的運(yùn)動(dòng)距離,然后畫出第8秒時(shí)正方形的位置;(2)先計(jì)算11秒的運(yùn)動(dòng)距離,畫出第11秒時(shí)的位置,然后求得重疊部分的面積.解:(1)正方形運(yùn)動(dòng)8秒時(shí),運(yùn)動(dòng)的距離為8×2=16(cm),∴第8秒時(shí)正方形的位置如圖1所示.(2)正方形運(yùn)動(dòng)11秒時(shí),運(yùn)動(dòng)的距離為11×2=22(cm),∴第11秒時(shí)正方形的位置如圖2所示,記正方形ABCD與等腰直角三角形的交點(diǎn)分別為E、F,∴△EBF為等腰直角三角形,且EB=22﹣16=6(cm),∴BF=6(cm),∴SEBF= =×6×6=18(cm2),△∴重疊部分的面積為18cm2.A,B,Ca,b,c.(1)比較大?。糱,b <﹣1(填“>”、“<”或“=”);(2)化簡:|﹣a|+|b﹣a|﹣|a+c|.【分析】(1)根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大判斷即可;(2)a+c解:(1)故答案為:<;<;(2)由題意可知a<0,b﹣a>0,a+c<0,∴|﹣a|+|b﹣a|﹣|a+c|=﹣a+b﹣a﹣(﹣a﹣c)=﹣a+b﹣a+a+c=﹣a+b+c.用長方形和三角形按圖示排列規(guī)律組成一連串圖形.當(dāng)某個(gè)圖形中長方形個(gè)數(shù)為5時(shí),三角形個(gè)數(shù)為 8 ;x①y與x的數(shù)量關(guān)系為y=2(x﹣1)(用含x的代數(shù)式表示);28數(shù).【分析】(1)根據(jù)圖形直接可得;(2)①由圖可知每個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為長方形個(gè)數(shù)與1的差的2倍,據(jù)此可得;②根據(jù)①中所得結(jié)果,求出x的值即可.解:(1)∵22344=2×2=4;466=3×2=6.∴當(dāng)某個(gè)圖形中長方形個(gè)數(shù)為5時(shí),三角形個(gè)數(shù)為4×2=8,故答案為:8;(2)①22344=2×2=4;466=3×2=6.…xyxx的代數(shù)式表示);故答案為:2(x﹣1);②x+y=28時(shí),2(x﹣1)+x=2810.如表是蘇州市地鐵收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):分段乘坐里程(公里)單程票票價(jià)10<里程≤62元26<里程≤113元311<里程≤164元416<里程≤235元523<里程≤306元6里程20公里以上,每9公里分段加1元備注:普通乘客刷卡乘車可享受單程票票價(jià)9.5折優(yōu)惠小明的媽媽每天乘坐地鐵上下班,單程12公里,每月按22天上下班計(jì)算.求小明的媽媽刷卡乘車一個(gè)月的地鐵交通費(fèi);60元/20次,B85元/30次,C月票130元/50下班的地鐵交通費(fèi)最少是多少元?請說明理由.(1)交通費(fèi);小即可.解:(1)由表格可知,小明的媽媽每次單程票票價(jià)為4元,即小明的媽媽刷卡乘車一個(gè)月的地鐵交通費(fèi)是167.2元;(2)小明的媽媽每月用于上下班的地鐵交通費(fèi)最少是130理由:∵小明媽媽一個(gè)月需要坐地鐵22×2=44(次),∴當(dāng)選擇A月票時(shí)較低的費(fèi)用為:60×2+4×4×0.95=135.2(元),元C130元;∵130<135.2<138.2,∴小明的媽媽每月用于上下班的地鐵交通費(fèi)最少是130元.27.規(guī)定一種“⊕”運(yùn)算:a⊕b=ab+a+b+1,如3⊕4=3×4+3+4+1=20.(1)①計(jì)算﹣16 ,3⊕(﹣5)=﹣16 ;②說明“⊕”運(yùn)算具有交換律;(2)①計(jì)算:(﹣3)⊕(4⊕2)=﹣32 ,[(﹣3)⊕4]⊕2=﹣27 ;②由計(jì)算結(jié)果可得運(yùn)算 不具有結(jié)合律(填“具有”或“不具有”).【分析】(1)①根據(jù)a⊕b=ab+a+b+1,可以計(jì)算出所求式子的值;②根據(jù)a⊕b=ab+a+b+1,可以寫出b⊕a=ab+a+b+1,然后即可說明;(2)①根據(jù)a⊕b=ab+a+b+1,可以計(jì)算出所求式子的值;②根據(jù)①中的結(jié)果可以得到“⊕”運(yùn)算是否具有結(jié)合律.解:(1)①∵a⊕b=ab+a+b+1,∴(﹣5)⊕3=(﹣5)×3+(﹣5)+3+1=(﹣15)+(﹣5)+3+1=﹣16;3⊕(﹣5)=3×(﹣5)+3+(﹣5)+1=﹣15+3+(﹣5)+1=﹣16;故答案為:﹣16,﹣16;②∵a⊕b=ab+a+b+1,b⊕a=ab+a+b+1,∴a⊕b=b⊕a,(2)①(﹣3)⊕(4⊕2)=(﹣3)⊕(4×2+4+2+1)=(﹣3)⊕(8+4+2+1
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