廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析)

廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(分析版)廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(分析版)廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(分析版)新世紀(jì)教育網(wǎng)xsjjyw優(yōu)選資料版權(quán)所有@新世紀(jì)教育網(wǎng)2021年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔共10小題，每題3分，總分值30分〕1．〔3分〕〔2021?廣州〕a〔a≠0〕的相反數(shù)是〔〕2A．﹣aB．a(chǎn)

C．|a|D．考點(diǎn)：相反數(shù)．分析：直接依照相反數(shù)的定義求解．解答：解：a的相反數(shù)為﹣a．應(yīng)選：A．議論：本題觀察了相反數(shù)：a的相反數(shù)為﹣a，正確掌握相反數(shù)的定義是解題要點(diǎn)．2．〔3分〕〔2021?廣州〕以以下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形．分析：依據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．解答：解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D．議論：本題觀察了中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對(duì)稱圖形的要點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合．3．〔3分〕〔2021?廣州〕如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)極點(diǎn)均在格點(diǎn)上，那么tanA=〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義．專題：網(wǎng)格型．分析：在直角△ABC中利用正切的定義即可求解．解答：解：在直角△ABC中，∵∠ABC=90°，新世紀(jì)教育網(wǎng)--中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有@新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)xsjjyw優(yōu)選資料版權(quán)所有@新世紀(jì)教育網(wǎng)∴tanA==．應(yīng)選D．議論：本題觀察銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．4．〔3分〕〔2021?廣州〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕624A．5ab﹣ab=4B．C．a(chǎn)÷a=a+=2353D．〔ab〕=ab考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；分式的加減法．專題：計(jì)算題．分析：A、原式合并同類項(xiàng)獲取結(jié)果，即可做出判斷；B、原式通分并利用同分母分式的加法法那么計(jì)算獲取結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法那么計(jì)算獲取結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法那么計(jì)算獲取結(jié)果，即可做出判斷．解答：解：A、原式=4ab，錯(cuò)誤；B、原式=，錯(cuò)誤；4

C、原式=a，正確；

63D、原式=ab，錯(cuò)誤，應(yīng)選C議論：本題觀察了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)，以及完好平方公式，熟練掌握公式及法那么是解本題的要點(diǎn)．5．〔3分〕〔2021?廣州〕⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和3cm，假設(shè)O1O2=7cm，那么⊙O1和⊙O2的地址關(guān)系是〔〕A．外離B．外切C．內(nèi)切D．訂交考點(diǎn)：圓與圓的地址關(guān)系．分析：由⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm、2cm，且圓心距O1O2=7cm，依照兩圓地址關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓地址關(guān)系．解答：解：∵⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm、2cm，且圓心距O1O2=7cm，又∵3+2＜7，∴兩圓的地址關(guān)系是外離．應(yīng)選A．議論：本題觀察了圓與圓的地址關(guān)系．解題的要點(diǎn)是掌握兩圓地址關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．6．〔3分〕〔2021?廣州〕計(jì)算，結(jié)果是〔〕A．x﹣2B．x+2C．D．新世紀(jì)教育網(wǎng)--中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有@新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)xsjjyw優(yōu)選資料版權(quán)所有@新世紀(jì)教育網(wǎng)考點(diǎn)：約分．分析：第一利用平方差公式分解分子，再約去分子分母中得公因式．解答：解：==x+2，應(yīng)選：B．議論：本題主要觀察了約分，要點(diǎn)是正確把分子分解因式．7．〔3分〕〔2021?廣州〕在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績〔單位：分〕分別是7，10，9，8，7，9，9，8，對(duì)這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．中位數(shù)是8B．眾數(shù)是9C．平均數(shù)是8D．極差是7考點(diǎn)：極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．分析：由題意可知：總數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)的，按從小到大的序次，取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，那么中位數(shù)為；一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=〔7+10+9+8+7+9+9+8〕÷；一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差為極差，據(jù)此求出極差為3．解答：解：A、按從小到大排列為：7，7，8，8，9，9，9，10，中位數(shù)是：〔8+9〕÷，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、9出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是9，故本選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)=〔7+10+9+8+7+9+9+8〕÷，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、極差是：10﹣7=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．議論：觀察了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)與極差的看法，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解決本題的要點(diǎn)．8．〔3分〕〔2021?廣州〕將四根長度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)∠B=90°時(shí)，如圖1，測得AC=2，當(dāng)∠B=60°時(shí)，如圖2，AC=〔〕A．B．2C．D．2考點(diǎn)：等邊三角形的判斷與性質(zhì)．分析：圖1中依照勾股定理即可求得正方形的邊長，圖2依據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可求得．解答：解：如圖1，∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，∴四邊形ABCD是正方形，新世紀(jì)教育網(wǎng)--中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有@新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)xsjjyw優(yōu)選資料版權(quán)所有@新世紀(jì)教育網(wǎng)連接AC，那么AB2+BC2=AC2，∴AB=BC===，如圖2，∠B=60°，連接AC，∴△ABC為等邊三角形，∴AC=AB=BC=．議論：本題觀察了正方形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判斷和性質(zhì)．9．〔3分〕〔2021?廣州〕正比率函數(shù)y=kx〔k＜0〕的圖象上兩點(diǎn)A〔x1，y1〕、B〔x2，y2〕，且x1＜x2，那么以下不等式中恒成立的是〔〕www-2-1-cnjy-comA．y1+y2＞0B．y1+y2＜0C．y1﹣y2＞0D．y1﹣y2＜0考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．分析：依據(jù)k＜0，正比率函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答．解答：解：∵直線y=kx的k＜0，∴函數(shù)值y隨x的增大而減小，∵x1＜x2，∴y1＞y2，∴y1﹣y2＞0．應(yīng)選C．議論：本題觀察了正比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，主要利用了正比率函數(shù)的增減性．10．〔3分〕〔2021?廣州〕如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點(diǎn)G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG訂交于點(diǎn)O，設(shè)AB=a，CG=b〔a＞b〕．以下結(jié)論：①△BCG≌△DCE；22②BG⊥DE；③=；④〔a﹣b〕?S△EFO=b?S△DGO．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是〔〕【出處：21教育名師】A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)考點(diǎn)：相像三角形的判斷與性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．新世紀(jì)教育網(wǎng)--中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有@新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)xsjjyw優(yōu)選資料版權(quán)所有@新世紀(jì)教育網(wǎng)分析：由四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，依照正方形的性質(zhì)，即可得BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，那么可依照SAS證得①△BCG≌△DCE；爾后依照全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，求得∠CDE+∠DGH=90°，那么可得②BH⊥DE．由△DGF與△DCE相像即可判斷③錯(cuò)誤，由△GOD與△FOE相像即可求得④．解答：證明：①∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCG=∠DCE，在△BCG和△DCE中，，∴△BCG≌△DCE〔SAS〕，②∵△BCG≌△DCE，∴∠CBG=∠CDE，又∠CBG+∠BGC=90°，∴∠CDE+∠DGH=90°，∴∠DHG=90°，∴BH⊥DE；③∵四邊形GCEF是正方形，∴GF∥CE，∴=，∴=是錯(cuò)誤的．④∵DC∥EF，∴∠GDO=∠OEF，∵∠GOD=∠FOE，∴△OGD∽△OFE，∴=〔〕2=〔〕2=，2∴〔a﹣b〕?S△EFO=b2?S△DGO．故應(yīng)選B議論：本題觀察了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判斷與性質(zhì)，相像三角形的判斷和性質(zhì)，直角三角形的判斷和性質(zhì)．新世紀(jì)教育網(wǎng)--中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有@新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)xsjjyw優(yōu)選資料版權(quán)所有@新世紀(jì)教育網(wǎng)二、填空題〔共6小題，每題3分，總分值18分〕11．〔3分〕〔2021?廣州〕△ABC中，∠A=60°，∠B=80°，那么∠C的外角的度數(shù)是140°．【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．分析：依據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．解答：解：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠C的外角=∠A+∠B=60°+80°=140°．故答案為：140．議論：本題觀察了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的要點(diǎn)．12．〔3分〕〔2021?廣州〕OC是∠AOB的均分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點(diǎn)D、E，PD=10，那么PE的長度為10．2-1-c-n-j-y考點(diǎn)：角均分線的性質(zhì)．分析：依據(jù)角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PE=PD．解答：解：∵OC是∠AOB的均分線，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD=10．故答案為：10．議論：本題觀察了角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的要點(diǎn)，作出圖形更形象直觀．13．〔3分〕〔2021?廣州〕代數(shù)式有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件為x≠±1．考點(diǎn)：分式有意義的條件．分析：依據(jù)分式有意義，分母等于0列出方程求解即可．解答：解：由題意得，|x|﹣1≠0，解得x≠±1．故答案為：x≠±1．議論：本題觀察了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的看法：〔1〕分式?jīng)]心義?分母為零；〔2〕分式有意義?分母不為零；〔3〕分式值為零?分子為零且分母不為零．新世紀(jì)教育網(wǎng)--中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有@新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)xsjjyw優(yōu)選資料版權(quán)所有@新世紀(jì)教育網(wǎng)14．〔3分〕〔2021?廣州〕一個(gè)幾何體的三視圖如圖，依照?qǐng)D示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為24π．〔結(jié)果保存π〕【版權(quán)所有：21教育】考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體．分析：依據(jù)圓錐側(cè)面積公式第一求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積為，即可得出表面積．解答：解：∵以以下圖可知，圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，∴圓錐的母線為：5，∴依照?qǐng)A錐的側(cè)面積公式：πrl=π×3×5=15π，2底面圓的面積為：πr

=9π，∴該幾何體的表面積為24π．故答案為：24π．議論：本題主要觀察了圓錐側(cè)面積公式，依照得母線長，再利用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的要點(diǎn)．15．〔3分〕〔2021?廣州〕命題：“若是兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等．〞寫成它的抗命題：若是兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等，該抗命題是假命題〔填“真〞或“假〞〕．考點(diǎn)：命題與定理．分析：交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可獲取該命題的抗命題．解答：解：“若是兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等．〞寫成它的抗命題：若是兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等，該抗命題是假命題，故答案為：若是兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等，假．議論：本題觀察抗命題的看法，以及判斷真假命題的能力以及全等三角形的判斷和性質(zhì)．216．〔3分〕〔2021?廣州〕假設(shè)關(guān)于x的方程x+2mx+m2+3m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，那么2x1〔x2+x1〕+x2的最小值為．21*cnjy*com考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值．2分析：由題意可得△=b﹣4ac≥0，爾后依照不等式的最小值計(jì)算即可獲取結(jié)論．22解答：解：由題意知，方程x+2mx+m+3m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，222那么△=b﹣4ac=4m﹣4〔m

+3m﹣2〕=8﹣12m≥0，新世紀(jì)教育網(wǎng)--中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有@新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)xsjjyw優(yōu)選資料版權(quán)所有@新世紀(jì)教育網(wǎng)∴m≤，22

∵x1〔x2+x1〕+x2=〔x2+x1〕﹣x1x2

222﹣〔m﹣3m+2

=〔2m〕+3m﹣2〕=3m2﹣m++〕+2

=3〔m2=3〔m﹣〕+；∴當(dāng)m=時(shí)，有最小值；∵＜，∴m=成立；∴最小值為；故答案為．議論：本題觀察了一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，觀察了一元二次不等式的最值問題．總結(jié)一元二次方程根的情況與鑒識(shí)式△的關(guān)系：〔1〕△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；〔2〕△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；〔3〕△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．三、解答題〔共9小題，總分值102分〕17．〔9分〕〔2021?廣州〕解不等式：5x﹣2≤3x，并在數(shù)軸上表示解集．考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．解答：解：5x﹣2≤3x，5x﹣3x≤2，2x≤2，x≤1，在數(shù)軸上表示為：．議論：本題觀察認(rèn)識(shí)一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集的應(yīng)用，注意：解一元一次不等式的步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1．18．〔9分〕〔2021?廣州〕如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB，CD分別訂交于點(diǎn)E、F，求證：△AOE≌△COF．2·1·c·n·j·y新世紀(jì)教育網(wǎng)--中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有@新世紀(jì)教