滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案22.2 相似三角形的判定(第5課時(shí))

11第5時(shí)相三形的判定5）【習(xí)目標(biāo)】1．歷直角三形相的判定定理的索及證明．2．角三角形似的定定理的應(yīng)用【習(xí)重點(diǎn)】三形相似的判定理及應(yīng)用．【習(xí)難點(diǎn)】直三角形相似的定定理的推導(dǎo)舊回顧：1．等三角形判定法有哪些？答SSS，SASASA，AAS，(HL)．2．們學(xué)過(guò)的似三形的判定有哪？答(1)行于三角一邊的直線(xiàn)與他兩邊(或延長(zhǎng)線(xiàn))交，所得三角與原三角形相似(2)三對(duì)應(yīng)成比例兩角形相似；兩邊應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，三角形相似；(4)兩對(duì)應(yīng)相等，兩角形相似．基知識(shí)梳理知模塊一直角三角形相的判定理的證明閱教材頁(yè)的內(nèi)容，回以下問(wèn)題：1．前面的判方法直角三角形相還有哪種特殊判定方法？如證明？如一個(gè)直角三角的斜邊和一條角邊與另一個(gè)角三角形的斜和一條直角邊應(yīng)成比例那么這兩個(gè)三形相似．2．圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC和eq\o\ac(△,Rt)′′′，C＝90，∠′＝°，

ABAC＝.A′′A′證eq\o\ac(△,Rt)ABC∽eq\o\ac(△,Rt)′′′證：設(shè)

ABAC＝＝則AB＝kA′′AC＝kA′C′.由股定理，得BC＝A′′AC′BCAB－ACA′′－AC′AB－AC，B′C′＝A′B′－′′，∴＝＝＝B′′′C′B′′kB′ABACBC＝k.∴＝＝.B′′A′′A′C′B′′∴eq\o\ac(△,Rt)ABCeq\o\ac(△,Rt)AB′′三邊成例的個(gè)三角形相)例判定ABC∽△，知C＝F＝90°，則應(yīng)有條(

D)A．∠＝∠

ABAC.＝DEDF

BCACC.＝EFDF

．以上都對(duì)知模塊二直角三角形相的判定理的應(yīng)用

2222例：圖，∠＝∠ADC＝90，＝6，AD2.問(wèn)AB的為多少時(shí)，這個(gè)直角三角相似？解由勾股定理得CD＝AC－＝（）－＝2，分

BCADBCDC＝或＝兩情況均能ACDCACAD得和△ACD相似.

BC2BC2＝或＝，得BC＝3或3，∴＝2626例2：已：如圖，△ABC，∠BCA＝°，CDAB于點(diǎn)D.(1)求證：BCBD·BA；9(2)若AD＝，BC＝，求ACBD.5證：(1)∵BA∴∠BDC＝＝∠BCA，∵B＝∠Beq\o\ac(△,∴)BCD△，∴∴BC＝·BA.

BCBD＝，BABC916(2)由1)BC＝BD·，設(shè)BD＝，＝＋)，解得x＝，5591616x＝5(舍，∴AB＋＝，勾股定理AC＝AB－BC＝5－＝3，AC＝，BD＝.555例3：如圖，△ABC中CAB＝°CB的垂線(xiàn)交BC于點(diǎn)E交CA的延長(zhǎng)于點(diǎn)D交AB于F.求證：＝·ED.1證：∵是BC中，是△斜上的中線(xiàn)，AE＝BCEC，C＝∠，∠2EAC∠＝°∴∠C＋∠D＝90，∴∠D＝∠EAF.∵∠AEF＝∠DEA.∴△AEF∽DEA，

AEEFDE＝，∴＝·ED.AE基知識(shí)訓(xùn)練101．圖，∠＝∠＝90°，＝，＝4，＝，則AD．3

33(第1題圖)(第2題圖2．圖，已知AB⊥BDED⊥，C是線(xiàn)BD的點(diǎn)且AC⊥，ED，BD4，那么AB＝．3．圖，△ABC中，⊥，垂為D.下列件中，能證明ABC是角三形的有①②④ACCD①∠＋∠＝°②AB＝＋；③＝；CD＝·ABBD本內(nèi)容反思1．

收

獲

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