2022-2023學(xué)年河北省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)第三輪測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)第三輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知|a|=2，|b|=1，a與b的夾角為π/3，那么向量m=a-4b的模為（）A.

B.2

C.6

D.12

2.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

3.命題甲：實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列；命題乙：b2＝ac，則甲是乙（）A.A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充分必要條件D.不是充分條件也不是必要條件

4.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）。

5.

6.乙：sinx=1，則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

7.

8.函數(shù)的圖像與直線(xiàn)x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）。

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.函數(shù)f(x)=cos2x+cos2x的最大值為_(kāi)_______

14.

15.

16.

17.

18.

19.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

22.

(本小題滿(mǎn)分13分)

23.(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

24.

(本小題滿(mǎn)分12分)

25.(本小題滿(mǎn)分12分)

26.

(本小題滿(mǎn)分12分)

27.(本小題滿(mǎn)分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷(xiāo)售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

28.

29.

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

30.

(本小題滿(mǎn)分12分)

四、解答題(10題)31.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線(xiàn)f(x)在點(diǎn)(2，2)處的切線(xiàn)方程．

32.

33.

34.已知正六棱錐的高和底的邊長(zhǎng)都等于a(Ⅰ)求它的對(duì)角面(過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積;(Ⅱ)求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角.

35.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為h。求Ｉ.求點(diǎn)A到△A’BC所在平面的距離d;Ⅱ.在滿(mǎn)足d=1的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值。

36.

(Ⅰ)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程．

37.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個(gè)矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

38.

39.

40.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

5.B

6.B

7.C

8.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為線(xiàn)的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】

9.B

10.D

11.

12.

13.

14.

15.Eξ＝－1×0．1＋0×0．1＋1×0．4＋2×0．3＋3×0．1＝1．2．(答案為1．2)

16.

17.

18.

19.{x｜x<2或x>3)

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.Ｉ.在三棱錐A'-ABC