第四次課流體流動(dòng)現(xiàn)象

PrinciplesofChemical王水:體流動(dòng)阻流體在直管中的流動(dòng)阻 的局部阻 能量衡算方程 柏努利方程的應(yīng)體在直管中的流動(dòng)阻1、管路阻力損失分流體具有粘性，流動(dòng)時(shí)存 摩擦力

——固定的管壁或其他形狀的固體壁

——管路中的阻

直管阻力流體流經(jīng)一定管徑的直管時(shí)由于流體流體流經(jīng)管路中的管件、閥門及管局部阻力

的突然擴(kuò)大及縮小等局部地方所引hf

hf

體在直管中的流動(dòng)阻2、管路阻力損失基hfg

:單位質(zhì)量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，J/kg。單位重量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，m。hf

:單位體積的流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，Pa以(Pf

是流動(dòng)阻力引起的壓強(qiáng)體在直管中的流動(dòng)阻注意1.

并不是兩截面間的壓強(qiáng)差

只是一個(gè)符號(hào)

hf

P

22 2gZ22ef2、一般情況下，△P與△Pf在數(shù)值上不相等3、只有當(dāng)流體在一段既無(wú)外功加入、直徑又相同的水平管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，△P與壓強(qiáng)降△Pf在絕對(duì)數(shù)值上才相等。體在直管中的流動(dòng)阻3、計(jì)算圓形水平直管阻力的通 u

u gZ1

hf 2u1

z1z2

hf體在直管中的流動(dòng)阻3、計(jì)算圓形直管阻力的通垂直作用于截面1-1’上的壓力：

1

11

pd1垂直作用于截面2-2’上的壓力：

2

d 平行作用于流體表面上的摩擦力為：

1P2F

等徑、直管、定pd2

d

dl F d

p 4l

體在直管中的流動(dòng)阻 dp1d

比較

hf

p ——圓形直管內(nèi)能量損失與摩擦應(yīng)力關(guān)系公式的變hf

4lh 4lfh 4lf u2 u體在直管中的流動(dòng)阻 u2u

F F ————稱為范寧公式。（對(duì)于滯流或湍流都適用λ為無(wú)因次的系數(shù)，稱為摩擦因數(shù)

/dhhf dlu2 hf dlu22體在直管中的流動(dòng)阻4、管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影

/d化工管

光滑粗糙

玻璃管、黃銅管 塑料 、鑄鐵 管壁粗糙

絕對(duì)粗糙相對(duì)粗糙

壁面凸出部分的平均高度，以ε絕對(duì)粗糙度與管道直徑的比即εd體在直管中的流動(dòng)阻4、管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影 δb>d 層流運(yùn)流體運(yùn)動(dòng)速度較慢,與管壁碰撞不大，因此阻力、摩擦系數(shù)與無(wú)關(guān)，與Re有關(guān)。層流時(shí)，在粗糙管的流動(dòng)與在光滑管的流動(dòng)相同體在直管中的流動(dòng)阻滯流時(shí)的摩擦損

R

umax

d22u

( )22

u 與范寧公

——哈根-泊謖葉公對(duì)比，得44l 32lu/df d u22

64/

——滯流流動(dòng)時(shí)λ與Re的關(guān)體在直管中的流動(dòng)阻思考：滯流流動(dòng)時(shí)，當(dāng)體積流量為Vs的流體通過(guò)直徑不同的管路△Pf與管徑d的關(guān)系如d可見(jiàn)d

Pfdd4d u264 u2 Re2du u22d11體在直管中的流動(dòng)阻湍流時(shí)的摩擦損

d 湍流δb<

阻力與層流相似，此時(shí)稱為水力光滑管Reδb質(zhì)點(diǎn)通過(guò)凸起部分時(shí)產(chǎn)生漩渦能耗體在直管中的流動(dòng)阻5.湍流時(shí)的摩擦損

d

2

u

)實(shí)驗(yàn)研究建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的方 基本步驟通過(guò)初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和較系統(tǒng)的分析，找出影響過(guò)程的主要因素，也就是找出影響過(guò)程的各種變利用因次分析，將過(guò)程的影響因素組合成幾個(gè)無(wú)因次數(shù)群，目的減少實(shí)驗(yàn)工作中需要變化的變量數(shù)目。體在直管中的流動(dòng)阻建立過(guò)程的無(wú)因次數(shù)群，一般常采用冪函數(shù)形式，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，回歸求取關(guān)聯(lián)式中的待定系數(shù)。因次分析特點(diǎn)：通過(guò)因次分析法得到數(shù)目較少的無(wú)因次變量，按無(wú)因次變量組織實(shí)驗(yàn)，從而大大減少了實(shí)驗(yàn)次數(shù)，使實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)便易行。依據(jù)：因次一致性原則和白金漢(Bcia)所π定理，設(shè)影響某個(gè)物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量有n個(gè)，這些變量的基本量綱數(shù)有個(gè)，則該物理現(xiàn)象可用N＝（－)個(gè)獨(dú)立的無(wú)量綱的特征數(shù)表示。因次一致原式中各項(xiàng)的因次必然相同，也就是說(shuō)，物理量方程式邊的因次應(yīng)與右邊的因次相同體在直管中的流動(dòng)阻5.湍流時(shí)的摩擦損π定理

f(1,2,...i)i=n-湍流時(shí)影響阻力損失的主要因素有管徑 管長(zhǎng) 平均速度 壓力流體密度 粘度 管壁粗糙度體在直管中的流動(dòng)阻5.湍流時(shí)的摩擦損pf (d,l,u,,,用冪函數(shù)表示

pf

kdalbucde

以基本因次質(zhì)量（M）、長(zhǎng)度(L)、時(shí)間(t)表示各物理量p

dl

代入（1）式，得

e 體在直管中的流動(dòng)阻5.湍流時(shí)的摩擦損ed1abcce以b，f，e表示a，c，d，則有abc

kdalbucdec2 d1代入(1)式，得pf

kdbfelbu2e1ee體在直管中的流動(dòng)阻整理，得

p

lb

e因此

u2

k

dd ddpf

d式中

l/

管子的長(zhǎng)徑比du2

雷諾數(shù)歐拉準(zhǔn)數(shù)，以Eu表示體在直管中的流動(dòng)阻湍流流動(dòng)，取l/d的指數(shù)

（實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證流體阻力損失與管長(zhǎng)成正

e

p

lbdue

k

k

dd dd

d

d取pf

d

u22Re,d流體在直管中的流動(dòng)阻Re,d流體在直管中的流動(dòng)阻層流區(qū)：Re≤2000，λ與Re成直線關(guān)系，λ=64/Re過(guò)渡區(qū)：2000＜Re＜4000，管內(nèi)流動(dòng)隨外界條件的影響而出現(xiàn)不同的流型，摩擦系數(shù)也因之出現(xiàn)波動(dòng)。流體在直管中的流動(dòng)阻湍流區(qū)：Re≥4000且在圖中虛線以下處時(shí)，λ值隨Re數(shù)增大而減 u2 u2fd2完全湍流區(qū)：圖中虛線以上的區(qū)域，摩擦系數(shù)基本上不隨Re的變化而變化，λ值近似為常數(shù)。根據(jù)范寧公式，若d一定，則阻力損失與流速的平方成正比，稱作阻力平方區(qū)。體在直管中的流動(dòng)阻λ值的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系柏拉修斯(Blasius)光滑管公適用范圍為Re=5×103～1×105，此時(shí)能量損失約與u的1.75次方成正比考萊布魯克（Coebrook)公式 1.742lg2

適用于湍流區(qū)的光滑管與粗糙管，直至完全湍流圓形管的摩擦損22對(duì)于圓形管道，流體流徑的管道截面為 4流體潤(rùn)濕的周邊長(zhǎng)度為:de=4×流道截面積/潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)

de圓形管的摩擦損對(duì)于長(zhǎng)寬分別為a與b的矩形管道

2(a

a對(duì)于一外徑為d1的內(nèi)管和一內(nèi)徑為d2的外管構(gòu)成的環(huán)形通4(4

2dd dd1de 1

d2

圓形管的摩擦損研究結(jié)果表明，當(dāng)量直徑用于湍流時(shí)很可靠，用于層流時(shí)還需對(duì)阻力數(shù)作進(jìn)一步校正R Re式中：C為校正表形長(zhǎng)/寬長(zhǎng)/寬常數(shù)阻力(i-frictio)，還有流道急劇變化造成的形體阻力for-frictio)，產(chǎn)局部阻力。局部阻力損失計(jì) 局部阻力系數(shù)法

局部阻力系A(chǔ)AAAhAAAAhf22hle2

le——當(dāng)量長(zhǎng)100mm的閘1/2le=100mm的閘閥全le=100mm的標(biāo)準(zhǔn)三le=四、四、管路系統(tǒng)中總能量損失=直管阻力+局部祖對(duì)直徑相同的管段 u2wf

d ll u2wf

( e 【例1【例1p B11AB內(nèi)保持一定真空度，溶液從敞口容器A經(jīng)內(nèi)徑為30mm導(dǎo)管自動(dòng)流入容器B中。容器A的液面距導(dǎo)管出口的高度為1.5m，管路阻力損失可按p B11A（不包括導(dǎo)管出口的局部阻力），溶度為1100kg/m3試計(jì)算：送液量每小時(shí)為3m3時(shí)，容器內(nèi)應(yīng)保持的真空解：取容器A的液面1-1截面為基準(zhǔn)面，導(dǎo)液管出口內(nèi)側(cè)為2-2截面，在兩截面間列柏努利方程 1zgpu12 pzg2u22f z zg u真2221.59.816.01.18211002.541042f5.5u25.5u2u2 d31.18mp B111zgpupu12 zg222fAp1 z1 u1p2pap z2【例1uu2真gH pgH pu22【例2DHd 底部d=30mm的泄水孔排出。若水面上方保持20mmHg真空度， 直徑D為1.0m，DHd能自動(dòng)排出的水量及排水所需時(shí) 解：(1)設(shè)t時(shí)箱內(nèi)水深H，孔口流速為u，以孔口面為基準(zhǔn)與孔口截面間列柏努利方程，papa真pρu0Hp

D4設(shè)dt時(shí)間內(nèi)液面下降高度dH，由物料衡算

d

dttdttD2 0dgd gH真 真gH29.8112.05 uu2p gHt2d0 29.8116.952.242 【 2DHd(2)t時(shí)刻，以導(dǎo)管出口DHd導(dǎo)管出口間列柏努利方程，箱內(nèi)水排空，H=0，導(dǎo)管內(nèi)流速u=1.50m/s能全部排出。所需時(shí)間33A2 AV1500.7851.26m4d2AuBuA A 0.205dB0.180 1.63m【例3】用泵向壓力為0.2MPa（表）的密閉 液面的垂直距離分別為2.0m和25m。吸33A2 AV1500.7851.26m4d2AuBuA A 0.205dB0.180 1.63m解：＝1000kg/m3，＝1.0×10-3設(shè)吸入和排出管內(nèi)流速為uA和uBAdAuA0.2051.261000BdBuB0.181.63100033A2 【例3 0.3dd 0.31.67查圖得摩擦系閘閥（全開(kāi)

A【 3 /d=1.4610-3 Re=2.58 =0.022 【例3】

p z2g2 2hp1a1 1hf

d

u2

u2 u2

u2 = +zg+

d zg1真2ld22A210009.811.2610002212.00.170.750.52.401042.38104【例3

又 液面為3-3截面，在1-1與3-3面間列柏努利方程hf13hf12hf23排出管路：閘閥（全開(kāi)

33A233A2 hez3z1ghe2529.810.21062.00.752 501.8J22wV150100041.7kg泵的軸功

Nhe

502.0

【例4 槽，流量為300l/min。 儲(chǔ)罐液面高10m。泵吸入管路用φ89×4mm的無(wú)縫 ，直管長(zhǎng)為15m，管裝有一個(gè)底閥（可粗略的按旋啟式止回閥全開(kāi)時(shí)計(jì)）、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭；泵排出管用φ57×3.5mm的無(wú)縫，直管長(zhǎng)度為50m，管裝有一個(gè)全開(kāi)的閘閥、一個(gè)全開(kāi)的截止閥和三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭。儲(chǔ)罐及槽液面上方均為大氣壓。設(shè)儲(chǔ)罐液面維持恒定。試求泵的軸功率。設(shè)泵的效率為。【例4分析f求泵的軸功 柏努利方 △Z、△u、△P已 求f求Re、

摩擦因數(shù)

范寧公求 l、d已

hf

吸入管排出管 阻力系

【例4解：取儲(chǔ)罐液面為上游截面1- 槽液面為下游截面2-并以截面1-1為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方

uu2

u u2

hf式中

Z1

Z2p1

0(表u1u2

9.8110hf

98.1hf（1）吸入 的能量損

hf,【例4式

hf

,ahf

lale,ada

2uc)u2da892la

管件、閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度為底閥(按旋轉(zhuǎn)式止回閥全開(kāi)時(shí)計(jì) 標(biāo)準(zhǔn)彎 le,

6.3

進(jìn)口阻力系 【例4ua

1000604

苯的密度為880kg/m3，粘度為6.5×10-

daua

取管壁的絕對(duì)粗糙度查得h

,a

/ 【例4排出 的能量損失式中

hf

lb

u