(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課時練習(xí)第7章第2講《機械波》(含解析)

第2講機械波一、機械波1.形成條件(1)有發(fā)生機械振動的波源。(2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水等。2.傳播特點(1)傳播振動形式、傳播能量、傳播信息。(2)質(zhì)點不隨波遷移。3.機械波的分類(1)橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直，有波峰和波谷。(2)縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上，有疏部和密部。4.機械波的描述(1)波長(λ)：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。①在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。②在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離等于波長。(2)頻率(f)：波的頻率等于波源振動的頻率。(3)波速(v)：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。(4)波長、頻率(或周期)和波速的關(guān)系：v＝eq\f(λ,T)＝λf。5.波的圖像(1)坐標(biāo)軸：橫坐標(biāo)表示沿波傳播方向上各個質(zhì)點的平衡位置，縱坐標(biāo)表示該時刻各個質(zhì)點離開平衡位置的位移。(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移?！咀詼y1】(多選)(2020·廣東廣州市天河區(qū)綜合測試)一列簡諧橫波，沿x軸正向傳播，位于原點的質(zhì)點的振動圖象如圖1甲所示；圖乙為該波在某一時刻的波形圖，A點位于x＝0.5m處。下列說法正確的是()圖1A.由圖甲可知，位于原點的質(zhì)點振動的振幅是16cmB.位于原點的質(zhì)點振動的周期是0.2sC.由圖甲，在t＝eq\f(T,4)時，位于原點的質(zhì)點離開平衡位置的位移為零D.該波的傳播速度是20m/s答案BC解析由圖甲讀出振幅A＝8cm，周期T＝0.2s，故A錯誤，B正確；當(dāng)t＝eq\f(T,4)時，坐標(biāo)原點的質(zhì)點處在平衡位置向下運動，所以y＝0，故C正確；從圖乙中可以看出波長λ＝2m，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,0.2)m/s＝10m/s，故D錯誤。二、波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應(yīng)1.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須相同，相位差保持不變產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多現(xiàn)象形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播2.多普勒效應(yīng)(1)條件：聲源和觀察者之間有相對運動(距離發(fā)生變化)。(2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化。(3)實質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化?！咀詼y2】(多選)以下關(guān)于波的衍射的說法正確的是()A.波遇到障礙物時，一定會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象B.當(dāng)障礙物的尺寸比波長大得多時，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C.當(dāng)孔的大小比波長小時，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D.通常講話產(chǎn)生的聲波，經(jīng)過尺寸為1m左右的障礙物時會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象答案CD命題點一機械波的形成與傳播1.機械波的傳播特點(1)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。(3)波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長和波速可能改變，但頻率和周期都不會改變。(4)波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以v＝eq\f(λ,T)＝λf。2.波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法內(nèi)容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應(yīng)同一橫坐標(biāo)的兩波形曲線上的點來判斷振動方向類型1機械波及波速公式的應(yīng)用【例1】[2020·全國卷Ⅲ，34(1)]如圖2，一列簡諧橫波平行于x軸傳播，圖中的實線和虛線分別為t＝0和t＝0.1s時的波形圖。已知平衡位置在x＝6m處的質(zhì)點，在0到0.1s時間內(nèi)運動方向不變。這列簡諧波的周期為________s，波速為________m/s，傳播方向沿x軸________(填“正方向”或“負方向”)。圖2答案0.410負方向解析由題意x＝6m處的質(zhì)點在0到0.1s時間內(nèi)的運動方向不變，知該質(zhì)點在該時間內(nèi)振動的時間小于半個周期，結(jié)合波形圖可知該時間應(yīng)為eq\f(1,4)個周期，顯然該時間內(nèi)x＝6m處的質(zhì)點沿y軸負方向運動，則由波的傳播方向以及質(zhì)點振動方向的關(guān)系可判斷，該簡諧橫波沿x軸負方向傳播；又由eq\f(1,4)T＝0.1s得T＝0.4s，由波速與波長、周期的關(guān)系得v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s?！咀兪?】[2021·1月重慶市學(xué)業(yè)水平選擇性考試適應(yīng)性測試，16(1)]如圖3所示，a、b、c、d是一簡諧橫波上的質(zhì)點，某時刻a、d位于平衡位置且相距為9m，c在波谷，該波的波速為2m/s。若此時a經(jīng)平衡位置向上振動，則()圖3A.此波向右傳播B.b點振動周期為3sC.c點運動速度大小為2m/sD.此波在a、d兩點之間傳播需3s答案B解析此時a經(jīng)平衡位置向上振動，根據(jù)“上下坡法”可知，波是向左傳播的，故A錯誤；由圖可知，這列波的波長為λ＝eq\f(2,3)xad＝6m，波的周期為T＝eq\f(λ,v)＝3s，故B正確；c點在波谷，所以此時c點運動速度大小為0，故C錯誤；此波在a、d兩點之間傳播所需時間t＝eq\f(xad,v)＝4.5s，故D錯誤。類型2波動與質(zhì)點振動的綜合分析【例2】(2020·山東卷，4)一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負方向傳播，已知x＝eq\f(5,4)λ處質(zhì)點的振動方程為y＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))，則t＝eq\f(3,4)T時刻的波形圖正確的是()答案D解析根據(jù)題述，x＝eq\f(5λ,4)處質(zhì)點的振動方程y＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))，t＝eq\f(3T,4)時刻x＝eq\f(5λ,4)處質(zhì)點的位移y＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)×\f(3T,4)))＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)))＝0，再經(jīng)微小時間Δt，位移y為正值，可知質(zhì)點向上運動，根據(jù)題述波沿x軸負方向傳播，可知t＝eq\f(3T,4)時刻的波形圖正確的是D?！咀兪?】[2021·1月廣東學(xué)業(yè)水平選擇考適應(yīng)性測試，16(1)]一列簡諧波沿AB方向傳播，A、B兩點相距20m。A每分鐘上下振動15次，這列波的周期是________s；當(dāng)A點位于波峰時，B點剛好位于波谷，此時A、B間有兩個波峰，這列波的傳播速率是________m/s。答案42解析A每分鐘上下振動15次，這列波的周期是T＝eq\f(60,15)s＝4s當(dāng)A點位于波峰時，B點剛好位于波谷，此時A、B間有兩個波峰，說明A、B之間的距離L＝eq\f(5,2)λ解得λ＝8m這列波的傳播速率是v＝eq\f(λ,T)＝2m/s。【變式3】(2021·1月遼寧普高校招生適應(yīng)性測試，5)如圖4所示，在xOy平面內(nèi)有兩個沿z軸方向(垂直xOy平面)做簡諧運動的點波源S1(1，0)和S2(4，0)，振動方程分別為zS1＝Asin(πt＋eq\f(π,2))、zS2＝Asin(πt－eq\f(π,2))。兩列波的波速均為1m/s，兩列波在點B(2.5，3)和點C(4，4)相遇時，分別引起B(yǎng)、C處質(zhì)點的振動總是相互()圖4A.加強、加強 B.減弱、減弱C.加強、減弱 D.減弱、加強答案D解析由振動方程可知兩波源頻率相同，振動步調(diào)相反，T＝2s，由v＝eq\f(λ,T)得λ＝vT＝2m。兩列波從波源傳到B點路程差相等，所以B點為振動減弱點，兩列波從波源傳到C點路程差ΔsC＝eq\r(32＋42)m－4m＝5m－4m＝1m，為波長的一半，因兩波源振動步調(diào)相反，所以C點為振動加強點，所以B處減弱，C處加強，故D選項正確。命題點二波的圖像和振動圖像的理解和應(yīng)用圖像類型振動圖像波的圖像研究對象一振動質(zhì)點沿波傳播方向的所有質(zhì)點研究內(nèi)容一質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律圖像物理意義表示同一質(zhì)點在各時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點的位移圖像信息(1)質(zhì)點振動周期(2)質(zhì)點振幅(3)某一質(zhì)點在各時刻的位移(4)各時刻速度、加速度的方向(1)波長、振幅(2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移(3)任意一質(zhì)點在該時刻的加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判圖像變化隨著時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨著時間推移，波形沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標(biāo)的距離表示一個周期表示一個波長【例3】(2021·1月江蘇新高考適應(yīng)性考試，8)漁船上的聲吶利用超聲波來探測遠方魚群的方位。某漁船發(fā)出的一列超聲波在t＝0時的波動圖像如圖5甲所示，圖乙為質(zhì)點P的振動圖像，則()圖5A.該波的波速為1.5m/sB.該波沿x軸負方向傳播C.0～1s時間內(nèi)，質(zhì)點P沿x軸運動了1.5mD.0～1s時間內(nèi)，質(zhì)點P運動的路程為2m答案D解析由題圖甲知該波波長λ＝1.5×10－2m，由題圖乙知該波的周期為T＝1×10－5s，則該波的波速為v＝eq\f(λ,T)＝1.5×103m/s，A錯誤。由題圖乙知，質(zhì)點P在t＝0時刻，振動方向向上，結(jié)合題圖甲波形圖由“上下坡”法可知，該波沿x軸正方向傳播，B錯誤；質(zhì)點P只在平衡位置附近振動，不沿x軸運動，C錯誤；由題圖甲知，質(zhì)點P的振幅為5×10－6m，0～1s內(nèi)，質(zhì)點完成了N＝eq\f(t,T)＝eq\f(1s,1×10－5s)＝105次全振動，故質(zhì)點P運動的路程為N×4A＝2m，故選D。【變式4】(2020·山東濟南市5月高考模擬)如圖6所示，圖甲是t＝5s時刻一簡諧橫波沿x軸正方向傳播的波形圖，圖乙為這列波上某質(zhì)點的振動圖像，則()圖6A.該列波的波速為4m/sB.圖乙可能是質(zhì)點b的振動圖像C.質(zhì)點c的振動方程為y＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t＋π))cmD.t＝10s時，a點的振動方向向上答案C解析由甲圖可得λ＝8m，由乙圖中可得T＝4s，所以該簡諧橫波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,4)m/s＝2m/s，故A錯誤；由圖甲可知，t＝5s時質(zhì)點b位于平衡位置且向上振動，由圖乙可知，5s時質(zhì)點處于波峰位置，故B錯誤；由圖甲可知，質(zhì)點c的振動方程為y＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t＋π))cm，故C正確；t＝5s時質(zhì)點a處于波峰處，經(jīng)過5s，即為四分之五周期，質(zhì)點a運動到平衡位置且向下振動，故D錯誤?！咀兪?】(2020·山東濰坊市第二次高考模擬)一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖7甲是t＝1.0s時的波形圖，圖乙是x＝3.0m處質(zhì)點的振動圖像，a、b質(zhì)點在x軸上平衡位置分別為xa＝0.5m、xb＝2.5m，下列說法正確的是()圖7A.波沿x軸正方向傳播B.波的傳播速度為0.5m/sC.t＝1.5s時，a、b兩點的速度和加速度均等大反向D.從t＝1.0s到t＝1.5s質(zhì)點a的路程為10cm答案C解析由圖乙可知，t＝1s時刻質(zhì)點速度向上，由波形平移法可知，這列波沿x軸負方向傳播，故A錯誤；由圖知λ＝4m，T＝2s，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝2m/s，故B錯誤；a、b質(zhì)點在x軸上平衡位置分別為xa＝0.5m，xb＝2.5m，則xab＝2.5m－0.5m＝2m，可知，a、b相距半個波長，故此兩點為反相點，a、b兩點的速度和加速度均等大反向，故C正確；從1.0s到1.5s，質(zhì)點a經(jīng)過eq\f(1,4)個周期，經(jīng)過平衡點時的速度大，則s＞4×10×eq\f(1,4)m＝10m，故D錯誤。命題點三波傳播的周期性和多解性問題1.波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。2.解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件關(guān)系的Δt或Δx，若此關(guān)系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)?！纠?】(2020·山東泰安市4月多校聯(lián)考)一列橫波沿直線由A傳播到B。如圖8所示，分別是A、B兩質(zhì)點的振動圖像。已知A、B之間的距離Δx＝21m，該波長大于8m。求這列波的波速。圖8答案7m/s或3m/s解析由振動圖像可知，質(zhì)點的振動周期為T＝4st＝0時，質(zhì)點A經(jīng)平衡位置向下運動，質(zhì)點B處于波谷，設(shè)該波波長為λ則有Δx＝nλ＋eq\f(3,4)λ(n＝0、1、2、3……)所以，該波波長為λ＝eq\f(4Δx,4n＋3)＝eq\f(84,4n＋3)m當(dāng)n＝0時，λ1＝28m，波速v1＝eq\f(λ1,T)＝7m/s當(dāng)n＝1時，λ2＝12m，波速v2＝eq\f(λ2,T)＝3m/s當(dāng)n＝2時，λ2＝eq\f(84,11)m＜8m，故n≥2時不再符合題意?！咀兪?】(2020·廣東廣州市下學(xué)期一模)甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負向傳播，波速均為v＝20cm/s。兩列波在t＝0時的波形曲線如圖9所示。求：圖9(1)t＝0開始，乙的波谷到達x＝0處的最短時間；(2)t＝0～10s內(nèi)，x＝0處的質(zhì)點到達正向最大位移處的次數(shù)。答案(1)0.5s(2)2次解析(1)乙向左傳播，其最靠近x＝0處的波谷位置的x坐標(biāo)為x2＝eq\f(－20＋40,2)cm＝10cm乙的波谷到達x＝0處的最短時間為Δt2＝eq\f(x2,v)＝0.5s。(2)質(zhì)點運動到正向最大位移時y＝y(tǒng)1＋y2＝20cm即兩列波的波峰同時到達x＝0位置，從圖線可知，甲、乙兩列波的波長分別為λ1＝40cm，λ2＝60cm，由T＝eq\f(λ,v)可得甲、乙兩列波的周期分別為T1＝2s，T2＝3s甲的波峰到達x＝0位置所需時間t1＝kT1其中(k＝1，2，3…)乙的波峰到達x＝0位置所需時間t2＝eq\f(40,λ2)T2＋nT2其中(n＝0，1，2…)甲、乙兩列波的傳播時間相同，可知t1＝t2可得kT1＝eq\f(40,λ2)T2＋nT2，即2k＝2＋3n當(dāng)k＝1且n＝0時，x＝0處的質(zhì)點運動到正向最大位移處，Δt1＝2s；當(dāng)k＝4且n＝2時，x＝0處的質(zhì)點運動到正向最大位移處，Δt2＝8s；即t＝0～10s內(nèi)，x＝0處的質(zhì)點運動到正向最大位移處共有2次?！咀兪?】(2020·蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市二模)如圖10所示，實線和虛線分別是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0和t1＝0.06s時刻的波形圖。已知在t＝0時刻，x＝1.5m處的質(zhì)點向y軸負方向運動。該波沿__________方向傳播；最小波速為__________。圖10答案x軸負5m/s解析因為t＝0時刻，x＝1.5m處的質(zhì)點向y軸負方向運動，由波形圖可以看出，該波的傳播方向沿x軸負方向。由圖得λ＝1.2mΔt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))T變形可得T＝eq\f(4Δt,4n＋1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0.24,4n＋1)))seq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＝0，1，2…))當(dāng)n＝0時，周期最大為Tm＝0.24s則最小波速為v＝eq\f(λ,Tm)代入數(shù)據(jù)解得v＝5m/s命題點四波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)1.波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法(1)公式法某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。①當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動加強；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動減弱。②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動加強；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動減弱。(2)圖像法在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。2.多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)。(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變小?！纠?】(多選)[2020·全國卷Ⅰ，34(1)]在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效應(yīng)解釋的有()A.雷雨天看到閃電后，稍過一會兒才能聽到雷聲B.超聲波被血管中的血流反射后，探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化C.觀察者聽到遠去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會變低D.同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同E.天文學(xué)上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點做圓周運動的兩顆恒星)光譜隨時間的周期性變化答案BCE解析雷雨天看到閃電后，稍過一會兒才能聽到雷聲，這是光的速度比聲波的速度大引起的，選項A錯誤；超聲波被血管中血流反射后，探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化，是多普勒效應(yīng)，選項B正確；觀察者聽到遠去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會變低，是多普勒效應(yīng)，選項C正確；同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中的傳播速度不同，是聲速與介質(zhì)有關(guān)，不是多普勒效應(yīng)，選項D錯誤；天文學(xué)上觀察到雙星光譜隨時間的周期性變化是多普勒效應(yīng)，選項E正確?！纠?】[2020·全國卷Ⅰ，34(2)]一振動片以頻率f做簡諧振動時，固定在振動片上的兩根細桿同步周期性地觸動水面上a、b兩點，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣。c是水面上的一點，a、b、c間的距離均為l，如圖11所示。已知除c點外，在ac連線上還有其他振幅極大的點，其中距c最近的點到c的距離為eq\f(3,8)l。求：圖11(ⅰ)波的波長；(ⅱ)波的傳播速度。答案(ⅰ)eq\f(l,4)(ⅱ)eq\f(fl,4)解析(ⅰ)如圖，設(shè)距c點最近的振幅極大的點為d點，a與d的距離為r1，b與d的距離為r2，d與c的距離為s，波長為λ。則r2－r1＝λ①由幾何關(guān)系有r1＝l－s②req\o\al(2,2)＝(r1sin60°)2＋(l－r1cos60°)2③聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得λ＝eq\f(1,4)l④(ⅱ)波的頻率為f，設(shè)波的傳播速度為v，有v＝fλ⑤聯(lián)立④⑤式得v＝eq\f(fl,4)⑥【變式8】(2020·山東泰安市一輪檢測)有兩列簡諧橫波的振幅都是10cm，傳播速度大小相同。O點是實線波的波源，實線波沿x軸正方向傳播，波的頻率為5Hz；虛線波沿x軸負方向傳播。某時刻實線波剛好傳到x＝12m處質(zhì)點，虛線波剛好傳到x＝0處質(zhì)點，如圖12所示，則下列說法正確的是()圖12A.實線波和虛線波的周期之比為3∶2B.平衡位置為x＝6m處的質(zhì)點此刻振動速度為0C.平衡位置為x＝6m處的質(zhì)點始終處于振動加強區(qū)，振幅為20cmD.從圖示時刻起再經(jīng)過0.5s，x＝5m處的質(zhì)點的位移y<0答案D解析由圖知波長λ實＝4m，λ虛＝6m，由v＝eq\f(λ,T)則T＝eq\f(λ,v)，波速v相同，則有T實∶T虛＝λ實∶λ虛＝2∶3，故A錯誤；對于實線波，由圖知此時x＝6m處的質(zhì)點位于平衡位置向上振動，其振動速度最大，對于虛線波，由圖知此時x＝6m處的質(zhì)點位于平衡位置向上振動，其振動速度最大，根據(jù)疊加原理可得此時x＝6m處的質(zhì)點此刻振動速度最大，故B錯誤；兩列波頻率不同，不能形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，不存在質(zhì)點始終處于振動加強區(qū)，故C錯誤；根據(jù)f＝eq\f(1,T)可得T實＝eq\f(1,5)s＝0.2s，則0.5s相當(dāng)于eq\f(5,2)個周期，對于實線波，t＝0時x＝5m質(zhì)點位于波峰，則從圖示時刻起再經(jīng)過eq\f(5,2)個周期時質(zhì)點位于波谷，則有y實＝－10cm，由于T實∶T虛＝2∶3，則有T虛＝0.3s，0.5s相當(dāng)于eq\f(5,3)個周期，對于虛線波，t＝0時x＝5m的質(zhì)點位移為負且向上運動，則從圖示時刻起再經(jīng)過eq\f(5,3)個周期時位移y虛<10cm，故最終y＝y(tǒng)實＋y虛<0，故D正確。課時限時練(限時：40分鐘)對點練1機械波的形成與傳播1.(2020·山東省等級考試物理模擬卷)某一列沿x軸傳播的簡諧橫波，在t＝eq\f(T,4)時刻的波形圖如圖1所示，P、Q為介質(zhì)中的兩質(zhì)點，質(zhì)點P正在向動能增大的方向運動。下列說法正確的是()圖1A.波沿x軸正方向傳播B.t＝eq\f(T,4)時刻，Q比P的速度大C.t＝eq\f(3T,4)時刻，Q到達平衡位置D.t＝eq\f(3T,4)時刻，P沿y軸正方向運動答案D解析越靠近平衡位置質(zhì)點運動速度越大，質(zhì)點P正在向動能增大的方向運動，則P向下運動，波沿x軸負方向傳播，故A錯誤；t＝eq\f(T,4)時刻，Q到達波谷位置，速度為零。P在平衡位置和波峰位置之間，速度不為零，所以Q比P的速度小，故B錯誤；t＝eq\f(3T,4)時刻，Q到達波峰位置，故C錯誤；t＝eq\f(3T,4)時刻，P在y軸負向位置沿y軸正方向運動，故D正確。2.(多選)[2020·天津市東麗區(qū)等級考試模擬(二)]一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖如圖2中實線所示，從此刻起，經(jīng)0.2s波形圖如圖中虛線所示，波傳播的速度為5m/s，下列說法正確的是()圖2A.這列波沿x軸正方向傳播B.t＝0時刻質(zhì)點a沿y軸正方向運動C.若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的簡諧橫波頻率為1.25HzD.x＝2m處的質(zhì)點的位移表達式為y＝0.4sin(2.5πt＋π)(m)答案CD解析由圖讀出波長λ＝4m，則波的周期為T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(4,5)s＝0.8s，由題，波傳播的時間為t＝0.2s＝eq\f(T,4)，根據(jù)波形的平移可知，波的傳播方向沿x軸負方向，故A錯誤；波沿x軸負方向傳播，由上下坡法可知t＝0時質(zhì)點a沿y軸負方向運動，故B錯誤；該波頻率為f＝eq\f(1,T)＝eq\f(5,4)Hz＝1.25Hz，發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件為兩列波的頻率相同，故C正確；角速度為ω＝eq\f(2π,0.8)rad/s＝2.5πrad/s，t＝0時刻，x＝2m處的質(zhì)點正向y軸負方向運動，其位移表達式為y＝0.4sin(2.5πt＋π)(m)，故D正確。3.(多選)(2020·山東煙臺市高考診斷一模)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波剛傳到x1＝5m的質(zhì)點P處時波形圖如圖3所示，已知質(zhì)點P連續(xù)兩次位于波峰的時間間隔為0.2s，質(zhì)點Q位于x2＝6m處。若從此刻開始計時，則下列說法正確的是()圖3A.此列波的傳播速度是10m/sB.t＝0.2s時質(zhì)點Q第一次到達波谷位置C.質(zhì)點Q剛開始振動的方向為沿y軸正方向D.當(dāng)質(zhì)點Q第一次到達波谷位置時，質(zhì)點P通過的路程為15cm答案BC解析由題意可知，P點相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0.2s，所以這列波的周期T＝0.2s，從圖像可知，其波長為4m，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝20m/s，故A錯誤；質(zhì)點Q第一次到達波谷位置，可以認(rèn)為是x＝2m的振動形式傳到了質(zhì)點Q，所以質(zhì)點Q第一次到達波谷位置的時間t＝eq\f(Δx,Δv)＝0.2s，故B正確；由圖可知，簡諧橫波沿x軸正方向傳播，由“上下坡法”可知質(zhì)點P剛開始振動的方向為沿y軸正方向，介質(zhì)中所有質(zhì)點開始振動方向是相同的，所以質(zhì)點Q剛開始振動的方向為沿y軸正方向，故C正確；由B分析可知，當(dāng)質(zhì)點Q第一次到達波谷位置時，時間t＝0.2s＝T，所以質(zhì)點P通過的路程s＝4A＝20cm，故D錯誤。4.(多選)(2020·山東棗莊市第二次模擬)兩列分別沿x軸正、負方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖4所示，其中a波振幅為2cm，沿x軸正方向傳播；b波振幅為4cm，沿x軸負方向傳播。兩列波的傳播速度大小均為v＝2m/s。則下列說法正確的是()圖4A.兩列波的質(zhì)點的起振方向均沿y軸負方向B.橫波a的周期為2sC.t＝1.5s時，質(zhì)點Q離開平衡位置的位移為2cmD.兩列波從相遇到分離所用的時間為2s答案BD解析根據(jù)平移法，且同一列波各點起振方向均相同，可知a波起振方向向上，b波起振方向向上，故A錯誤；橫波a的波長為4m，則周期T＝eq\f(λ,v)＝2s，故B正確；橫波b的波長為4m，則周期也為2s，t＝1.5s時經(jīng)過eq\f(3,4)T，則質(zhì)點Q離開平衡位置的位移為－4cm，故C錯誤；兩列波從相遇到分離所用的時間為t1＝eq\f(2λ,2v)＝2s，故D正確。對點練2波的圖像和振動圖像的理解和應(yīng)用5.(多選)(2020·浙江臺州市4月教學(xué)質(zhì)量評估)一列簡諧橫波在t＝eq\f(1,3)s時的波形圖如圖5(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖像。下列表述正確的是()圖5A.這列波的傳播方向為沿著x軸負方向B.t＝2s時質(zhì)點P的加速度方向沿著y軸負方向C.這列波的傳播速度大小為9cm/sD.質(zhì)點Q的平衡位置橫坐標(biāo)為9cm答案AD解析當(dāng)t＝eq\f(1,3)s時，Q向上振動，結(jié)合圖(a)可知，該波沿x軸負方向傳播，故A正確；由圖(b)知T＝2s，t＝2s時質(zhì)點P處于平衡位置下方，其加速度方向沿著y軸正方向，故B錯誤；由圖(a)可以看出，該波的波長為λ＝36cm，故波速為v＝eq\f(λ,T)＝18cm/s，故C錯誤；設(shè)質(zhì)點P、Q的平衡位置的橫坐標(biāo)分別為xP、xQ，由圖(a)可知，x＝0處y＝－eq\f(A,2)＝Asin(－30°)，因此xP＝eq\f(30°,360°)λ＝3cm，由圖(b)可知，在t＝0時Q點處于平衡位置，經(jīng)過Δt＝eq\f(1,3)s，其振動狀態(tài)沿x軸負方向傳播到P點處，所以xQ－xP＝vΔt＝6cm，解得質(zhì)點Q的平衡位置的橫坐標(biāo)為xQ＝9cm，故D正確。6.(2020·北京市朝陽區(qū)5月等級考模擬)圖6甲為一列簡諧橫波在t＝0時的波的圖像，圖乙為該波中x＝2cm處質(zhì)點P的振動圖像，則t＝3.0s時的波的圖像是()圖6答案A解析由圖甲、乙可知，該簡諧波沿x軸正向傳播，波長λ＝4m，T＝4s，則t＝3s＝eq\f(3,4)T，即經(jīng)過四分之三周期質(zhì)點P振動到波谷位置，故A正確，C錯誤；介質(zhì)中的質(zhì)點不會隨波遷移，只能在各自的平衡位置振動，故B、D錯誤。7.(2020·山東青島市一模)在某種介質(zhì)中，一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖如圖7(a)所示，此時質(zhì)點A在波峰位置，質(zhì)點D剛要開始振動，質(zhì)點C的振動圖像如圖(b)所示；t＝0時刻在D點有一臺機械波信號接收器(圖中未畫出)，正以2m/s的速度沿x軸正向勻速運動。下列說法正確的是()圖7A.質(zhì)點D的起振方向沿y軸負方向B.t＝0.05s時質(zhì)點B回到平衡位置C.信號接收器接收到該機械波的頻率小于2.5HzD.若改變振源的振動頻率，則形成的機械波在該介質(zhì)中的傳播速度也將發(fā)生改變答案C解析因t＝0時刻質(zhì)點C從平衡位置向下振動，可知波沿x軸正向傳播，則質(zhì)點D的起振方向沿y軸正方向，選項A錯誤；由題圖知λ＝4m，T＝0.4s，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，當(dāng)質(zhì)點B回到平衡位置時，波向右至少傳播1.5m，則所需時間為t＝eq\f(1.5,10)s＝0.15s，選項B錯誤；機械波的頻率為2.5Hz，接收器遠離波源運動，根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，信號接收器接收到該機械波的頻率小于2.5Hz，選項C正確；機械波的傳播速度只與介質(zhì)有關(guān)，則若改變振源的振動頻率，則形成的機械波在該介質(zhì)中的傳播速度不變，選項D錯誤。8.(多選)(2020·山東日照市4月模擬)圖8甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點的橫坐標(biāo)分別為xa＝2m和xb＝6m，圖乙為質(zhì)點b從該時刻開始計時的振動圖像。下列說法正確的是()圖8A.該波沿＋x方向傳播，波速為1m/sB.質(zhì)點b經(jīng)8s振動的路程為2mC.此時刻質(zhì)點a的速度沿＋y方向D.質(zhì)點a在t＝2s時速度為零答案BD解析由圖乙可知，質(zhì)點b在平衡位置向上振動，由圖甲可知，波沿x軸負方向傳播，故A錯誤；由圖乙可知，周期T＝8s，振幅A＝0.5m，故質(zhì)點b經(jīng)8s＝T振動的路程為4A＝2m，故B正確；波沿x軸負方向傳播，故圖甲所示時刻質(zhì)點a沿－y方向向下振動，故C錯誤；圖甲所示零時刻質(zhì)點a在平衡位置，t＝2s＝eq\f(1,4)T時刻質(zhì)點a到達最低點，速度為零，故D正確。對點練3波傳播的周期性和多解性問題9.(2020·浙江杭州市教學(xué)質(zhì)量檢測)如圖9所示，實線是一列正弦波在t＝0時刻的波形圖，虛線是該列波在t＝1s時的波形圖。質(zhì)點P(圖中未畫出)是平衡位置在x＝2021cm處的該列波上的一點，若t＝0時刻P點向下振動，則下列說法正確的是()圖9A.這列波的最小波速是12m/sB.這列波頻率一定為eq\f(3,4)HzC.質(zhì)點P在t＝0到t＝2020s這段時間內(nèi)至少完成了1515次全振動D.若這列波能夠與另一列波發(fā)生干涉，則干涉后每個質(zhì)點的振幅變?yōu)?0cm答案C解析由波形圖可知波長為λ＝16cm，則x＝2021cm＝126eq\f(5,16)個波長，若t＝0時刻P點向下振動，則波向x軸負向傳播，則在1s內(nèi)傳播的距離為s＝nλ＋eq\f(3,4)λ＝(16n＋12)cm，波速為v＝eq\f(s,t)＝(16n＋12)cm/s(n＝0，1，2，3…)，當(dāng)n＝0時，v＝12cm/s，可知這列波的最小波速是12cm/s，選項A錯誤；波的頻率f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(16n＋12,16)Hz＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))Hz(n＝0，1，2，3…)，則這列波頻率可能為eq\f(3,4)Hz，選項B錯誤；波的周期為T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,n＋\f(3,4))s，最大周期為Tmax＝eq\f(4,3)s，可知t＝2020s＝1515T，即質(zhì)點P在t＝0到t＝2020s這段時間內(nèi)至少完成了1515次全振動，選項C正確；若這列波能夠與另一列波發(fā)生干涉，則干涉后有些質(zhì)點的振動加強，振幅可能變?yōu)?0cm，有些質(zhì)點的振動減弱，振幅可能小于5cm，選項D錯誤。10.(2020·山東青島市上學(xué)期期末)如圖10所示，實線為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形，虛線是該波在t＝0.20s時刻的波形，則此列波的波速可能為()圖10A.25m/s B.20m/sC.35m/s D.55m/s答案A解析設(shè)波的周期為T，波沿x軸正方向傳播，則t＝(n＋eq\f(1,4))T，得到T＝eq\f(4t,4n＋1)＝eq\f(0.8,4n＋1)s(n＝0，1，2，…)當(dāng)n＝0時，T1＝0.80s當(dāng)n＝1時，T2＝0.16sn＝2時，T