胡漢才編著《理論力學(xué)》課后習(xí)題第3章習(xí)題解答

第三章力系的均衡方程及其應(yīng)用3-3在圖示剛架中，已知qm3kN/m，F(xiàn)62kN，M10kNm，不計(jì)剛架自重。求固定端A處的拘束力。FAx0，F(xiàn)Ay6kN，MA12kNm3-4桿AB及其兩頭滾子的整體重心在G點(diǎn)，滾子放置在傾斜的圓滑剛性平面上，如下圖。關(guān)于給定的角，試求均衡時(shí)的角。OlA3G2l3FRABGFRB解：解法一：為三力匯交均衡，如下圖AOG中ABAOlsin，AOG90，OAG90，AGOl由正弦定理：lsin3，lsin1sin()sin(90)sin()3cos)即3sincossincoscossin即2tantan1arctanta(n)2解法二：：Fx0，F(xiàn)RAGsin0（1）Fy0，F(xiàn)RBGcos0（2）MA(F)0，Glsin()FRBlsin0（3）31解（1）、（2）、（3）聯(lián)立，得arctanta(n)23-5由AC和CD構(gòu)成的組合梁經(jīng)過(guò)鉸鏈C連結(jié)。支承和受力如下圖。已知均布載荷強(qiáng)度3－１第三章力系的均衡方程及其應(yīng)用q10kN/m，力偶矩M40kNm，不計(jì)梁重。FA15kN；FB40kN；FC5kN；FD15kN解：取CD段為研究對(duì)象，受力如下圖。MC(F)0，4FDM2q0；FD15kN取圖整體為研究對(duì)象，受力如下圖。MA(F)0，2FB8FDM16q0；FB40kNFy0，F(xiàn)AyFB4qFD0；FAy15kNFx0，F(xiàn)Ax03-6如下圖，組合梁由AC和DC兩段鉸接構(gòu)成，起重機(jī)放在梁上。已知起重機(jī)重P1=50kN，重心在鉛直線EC上，起重載荷P2=10kN。如不計(jì)梁重，求支座A、B和D三處的拘束反力。解：（1）取起重機(jī)為研究對(duì)象，受力如圖。MF(F)0，2FRG1FP5W0，F(xiàn)RG50kN3－２第三章力系的均衡方程及其應(yīng)用（2）取CD為研究對(duì)象，受力如圖MC(F)0，6FRD1FR'G0，F(xiàn)RD8.33kN（3）整體作研究對(duì)象，受力爭(zhēng)（c）MA(F)0，12FRD10W6FP3FRB0，F(xiàn)RB100kNFx0，F(xiàn)Ax0Fy0，F(xiàn)Ay48.33kN3-7構(gòu)架由桿AB，AC和DF鉸接而成，如下圖。在DEF桿上作用一矩為M的力偶。不計(jì)各桿的重量，求AB桿上鉸鏈A，D和B所受的力。3－３第三章力系的均衡方程及其應(yīng)用3-8圖示構(gòu)架中，物體P重1200N，由細(xì)繩越過(guò)滑輪E而水平系于墻上，尺寸如圖。不計(jì)桿和滑輪的重量，求支承A和B處的拘束力，以及桿BC的內(nèi)力FBC。3－４第三章力系的均衡方程及其應(yīng)用解：（1）整體為研究對(duì)象，受力爭(zhēng)（a），F(xiàn)TWMA0，F(xiàn)RB4W(2r)FT(1.5r)0，F(xiàn)RB1050NFx0，F(xiàn)AxFTW1200NFy0，F(xiàn)Ay150N（2）研究對(duì)象CDE（BC為二力桿），受力爭(zhēng)（b）MD0，F(xiàn)BCsin1.5WrFT(1.5r)0FBCW12001500N（壓力）sin453-9圖示構(gòu)造中，A處為固定端拘束，C處為圓滑接觸，D處為鉸鏈連結(jié)。已知F1F2400N，M300Nm，ABBC400mm，CDCE300mm，45，不計(jì)各構(gòu)件自重，求固定端A處與鉸鏈D處的拘束力。3－５第三章力系的均衡方程及其應(yīng)用3-10圖示構(gòu)造由直角彎桿DAB與直桿BC、CD鉸接而成，并在A處與B處用固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座固定。桿DC受均布載荷q的作用，桿BC受矩為Mqa2的力偶作用。不計(jì)各構(gòu)件的自重。求鉸鏈D受的力。3－６第三章力系的均衡方程及其應(yīng)用3-11圖示構(gòu)架，由直桿BC，CD及直角彎桿AB構(gòu)成，各桿自重不計(jì)，載荷散布及尺寸如圖。在銷(xiāo)釘B上作用載荷P。已知q、a、M、且Mqa2。求固定端A的拘束力及銷(xiāo)釘B對(duì)BC桿、AB桿的作使勁。3－７第三章力系的均衡方程及其應(yīng)用3－12無(wú)重曲桿ABCD有兩個(gè)直角，且平面ABC與平面BCD垂直。桿的D端為球鉸支座，A端為軸承拘束，如下圖。在曲桿的AB、BC和CD上作用三個(gè)力偶，力偶所在平面分別垂直于AB、BC和CD三線段。已知力偶矩M2和M3，求使曲桿處于均衡的力偶矩M1和A、D處的拘束力。3－８第三章力系的均衡方程及其應(yīng)用解：如下圖：ΣFx=0，F(xiàn)Dx=0ΣMy=0，M2FAz10，F(xiàn)AzM2dd1ΣFz=0，F(xiàn)DzM2d1ΣMz=0，M3FAyd10，F(xiàn)AyM3d1ΣFy=0，F(xiàn)DyM3d1ΣMx=0，M1FAyd3FAzd20，M1d3M3d2M2d1d13－13在圖示轉(zhuǎn)軸中，已知：Q=4KN，r=0.5m，輪C與水平軸AB垂直，自重均不計(jì)。試求平衡時(shí)力偶矩M的大小及軸承A、B的拘束反力。解：ΣmY=0，M－Qr=0，M=2KN·mΣY=0，NAY=0mx=0，NBz·6－Q·2=0，NBZ=4/3KN3－９第三章力系的均衡方程及其應(yīng)用Σmz=0,NBX=0ΣX=0,NAX=0Z=0，NAZ+NBz－Q=0，NAZ=8/3KN3－14勻質(zhì)桿AB重Q長(zhǎng)L，AB兩頭分別支于圓滑的墻面及水平川板上，地點(diǎn)如下圖，并以二水平索AC及BD保持其均衡。試求（1）墻及地板的反力；（2）兩索的拉力。解：ΣZ=0NB=Qmx=01NB·BDsin30°－Q·BDsin30°－Sc·BDtg60°=0Sc=0.144QΣmY=01－NB·BDsin60°+Q·BDsin60°+NA·BDtg60°=0NA=0.039QΣY=0－SBcos60°+Sc=0SB=0.288Q3－15平面懸臂桁架所受的載荷如下圖。求桿1，2和3的內(nèi)力。3－１０第三章力系的均衡方程及其應(yīng)用3－16平面桁架的支座和載荷如下圖。ABC為等邊三角形，E，F(xiàn)為兩腰中點(diǎn)，又AD=DB。求桿CD的內(nèi)力FCD。解：ED為零桿，取BDF研究，F(xiàn)CD=-0.866F3－17桁架受力如下圖，已知F110kN，F(xiàn)2F320kN。試求桁架4，5，7，10各桿的內(nèi)力。3－１１第三章力系的均衡方程及其應(yīng)用3－18平面桁架的支座和載荷如下圖，求桿1，2和3的內(nèi)力。3－１２第三章力系的均衡方程及其應(yīng)用3－19均質(zhì)圓柱重P、半徑為r，擱在不計(jì)自重的水平桿和固定斜面之間。桿端A為圓滑鉸鏈，D端受一鉛垂向上的力F，圓柱上作用一力偶。如下圖。已知FP，圓柱與桿和斜面間的靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)皆為fS=0.3，不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)摩阻，當(dāng)45時(shí)，AB=BD。求此時(shí)能保持系統(tǒng)靜止的力偶矩M的最小值。3－１３第三章力系的均衡方程及其應(yīng)用3－１４第三章力系的均衡方程及其應(yīng)用3－20如下圖，A塊重500N，輪軸B重1000N，A塊與輪軸的軸以水平繩連結(jié)。在輪軸外繞以細(xì)繩，此繩越過(guò)一圓滑的滑輪D，在繩的端點(diǎn)系一重物C。如A塊與平面間的摩擦系數(shù)為0.5，輪軸與平面間的摩擦系數(shù)為0.2，不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)摩阻，試求使系統(tǒng)均衡時(shí)物體C的重量P的最大值。3－１５第三章力系的均衡方程及其應(yīng)用3－１６第三章力系的