四年級上冊奧數講義 2019學年第一學期 第12講-正推與逆推 滬教版

第12講--正推與逆推學員姓名：學科教師：年級：輔導科目：授課日期時間主題第12講-正推與逆推學習目標1．理解正推的思想方法，能將“正推”的思維方法用樹狀圖表示，能列綜合算式表達正推的過程，正確計算輸出的數；2．能結合樹狀圖理解逆推，能列出綜合算式表達逆推的推算過程，解決實際問題；3．會區(qū)分正推與逆推的不同之處，從而更好地掌握逆推的規(guī)律，并能用正推加以驗證．教學內容（一）上次課課后鞏固作業(yè)處理，建議讓學生互批互改，個別錯題可以讓學生進行分享，針對共性的錯題教師講解為主。（二）上次預習思考內容討論分享案例1：小狐貍說我有一個計算盒，數球上的數通過通道會發(fā)生變化，數球上顯示的最后變成幾？思考：通過列式或畫樹狀圖計算結果。參考答案：；案例2：一個數球通過計算通道后顯示的數是，你知道這個數球上原來的數是幾嗎？參考答案：；知識點一、正推例1：如圖，根據算盒求輸出的數。（要求畫樹狀算圖，列算式計算）輸入輸入輸出輸出教法指導：可以通過提問形式讓學生能夠熟悉掌握分布列式和綜合列式求正推問題的方法，先求數。參考答案：樹狀算圖如右上圖方法一：分步列式方法二：綜合算式試一試：根據流程圖畫出樹狀算圖，并列出綜合式計算。樹狀算圖：綜合算式：教法指導：建議讓學生獨立完成，可以設置為相互PK的形式。參考答案：樹狀算圖略，綜合算式為：例2：根據下圖列綜合算式為：教法指導：根據樹狀圖列出對應的綜合算式。參考答案：試一試：列出綜合算式。綜合算式為：參考答案：知識點二、逆推例3：如圖，根據算盒求輸入的數。輸入輸入輸出輸出教法指導：用分布列式和綜合列式求逆推問題的方法，通過輸出的數求出數球在處顯示的數，在推算出數球在輸入時顯示的數。參考答案：樹狀算圖如右上圖方法一：分步列式方法二：綜合算式 試一試：根據流程圖畫出樹狀算圖，并列出綜合式計算。樹狀算圖：綜合算式：參考答案：樹狀算圖略，綜合算式為：例4：一個數減去，再除以，最后加上2，結果是，這個數是幾？教學說明：建議讓學生畫樹狀圖或流程圖（？）（？）（）÷5（）＋218246－85試一試：一個數加上，再乘，最后減去，結果是，這個數是幾？參考答案：課外拓展：例5：小強、小黃、小芳和小軍四人共有圖書本，小強給小軍本，小軍給小芳本，小芳給小黃本，小黃給小強本后，四人的圖書本數相同。原有圖書最少的是誰？最多的是誰？參考答案：試一試：小胖、小巧、小亞和小丁丁四人共有圖書本，小胖給小巧本，小巧給小亞本，小亞給小丁丁本，小丁丁給小胖本，這時四人的圖書本數相等。四人原來各有圖書多少本？（可畫樹狀算圖幫助思考）參考答案：小胖本，小巧本，小亞本，小丁丁本1．根據計算盒畫出樹狀算圖，并列式計算。參考答案：（1）；（2）；樹狀圖略2．一個數球通過計算盒后顯示出來的數是，這個數是多少？（填出樹狀算圖，并列式計算。）參考答案：3．如圖，一個數球通過計算盒后顯示的數是，這個數是幾？參考答案：4．畫出樹狀算圖，并計算。（1）（2）參考答案：（1）；（2）5．把小胖今年的年齡乘，再加上，最后除以就是王老師今年的年齡。已知王老師今年歲，小胖今年多少歲？參考答案：6．一個數，加上，乘以，減去，除以，結果還是，這個數是多少？參考答案：我的總結重在讓學生進行總結與回顧，老師適當引導。正推：按照題目所給的順序計算就可以求出結果；逆推：通過輸出的數求出在中間數，在推算出輸入時顯示的數，可以用正推加以驗證。1．畫樹狀算圖，求輸入（輸出）的數。參考答案：2．如圖，根據算盒求輸入（輸出）的數