導(dǎo)數(shù)與曲線的切線方程課件

導(dǎo)數(shù)與曲線的切線方程

導(dǎo)數(shù)與曲線的切線方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；會(huì)求曲線在某點(diǎn)處的切線方程及相關(guān)問(wèn)題；會(huì)以平行或垂直直線間的關(guān)系為載體求參數(shù)的值；學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、復(fù)習(xí)回顧極限

1、導(dǎo)數(shù)的概念：如果當(dāng)時(shí)有極限，就說(shuō)函數(shù)在處可導(dǎo)，并把這個(gè)叫做點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)或即：記作：一、復(fù)習(xí)回顧極限1、導(dǎo)數(shù)的概念：如果當(dāng)時(shí)有極限，就說(shuō)函數(shù)在2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及切線方程：

函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)就是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率且相應(yīng)的切線方程為：2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及切線方程：函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)就是曲線在點(diǎn)二、典題演練例：已知曲線（1）求曲線在點(diǎn)（2,4）處的切線方程；（2）求曲線過(guò)點(diǎn)（2,4）的切線方程；二、典題演練例：已知曲線（1）求曲線在點(diǎn)（2,4）處的切線方三、反思?xì)w納1、求切線方程的步驟：2、求解注意事項(xiàng)：判斷點(diǎn)的性質(zhì)（位置）點(diǎn)是切點(diǎn)求導(dǎo)代點(diǎn)求斜率點(diǎn)斜式求切線方程點(diǎn)不是切點(diǎn)設(shè)切點(diǎn)，用斜率列式求導(dǎo)求出切點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)斜式求切線方程切點(diǎn)位置的判斷求導(dǎo)的正確性方程解的個(gè)數(shù)與曲線切線條數(shù)的關(guān)系……三、反思?xì)w納1、求切線方程的步驟：2、求解注意事項(xiàng)：判斷點(diǎn)的四、變式訓(xùn)練1、已知直線為曲線在點(diǎn)（1,0）處的切線，為該曲線的另一條切線且，求，的方程；四、變式訓(xùn)練1、已知直線為曲線

設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。（1）求b,c的值；（2）若過(guò)點(diǎn)(0,2)可作曲線的三條不同的切線，求a的取值范圍；2、設(shè)函數(shù)（1）由題：，則曲線在點(diǎn)處的斜率為：又曲線在點(diǎn)處的切線方程為：故而，所以：

又切點(diǎn)既在曲線上又在切線上所以：所以有：（1）由題：，則曲線在點(diǎn)處的斜率為：又曲線在點(diǎn)處的切線方程為（2）由（1）知：

所以點(diǎn)（0,2）不在曲線上,

設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為

則有：

整理得：

要使曲線有三條切線，則上述方程應(yīng)有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解（2）由（1）知：所以點(diǎn)（0,2）不在曲線上,設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)令

則應(yīng)有：

令令得

得

即：當(dāng)

時(shí)，單調(diào)遞增

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減

令則應(yīng)有：令令得得即：當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞所以在點(diǎn)處取得極大值為：在處取得極小值為：所以：所以在點(diǎn)處取得極大值為：在處取得極小值為：所以：3、已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線不過(guò)第四象限若時(shí)，有極值.（1）求的值在上的最大最小值；且斜率為3，又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線的距離為（2）求函數(shù)3、已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線不過(guò)第四象限若時(shí)，有極值.（1思考：若上變式第二題第二問(wèn)改為：“若曲線與y=2有三個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍?！彼伎迹喝羯献兪降诙}第二問(wèn)改為：“若曲線與y=2有三個(gè)交點(diǎn)，五、總結(jié)升華1、我的收獲：2、我的思考：求曲線切線方程的步驟……五、總結(jié)升華1、我的收獲：2、我的思考：求曲線切線方程的步驟謝謝！謝謝！導(dǎo)數(shù)與曲線的切線方程

導(dǎo)數(shù)與曲線的切線方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；會(huì)求曲線在某點(diǎn)處的切線方程及相關(guān)問(wèn)題；會(huì)以平行或垂直直線間的關(guān)系為載體求參數(shù)的值；學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、復(fù)習(xí)回顧極限

1、導(dǎo)數(shù)的概念：如果當(dāng)時(shí)有極限，就說(shuō)函數(shù)在處可導(dǎo)，并把這個(gè)叫做點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)或即：記作：一、復(fù)習(xí)回顧極限1、導(dǎo)數(shù)的概念：如果當(dāng)時(shí)有極限，就說(shuō)函數(shù)在2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及切線方程：

函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)就是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率且相應(yīng)的切線方程為：2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及切線方程：函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)就是曲線在點(diǎn)二、典題演練例：已知曲線（1）求曲線在點(diǎn)（2,4）處的切線方程；（2）求曲線過(guò)點(diǎn)（2,4）的切線方程；二、典題演練例：已知曲線（1）求曲線在點(diǎn)（2,4）處的切線方三、反思?xì)w納1、求切線方程的步驟：2、求解注意事項(xiàng)：判斷點(diǎn)的性質(zhì)（位置）點(diǎn)是切點(diǎn)求導(dǎo)代點(diǎn)求斜率點(diǎn)斜式求切線方程點(diǎn)不是切點(diǎn)設(shè)切點(diǎn)，用斜率列式求導(dǎo)求出切點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)斜式求切線方程切點(diǎn)位置的判斷求導(dǎo)的正確性方程解的個(gè)數(shù)與曲線切線條數(shù)的關(guān)系……三、反思?xì)w納1、求切線方程的步驟：2、求解注意事項(xiàng)：判斷點(diǎn)的四、變式訓(xùn)練1、已知直線為曲線在點(diǎn)（1,0）處的切線，為該曲線的另一條切線且，求，的方程；四、變式訓(xùn)練1、已知直線為曲線

設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。（1）求b,c的值；（2）若過(guò)點(diǎn)(0,2)可作曲線的三條不同的切線，求a的取值范圍；2、設(shè)函數(shù)（1）由題：，則曲線在點(diǎn)處的斜率為：又曲線在點(diǎn)處的切線方程為：故而，所以：

又切點(diǎn)既在曲線上又在切線上所以：所以有：（1）由題：，則曲線在點(diǎn)處的斜率為：又曲線在點(diǎn)處的切線方程為（2）由（1）知：

所以點(diǎn)（0,2）不在曲線上,

設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為

則有：

整理得：

要使曲線有三條切線，則上述方程應(yīng)有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解（2）由（1）知：所以點(diǎn)（0,2）不在曲線上,設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)令

則應(yīng)有：

令令得

得

即：當(dāng)

時(shí)，單調(diào)遞增

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減

令則應(yīng)有：令令得得即：當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞所以在點(diǎn)處取得極大值為：在處取得極小值為：所以：所以在點(diǎn)處取得極大值為：在處取得極小值為：所以：3、已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線不過(guò)第四象限若時(shí)，有極值.（1）求的值在上的最大最小值；且斜率為3，又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線的距離為（2）求函數(shù)3、已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線不過(guò)第四象限若時(shí)，有極