元二次方程應(yīng)用增長率問題、動(dòng)點(diǎn)問題

實(shí)際問題與一元二次方程增長率問題2、情景引入：（1）、2008年我市將作為足球分賽區(qū)參加奧運(yùn)會(huì)，為此，我市領(lǐng)導(dǎo)決定，將2006年已有的綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，到2008年底增加到363公頃，如果每年的增長率均為x，這2007年綠化面積為

公頃；2008年綠化面積為

公頃。可列方程:

300(1+x)300(1+x)2300(1+x)2=3632006年2008年2007年300300(1+x)300(1+x)2（2）、秦新大世界有一種線衣從原來的每件40元，經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后，調(diào)至每件32.4元，若兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率均為x，則第一次調(diào)價(jià)后降至

元，第二次調(diào)價(jià)后降至

元。可列方程為：

。40（1-x）40（1-x）240（1-x）2=32.4增長率問題：設(shè)基數(shù)為a，平均增長率為x，則一次增長后的值為，二次增長后的值為降低率問題：若基數(shù)為a，降低率為x，則一次降低后的值為，二次降低后的值為．智慧結(jié)晶a(1+x)a(1＋x)2a(1－x)a(1－x)2最后產(chǎn)值、基數(shù)、平均增長率或降低率、增長或降低次數(shù)

的基本關(guān)系：

M=a(1±x)n

n為增長或降低次數(shù)

M為最后產(chǎn)量，a為基數(shù)，x為平均增長率

或降低率(1).某商店，2008年1月份的利潤為1000元，

2月份比1月份利潤增長10%，則2月份利潤為________________,3月份比2月份利潤增長10%，則3月份利潤為________________.1000（1+10%）1000（1+10%）2(2).某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià),售價(jià)由原來的

1185元降到

580元.若兩次降價(jià)的百分率為x,

則可列方程為:________________小結(jié)與反思1.平均增長（降低）率公式3.注意：（1）1與x的位置不要調(diào)換（2）解這類問題列出的方程一般用直接開平方法2.我們學(xué)了幾種類型題？實(shí)際問題與一元二次方程（三）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題有關(guān)“動(dòng)點(diǎn)”的運(yùn)動(dòng)問題”1)關(guān)鍵——以靜代動(dòng)把動(dòng)的點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,變?yōu)榫€段的長度,2)方法——時(shí)間變路程求“動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間”可以轉(zhuǎn)化為求“動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程”，也是求線段的長度;由此,學(xué)會(huì)把動(dòng)點(diǎn)的問題轉(zhuǎn)化為靜點(diǎn)的問題,是解這類問題的關(guān)鍵.3）常找的數(shù)量關(guān)系——面積，勾股定理等；1：在△ABC中,AC=50cm,CB=40cm,∠C=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),同時(shí)另一點(diǎn)Q由C點(diǎn)以3cm/s的速度沿著CB邊移動(dòng),幾秒鐘后,PCQ的面積等于450cm2?QBACP2在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C移動(dòng),如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后⊿PBQ的面積等于8cm2？解：設(shè)x秒后⊿PBQ的面積等于8cm2根據(jù)題意，得整理，得解這個(gè)方程，得所以2秒或4秒后⊿PBQ的面積等于8cm23：等腰直角⊿

ABC中,AB=BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿AB向B移動(dòng),通過點(diǎn)P引平行于BC,AC的直線與AC,BC分別交于R、Q.當(dāng)AP等于多少厘米時(shí),平行四邊形PQCR的面積等于16cm2?4:在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A開始以2cm/s的速度沿AB邊向點(diǎn)B移