2021-2022學(xué)年廣西玉林市北流市、福綿區(qū)、興業(yè)縣等七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1515頁，共=sectionpages1515頁2021-2022學(xué)年廣西玉林市北流市、興業(yè)縣、陸川縣、福綿區(qū)、容縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）?2、0、1、?3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.?2 B.0 C.1 D.地球上的海洋面積約為361000000km2，用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.361×106

km2 B.36.1×107

km2下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.5a+2b=7ab 若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中成立的是(

)A.a<?b B.b?a>下列計(jì)算：①(?1)3=1，②?12A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)已知2x3yn+4和?A.1 B.?1 C.0 D.在解方程x3=1?A.5x=15?3(x?1) B.x小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒(如圖所示)，則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開圖可能是(

)

A. B.

C. D.下列各式去括號(hào)正確的是(

)A.?(2x+y)=?2如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠A.50° B.75° C.100°已知線段AB=8，BC=3，且A，B，CA.5 B.11 C.5或11 D.24觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=A.2 B.4 C.6 D.8二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）|?2021|=單項(xiàng)式?14x2y合并同類項(xiàng)：?5a2+32°49′+某商品的進(jìn)價(jià)是200元，標(biāo)價(jià)為300元，商店要求以利潤不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打______折出售此商品．如圖1，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，E點(diǎn)在邊AD上，F(xiàn)、G分別在邊AB、CD上，分別以EF、EG為折痕進(jìn)行折疊并壓平，點(diǎn)A、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A′和點(diǎn)D′，若ED′平分∠FEG三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）計(jì)算：[(?四、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：5a2?[3(本小題7.0分)

解一元一次方程：y?3?(本小題7.0分)

如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A、B、C，按下列要求畫圖．

(1)畫射線AB；連接BC并延長(zhǎng)BC至D，使得CD=BC(不寫作法不寫結(jié)論)；

(2)在直線l上確定點(diǎn)E，使得AE+CE(本小題8.0分)

已知A=?3x2?2mx+3(本小題10.0分)

七年級(jí)某班準(zhǔn)備購買一些羽毛球和羽毛球拍，現(xiàn)從甲、乙兩店了解到：同一款式的羽毛球和羽毛球拍價(jià)格相同，一套(一盒羽毛球和一副羽毛球拍)總價(jià)60元，一副羽毛球拍的單價(jià)是一盒羽毛球單價(jià)的4倍．甲店的優(yōu)惠政策是：每買一副羽毛球拍贈(zèng)送一盒羽毛球，每多買的一盒羽毛球按原價(jià)付款；乙店的優(yōu)惠政策是：一盒羽毛球和一副羽毛球拍都按定價(jià)實(shí)行9折優(yōu)惠．

(1)求一盒羽毛球和一副羽毛球拍的單價(jià)分別是多少？

(2)若購買5副羽毛球拍和m(m不少于(本小題10.0分)

如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE=90°，OF平分∠AOE．

(1)(本小題12.0分)

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為16，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且AB=54，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒．

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______；點(diǎn)P表示的數(shù)______(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)多少秒時(shí)，AP的長(zhǎng)度為24？

(3)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：?2、0、1、?3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是?3；

故選：D．

根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則(正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小)比較即可．

本題考查了對(duì)有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于2.【答案】D

【解析】解：361?000?000=3.61×108，

故選D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，3.【答案】C

【解析】解：A.5a與2b不能合并，故A不符合題意；

B.2a3與3a2不能合并，故B不符合題意；

C.3a2b?3ba2=0，故C4.【答案】D

【解析】解：由題意得，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|>|b|，

A、a>?b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、b?a<0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、|a|>|b|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a+b>5.【答案】A

【解析】解：①(?1)3=?1，②?12=?1，③?(?16.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得：2m+1=3，n+4=2，

解得：m=1，n=?2，

則(m+n)7.【答案】A

【解析】解：去分母得：5x=15?3(x?1)．

故選：A8.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．

正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．

【解答】

解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

觀察各選項(xiàng)，B、C、D都有同一個(gè)圖案是相鄰面，只有A選項(xiàng)的圖案符合．

故選：A．

9.【答案】B

【解析】解：A、?(2x+y)=?2x?y，原去括號(hào)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、3x?(2y+z)10.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了角平分線的定義和角的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)角的平分線定義得出∠AOD=∠解：∵OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，∠COD=

11.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意可得，

①如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，

∵AB=8，BC=3，

∴AC=AB?BC=8?3=5；

②如圖2，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，

∵AB=8，BC=3，

∴AC=AB+BC=812.【答案】B

【解析】解：觀察21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，

發(fā)現(xiàn)尾數(shù)是2，4，8，6的循環(huán)，

∵2022÷4=505……2，

∴22022是循環(huán)中的第2個(gè)數(shù)，即為13.【答案】2021

【解析】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，

∴?2021的絕對(duì)值是2021，

即|?2021|=2021．

故答案為：14.【答案】3

【解析】解：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，所有字母的指數(shù)和是2+1=3，故次數(shù)是3．

故答案為3．

根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解．所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．

15.【答案】?3【解析】解：原式=(?5+2)a2

=?316.【答案】58.7°【解析】解：32°49′+25°51′

=57°100′

≈17.【答案】7

【解析】解：設(shè)售貨員可以打x折出售此商品，依題意得：

300×x10?200=200×5%

解之得，x=7

所以售貨員最低可以打7折出售此商品．

進(jìn)價(jià)是200元，則518.【答案】40°【解析】解：∵∠AEA′+∠DED′?∠A′ED′=180°，∠A′ED′=20°，

∴∠AEA′+∠DED′=180°19.【答案】解：原式=(9?25)÷(?8)+【解析】在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，一是要注意運(yùn)算順序，先算高一級(jí)的運(yùn)算，再算低一級(jí)的運(yùn)算，即先乘方，后乘除，再加減．同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行．有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力．

本題考查了學(xué)生的有理數(shù)的混合運(yùn)算，通過此類題目提高學(xué)生的計(jì)算能力．

20.【答案】解：5a2?[3a?2(2a?1)+4a2]【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：y?3?2y2=1?y+26，

去分母得：6y?3(3?2【解析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把y系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1．

22.【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短

【解析】解：(1)如圖，射線AB，線段CD即為所求；

(2)如圖，點(diǎn)E為所求．

理由是：兩點(diǎn)之間線段最短，

故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短；

(3)CE=AC?AE=11?4=7．

23.【答案】解：2A+3B=2(?3x2?2mx+3x+1)+3(2x【解析】把A、B表示的代數(shù)式代入，先計(jì)算2A+3B的值，再根據(jù)值與x無關(guān)得到關(guān)于m的方程，最后求出m24.【答案】解：(1)設(shè)一盒羽毛球的單價(jià)是x元，則一副羽毛球拍的單價(jià)是4x元，

依題意得x+4x=60，

解得x=12，

所以4x=48，

答：一盒羽毛球的單價(jià)是12元，一副羽毛球拍的單價(jià)是48元；

(2)【解析】(1)設(shè)一盒羽毛球的單價(jià)是x元，則一副羽毛球拍的單價(jià)是4x元，列出方程即可得解；

(2)由題意得25.【答案】∠B【解析】解：(1)∵∠AOD+∠BOC=180°，

∴與∠AOC互補(bǔ)的角是∠BOC，

故答案為：∠BOC；

(2)因?yàn)椤螩OF=26°，∠COE=90°，

所以∠EOF=26.【答案】?38

16【解析】解：(1)∵AB=54，點(diǎn)A表示的數(shù)是16，

∴點(diǎn)B表示的數(shù)是16?54=?38，