平均數(shù) 數(shù)學(xué) 教案

平均數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第90~91頁(yè)例1、例2及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，知道平均數(shù)的求法。2.了解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。3.學(xué)習(xí)解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解平均數(shù)的意義。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、計(jì)算器等?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.聯(lián)系生活，情境激趣教師：李老師所在的學(xué)校為了豐富學(xué)生的課外生活，成立了各種興趣小組?？?，環(huán)保小組的同學(xué)正利用課余時(shí)間收集廢棄的礦泉水瓶呢！教師用多媒體課件出示例1主題圖，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察。2.發(fā)現(xiàn)信息，提出問題教師：從圖中你知道了什么？學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)。教師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生：這個(gè)小組平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶？二、自主探究，解決問題1.教學(xué)例1，初步理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法（1）小組合作，嘗試解決問題。學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組合作，預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)想到“移多補(bǔ)少”和“數(shù)據(jù)的總和÷份數(shù)”的方法。學(xué)生可以在教師提供的練習(xí)紙上畫一畫、移一移，直觀地看出平均數(shù)，也可以動(dòng)筆計(jì)算求出平均數(shù)。（2）匯報(bào)交流，理解求平均數(shù)的兩種方法。教師：這個(gè)小組平均每人收集多少個(gè)？學(xué)生：13個(gè)。教師：大家都同意這個(gè)答案嗎？13是怎么來的？①“移多補(bǔ)少”的方法。結(jié)合學(xué)生口述，用課件演示“移多補(bǔ)少”的過程。教師：這種方法對(duì)嗎？你能給這種方法起個(gè)名字嗎？你們是怎樣想到這個(gè)方法的？教師：同學(xué)們想到了用多的補(bǔ)給少的這個(gè)方法，使每個(gè)人的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法可以叫“移多補(bǔ)少”法。（板書：移多補(bǔ)少）這里平均每人收集了13個(gè)，這個(gè)“13”是他們真實(shí)收集到的礦泉水瓶嗎？引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)13不是每個(gè)人真正收集到的瓶數(shù)，而是4個(gè)人的總體水平。②先合并再平均分的計(jì)算方法。教師：還有不一樣的方法嗎？結(jié)合學(xué)生口述，用多媒體課件演示“先合并再平均分”的過程。教師：怎樣列式計(jì)算呢？學(xué)生：（14+12+11+15）÷4=13（個(gè)）教師：誰看懂這個(gè)方法了？能再說一說這個(gè)算式的每一部分是什么意思嗎？教師：像這樣先把每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量合起來，再除以4，也能算出這個(gè)小隊(duì)平均每人收集了多少個(gè)。教師：誰再來說一說，這個(gè)13表示什么意思？（3）對(duì)比異同，體會(huì)解決問題策略的多樣化。教師：這兩種方法有什么相同的地方和不同的地方？引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)，無論是通過移多補(bǔ)少，還是先合并再平均分，其目的只有一個(gè)，就是使原來幾個(gè)不同的數(shù)變得同樣多，這樣得到的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（4）引入概念，揭示“平均數(shù)”這一課題。教師：13就是這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)。這也是我們今天要研究的內(nèi)容。（板書課題：平均數(shù)）教師：我們知道了“13”是環(huán)保小組同學(xué)收集礦泉水瓶的平均數(shù)，那平均數(shù)代表什么？你是怎樣理解平均數(shù)的？引導(dǎo)學(xué)生利用“移多補(bǔ)少”或“平均分的意義”理解，平均數(shù)并不是每個(gè)學(xué)生收集到的瓶子的實(shí)際數(shù)量，而是“相當(dāng)于”把4個(gè)學(xué)生收集到的瓶子總數(shù)平均分成4份得到的數(shù)?？赡苡械耐瑢W(xué)收集到的比這個(gè)數(shù)量多，有的比這個(gè)數(shù)量少。平均數(shù)是為了代表這組數(shù)據(jù)的總體水平而創(chuàng)造出來的一個(gè)“虛擬”的數(shù)。2.教學(xué)例2，體會(huì)平均數(shù)的作用（1）承上啟下，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與熱情。教師：現(xiàn)在，讓我們一起來看看體育小組的活動(dòng)——踢毽比賽。對(duì)于比賽而言，你最想知道什么？學(xué)生：哪個(gè)隊(duì)能贏。教師：今天老師就聘請(qǐng)你來當(dāng)裁判，希望你能公平公正地裁決。（2）舊知再現(xiàn)，比較單人的比賽。出示表一：教師：如果你是裁判，你認(rèn)為哪個(gè)隊(duì)贏了？你是怎么知道的？學(xué)生：因?yàn)?9＞18，所以男生隊(duì)贏了。（3）新舊聯(lián)系，比較人數(shù)相同的兩個(gè)隊(duì)成績(jī)。出示表二：男生教師：比較男生隊(duì)和女生隊(duì)的比賽結(jié)果，誰贏了？你怎么知道的？引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)，在人數(shù)相同的情況下，我們可以用求總數(shù)的方法比較輸贏。教師：還有其他的方法嗎？學(xué)生：也可以比較兩組隊(duì)員踢毽個(gè)數(shù)的平均數(shù)。教師：哪個(gè)隊(duì)求平均數(shù)比較簡(jiǎn)單，你是用什么方法求的？學(xué)生：女生隊(duì)比較簡(jiǎn)單，用移多補(bǔ)少的方法可以得到19這個(gè)平均數(shù)。學(xué)生：還可以用計(jì)算的方法（18+20+19+19）÷4=19（個(gè)）教師：男生隊(duì)數(shù)據(jù)計(jì)算比較麻煩，用計(jì)算器來幫忙，（19+15+16+20）÷4=17.5（個(gè)），這個(gè)17.5是小數(shù)，可以嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生理解，因?yàn)槭瞧骄值玫降臄?shù)，剩下的2個(gè)要平均分給4個(gè)人，每人多了0.5個(gè)，平均數(shù)可以是小數(shù)。教師：現(xiàn)在誰贏了？怎么比出來的？學(xué)生：因?yàn)?9＞17.5，所以女生隊(duì)贏了。教師：為什么用求平均數(shù)的方法也能比較兩隊(duì)的輸贏呢？引導(dǎo)學(xué)生用平均數(shù)的意義來說明道理，求幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成這么多份，每份都同樣多，平均數(shù)可以代表這組數(shù)據(jù)的總體水平。（4）巧設(shè)矛盾，比較人數(shù)不同的兩個(gè)隊(duì)成績(jī)。教師：看來，女生隊(duì)暫時(shí)領(lǐng)先。如果男生隊(duì)再加一個(gè)人，誰會(huì)是最后的贏家呢？請(qǐng)各位裁判員獨(dú)立思考后給出最終的裁定？并說出你是怎么想的？預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)進(jìn)行爭(zhēng)論，有的認(rèn)為看總數(shù)，第一組應(yīng)該領(lǐng)先，有的認(rèn)為在人數(shù)不同的時(shí)候，用總量來比不公平，只能用平均數(shù)來比較。教師：為什么不公平?誰再來說一說？引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)不公平的深入思考，體會(huì)平均數(shù)是解決這個(gè)問題的好辦法。教師：誰來完整地說說這道題的解法？引導(dǎo)學(xué)生說計(jì)算的方法，教師完成板書。教師：在這種情況下，是誰幫我們解決了這個(gè)問題？3.回顧小結(jié)（1）體會(huì)平均數(shù)的意義。教師：回憶一下，我們學(xué)習(xí)了什么？學(xué)生：平均數(shù)。教師：用自己的話說一說，平均數(shù)是一個(gè)什么樣的數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說出平均數(shù)的意義和作用。（2）回顧求平均數(shù)的方法。教師：你是用什么方法求出平均數(shù)的？為什么要選擇這種方法？預(yù)設(shè)大部分學(xué)生會(huì)采用計(jì)算的方法，一部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為用移多補(bǔ)少的方法求平均數(shù)比較簡(jiǎn)便。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：求平均數(shù)的兩種方法各有各的長(zhǎng)處，我們可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特