材料力學(xué)習(xí)題解答彎曲應(yīng)力-2210

6.1.矩形截面懸臂梁以下列圖，已知l=4m，b/h=2/3，q=10kN/m，[]=10MPa，試確定此梁橫截面的尺q寸。h解：(1)畫梁的彎矩圖lb由彎矩圖知：M計算抗彎截面系數(shù)(3)強度計算(-)x2[]=160MPa，試求同意載荷。6.2.20a工字鋼梁的支承和受力情況以下列圖，若ql/2P解：(1)畫梁的彎矩圖ACDBM2P/3PNo20a由彎矩圖知：(2)查表得抗彎截面系數(shù)2m(+)2m2mx(3)強度計算(-)取同意載荷2P/36.3.圖示圓軸的外伸部分系空心軸。試作軸彎矩圖，并求軸內(nèi)最大正應(yīng)力。解：(1)5kN3kN3kN畫梁的彎矩圖ACφ60DBEM1.34kNmφ45C和B截面由彎矩圖知：可能危險截面是(2)計算危險截面上的最大正應(yīng)力值C截面：400(+)800200300xB截面：(-)(3)軸內(nèi)的最大正應(yīng)力值0.9kNm6.5.把直徑d=1m的鋼絲繞在直徑為2m的卷筒上，設(shè)E=200GPa，試計算鋼絲中產(chǎn)生的最大正應(yīng)力。解：(1)由鋼絲的曲率半徑知鋼絲中產(chǎn)生的最大正應(yīng)力6.8.壓板的尺寸和載荷以下列圖。資料為45鋼，s=380MPa，取安全系數(shù)n=1.5。試校核壓板的強度。2038解：(1)畫梁的彎矩圖AA-AM308Nm由彎矩圖知：危險截面是A截面，截面彎矩是φ1220計算抗彎截面系數(shù)(3)強度計算(+)A許用應(yīng)力x30強度校核P1=15.4kN壓板強度足夠。6.12.圖示橫截面為⊥形的鑄鐵承受純波折，資料的拉伸和壓縮許用應(yīng)力之比為[t]/[c]=1/4。求水平翼緣的合理寬度b。30解：(1)梁截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力MMy1400zCC60由截面形心地址6.13.⊥形截面鑄鐵梁以下列圖。若鑄鐵的許用拉應(yīng)力為[t]=40MPa，許用壓應(yīng)力為[c]=160MPa，截面對形心z的慣性矩Izc=10180cm4，h=96.4mm，試求梁的許用載荷。c1P解：(1)畫梁的彎矩圖50M由彎矩圖知：可能危險截面是A和C截面0.8PPh2AC(2)強度計算BC250zC(+)A截面的最大壓應(yīng)力2Ph1x50A截面的最大拉應(yīng)力600(-)y1400150C截面的最大拉應(yīng)力0.6P取許用載荷值6.14.鑄鐵梁的載荷及截面尺寸以下列圖。許用拉應(yīng)力[l]=40MPa，許用壓應(yīng)力[c]=160MPa。試按正應(yīng)力強度條件校核梁的強度。若載荷不變，但將T形截面倒置成為⊥形，可否合理？何故？解：(1)畫梁的彎矩圖MB和C截面10kNm200=10kN/mP=20kN(2)q30計算截面幾何性質(zhì)(+)形心地址和形心慣性矩BCzCDxAC(3)強度計算(-)200yC截面的最大壓應(yīng)力B截面的最大拉應(yīng)力2m20kNm1m303mC截面的最大拉應(yīng)力y梁的強度足夠。(4)談?wù)摚寒?dāng)梁的截面倒置時，梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力發(fā)生在B截面上。梁的強度不夠。6.19.試計算圖示工字形截面梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力。10kN20kN解：(1)畫梁的剪力求和彎矩圖CDBAQ15kNM10kNm最大剪力和最大彎矩值是No162m2m2m(2)(+)查表得截面幾何性質(zhì)(3)計算應(yīng)力(-)xx(-)(-)5kN最大剪應(yīng)力10kN最大正應(yīng)力20kNm6.22.起重機下的梁由兩根工字鋼組成，起重機自重Q=50kN，起重量P=10kN。許用應(yīng)力[]=160MPa，[]=100MPa。若暫不考慮梁的自重，試按正應(yīng)力強度條件選定工字鋼型號，爾后再按剪應(yīng)力強度條件進行校核。解：(1)解析起重機的受力P由平衡方程求得C和D的拘束反力4mB(2)ACDP解析梁的受力Q50kN4m由平衡方程求得A和B的約10kNm束1m反力CD(3)確定梁內(nèi)發(fā)生最大彎矩時，起重機C的地址及最D大彎矩值A(chǔ)RC10mRDBQC截面：x1m1mRARB10m此時C和D截面的彎矩是截面：此時C和D截面的彎矩是最大彎矩值是按最大正應(yīng)力強度條件設(shè)計M140.07查表取25b工字鋼（W=423cm3），并查得(kNm)98.27(5)按剪應(yīng)力強度校核當(dāng)起重機行進到最右邊時（x=8m），梁內(nèi)剪應(yīng)力最大；(+)Qx最大剪力值是2kN剪應(yīng)力強度計算剪應(yīng)力強度足夠。8kN6.23.由三根木條膠合而成的懸臂梁截面尺寸以下列圖，跨度l=1m。若膠合面上的許用切應(yīng)力為0.34MPa，木材的許用波折正應(yīng)力為[]=10MPa，許用切應(yīng)力為58kN[]=1MPa，試求同意載荷P。解：(1)截面上的最大剪力和彎矩梁波折正應(yīng)力強度條件(3)梁波折切應(yīng)力強度條件P5050(4)膠合面上切應(yīng)力強度條件l50同意載荷：[P]=3.75kN。1006.27.在圖中